定义与命题教学反思

第七章平行线的证明7.2 定义与命题（一）总体说明在了解推理的重要性以后，从本节课开始的连续两节课将向学生简单介绍定义、命题、真命题、假命题、公理、定理等一些术语和名词，为后面的学习打好基础，作好铺垫．一、学生知识状况分析学生技能基础：学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础．活动经验基础：在前面的学习中，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识，为今天的学习作了必要的铺垫．二、教学任务分析在几何中，有许许多多的定义、定理、公理等概念，还有一些真真假假的命题需要学生去辨别、去认识，本节课安排《定义与证明》旨在让学生对定义、定理、公理等概念有一个清楚的认识和了解，为此，本节课的教学目标是：1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题．2.用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征．3.通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯．三、教学过程分析本节课的设计思路为：情景引入——命题含义（情景引入）——课堂练习——课堂小结——课后练习第一环节：情景引入（由学生表演）活动内容：小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小亮说：……小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小亮说：“……”小刚说：“……”小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”……坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”……一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（表演结束）教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？（人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.）①关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；②对定义含义的解释；③举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）；第二环节：命题含义（情景引入）活动内容：①师：如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．（［生甲］如果B处工厂排放污水，那么A、B、C、D处便会受到污染.［生乙］如果B处工厂排放污水，那么E、F、G处也会受到污染的.［生丙］如果C处受到污染，那么A、B、C处便受到污染.［生丁］如果C处受到污染，那么D处也会受到污染的.［生戊］如果E处受到污染，那么A、B处便会受到污染.［生己］如果H处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.……老师归纳：同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断.像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.如：熊猫没有翅膀.对顶角相等.大家能举出这样的例子吗？［生甲］两直线平行，内错角相等.［生乙］无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.［生丙］内错角相等.［生丁］任意一个三角形都有一个直角.［生戊］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.［生己］全等三角形的对应角相等.……［师］很好.大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如：你喜欢数学吗？作线段AB=a.平行用符号“∥”表示.这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.）第三环节：反馈练习活动内容：1.你能列举出一些命题吗？答案：能.举例略.2.举出一些不是命题的语句.答案：如：①画线段AB=3 cm.②两条直线相交，有几个交点？③等于同一个角的两个角相等吗？④在射线OA上，任取两点B、C.等等.第四环节：课堂小结活动内容：①定义的含义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义；②命题的含义：判断一件事情的句子，叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题．第五环节课后练习学习小组搜集八年级数学课本中的新学的部分定义、命题，看谁找得多．四、教学反思本节课的设计具有如下特点：（1）采用了“小品表演”的形式引入新课，意在激起学生对数学的兴趣，让学生知道，数学不是枯燥无味的。

《定义与命题》教学反思
对定义与命题两个概念的辨析已将本节课收纳尾声，相当于对本节的一个小结。

当堂训练还是《学考精练》91~92页的内容。

部分同学尚在活跃中没法很快安静下来，我就设置了一个3分钟做91页的3个填空题。

做完后，请两个同学上台大声朗读出他们的成果。

同学们可能是上台习惯了，没有任何羞怯的感觉，端正地站在讲台前，振振有声地读出，可惜有一个孩子在第2题中的两个空卡住了，还是借助于同一个学习小组的力量，同学们轮番上台补充，终于将答案逐步完善。

我再次重申了她卡壳的这两个空，同学们的印象应该是比较深的。

接下来的时候可以比较安静地做题。

仔细一注意，发觉每节课能够给孩子们当堂训练的时候都不会少于十五分钟，其实并没有像刚开始运用先学后教模式一样刻意地去注意时间的分配，自然而然就会剩下了这十五分钟。

唯一不足的是，十五分钟后，一般情况下孩子们没有能及时将两页的练习完成，就演变成了今天的课堂作业，同学们会到晚自习下课主动交到课代表上交给我。

这里面有一个不及时的成分在里面，如果能面批、堂批，也许就能更好地做到堂清。

关于交作业的质量，显然六班要做得比五班好得多。

这是一个努力的方向。

浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。

本节内容主要介绍定义与命题的概念，让学生了解如何正确理解和运用定义与命题。

通过本节内容的学习，学生能够掌握定义与命题的基本形式和特点，提高阅读和理解数学文本的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生对抽象的概念理解较为困难，对定义与命题的运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握定义与命题的基本形式和特点。

