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单项选择题第1题静力学把物体看为刚体，是因为A、物体受力不变形B、物体的硬度很高C、物体的变形很小D、抽象的力学模型第2题二力平衡公理适用于（）；力的平行四边形法则适用于（）；加减平衡力系公理适用于（）；作用与反作用定律适用于（）。
①刚体；②变形体；③刚体和变形体；A、①①①①B、③③③③C、①③①③D、①①①③第3题物体A重量为Q，置于水平面上，接触面上的静滑动摩擦系数f=0.32，在物体上施加一水平拉力P =0.3Q，则接触面上的摩擦力F为A、F=0B、F=0.3QC、F=0.32QD、F=Q第4题若力F对Z轴的矩为零，则A、力F的大小必为零B、力F必与Z轴平行C、力F必与Z轴相交D、力F必与Z轴共面第5题平面汇交力系有（）独立的平衡方程；平面力偶系有（）独立平衡方程；平面一般力系有（）独立的平衡方程；空间汇交力系有（）独立平衡方程；空间一般力系有（）平衡方程。
① 1个；② 2个；③3个；④4个；⑤5个；⑥6个。
A、③①③③⑥B、②①③③⑥C、②①③③③D、③③③③⑥第6题某构件受到3个力的作用而平衡，则该3个力的作用线A、一定相交B、相互平行C、一定共面D、一定共点第7题两个力大小相等、方向相反、作用在两个相互作用物体的一条直线上，这是A、二力平衡公理B、力偶的定义C、作用力和反作用力公理D、二力杆约束反力的特性第8题下图中属于二力杆的构建是A、构件1B、构件2C、构件1和构件2D、都不是第9题如图所示平面汇交力系，已知F1=kN，F2=1KN，F3=3KN，则合力R的大小为A、R=0 KNB、R=3^(1/2) KNC、R=[1+2*3^(1/2)] KND、R=[1+2*4^(1/2)] KN第10题柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索A、指向该被约束体，恒为拉力B、背离该被约束体，恒为拉力C、指向该被约束体，恒为压力D、背离该被约束体，恒为压力第11题图示平面机构，正方形平板与直角弯杆ABC在C处铰接。
工程力学试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 在下列力学分支中，主要研究刚体运动的规律和力的作用效应的是（）A. 材料力学B. 理论力学C. 弹性力学D. 流体力学答案：B2. 在下列力系中，属于平面力系的是（）A. 空间力系B. 平面汇交力系C. 平面平行力系D. 空间平行力系答案：C3. 刚体在空间中绕定点转动的运动称为（）A. 平面运动B. 定轴转动C. 一般运动D. 点的运动答案：B4. 在下列静力学公理中，错误的是（）A. 力的平行四边形法则B. 力的分解与合成法则C. 二力平衡公理D. 力的独立性公理答案：D5. 在下列弹性体中，属于脆性材料的是（）A. 钢材B. 铸铁C. 铝材D. 塑料答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 在平面力系中，力矩的量纲是______。
答案：力×长度7. 刚体绕定点转动的角速度与______成正比。
答案：转动半径8. 材料力学中，将材料内部各点的应力与应变之间的关系称为______。
答案：应力应变关系9. 在静力学中，二力平衡公理表明，作用在刚体上的两个力，如果它们的大小相等、方向相反且作用线______，则该刚体处于平衡状态。
答案：重合10. 弹性体在外力作用下，内部各点的应力与应变之间的关系遵循______。
答案：胡克定律三、判断题（每题5分，共25分）11. 刚体在空间中的运动可以分解为平动和绕定点转动。
（）答案：正确12. 平面力系的平衡方程可以推广到空间力系。
（）答案：错误13. 在材料力学中，胡克定律适用于弹性材料的线性范围。
（）答案：正确14. 刚体绕定点转动的角速度越大，其线速度也越大。
（）答案：错误15. 在静力学中，力的分解与合成法则表明，一个力可以分解为两个或多个力的合力。
（）答案：错误四、计算题（每题25分，共100分）16. 如下图所示，一个质量为10kg的物体受到一个水平力F 的作用，沿着水平面运动。
工程力学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.在工程力学中，力的单位是（）。
A. 牛顿B. 焦耳C. 瓦特D. 帕斯卡2.只限制物体任何方向的移动，不限制物体转动的支座称为（）。
