华中师大《经济数学》期末考试备考资料全集题参考答案

华师经济数学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 函数f(x)=x^2+2x+1的最小值是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 32. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是（）。

A. 0B. 1C. π/2D. 23. 微分方程y' = 2y的通解是（）。

A. y = Ce^(2x)B. y = Ce^xC. y = Ce^(-2x)D. y = Ce^(2x^2)4. 曲线y = x^3 - 3x^2 + 2在x=1处的切线斜率是（）。

A. -2B. -1C. 1D. 25. 函数f(x)=x^2在区间[-1,1]上的最大值是（）。

A. 0B. 1C. 4D. 2二、填空题（每题2分，共10分）1. 函数f(x)=x^3的导数是_________。

2. 函数f(x)=e^x的不定积分是_________。

3. 函数f(x)=x^2+3x+2的零点是_________。

4. 函数f(x)=ln(x)的反函数是_________。

5. 函数f(x)=x^2-4x+4的顶点坐标是_________。

三、解答题（每题15分，共30分）1. 求函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6在区间[1,3]上的定积分，并说明其几何意义。

2. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求其在x=2处的切线方程，并说明切线与曲线的关系。

四、证明题（每题15分，共30分）1. 证明函数f(x)=x^3在R上是单调递增的。

2. 证明极限lim(x→∞) (1/x) = 0。

五、综合题（每题20分，共20分）1. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求其在区间[0,4]上的极值点，并说明其性质。

结束语：本试题涵盖了经济数学的基本概念、运算法则、极限、导数、积分等重要知识点，旨在考察学生对经济数学基础知识的掌握程度和运用能力。

通过本试题的练习，学生可以更好地理解和掌握经济数学的基本原理和方法，为进一步的学习和研究打下坚实的基础。

华中师范大学网络教育《经济数学》练习测试题库参考答案一． 选择题1——10 ABABD CCDAA 11——20 ABABB CAADC 21——30 DCDAA BCCCA 31——40 BABDD CCAAD 41——50 ABCDD CACCA 51——55 DDCCA 56——61 CCBDD A二． 填空题 1．2 2．3/4 3．04．e -15．e -16．(31/2+1)/2 7．42（1+2π）8．9/25 9．2π-1或1-2π 10．2 11．-1，0 12．-2 13．1/5 14．0 15．0，1 16. C ＋ 2 x 3/2/5 17. F(x)＋C 18. 2xe x2(1+x) 19.0 20.0 21.21/8 22.271/6 23. π/3a 24. π/6 25.026. 2(31/2-1) 27. π/2 28. 2/3 29. 4/330. 21/2 31. 0 32. 3π/2 33. (1,3) 34. 14 35. π36. 7/6 37. 32/3 38. 8a39. 等腰直角40. 4x+4y+10z-63=0 41. 3x-7y+5z-4=0 42. (1,-1,3) 43. y+5=0 44. x+3y=0 45. 9x-2y-2=046、（－１，１）47、２ｘ－ｙ＋１＝０ 48、ｙ＝ｘ2＋１ １49、──ａｒｃｔｇｘ2＋ｃ ２ 50、１三．解答题1. 当X=1/5时，有最大值1/52. X=-3时，函数有最小值273. R=1/24. 在点(22,-22ln )处曲率半径有最小值3×31/2/2 5. 7/66. e+1/e-27. x-3y-2z=08. (x-4)/2=(y+1)/1=(z-3)/5 9. （-5/3，2/3，2/3）10. 2(21/2-1)11. 32/3 12. 4×21/2/3 13. 9/414.42a (a π2-e π2-)15. e/216. 8a 2/3 17. 3л/10 18.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-)(224222e e a a a π 19. 160л220. 2л2 a 2b 21.π3616 22. 7л2a 323. 1+1/2㏑3/2 24.23-4/325.⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛125982326.p y p y p p y p y 2222ln22++++ 27.ψa e aa 21+28.ln3/2+5/1229. 8a 30. 5×21/231. （0，1，-2） 32. 5a-11b+7c33. 4x+4y+10z-63=034. y 2+z 2=5x35. x+y 2+z 2=936. x 轴： 4x 2-9(y 2+z 2)=36 y 轴：4(x 2+z 2)-9y 2=3637. x 2+y 2(1-x)2=9 z=038. x 2+y 2+(1-x)2≤9 z=0 39. 3x-7y+5z-4=0 40. 2x+9y-6z-121=041. x-3y-2z=0 42. x+y-3z-4=0 43.33144. 24-x =11+y =53-z 45. 43--x =22+y =11-z46. 2-x =32-y =14-z47. 8x-9y-22z-59=0 48. (-5/3,2/3,2/3)49.223 50. ⎩⎨⎧=-+-=--+0140117373117z y x z y x51、解：原式＝ｌｉｍ ────────────────x →4/3 ３１８（４／３）ｃｏｓ［９（４／３）2－１６］＝ ────────────────────── ＝８ ３52、解：所求直线的方向数为｛１，０，－３｝ （３分） ｘ－１ ｙ－１ ｚ－２所求直线方程为 ────＝────＝──── １ ０ －３ __ __53、解：ｄｕ＝ｅx +√y + sinz ｄ（ｘ＋√ｙ ＋ｓｉｎｘ） __ ｄｙ ＝ｅx + √y + sinz ［（１＋ｃｏｓｘ）ｄｘ＋ ─────］ ２√ｙ π asin θ １ π54、解：原积分＝∫ ｓｉｎθｄθ ∫ ｒｄｒ＝ ──ａ2 ∫ ｓｉｎ3θｄθ 0 0 ２ 0 π/2 ２＝ａ2 ∫ ｓｉｎ3θd θ ＝ ── ａ2四．证明题1．证明不等式：⎰-≤+≤1143812dx x证明：令[]1,1,1)(4-∈+=x x x f 则434312124)(xx xx x f +=+='，令,0)(='x f 得x=0 f(-1)=f(1)=2,f(0)=1 则2)(1≤≤x f上式两边对x 在[]1,1-上积分，得不出右边要证的结果，因此必须对f(x)进行分析，显然有,1)1(211)(222424x x x x x x f +=+=++≤+=于是⎰⎰⎰---+≤+≤11211411,)1(1dx x dx x dx 故⎰-≤+≤1143812dx x2．证明不等式⎰>≤-≤210)2(,6121n x dx n π证明：显然当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈21,0x 时，（n>2）有⎰⎰==-≤-≤⇒-≤-≤210210226021arcsin 112111111πx x dx x dx x x n n即，⎰>≤-≤210)2(,6121n x dx n π3．设)(x f ，g(x)区间[])0(,>-a a a 上连续，g(x)为偶函数，且)(x f 满足条件 。