2.能够正确理解和运用定义与命题，提高阅读和理解数学文本的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念、基本形式和特点。

2.难点：对定义与命题的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究定义与命题的概念和特点。

2.运用案例分析法，让学生通过具体例子理解定义与命题的运用。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和例题，用于讲解和练习。

2.准备课件和教学素材，以便于教学展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的定义与命题实例，如“平行线”、“勾股定理”等，引导学生思考：什么是定义？什么是命题？2.呈现（10分钟）讲解定义与命题的概念，阐述定义与命题的基本形式和特点。

通过PPT展示相关知识点，让学生直观地理解定义与命题。

3.操练（10分钟）根据所学内容，让学生尝试判断一些实例是否为定义与命题。

教师引导学生进行分析，纠正错误观点，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）学生自主完成相关练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

通过练习题让学生进一步理解和掌握定义与命题。

5.拓展（10分钟）探讨定义与命题在实际问题中的应用，让学生举例说明。

《定义与命题》的教学反思根据大纲的要求和本节课的目标定位,以及知识的重难点分布,考虑到学生的可接受范围,本节课教学处理好“四个关系”一、定义与命题的关系定义和命题之间存在一定的逻辑关系,考虑到学生的理解、接受能力,教学上我们进行了适当的处理.从定义和命题所共有的判断功能,切入命题的教学,自然在命题的定义的生成过程中,让学生尝试自主定义,强化命题的特征,体现了定义的价值.使定义和命题的学习相辅相成.二、题设与结论的关系在题设和结论的学习之前,教学上进行了铺垫,即对命题的相应位置进行置换,使学生初步感受到命题是有“固定结构”的,形成命题是由“条件”“结论”两部分构成的“心理印象”.有了这样的铺垫,对于某些命题的改写,让学生从命题的结构特征方面来思考,能有效地帮助突破命题的改写难点.三、学生和老师的关系本节课是一节概念课,从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上,更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感基础问题.通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动.激励学生主动地参与,以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习,愉快交流.并在此情感基础上提高课堂教学的有效性.四、定义、命题与数学知识体系的关系定义是数学思维的细胞和思维的基本形式,从定义出发思考问题的解决是数学的基本方式.而命题作为数学推理的基础,是最基本的思维形式.两者都是建立数学体系的基础.在教学中主要抓住定义的必要性、命题的形成过程以及它们的推理价值,来突出和强化这种关系.本课以黑洞数的数学游戏为载体，使学生经历“实验操作----观察发现-----科学定义----大胆猜想----执着论证”的过程，体验数学知识的发现过程、感受数学知识的研究方法,渗透数学的科学态度和科学精神.总之，在整个教学过程中，我努力做到给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流，从而掌握本节课的知识。