A. 固定铰支座B. 可动铰支座C. 固定端D. 光滑面3.在刚体静力学的分析中，若作用力与反作用力大小相等、方向相反，则它们构成一对（）。
A. 主力B. 平衡力C. 摩擦力D. 反作用力4.两个大小为3N、4N的力合成一个力时，此合力最大值为（）。
A. 5NB. 7NC. 12ND. 1N5.材料的弹性模量是衡量其（）的指标。
A. 强度B. 刚度C. 塑性D. 韧性6.在垂直于杆件轴线的两个平面内，作用一对大小相等、方向相反的力偶时，杆件会发生（）变形。
A. 剪切B. 轴向拉压C. 扭转D. 弯曲7.作用在同一刚体上的两个力使刚体处于平衡状态的充要条件是这两个力（）。
A. 等值、反向B. 共线、等值C. 平行、反向D. 垂直、等值8.一点的应力状态中，主应力σ1、σ2、σ3的个数为（）。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 不确定9.在静力学分析中，若一个物体处于平衡状态，则它所受的合力（）。
A. 大于零B. 小于零C. 等于零D. 不确定10.摩擦力总是阻碍物体的（）。
A. 运动B. 相对运动C. 绝对运动D. 加速运动二、判断题（每题2分，共20分）1.工程力学中，弹性模量越大，材料的刚度越大。
（）2.在静力学分析中，作用力和反作用力的大小总是相等的。
（）3.一个物体所受的合外力为零时，它一定处于静止状态。
（）4.力的合成遵循平行四边形法则。
（）5.摩擦力总是阻碍物体的运动，因此摩擦力越小越好。
（）6.刚体是指在外力作用下，大小和形状保持不变的物体。
（）7.杆件变形的基本形式有轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种。
（）8.在任何情况下，分力一定比合力小。
（）9.强度是指构件抵抗破坏或过大塑性变形的一种能力。
（）10.力偶中的两个力在任意坐标轴上的投影代数和都等于零，所以它本身就是一个平衡力系。
1、如图1所示，已知重力G ，DC=CE=AC=CB=2l ；定滑轮半径为R ，动滑轮半径为r ，且R=2r=l, θ=45° 。
试求：A ，E 支座的约束力及BD 杆所受的力。
1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程()045sin ,0045 cos ,002522,0=-+==+==⨯+⨯⨯=∑∑∑G F F FF F F lG l F F M Ey A yEx A xA E解得：81345 sin ,825GF G F G F A Ey A =-=-=选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程()02245 cos ,0=⨯-⨯+⨯=∑l F l F l FF M Ey K DBC解得：823,85,2GF G F G F DB Ex K ===2、图2示结构中，已知P=50KN ，斜杆AC 的横截面积A1=50mm2，斜杆BC 的横截面积A2=50mm2, AC 杆容许压应力[σ]=100MPa ，BC 杆容许应力[σ]=160MPa 试校核AC 、BC 杆的强度。
解：对C 点受力分析：所以，kN F N 8.441=； kN F N 6.362= 对于AC 杆：[]MPa A F N 100892111=≥==σσ， 所以强度不够； 30cos 45cos 21⋅=⋅N N F F P F F N N =⋅+⋅30sin 45sin 21对于BC 杆：[]MPa A F N 160732222=≥==σσ， 所以强度不够。
3、图3传动轴上有三个齿轮，齿轮2为主动轮，齿轮1和齿轮3消耗的功率分别为KW 756.0和KW 98.2。
若轴的转速为min /5.183r ，材料为45钢，[]MPa 40=τ。
根据强度确定轴的直径。
3、解:(1) 计算力偶距 m N nP m .3.39954911== m N nP m .155954933== m N m m m .3.194312=+=(2) 根据强度条件计算直径从扭矩图上可以看出，齿轮2与3 间的扭矩绝对值最大。