经济数学期末考试答案经济数学期末考试答案经济数学培养既具有扎实的数学理论基础又具有经济理论基础，且具有较高外语和计算机应用能力。

这是小编为大家整理的经济数学期末考试答案，觉得这篇文章有意思的小伙伴们，赶紧来查阅下吧！经济数学期末考试答案试题一、(45分)单项选择题(在四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内)1、α1=(k 4 –2)α2=(4 k –2)α3=(4 –2 b)是线性相关的向量组，则K是( )。

① 0 ② 3 ③ 4 ④ 22、 n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩r<n,，则方程组( )。

① 有r个解向量线性无关② 的基解系可由r个解组成③ 有n-r个解向量线性无关④ 无解3、 X1是AX=b的解，X2是AX=b的解，则 ( )。

① X1+ X2 是AX=0的解② X1- X2 是AX=0的解③ X1+ X2 是AX=b的解④ X1- X2 是AX=b的解4、设A是n阶方阵，且|A|= 4,则|3A|=( )。

① 12 ② ③ ④ 5、设A=(1 2 3)，B= ，则AB=( )。

① (3 6 9) ② (18) ③ ④不能乘6、若A、B为同阶可逆方阵，矩阵方程AX=B中的X 有( )。

① X=A-1B ② X= ③ X=BA-1 ④ 以上说法都不对7、则。

① ② ③ ④8、若A是线性相关的'向量组，a=(8 7 6 –5)是其中一个向量，则由向量组构成的矩阵的秩一定为( )。

① 0 ② 4 ③ ≤4 ④ > 49、 ( )。

① 0 ② 1 ③ 2 ④ 810、设事件A、B的概率分别为0、3和0、5，且A B ，则P( )=( )。

① 0、2 ② 1 ③ 0、8 ④ 0、511、已知P(A)=P(B)=P(C)= 且A、B、C相互独立，则A、B、C 均不发生的概率是( )。

① 0、0156 ② 0、4219 ③ 0、25 ④ 0、7512、某办公室有5名职员，其生日都是星期一的概率是( )。

经济数学下册期末试题及答案一、选择题1. 在市场经济中，供给曲线通常呈现出:a) 向上倾斜b) 向下倾斜c) 水平d) 曲线的形状不确定答案: a) 向上倾斜2. 边际收益递减指的是:a) 边际成本随着产量增加而递减b) 边际效用随着消费量增加而递减c) 边际利润随着销售额增加而递减d) 边际人口随着社会发展而递减答案: b) 边际效用随着消费量增加而递减3. 市场需求曲线的斜率通常表示:a) 市场需求的价格弹性b) 市场需求的收入弹性c) 市场需求的替代品弹性d) 市场需求的交叉弹性答案: a) 市场需求的价格弹性4. 在纯竞争市场中，企业决定最优产量的条件是:a) 边际收益等于边际成本b) 总收益等于总成本c) 边际收益大于边际成本d) 总收益大于总成本答案: a) 边际收益等于边际成本5. 弹性需求意味着:a) 需求量对价格变化的敏感度较低b) 需求量对价格变化的敏感度较高c) 需求量不会随价格变化而改变d) 需求量和价格没有直接的关系答案: b) 需求量对价格变化的敏感度较高二、简答题1. 解释边际效用递减原理，并说明其在经济决策中的应用。