《定义与命题》课程教学反思《定义与命题》课程教学反思我上课的内容是义务教育课程标准实验教科书八年级下册数学第六章第二节课《定义与命题》。

这节课分两个课时，本节为第一课时。

在整个第六章证明（一）中，本节课对知识的上下衔接起到了非常重要的作用，为以后的相关证明知识打下基础。

本节课的教学目标为，1、了解定义、命题的含义。

2、体会实际生活中定义、命题的作用与必要性。

这节课的重点是：命题的概念。

难点是：命题的概念的理解。

教学中，我先以生活中的几个实例入手，激发学生的学生兴趣，引入本课的学习。

紧接着解读学习目标，明确学习方向。

具体教学中，我设计的两个探究点，探究点一研究定义的概念，以及学习定义的必要性。

探究点二研究命题的定义和怎么判断命题，并设计了大量的练习。

引导学生得出关键二字是：判断。

能够根据这个句子知道对和错，就是一个判断，没有判断就不是命题。

举例：课本220页的五个例子都是命题。

就像我们做的填空题一样，有“如果??，那么??”这个结构的一般情况下都会是命题，但没有这个结构的不一定就不是，比如这五个句子。

接下来请同学们改造这五个句子，变成“如果??，那么??”句式，其实就是一个语文环节中的造句，同学们很活跃，纷纷举手发言。

课堂检测练习我用到的是课本221页习题6.2第1、2题，有个别同学会做错，做错点在于对判断还把握不够到位，还有少数同学对定义与命题的理解产生混乱。

据此，我提出：定义与命题两个概念该如何区别？同学们举手发言：定义是一个描述性的概念，而命题是判断一件事情的句子。

还有同学说道：定义就是一个“??叫??”的句式，命题就是“如果??那么??”的句式。

在教学中，学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。

大部分学生可以口头完成导学案设计的.题目。

能够迅速的把一个命题转化成“如果?那么?”的形式.利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。

在教学中出现了几个方面的问题：1、时间把握不好，训练案没有在上课时间内解决。

《定义与命题》教学反思小金湾民族学校张维东我上课的内容是义务教育课程标准实验教科书八年级下册数学第六章第二节课《定义与命题》。

这节课分两个课时，本节为第一课时。

在整个第六章证明（一）中，本节课对知识的上下衔接起到了非常重要的作用，为以后的相关证明知识打下基础。

本节课的教学目标为，1、了解定义、命题的含义。

2、体会实际生活中定义、命题的作用与必要性。

这节课的重点是：命题的概念。

难点是：命题的概念的理解。

教学中，我先以生活中的几个实例入手，激发学生的学生兴趣，引入本课的学习。

紧接着解读学习目标，明确学习方向。

具体教学中，我设计的两个探究点，探究点一研究定义的概念，以及学习定义的必要性。

探究点二研究命题的定义和怎么判断命题，并设计了大量的练习。

引导学生得出关键二字是：判断。

能够根据这个句子知道对和错，就是一个判断，没有判断就不是命题。

举例：课本220页的五个例子都是命题。

就像我们做的填空题一样，有“如果……，那么……”这个结构的一般情况下都会是命题，但没有这个结构的不一定就不是，比如这五个句子。

接下来请同学们改造这五个句子，变成“如果……，那么……”句式，其实就是一个语文环节中的造句，同学们很活跃，纷纷举手发言。

课堂检测练习我用到的是课本221页习题6.2第1、2题，有个别同学会做错，做错点在于对判断还把握不够到位，还有少数同学对定义与命题的理解产生混乱。

据此，我提出：定义与命题两个概念该如何区别？同学们举手发言：定义是一个描述性的概念，而命题是判断一件事情的句子。

还有同学说道：定义就是一个“……叫……”的句式，命题就是“如果……那么……”的句式。

在教学中，学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。

大部分学生可以口头完成导学案设计的题目。

能够迅速的把一个命题转化成“如果…那么…”的形式.利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。

在教学中出现了几个方面的问题：1、时间把握不好，训练案没有在上课时间内解决。

教后反思《定义与命题》教后反思
车燕飞
《定义与命题》是北师大教材第四册中的一节数学课。

本节课主要是从具体实例中，探索出定义的含义，并了解定义在现实生活中的重要性，了解命题的概念，并会区分命题语句与非命题语句，对于命题会区分条件和结论，并会把命题改写成如果……那么……形式，从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系．在教学中注重了学生自主探索与合作交流。