全国2001年10月高等教育口学考试工程力学（一）试题 课程代码：02159第一部分 选择题（共20分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1・光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线（ ） A. 指向受力物体，为压力 B.指向受力物体，为拉力 C.背离受力物体，为拉力 D.背离受力物体，为压力 2.图示三饺拱架小，若将作用于构件AC 上的力偶M 平移至构件BC±,则A 、B 、C 三处的 约束反力（ ） A. 只有C 处的不改变 B. 只冇C 处的改变 C. 都不变 D. 都改变 3•牵连运动是指（ ）A. 动系相对丁•静系的运动C.静系相对于动系的运动4. 汽车以匀速率v 在不平的道路上行驶，如图所示。
当通过A 、B 、C 三个位置吋，汽车对路 面的压力分别为F A 、F B 、F C ,贝lJ （ ）A. F A =F B =F CB. F A >F B >F CC. F A <F B <F CD. F A =F B >F C5. —・物重P,用细绳BA 、CA 悬挂如图所示，且角□ =60° CA 绳的张力为（ ） A. 0 B. 0.5P C. P D. 2P6. 塑性材料的伸长率6 2（ ）A.l%B.2%7. 两根材料和长度均相同的圆轴，第一根的直径是第二根的两倍，若受相同扭矩的作用，则 两根轴的扭转角Z 比为（ ）8. 某轴材料为低碳钢，工作吋发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，宜采用（ ） A.笫一或笫二强度理论 B.笫二或笫三强度理论 C.第一或第四强度理论 D.笫三或笫四强度理论 9. 用钢丝绳吊重物时，在下列工况屮，钢丝绳受到静应力的工况是（ ） A.以匀加速度起吊重物 B.以匀速提升重物 C.以匀加速度制动 D.突然制动 10. 构件在对称循环交变应力作用下的许用应力等于（）题2图B.牵连点和对于动系的运动 D.牵连点相对于静系的运动 o 若将BA 绳突然剪断，则该瞬时 A.1 : 4 B.1 ： 8C.1 : 16D.1 : 32 题4图C.5%D.10%A.构件的持久极限B.材料的持久极限C.构件的持久极限与疲劳安全系数之比D.材料的持久极限与疲劳安全系数之比34•如图所示平面机构，半径为r 的半闘形凸轮以速度U 在固定水平面上向右滑动，长为「的 直杆OA 可绕O 轴转动。
工程力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在工程力学中，下列哪个选项不是力的基本性质？A. 可加性B. 可逆性C. 可传递性D. 可测量性答案：B2. 静摩擦力的大小与下列哪个因素有关？A. 物体的质量B. 物体的面积C. 物体的接触面粗糙程度D. 物体的运动状态答案：C3. 以下哪个不是材料力学中的基本概念？A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 动量守恒答案：D4. 根据胡克定律，弹簧的伸长量与作用力成正比，这个比例常数被称为：A. 弹性系数B. 摩擦系数C. 惯性系数D. 刚度系数答案：A5. 力的平行四边形法则适用于：A. 静力分析B. 动力分析C. 材料力学D. 流体力学答案：A6. 以下哪种情况下，物体的转动惯量会发生变化？A. 物体的质量增加B. 物体的质量分布改变C. 物体的形状改变D. 物体的转动速度增加答案：B7. 材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生永久变形的应力B. 材料的弹性极限C. 材料的断裂强度D. 材料的疲劳强度答案：A8. 根据能量守恒定律，以下哪种情况是正确的？A. 一个物体的动能可以完全转化为势能B. 一个物体的势能可以完全转化为动能C. 一个物体的动能和势能之和是恒定的D. 一个物体的动能和势能之和随时间变化答案：C9. 材料的疲劳破坏是由于：A. 材料的老化B. 材料的腐蚀C. 材料在交变应力作用下的反复变形D. 材料的过载答案：C10. 以下哪种情况下，物体的稳定性最好？A. 重心低，支撑面大B. 重心高，支撑面小C. 重心低，支撑面小D. 重心高，支撑面大答案：A二、填空题（每空1分，共10分）1. 牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成________。
答案：反比2. 材料的弹性模量是描述材料_______的物理量。
答案：刚性3. 静摩擦力的大小通常不超过最大静摩擦力，其大小与正压力成正比的是_______。