边际效用递减原理是指当个体消费某种商品或服务时，其每一单位消费所带来的额外效用递减的现象。

简而言之，意味着随着消费量的增加，每个单位的消费对总效用的贡献逐渐减少。

在经济决策中，边际效用递减原理告诉我们，在资源有限的情况下，合理分配资源可以最大化整体效用。

例如，在选择消费时，如果某个商品的边际效用已经减少到与其他商品相当，那么在分配有限资金时，可以考虑选择其他具有较高边际效用的商品，以提高总体满意度。

2. 解释市场需求曲线的斜率所代表的含义，并说明该斜率对市场分析的重要性。

市场需求曲线的斜率通常表示市场需求的价格弹性，即需求量对价格变化的敏感度。

当需求曲线的斜率较大时，意味着市场需求对价格的弹性较高，即价格的小幅变化会引起较大的需求量变化；反之，当需求曲线的斜率较小时，表示市场需求对价格的弹性较低，即价格的变化对需求量的影响较小。

高校经济学专业经济数学期末考试卷及答案一、选择题1. 以下哪个是经济学数学分析的基础？A. 微积分B. 线性代数C. 概率论与数理统计D. 离散数学2. 在经济学中，函数通常表示什么？A. 经济关系B. 经济变量之间的关系C. 经济政策D. 经济模型3. 在微积分中，导数表示什么？A. 函数的斜率B. 函数的积分C. 函数的面积D. 函数的体积4. 在微积分中，极值点通常可以通过什么方法求得？A. 导数B. 积分C. 一元二次方程D. 点的坐标5. 概率论与数理统计在经济学中的应用是用来做什么？A. 预测经济走势B. 分析经济政策C. 分析经济数据D. 解决经济决策问题二、填空题1. __________ 是经济学数学分析的基础。

2. 函数表示经济变量之间的__________。

3. 在微积分中，导数表示函数的__________。

4. 在微积分中，极值点通常可以通过求函数的__________得到。

5. 概率论与数理统计在经济学中的应用可以用来分析经济__________。

三、解答题1. 使用微积分的方法，解释一下价格弹性是如何计算的。

**解答：**价格弹性是衡量商品需求对价格变化的敏感程度。

其计算方法是价格弹性等于商品需求量的变化与商品价格的变化之比。

可以使用微积分中的导数来计算需求量对价格的变化率，然后通过除法得到价格弹性。

2. 请解释线性回归模型在经济学中的应用。

**解答：**线性回归模型是一种经济学中常用的统计分析方法，用于描述和预测经济变量之间的线性关系。

通过线性回归模型，经济学家可以确定经济变量之间的关系，并进行经济政策的分析和预测。

例如，可以使用线性回归模型来分析消费者支出与收入之间的关系，或者分析投资与利率之间的关系。

四、答案一、选择题1. C2. B3. A4. A5. C二、填空题1. 数学2. 关系3. 斜率4. 导数5. 数据三、解答题1. 使用微积分的方法，解释一下价格弹性是如何计算的。

共 2 道大题，满分 100 分一、单选题（共 25 道小题，共 50 分）1. 已知一个函数的导数为y'=2x，且x=1时y=2,这个函数是（）。

（2 分）A. y=x^2+CB. y=x^2+1C. y=x+1D. y=x^2/2【答案】B【解析】2. 当x→0时，ln(1+x)与x比较是（）。

（2 分）A. 高阶无穷小量B. 等价无穷小量C. 非等价的同阶无穷小量D. 低阶无穷小量【答案】B【解析】3. 下列结论正确的是（）（2 分）A. dy/dx=2x是一阶微分方程B. y'+y^2=x是二阶微分方程C. dy/dx=e^(x+y)不是变量可分离方程D. dy/dx-siny=x是一阶线性微分方程【答案】A【解析】解析内容4. 若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（）。

（2 分）A. 一个B. 两个C. 无穷多个D. 以上都不对【答案】C【解析】5. 如果a,b是方程f(x)=0的两个根，函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理条件，那么方程f’(x)=0在(a,b)内（）。

（2 分）A. 仅有一个根B. 至少有一个根C. 没有根D. 以上结论都不对【答案】B6. 函数y=x/(x+1)的水平渐近线为（）。

（2 分）A. y=-1B. y=0C. y=1D. y=2【答案】C【解析】7. 下列关于无穷小量叙述正确的是（）。

（2 分）A. 无穷小量是一个很小的数B. 无穷小量是0C. 无穷小量是以0为极限的变量D. 无穷多个无穷小量的代数和还是无穷小量【答案】C【解析】解析内容8. 下列求导公式正确的是（）。