因为这节课比较抽象，不太好理解，所以我们比以往更加认真进行了准备，从备课，查资料到讲课的具体内容都进行了认真、细致的准备。

通过复习已经学过的一些定义，明确定义的重要性，会理解命题与定义。

然后在判断是否命题的过程中，找到命题所共有的特征，命题的组成及改写形式，进而顺利的展开新课的讲授。

在本节第二个问题的教学中，我一开始，用一组判断题，很轻松的进入关于命题的概念。

而且学生也兴趣浓厚，课堂气氛宽松和谐中很快就解决了命题的含义，并且能很容易区别命题与非命题。

学生在举例命题的例子和非命题的语句时都联系的是生活中的实例，充分体会数学与实践的联系。

我们都感觉这两节课的收获很大，特别是对自己有很大提高：一是教学中要学会“制造矛盾”，才能引起孩子的兴趣;二是要时刻保持清醒的头脑，保持思路的连贯；三是为学生创设宽松和谐的学习环境，学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验，当然最最重要的是认真备课。

当然这节课也有不足之处，一是课件只是简单的幻灯片，没有用到动画；二是课堂时间把握的还不是特别好，前松后紧。

总之，在今后学习中，我们还要加强练习与提高。

定义与命题教学感悟俗话说：“教学有法，教无定法，贵在得法.”但无论采用何种方法，以生为本，学为中心方是根本之道，诸法之魂. 走进课堂,教师不能无视学生所呈现的生命信息,面对一个个鲜活的生命体，教师只有关注学情，爱满课堂，适时调控，灵活选择切实可行的方法，才会收获好的教学效果.1 拿什么吸引学生——兴趣与好奇卢梭说：“教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西.”裴光亚先生认为：“教师在课堂上最应该做两件事，其中之一就是激发学生的求知欲和好奇心.”兴趣是最好的老师.本课教学拿什么吸引学生呢？显然是用情境引领，问题导学方式来激发兴趣，激励思维.开始时用“钟吾数”引起好奇心，产生认知冲突，激发探究“定义”欲望，从而揭示定义的本质与作用，其中最重要的作用是用定义来作判断，自然引出“命题”，进而唤起学生对命题探究的兴趣与热情.从实际教学来看，学生乐于探究，热情满怀，洋溢着收获成功的喜悦与自豪！2 教学的“根”在哪里——生命与经验美国著名教育心理学家奥苏伯尔曾说过：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么.要探明这一点，并应据此进行教学.”[1]这里告诉我们，教学只有根据学生的已有知识经验，才能有效地实现学生的有意义学习.教学其实就是经验与经验的对接，是将教材中的间接经验与学生的直接经验对接，是将成人的知识经验与儿童的知识经验对接，将抽象的学术经验与直观的生活经验对接等.本课教学从“数”与“形”两个方面设计问题，首先从学生熟悉的“偶数”开始，再到奇数、无理数、相反数、绝对值、非负数等，再渗透数的运算等知识；“形”的方面涉及到“线”（平行、相交、垂直等）、“角”（直角、对顶角、余角、补角、三线八角等）以及三角形等.通过这些已有知识与经验的回顾，实现新旧知识的“对接”，为定义与命题的学习提供了丰富的认知素材，奠定了深厚的心理感知基础，较好地形成了新的知识经验与知识结构.另外，对于借班上课，事先熟悉学生、了解学情与不熟悉学生、不了解学情，其教学氛围差异较大，教学效果大相径庭.3教学的乐趣如何体现——过程与经历学生学习数学是在经历“思维旅行”，每一堂课的经历对学生来说，都是学习生涯中宝贵的人生财富，好的课堂教学对师生的影响是久远的，这就要求教师教学时，在关注学生的基本活动经验，考虑学生的最近发展区的同时，要能以问题为平台引导教学，问题设置与解决应层次分明，拾级而上，以“点”为根，以“线”贯穿，以“过程”训思维，以“思想”提能力.[2]本课教学，看似内容简单，有人以为只是简单说说概念，举两个例子了事.难怪有的老师议论，很少认真上这节课，也从来没把这部分内容的教学当作一回事.基于此，本课以“认偶数说理由”为起点，目标直指“定义”，然后回忆诸多“定义”，深化概念理解，同时又温习已学，内化认知，积极建构，接着又依托“定义”的作用之一“判断”，实现自然过渡下一个目标——命题的学习，然后又分三个步骤“慢慢道来”，第一解决什么是命题；第二对命题结构加以分析，而且此环节是“浓妆重彩”；第三针对判断的正确与否，进行真与假命题的探析.教学时不是急于求成，而是“一波三曲”，关注过程，授之以渔，让学生学会分析（问题分解法、画图分析法、关联分析法等），其间渗透了“分类、转化、类比、特殊与一般”等诸多的思想方法.教学时，注重用启发式的语言，让学生“听、说、读、写、画、思”等，循循善诱，引发学生思考，得出结论.知识发展自成体系，学生经历了探索过程，在知识慢生长过程中，体会到学习的快乐.教学流程由浅入深，环环相扣，步步推进，“一路风景一路歌”，为学生实现“思维之旅”引线搭桥.总之，在教学定义与命题时，遵循了“多例感知——发现共性——抽象概念——应用建构”的学习历程.学习中，学生对表述不明显的命题，找出条件与结论还有点困难，改写成“如果……那么……”的形式，还时有语言组织不到位等现象，这些还需要多采用实例启发学生明白概念，真正把握命题的结构，从而建构起真实的、完整的、科学的知识体系.参考文献[1] [美]奥苏伯尔．教育心理学：一种认知观[M].北京：人民教育出版社，1994．[2]李军．分图分类分析——一道中考操作题的解法探究及分析思考[J]，中学数学（10月下初中版），2015（10）：63-64．。