答案：动摩擦力4. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向_______。
《工程力学》自测题一、判断题（每题2分，共20分）1.若二力符合等值、反向、共线的条件，那么此二力作用在任何物体上，物体都将处于平衡状态。
（）2.作用在刚体上的力，在其作用面内，可以沿它的作用线任意移动而不影响此力对刚体的作用效果。
（）3.如果两个力偶是等效力偶，必须是力偶的力及力偶的力臂都要相等。
（）4.力偶是平衡力系，因此可用一个力来与它平衡。
（）5.圆轴扭转时，横截面上某点的剪应力与该点至圆心的距离成反比，圆心处剪应力最大。
（）6.凡是以弯曲变形为主的杆件通常称为梁。
（）7.当力的作用线通过矩心时，其力矩恒为零。
（）8.内力最大所在的截面称为危险截面。
（）9.在其它条件相同的情况下，抗弯刚度EI z的数值越大，受压杆件的稳定性越好。
（）10.作用在刚体上的力，可以平行移动到刚体上的任一点，与平移前的作用效果是一样的。
（）二、选择题（每题2分，共20分）1.重G＝1000N的物体置于光滑水平面，其动摩檫系数f¹=0.15,静摩檫系数f＝0.18。
当驱动力P=100N时，物体与桌面之间是摩擦力F为。
A 150NB 180NC 100ND 175N2.长度和横截面积相同的钢质拉杆1和铝质拉杆2在相同轴向外力作用下，应力σ和应变τ的关系为。
A σ1=σ2 ，ε1≠ε2B σ1=σ2 ，ε1=ε2C σ1≠σ2 ，ε1=ε2D σ1≠σ2 ，ε1≠ε23.当圆轴传递的功率不变时。
A 改变轴转速能改变扭矩大小B 改变转速对轴强度没有影响C 减少转速轴扭矩减少D 减少转速增加刚度4.圆轴扭转时，横截面上所受的载荷是。
A 一对等值、反向、距离很近的横向力B 一对轴向力C 一对垂直于轴线的横向力D 一对力偶5.三个力F1、F2、F3A．平衡状态 B.6.A、AB杆B、CD杆C、AB杆 CD杆7.必须许用应力A.大于B.小于C.不大于D.不小于8. 空心圆轴扭转时，横截面上的扭矩T 的方向如图所示，其切应力分布的正确示图为 。
工程力学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 工程力学中，下列哪一项不是力学的基本概念？A. 力B. 位移C. 速度D. 功答案：C2. 在静力学中，物体处于平衡状态的必要条件是：A. 合力为零B. 合力矩为零C. 合力和合力矩都为零D. 只有合力为零答案：C3. 材料力学中，下列哪一项不是基本假设？A. 均匀性假设B. 连续性假设C. 各向异性假设D. 小变形假设答案：C4. 梁在弯曲时，下列哪一项是正确的？A. 梁上任意截面的弯矩相等B. 梁上任意截面的剪力相等C. 梁上任意截面的弯矩和剪力都相等D. 梁上任意截面的弯矩和剪力都不相等答案：D5. 在拉伸和压缩实验中，下列哪一项不是材料的基本力学性能？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 疲劳强度D. 抗拉强度答案：C6. 材料力学中，下列哪一项不是应力集中的影响因素？A. 几何形状B. 材料性质C. 加载方式D. 温度变化答案：D7. 在扭转实验中，圆轴的扭转角与下列哪一项无关？A. 扭矩B. 材料的剪切模量C. 轴的极惯性矩D. 轴的长度答案：D8. 材料力学中，下列哪一项不是梁的弯曲变形的基本形式？A. 纯弯曲B. 偏心弯曲C. 剪切弯曲D. 复合弯曲答案：C9. 在受压构件中，下列哪一项不是影响稳定性的因素？A. 截面形状B. 材料性质C. 长度D. 温度答案：D10. 材料力学中，下列哪一项不是疲劳破坏的特点？A. 循环加载B. 低应力水平C. 局部应力集中D. 无明显塑性变形答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用在其上的合力成正比，与物体的质量成反比，其数学表达式为：_______。
答案：F=ma2. 材料力学中的应力定义为：单位面积上的_______。
答案：力3. 梁的挠度是指梁在受载后的_______。
答案：垂直位移4. 材料的弹性模量是描述材料_______的物理量。
答案：弹性变形5. 材料力学中，梁的剪力图是表示梁上任意截面处_______的图形。