（2 分）A. (lnx)'=-1/xB. (sinx)'=-cosxC. (cosx)'=sinxD. (secx)'=secx*tanx【答案】D【解析】解析内容9. 已知函数y=|x|/x，则下列结论正确的是（）。

（2 分）A. 在x=0处有极限B. 在x=0处连续C. 在定义域内连续不可导D. 在定义域内连续可导【答案】D【解析】10. 当x→0时，下列函数是无穷大量的是（）。

《经济数学》期末考试题（B ）一、填空题（每小题3分，共27分）1．=+⎰x x x -d )1cos (11 . 2. 若2(tan )'x xdx ⎰ = . 3.⎰dx xe d x 2 = .4.若c x x x f +=⎰ln d )(，则=')(x f ．5．微分方程2x y ='的通解是． 6甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x 、y ，则满足复数i x y +的实部大于虚部的概率是 （ ）A ．16B ．512C ．712D ．137设随机变量X 的概率密度函数为1(1),02,()40,x x f x ⎧+<<⎪=⎨⎪⎩其他.今对X 进行8次独立观测，以Y 表示观测值大于1的观测次数，则DY =___________.8、生产某产品x 件的总成本C （x ）＝242550010x x -+(元)，则生产100件的边际成本为 ， 9元件的寿命服从参数为1100的指数分布，由5个这种元件串联而组成的系统，能够正常工作100小时以上的概率为_____________.则α，β应满足的条件是二.计算题1、⎰xdx x ln2．⎰++x x x d )1ln(2 3．4sin cos d x x x ⎰ 4x x x d 15023⎰+． 5. x x x d 2cos 0⎰π6、xdx x cos sin 203⎰π7、如图，计算由y ＝x 2, y=2x+3围成的平面图形的面积。

8、（本题10分）生产某种商品，固定成本100万元，可变成本C=50281x x +,已知生产X 吨的边际收入75)(='x R 万元。

试求：（1）、总成本函数；（2）、总收入函数；（3）、当产量为多少吨时，总利润最大？最大利润是多少万元？9．（本小题满分12分）已知射手甲射击一次，击中目标的概率是23． （1）求甲射击5次，恰有3次击中目标的概率；（2）假设甲连续2次未击中．．．目标，则中止其射击，求甲恰好射击5次后，被中止射击的概率．10、（10分）设考生的外语成绩（百分制）X服从正态分布，平均成绩（即参数μ之值）为72分，96以上的人占考生总数的2.3%，今任取100个考生的成绩，以Y表示成绩在60分至84分之间的人数，求（1）Y的分布列. （2）EY和DY.Φ=Φ=((2)0.977,(1)0.8。

华中师大《经济数学基础》练习测试题库及答案华中师范大学网络教育《经济数学基础》练习测试题库及答案一、单项选择题：（从下列各题备选答案中选出最适合的一个答案。

共46题，每题3分）1. 下列函数中是偶函数的是Ａ. sin4y π= B. x y e = C. ln y x = D.sin y x =2. 若()f x 在[,]a b 上单调增加，()g x 在[,]a b 上单调减少，则下列命题中错误的是Ａ. (())f f x 在[,]a b 上单调增加 B. (())f g x 在[,]a b 上单调减少C. (())g f x 在[,]a b 上单调增加D. (())g g x 在[,]a b 上单调增加3. 下列极限正确的是Ａ. sin lim 1x x x π→= B. 1lim sin 1x x x →∞= C. 11lim sin x x x →∞不存在 D. sin lim 1x x x→∞= 4. 已知2lim()021x x ax b x →∞--=+，则Ａ. 11,24a b =-=- Ｂ. 11,24a b ==-Ｃ. 11,24a b =-= Ｄ. 11,24a b ==5. 设0x →时，2cos x x x e e -与n x 是同阶无穷小，则n 为Ａ. 5 Ｂ. 4 Ｃ. 52Ｄ. 2 6. 若2,1(),1x x f x a x0()3,0b x g x x x连续，则有ＣＡ. 2,a b =为任意实数，Ｂ. 2,b a =为任意实数，Ｃ. 2,3a b == Ｄ. 2,2a b == 7. 与()2f x x =完全相同的函数是Ａ. 2ln x e Ｂ. ln 2x e Ｃ. sin(arcsin 2)x Ｄ.arcsin(sin 2)x8. 若(sin )cos 2f x x =，则()f x =Ａ. 21x - Ｂ. 212x - Ｃ. 21x - Ｄ.221x -9. 函数()sin 2f x x =在0x =处的导数是Ａ. 1 B. 2 C. 0 D. 2cos 2x10. 若22()log f x x =，则y '= Ａ.21x B. 212x C. 2ln 2x D. 22ln 2x11. ()f x -'与()f x +'都存在是()f x '存在的Ａ. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分也非必要条件12. 已知可导函数()y f x =在点0x 处01()2f x '=，则当0x → 时，dy 与x ? Ａ. 是等价无穷小Ｂ. 是同阶非等价无穷小Ｃ. dy 比x ?高阶的无穷小Ｄ. x ?比dy 高阶的无穷小13. 设可导函数()f x 有(1)1,(ln )f y f x '==，则|x e dy =为Ａ. dx Ｂ.1e Ｃ. 1dx eＤ. 1 14. 设函数()f x 在(0)U 内有定义，若(0)x U ∈时，恒有2|()|f x x ≤，则0x =一定是()f x 的Ａ. 连续而不可导点；Ｂ. 间断点；Ｃ. 可导点，且(0)0f '=；Ｄ. 可导点，且(0)0f '≠。

