力学应用动量守恒定律解题

1 动能定理和机械能守恒定律练习题

一、单选题（每题3分）

1、（10年广东学业水平测试题）某同学投掷铅球．每次出手时，铅球速度的大小相等，但方向与水平面的夹角不同．关于出手时铅球的动能，下列判断正确的是( )

A．夹角越大，动能越大 B．夹角越大，动能越小

C．夹角为45o时，动能最大 D．动能的大小与夹角无关

2、一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小△v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）

①0 ②sm/12 ③0W ④8.10WJ

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

3、关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（ ）

A、只有动力对物体做功时，物体动能可能减少

B、物体克服阻力做功时，它的动能一定减少

C、动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化

D、外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差

4．水平地面上，一运动物体在10 N摩擦力的作用下，前进5 m后停止，在这一过程中物体的动能改变了（ ）

A．10 J B．25 J C．50 J D．100 J

5、一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑的水平面上滑动，从某一时刻起，给滑块施加一个与运动方向相同的水平力，经过一段时间，滑块的速度大小变为5m/s，则在这段时间里，水平力做的功为（ ）

A、9J B、16J C、25J D、41J

6、一学生用100N的力将质量为0.5kg的球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20m远，则这个学生对球做的功是（ ）

A、200J B、16J C、1000J D、无法确定

高中物理力学中角动量守恒问题的解题技巧

在高中物理力学学习中，角动量守恒是一个非常重要的概念。它在解决一些与旋转运动有关的问题时起着至关重要的作用。本文将通过具体题目的举例，来说明角动量守恒问题的解题技巧，并且尝试给出一些一般性的指导。

例题1：一质点质量为m，在水平光滑桌面上以速度v做匀速圆周运动，半径为r。一个质量为M的物体以速度V撞击该质点，并与其发生完全弹性碰撞。碰撞后，质点的圆周运动半径变为R。求M与m的质量比。

解析：这道题目涉及到了角动量守恒和动量守恒两个重要的物理定律。我们可以首先分析碰撞前后的角动量和动量是否守恒。

碰撞前，质点的角动量为L1 = mvr，物体的角动量为L2 = MRV。由于碰撞是完全弹性碰撞，所以碰撞后质点和物体的速度方向不变，仅仅改变了大小。因此，碰撞后质点的角动量为L3 = mVR，物体的角动量为L4 = MRv。

根据角动量守恒定律，碰撞前后的总角动量应该相等，即L1 + L2 = L3 + L4。代入数值，得到mvr + MRV = mVR + MRv。

同样地，根据动量守恒定律，碰撞前后的总动量也应该相等，即mv + MV =

mV + Mv。

通过以上两个方程，我们可以解得M与m的质量比。

这道题目的解题关键在于正确运用角动量守恒和动量守恒的定律，并将它们转化为数学方程进行求解。在解题过程中，需要注意将碰撞前后的角动量和动量分别表示出来，并且注意角动量的正负方向。

例题2：一个物体以速度v绕一个半径为r的固定点做匀速圆周运动。现在将该物体的速度加倍，求此时物体的角动量相对于原来增加了多少倍。 解析：这道题目考察的是角动量与动量的关系。根据角动量的定义，L = mvr，其中m为物体的质量，v为物体的速度，r为物体到固定点的距离。

当物体的速度加倍时，新的角动量为L' = 2mv(r/2) = 2L。可以看出，物体的角动量相对于原来增加了2倍。

这道题目的解题关键在于理解角动量与动量的关系，即角动量正比于动量。当速度加倍时，动量也会加倍，从而导致角动量的增加。

动量守恒定律的应用

本节是继动量守恒定律之后的习题课.主要巩固所学知识，学会在不同条件下，熟练灵活的运用动量守恒定律解释一些碰撞现象，并能利用动量守恒定律熟练的解决相关习题.

1、讨论动量守恒的基本条件

例1、在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2.讨论此系统在振动时动量是否守恒？

分析：由于水平面上无摩擦，故振动系统不受外力(竖直方向重力与支持力平衡)，所以此系统振动时动量守恒，即向左的动量与向右的动量大小相等.

例2、接上题，若水平地面不光滑，两振子的动摩擦因数μ相同，讨论m1＝m2和m1≠m2两种情况下振动系统的动量是否守恒.

分析：m1和m2所受摩擦力分别为f1＝μm1g和f2＝μm2g.由于振动时两振子的运动方向总是相反的，所以f1和f2的方向总是相反的.

对m1和m2振动系统来说合外力∑F外＝f1+f2，但注意是矢量合.实际运算时为

∑F外＝μm1g-μm2g

显然，若m1＝m2，则∑F外＝0，则动量守恒；

若m1≠m2，则∑F外≠0，则动量不守恒.

向学生提出问题：

(1) m1＝m2时动量守恒，那么动量是多少？

(2 ) m1≠m2时动量不守恒，那么振动情况可能是怎样的？

与学生共同分析：

(1) m1＝m2时动量守恒，系统的总动量为零.开始时(释放振子时)p＝0，此后振动时，当p1和p2均不为零时，它们的大小是相等的，但方向是相反的，所以总动量仍为零.

数学表达式可写成：

m1v1＝m2v2

(2) m1≠m2时∑F外＝μ(m1-m2)g.其方向取决于m1和m2的大小以及运动方向.比如m1＞m2，一开始m1向右(m2向左)运动，结果系统所受合外力∑F方向向左(f1向左，f2向右，而且f1＞f2).结果是在前半个周期里整个系统一边振动一边向左移动.

进一步提出问题：（如果还没有学过机械能守恒此部分可省略）

在m1＝m2的情况下，振动系统的动量守恒，其机械能是否守恒？

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专题16 动量守恒定律

一、单项选择题

1.（福建省石光华侨联中2012届高三上学期期末测试理综卷）一个质量为M、静止的不稳定原子核，当它放射出质量为m、速度为v的粒子后，原子核剩余部分的速度为（ ）

A．-v B．mMmv C．Mmmv D．Mmv

3．（北京市第三十一中学2012届高三期中考试）如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出。如果网球被拍子击前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2 >

v1。忽略重力，则此过程中拍子对网球作用力的冲量（ ）

A．大小为m (v2 – v1 )，方向与v1方向相同 B．大小为m (v2 + v1 )，方向与v1方向相同

C．大小为m (v2 – v1 )，方向与v2方向相 D．同大小为m (v2 + v1 )，方向与v2方向相同

4.（云南省昆明一中2012届高三第三次月考理综卷）关于物体的动量，下列说法中正确的是 （ ）

A．物体的动量越大，其惯性也越大

B．同一物体的动量越大，其速度一定越大

C．物体的加速度不变，其动量一定不变

D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的位移方向

4.B 解析：此题考查有关动量大小的决定因素和矢量性．物体的动量越大，即质量与速度的乘积越大，不一定惯性（质量）大，A项错；对于同一物体，质量一定，所以速度越大，动量越大，B项对；加速度不变，但速度可以变，如平抛运动的物体，故C项错；动量的方向始终与速度方向相同，与位移方向不一定相同，D错误。 第 2 页 共 18 页 6.（山东省曲阜一中2012届高三摸底考试）一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对炮艇的水平速度v沿前进方向射击一质量为m的炮弹，发射炮弹后炮艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是（ ）