工程力学试题一及答案一、单选题(每题2分)1. 在材料相同的条件下，随着柔度的增大（ ）A 细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是B 中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是C 细雨长杆和中长杆的临界应力均是减小的D 细长杆种中长杆的临界应力均不是减小的2. 如图所示的机车车轴所受交变应力的循环特征r =（ ）。
A -1；B 0 ；C 0.5；D 13. 用叠加法求梁横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是（ ）A 材料必须符合胡克定律B 梁截面为等截面C 梁必须产生平面弯曲D 梁是静定的4. 某一圆形截面杆，当其截面面积增加一倍时，从稳定性观点来看，其承载能力将等于原来的：A 1倍；B 2倍；C 4倍；D 8倍5. 矩形截面的木拉杆的接头尺寸如图所示，两端受拉力F作用，已知剪切许用(a)(b)应力为[]τ，则联结件的剪切强度条件为（ ）A []2F abτ≤；B[]F ab τ≤；C []F b l τ≤⨯；D []2Fblτ≤ 二、判断题(每题1分)1. 牵连运动是动系的绝对运动。
2. 平动刚体上各点的轨迹一定是直线。
3. 一正方形横截面的压杆，若在其上钻一横向小孔（如图所示），则该杆与原来相比稳定性降低。
（ ）4. 牵连点的位置不是固定不变的，不同瞬时有不同的牵连点。
5. 由扭转试验可知，铸铁试件扭转破坏的断面与试件轴线成45°的倾角，而扭转断裂破坏的原因，是由于断裂面上的切应力过大而引起的。
6. 同平面内的一个力和一个力偶可以合成为一个力，反之，一个力也可分解为同一平面内的一个力和一个力偶。
7. 装有电动机的梁作强迫振动时，梁上各点的正应力不是非对称循环交变应力。
8. 由于弯曲正应力公式是由矩形截面梁推导出的，所以用于非矩形截面梁时，则不能满足工程所需要的精度。
（ ）9. 一平面任意力系对其作用面内某两点之矩的代数和均为零，而且该力系在过这两点连线的轴上投影的代数和也为零，因此该力系为平衡力系。
工程力学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是材料力学的研究对象？A. 材料的强度B. 材料的硬度C. 材料的弹性D. 材料的塑性答案：B2. 应力的定义是：A. 单位面积上的内力B. 单位体积上的内力C. 单位长度上的内力D. 单位质量上的内力答案：A3. 在拉伸试验中，材料的弹性极限是指：A. 材料发生永久变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料应力与应变成正比的应力D. 材料应力达到最大值的应力答案：C4. 以下哪项不是梁的弯曲变形的基本形式？A. 平面弯曲B. 扭转C. 轴向拉伸D. 剪切答案：C5. 梁在纯弯曲时，横截面上的正应力分布规律是：A. 线性分布B. 抛物线分布C. 指数分布D. 对数分布答案：B6. 根据能量守恒定律，以下哪种情况下结构的稳定性最好？A. 势能最小B. 动能最大C. 势能最大D. 动能最小答案：A7. 以下哪项不是影响材料疲劳寿命的因素？A. 材料的表面粗糙度B. 材料的硬度C. 材料的塑性D. 材料的弹性模量答案：D8. 以下哪项不是结构动力学的研究内容？A. 自由振动B. 受迫振动C. 热传导D. 随机振动答案：C9. 以下哪项不是结构静力分析的基本假设？A. 材料是连续的B. 材料是各向同性的C. 材料是完全弹性的D. 材料是完全塑性的答案：D10. 以下哪项不是结构稳定性分析的主要内容？A. 失稳的类型B. 失稳的条件C. 失稳的预防措施D. 材料的疲劳寿命答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 材料力学中，材料的______是指材料在外力作用下抵抗变形的能力。
答案：弹性12. 材料力学中，材料的______是指材料在外力作用下抵抗断裂的能力。
答案：强度13. 材料力学中，材料的______是指材料在外力作用下抵抗永久变形的能力。
答案：塑性14. 在梁的弯曲理论中，中性轴是梁横截面上正应力为______的直线。
工程力学自测题（一）一、填空题（每题2分，共20分） 1、三力平衡汇交定理是 。
2、如图所示系统在力F 作用下处于平衡。
欲使A 支座约束反力的作用线与AB 成30，则斜面的倾角α应为 。
3、两个力偶的等效条件是 。
4、材料力学的基本假设有 、 和 。
5、轴向拉压杆件横截面上的正应力分布规律是 。