华中师范大学网络教育《经济数学基础》练习测试题库及答案一、单项选择题：（从下列各题备选答案中选出最适合的一个答案。

共46题，每题3分）1. 下列函数中是偶函数的是 Ａ. sin4y π= B. x y e = C. ln y x = D.sin y x =2. 若()f x 在[,]a b 上单调增加，()g x 在[,]a b 上单调减少，则下列命题中错误的是Ａ. (())f f x 在[,]a b 上单调增加 B. (())f g x 在[,]a b 上单调减少C. (())g f x 在[,]a b 上单调增加D. (())g g x 在[,]a b 上单调增加3. 下列极限正确的是Ａ. sin lim 1x x x π→= B. 1lim sin 1x x x →∞= C. 11lim sin x x x →∞不存在 D. sin lim 1x x x→∞= 4. 已知2lim()021x x ax b x →∞--=+，则 Ａ. 11,24a b =-=- Ｂ. 11,24a b ==-Ｃ. 11,24a b =-= Ｄ. 11,24a b ==5. 设0x →时，2cos x x x e e -与n x 是同阶无穷小，则n 为Ａ. 5 Ｂ. 4 Ｃ. 52Ｄ. 2 6. 若2,1(),1x x f x a x <⎧=⎨≥⎩， ,0()3,0b x g x x x <⎧=⎨+≥⎩，且()()f x g x +在(,)-∞+∞内连续，则有 ＣＡ. 2,a b =为任意实数， Ｂ. 2,b a =为任意实数， Ｃ. 2,3a b == Ｄ. 2,2a b == 7. 与()2f x x =完全相同的函数是Ａ. 2ln x e Ｂ. ln 2x e Ｃ. sin(arcsin 2)x Ｄ.arcsin(sin 2)x8. 若(sin )cos 2f x x =，则()f x =Ａ. 21x - Ｂ. 212x - Ｃ. 21x - Ｄ.221x -9. 函数()sin 2f x x =在0x =处的导数是 Ａ. 1 B. 2 C. 0 D. 2cos 2x 10. 若22()log f x x =，则y '= Ａ.21x B. 212x C. 2ln 2x D. 22ln 2x11. ()f x -'与()f x +'都存在是()f x '存在的 Ａ. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分也非必要条件12. 已知可导函数()y f x =在点0x 处01()2f x '=，则当0x → 时，dy 与x ∆ Ａ. 是等价无穷小 Ｂ. 是同阶非等价无穷小Ｃ. dy 比x ∆高阶的无穷小 Ｄ. x ∆比dy 高阶的无穷小13. 设可导函数()f x 有(1)1,(ln )f y f x '==，则|x e dy =为 Ａ. dx Ｂ.1e Ｃ. 1dx eＤ. 1 14. 设函数()f x 在(0)U 内有定义，若(0)x U ∈时，恒有2|()|f x x ≤，则0x =一定是()f x 的Ａ. 连续而不可导点； Ｂ. 间断点；Ｃ. 可导点，且(0)0f '=； Ｄ. 可导点，且(0)0f '≠。

数中（ ）是微分方程解。

． B．
． D．
上切线平行轴的点有（
分
． ．
　．
题
分的值与（
及变量有关；．区域及变量无关；．函数及区域有关；．函数无关，区域有关。

对价格的函数为，则需求弹性为_________
，则=
． B．
． D．
(
题
的渐近线方程为：（ ）． C． D．
的弹性为
10题
，则。

，则常数=( )
． ． ．
,则=__________
． B． C． D．
，则
． B． C． D．
，则点
是连续函数，交换二次积分积分次序的结果为．；．；
．；．
16题
的通解为（
． C． D．
程满足初始条件的特解为． B． C． D．
题
分：=
． B． C． D．
． C．　．　
限值为的是（ ）
． B． C． D．
，则：.
D.
式不成立的是（
B．
． D．
积分中积分值为0的是（）。