8.1定义与命题（2）【教学目标】1、命题、真命题、假命题的含义；2、会区分命题的题设和结论，学会用“如果…那么…”的形式表述命题。

3、理解反例的含义，会举反例【教学重难点】理解反例的含义，会举反例.【预习案】认真阅读教材36--37页的内容，尝试完成下面的题目，相信你一定能行！1、一般地命题都可以写成（）的形式，其中 ( )引出的部分是条件，（）引出的部分是结论，每个命题都有（）两部分组成。

2、下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；条件：；结论：（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；条件：；结论：3、（）是真命题；（）是假命题。

自学诊断：认真思考以下句子，并回答下列问题：（1）你上课认真听讲了吗？⑵同位角相等；⑶同角的补角相等；(4)做线段AB的中垂线；⑸如果 a2 >b2，那么a>b；⑹对顶角相等；1、在上面的句子中，属于命题的是。

2、在上面的句子中，是命题的改写成“如果…那么…”的形式，并说出它们的条件和结论。

3、在上面的命题中，假命题的是，真命题的是。

【教学过程】一、自主学习1、课件展示，学生自主完成预习任务2、明确本节主要知识点，哪些内容较简单？哪些需进一步交流？二、自主探索合作交流1.命题都是有什么组成的？2.一般地，命题都可以写成什么的形式，其中“如果”引出的部分是什么，“那么”引出的部分是什么？练习：说出下列命题的条件和结论（1）如果两直线平行，那么同位角相等。

(2)如果a2＝ b2，那么a＝b。

（3）如果a＞b,b＞c,那么a＞c（4）如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角（5）如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.例题解析：指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：⑴条边对应相等的两个三角形全等；⑵同一个三角形中，等角对等边；⑶对顶角相等方法总结：先把命题写成如果。

那么。

的形式，再写出条件和结论3.命题有真假之分，什么是真命题，什么是假命题？练习：下列命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(2)菱形的四条边都相等;(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(4)如果a>b,b>c,那么a=c;(5)全等三角形的面积相等方法总结：如何判断一个命题的真假？【训练案】基础题1、教材37页随堂练习2、教材37页习题8.2 1，2提高题1、下列语句中，是命题的是（）A．刻苦学习 B．我喜欢数学 C．钝角大于直角 D．白色的衬衣2、命题“两条直线相交，只有一个交点”条件是（）A．两条直线 B．相交 C．两条直线相交 D．交点3、.判断下列命题的真假是否是真命题，不是真命题的举反例说明。