1、当刚体在同一平面内作用线互不平行的三个力作用下平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。
2、60。
3、它们的力偶矩矢相等。
4、连续性、均匀性、各向同性。
5、轴线，均匀分布。
6、圆轴扭转时横截面上切应力的方向与 垂直，轴表面各点均处于 状态。
7、对称弯曲梁的横截面上有 和 两种内力。
8、发生对称弯曲的矩形截面梁，最大剪力为max s F ，横截面面积为A ，则最大切应力max τ= ，最大切应力位于 。
9、单元体上切应力等于零的平面称为 平面，此平面上的正应力称为 应力。
10、liμλ=称为压杆的 ，根据λ的大小，可将压杆分为 ， 和 三种类型。
6、半径，二向应力（或纯剪切）应力。
7、剪力，弯矩。
8、maxmax 32s F Aτ=，最大剪力所在截面的中性轴上。
9、主，主。
10、柔度，大柔度杆，中柔度杆，小柔度杆。
题 1-2 图二、选择题（每题2分，共20分） 1、下列表述中不正确的是（ ）。
（A ）力矩与力偶矩的量纲相同；（C ）一个力不能平衡一个力偶；（D ）力偶对任一点之矩等于其力偶矩，力偶中两个力对任一轴的投影代数和等于零。
2、刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ）。
（A ）必汇交于一点； （B ）必互相平行； （C ）必都为零；3）。
（B ）主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关；（C ）当平面任意力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力； （D ）当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力。
4、（（A ）轴力最大； （C ）面积最小； （D ）位移最大。
5、一内外径之比为/d D α=的空心圆轴，当两端受扭矩时，横截面上的最大剪应力为τ，则内圆周处的剪应力为（ ）。
（A ）τ；； （C ）3(1)ατ-； （D ）4(1)ατ-。
6、如图所示两根梁，l ，b 和P 均相同，若梁的横截面高度h 减小为h/2，则梁中的最大正应力是原梁的（ ）。
（A ）2倍； 倍； （C ）6倍； （D ）8倍。
7、图中所示四个单元体中标示正确的是（A ）。
（图中应力单位为MPa ）题 2-6 图20102010题 2-7 图8、梁受力如图所示，在B截面处：（）。
（A）剪力图有突变，弯矩图连续光滑；（B）剪力图有折角（或尖角），弯矩图有突变；（C）剪力图有突变，弯矩图也有突变；9、如图所示单元体的三个主应力为（）。
（图中应力单位为MPa）（A）12350,30,0σσσ===；12350,30,50σσ===-；（C）12350,30,50σσσ=-==；（D）1230,30,50σσσ===-。
）。
（B）长度系数越大，临界载荷越大；（C）长度系数越小，临界载荷越小；（D）长度系数越大，临界载荷越小。
三、（10分）求图中所示梁的支座反力。
解：以梁为研究对象，受力分析如图（a）所示。
列写静力平衡方程：00x AxF F==∑0201200y Ay ByF F F=+-⨯-=∑题三图题2-9 图题2-8图20kN/m8kN.m题3-1 图F Ay F By图（a）()0282010.52030ABy MF F =⨯++⨯⨯-⨯=∑联立求解得： 0,19,21Ax Ay By F F kN F kN ===四、（10分）如图所示变截面杆件，AB 段横截面面积21300A mm =，BC 段横截面面积22200A mm =，材料的弹性模量200E GPa =，试求：（1）横截面上的正应力；（2）杆件的总变形量。
解：（1）求杆件各段轴力用1-1和2-2截面截开杆件，设AB 与BC 段的轴力均为拉力，分别用1N F 和2N F 表示，如图（a ）、（b ）和（c ）所示，则AB 段轴力 120N F kN =-（压力） BC 段轴力 2302010N F kN =-=（拉力） （2）求杆件各段横截面上的正应力AB 段 361161201066.71066.730010N F Pa MPa A σ--⨯===-⨯=-⨯（压应力） BC 段 362262101050105020010N F Pa MPa A σ-⨯===⨯=⨯（拉应力）题 四 图图（b）（3）求杆件的总变形量1212N AB N BCAB BC F l F l l l l EA EA ∆=∆+∆=+33969632010110101200103001020010200100.083100.083m mm----⨯⨯⨯⨯=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-⨯=- 五、（18分）AB 梁的截面形状及其所承受载荷如图所示。