B．
． D．
函数中，与函数：是同一函数的是：（
题
是函数在点处有拐点的( )。

．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既非必要又非充分条件。

《经济数学》期末考试试卷一、填空(21020''⨯=)1.y =_____________.2.sin 2lim x xx→∞= ________, 1lim(1)x x x →∞+=________, 2321lim 321x x x x →∞+-+=_______.3.(arctan )x '=_______, (sin )x ''=__________，ln d x =__________,2xdx d =______.4.=_______________________.5. 11cos x xdx -⎰=_________. 二、判断(21020''⨯=)1.若两个函数的定义域完全相同,则它们是同一个函数. ( )2.arctan y x =可分解为y arcu =和tan u x =. ( )3. lim 0x x e →∞=. ( )4.两个正无穷大之和还是无穷大. ( )5.若()f x 在0x 处连续，则()f x 在0x 处有定义.( )6.某工厂生产x 台产品的总成本为2()2100c x x x =++，则其平均成本为10021x x++( ) 7. 101lim(1)xx x e→-=.( )8.同一个函数的极小值未必比极大值小. ( )9.可导函数的极值点不一定是驻点. ( ) 10. 若2312()3,()4,f x dx f x dx ==⎰⎰则31()12f x dx =⎰. ( )三、选择(31030''⨯=）1.下列函数中是偶函数的是( ).A.36y x =-B.cos y x x =C.2sin 1y x x =-D.cos y x = 2.233lim9x x x →--=( ). A.3 B.13 C.16D.03.设某产品的收入函数为()200R x x =，总成本函数为2()100500C x x x =++，则其边际利润为（ ）A. 2100500x x -+-B. 2100x -+C. 2100500x x -++D. 2100x -4.0x =是1,0()1,0x x f x x x ->⎧=⎨+<⎩的( ).A.连续点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.可去间断点 5.设(1)1f '=,则0(12)(1)limx f x f x→+-=( ).A.2B.-2C.1D.-1 6.设2()ln f x x x e =+,则(1)f '=( )A.0B.1C.1-D. 2 7.设sin 2y x = ,则y '=( ).A.cos2xB.cos2x -C.2cos2xD.2cos2x - 8.2()42f x x x =--的递增区间为( ).A.(,4]-∞B.[4,)+∞C.(,2]-∞D.[2,)+∞ 9.3[]x dx '⎰=( ).A.3x c +B.3xC.23xD.23x c +10.221x dx x+⎰=( ). A.1arctan x - B.arctan x x c -+ C.arctan x c + D.3arctan x x c + 四、解答(6530''⨯=)1.求011lim()sin x x x→-2.设2cos 2y x x =,求y '3.求1ln ex xdx ⎰4.求211cos dx x x5.长为12cm 的正方形铁皮,现从它的四角各截去一个边长为x 的小正方形做成一个无盖长方体.1)求出长方体体积()V x ; 2)x 为多少时,()V x 取得最大值?。

《经济数学》在线练习我的成绩在批阅中，考试时间：2018年11月08日23:28:17 - 23:28:21，已做25次。

[查看考试记录]单项选择题1、改变积分次序得（）A．B．C．D．（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：未作答得分：0分参考答案：D2、设函数，则点(0,0)是函数z的( )。

A．极大值点但非最大值点 B．极大值点且是最大值点C．极小值点但非最小值点D．极小值点且是最小值点（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：未作答得分：0分参考答案：B3、下列各函数中，与函数：是同一函数的是：（）（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：未作答得分：0分参考答案：A4、极限：=（）A．-1/6 B．1/4 C．1/6 D．1/2（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：未作答得分：0分参考答案：C5、方程的通解为（）。

A．B．C．D．（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：未作答得分：0分参考答案：D6、下列极限值为的是（）。

A．B．C．D．（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：未作答得分：0分参考答案：B7、下列等式不成立的是（）。

A．B．C．D．（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：未作答得分：0分参考答案：A8、下列微分方程中（）是不可分离变量的微分方程。

（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：未作答得分：0分参考答案：D9、曲线：的渐近线方程为：（）A．B．C．D．（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：未作答得分：0分参考答案：C10、下列函数中（）是微分方程解。

A． B．C． D．（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：未作答得分：0分参考答案：D11、设是连续函数，交换二次积分积分次序的结果为( )A．； B．；C．；D．（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：未作答得分：0分参考答案：D填空题12、函数曲线的凹区间为：__________。

《经济学基础》题库更新答案一、名词解释题1、边际效用递减规律：是指消费者在消费某种商品或劳务时，随着消费数量的增加，新增加一单位盖商品或劳务所提供的效用成递减的趋势。

2、衡量经济增长的主要指标：1）、国民生产总值（GNP）2）、国内生产总值（GDP）3）、国际收支3、帕累托最优状态，是指不可能存在资源的再配置使得在经济社会中其他成员的境况不变的条件下改善某些人的境况。

4、经济增长：是指在一个较长时期内一国国民生产总值不断增加的现象。

经济学家一般把经济增长规定为产量的增加，通常用国民收入量和人均国民收人量来度量经济增长。

二、单选题三、多选题四、判断题1√2×3√4×5√五、简答题1、影响需求的因素？答：1、商品自身的价格。

2、相关商品的价格。

3、消费者的收入水平及社会收入分配的平等程度。

4、消费者的偏好。

5、消费者对未来的预期。

6、政府的消费政策。

7、人口数量与结构的变动。

2、调节经济结构的必要性？答：1）、调整结构是宏观调控的一项重要任务。

2）、是社会生产力发展的客观要求。

3）、结构合理是国民经济持续、快速、健康发展的保证。

4）、是合理配置资源的内在要求。

5)、是实现国民经济现代化的迫切要求。

6)、是迎接新的经济时代来临的需求。

7)、是进一步实行对外开放的需要。

3、在市场经济中，市场结构共有哪几种？划分市场结构的依据是什么？答：根据竞争和垄断程度的强弱将市场划分为四个类型：完全竞争市场、垄断竞争市场、寡头垄断市场和完全垄断市场。

（1）完全竞争是一种竞争不受任何阻碍和干扰的市场结构。

形成这种市场的条件是企业数量多，而且每家企业规模都小。

价格由整个市场的供求决定，每家企业不能通过改变自己的产量而影响市场价格。

企业进入行业很容易。

（2）垄断竞争是既有垄断又有竞争，垄断与竞争相结合的市场。

这种市场与完全竞争的相同之处是市场集中率低，而且无进入限制。

但关键差别是完全竞争产品无差别，而垄断竞争产品有差别。

《经济数学》期末考试试卷附答案一、单选（共15小题，每小题4分，共60分）1. 函数⎪⎩⎪⎨⎧<<-≤-=43939)(22x x x x x f 的定义域是（ ）；(A) )4,3[- (B) )4,3(- (C) ]4,3(- (D) )4,4(-2. 函数214y x=-的渐近线有（ ）； 3（A ）条（B ）2条（C ）1条（D ）0条3. 设函数)1,0()1(log 2≠>++=a a x x y a ,则该函数是( )(A) 奇函数 (B) 偶函数 (C) 非奇非偶函数 (D) 既奇又偶函数4. 下列函数中，与3y x =关于直线y x =对称的函数是（ ）；33()()()()A y B x C y x D x y ===-=-5.若()f x =2x =是函数()f x 的（ ）；()A 左连续点 ()B 右连续点 ()C 驻点 ()D 极值点6. 已知点（1，3）是曲线23bx ax y +=的驻点，则b a ,的值是（ ）（A ） 9,3=-=b a （B ） 9,6=-=b a （C ） 3,3=-=b a （D ） 3,6=-=b a7. 当0x →时，下列函数极限不存在的是（ ）；1sin 11()()sin()()tan 1xxA B x C D x xxe +8. 极限 =-→x x x 1ln lim 0（ ）； ()1()0()1()A B C D -不存在9.下列函数中在［－３，３］上满足罗尔定理条件的是（ ）；2221()()()2()(3)A xB C x D x x -+10．若函数()f x 在点0x 处可导，则极限x x x f x x f xx ∆∆--∆+→2)2()2(lim000＝（ ）；00001()4()()3()()2()()()2A f xB f xC f xD f x '''' 11. 0x →时，下列函数中，与x 不是等价无穷小量的函数是（ ）(A) x tan (B) )1ln(x + (c) x x sin - (D) x sin12.下列极限中，极限值为e的是（ ）；11001()lim (1)()lim (1)()lim(1)()lim (1)xxxxx x x x A x B x C D x x+→∞→∞→→++++13. 若ln xy x =，则dy ＝（ ）； 222ln 11ln ln 11ln ()()()()x x x xA B C dx D dx x x xx---- 14.函数2()f x x =，在区间[０，１]内，满足拉格朗日中值定理的条件，其中ξ＝（ ）；1121()()()()4332A B C D 15.若函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，则2()x f x dx '⎡⎤=⎣⎦⎰（ ）． 2222()[2()()]()2()()()()()()A xf x x f x dxB xf x x f xC x f x dxD x f x ''++二、计算（共4小题，每小题10分，共40分） 1. xe x x y -+-=1121，求y '2. 求极限 xx x 12)1(lim +∞>-3. 求曲线1204=+-y x x y 在1=x 对应的点处的切线方程．4. 已知2xxe 是(2)f x 的一个原函数，求()2x xf e dx -⎰经济数学答案：一、单选1-5. AAAAB 6-10.BCCCC 11-15.CDDDD二、计算1. 解：)11()1(1)()1(1122112'-+'-+-='+'-='--xex x x ex x y xx2112211222)1(1)1(1221x e x x e x xx xx--+-=--+--+-=--2. 解：1lim )1(lim 012lim)1ln(lim)1ln(12222=====++++∞→∞→∞→∞→e e eex x xx x xx x xx x x3. 解：0x =时，代入方程得 1y =；方程两边对x 求导得 020*******3='++-'y y x yx y ，将01x y ==与代入，得011x y y =='=， 故所求的切线方程为1y x -=，即1y x =+4.22222222222222(2)()2(12)()(1)()(1)22()(1)(1)2(1)22222[(1)()]2[(1)]2222(2)(4)2x x x x xux x xx xx x x xx xf x xe e xe e x x xf u e u f e x x x x f e dx e e dx e dx de x x xe e d e e cx e c x e c----------'==+=+∴=+∴=+∴=+=+=-+=-++-=-+++=-++=-++⎰⎰⎰⎰⎰解：。