已知截面对中性轴的惯性矩410000z I cm =，材料的许用拉应力[]5MPa σ+=，许用压应力[]12MPa σ-=。
试求：（1）绘制梁的剪力图和弯矩图；（2）强度校核。
解：（1）求A 处的约束反力。
以AB 梁为研究对象，绘制受力图如图(a)所示。
列写平衡方程：xAx F =0F =0∑ yAy Ay F =0F -F=0F =F=7KN ∑()AA A MF =0M M 71=0M =2KN m +-⨯⋅∑（2）绘制剪力图和弯矩图，如图（b ）、（c ）所示。
单位：mm题 五 图图（b ） 剪力图图 （a ）（3）强度校核危险截面为A 右截面和CB 段内各截面。
在A 右截面有最大的负弯矩，即-A max M =M 2KN m =⋅，下边缘（max +y 60mm =）各点受压，产生该截面上最大的压应力；上边缘（max -y 220mm =）点受拉，产生该截面上最大的拉应力。
在CB 段内各截面有最大的正弯矩，即+max M 5KN m =⋅，下边缘（max +y 60mm =）各点受拉，产生该截面上最大的拉应力；上边缘（max -y 220mm =）各点受压，产生该截面上最大的压应力。
所以应分别校核危险截面上下边缘各点的强度。
A 右截面： 上边缘各点：max .[]--334+max max8z M y 2102201044010Pa=44MPa <I 1000010σσ-+-⨯⨯⨯===⨯⨯ 下边缘各点：max .[]-+334-max max8z M y 210601012010Pa=12MPa <I 1000010σσ---⨯⨯⨯===⨯⨯ CB 段内各截面：上边缘各点：max []+-334-max max8z M y 51022010110010Pa=11MPa <I 1000010σσ---⨯⨯⨯===⨯⨯ 下边缘各点：max []++334+max max8z M y 510601030010Pa=3MPa <I 1000010σσ-+-⨯⨯⨯===⨯⨯ 综上所述，AB 梁的强度满足要求。
六、（12分）如图所示传动轴AD ，在B 、C点上作用一集中载荷和一外力偶矩。
已知2KN.m图（c ） 弯矩图800M N m =⋅，3000F N =，材料的许用应力[]140MPa σ=，试按第三强度理论计算轴的直径d 。
解：传动轴AD 在集中载荷F 、2F 作用下发生弯曲变形，在外力偶矩M 作用下发生扭转变形，所以本问题属于弯扭组合变形问题。
（1）计算内力，确定危险截面。
在集中载荷F 、2F 作用下，轴AD 相当于简支梁，在横截面上产生弯矩内力分量（剪力分量不考虑），弯矩图如图（a ）所示。
在M 作用下，轴AD 的BC 段受扭，扭矩图如图（b ）所示。
综合分析弯矩图和扭矩图，可以确定B 截面为危险截面，B 截面上的内力为1500,800B B M N T N m ==⋅（2）由强度条件确定轴的直径d 。
根据第三强度理论得3[]r σσ=≤即：631401032d ≤⨯题 六 图 +1.5kN.m1.2kN.m图（a ） 弯矩图 -800N.m图（b ） 扭矩图得62314010 4.981049.832d m mm d -≤⨯≥⨯=所以轴的直径取为50d mm = 七、（10分）一实心圆杆，两端为球形铰支座约束，圆杆的直径16d cm =，杆长5l m =，杆件材料的弹性模量206E GPa =，比例极限200p MPa σ=。
求圆杆的临界载荷cr F 。
解：（1）计算柔度λ两端球形铰支约束圆杆的长度系数： 1.0μ=圆截面杆件的惯性半径：22161041044d i m --⨯===⨯ 则柔度21.05125410liμλ-⨯===⨯ （2）判断压杆类型100.77p λπ===因为p λλ>，所以此压杆为大柔度杆。
（3）计算临界载荷由于此压杆为大柔度杆，因此可用欧拉公式计算临界载荷。
即292422220610(1610)642616.16()(1.05)cr EIF kN l πππμ-⨯⨯⨯⨯===⨯。