经济数学期末考试（下期）一、单项选择题 （每题3分，共30分）1.齐次线性方程组01443=⨯⨯X A [ ].(A) 无解 (B) 有非0解(C) 只有0解 (D) 可能有解，也可能无解2．矩阵A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---0000021*******001211的秩为[ ] ．(A)1 (B)2 (C)3 (D)43．行列式701215683的元素21a 的代数余子式21A 的值为[ ]． （A ）33 （B ）-33 （C ）56 （D ）-564、设P(A)=a, P(B)=b , P(A+B)= c , 则P(AB)= [ ] ． (A) ab (B) a+b (C) c-a-b (D) a+b-c5、下列能作为离散型随机变量的分布列为[ ]A 、 X -1 0 1B 、 X 1 3 5 p 0.5 0.3 0.2 p 0.3 0.3 0.3C 、 X 0 1 2D 、 X 0 1 p -0.2 0.8 0.4 p 0.6 0.3专业 班级 学号 姓名 -----------------------------------------密-----------------------------------封------------------------------------------线-----------------------------------------------6、已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=0132421x x A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=012241x B ，若A=B ，则[ ] A 、3121==x x B 、2021-==x xC 、1321==x xD 、0221==x x 7、有关矩阵的乘法运算律的叙述正确的是[ ]A 、满足交换律，不满足消去律B 、不满足交换律，满足消去律C 、不满足交换律，不满足消去律D 、满足交换律，满足消去律8、n 维线性方程组AX=B 有无穷多解的充要条件是[ ]A 、 r(A)=r(B A ) B 、 r(A)<r(B A )C 、 r(A)>r(B A )D 、r(A)=r(B A )<n9、设事件A 、B 、C ，则三个事件中恰有一个发生应表示为 [ ]A 、A+B+CB 、BC A C B A C AB ++ C 、BC AD 、 C B A C B A C B A ++10 、设)2,1(~2N X ，令21-=X Y ，则 [ ]A 、 )2,1(~N YB 、)2,0(~2N YC 、)1,0(~N YD 、)2,1(~2N Y二、填空题 （共30分，每小题3分）11、设，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=215432A ，则A T = 12、设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=5321A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=y x B 35，若B 为A 的逆阵，则x-y =13、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=3005A ,则 2A =14、已知P（A）=0. 4 , P(B)=0.3 ,又A与B互斥，则P（A+B）=15、设X的分布为X 0 1 2 3p k0.7 0.1 0.1 0.1则EX= ，DX = ；16、已知P（A）=0. 4 , P(B)=0.3 ,又A与B相互独立，则P（AB）=17、设n阶方阵A可逆，逆矩阵为A-1，则（5A）-1 =18、设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=111E，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=215432A，则EA=19、目标函数Z=6x+7y且满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+y,x8yx212y3x2，则maxZ=三、计算题（共20分，每小题10分）20、设X~N（3，22）,求P(X>3 ) 和P(-2<X<2)[993.0)5.2(,9332.0)5.1(,8413.0)1(,6915.0)5.0(,5.0)0(=Φ=Φ=Φ=Φ=Φ21、求逆矩阵1-A，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=121111A四．解答题 （共20分，每小题10分）22、设袋中有5个球，其中红球3个，白球2个。

《经济数学》考试试卷（A 卷、闭卷）一、单项选择题 （每小题2分，共20分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的．A ．11)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)(C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(=D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g2．设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=0,10,2sin )(x x k xx x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2B ．-1C ．1D ．23. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）．A.1=-y xB. 1-=-y xC. 1=+y xD. 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x x xf d )1(2⎰-=（ ）.A. c x F +-)1(212B. c x F +--)1(212C. c x F +-)1(22D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）．A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln xx x =C. )d(ln 1d x x a a x a =D.)d(d 1x x x=7．设23，25，22，35，20，24是一组数据，则这组数据的中位数是 （ ）．A. 5.23B. 23C. 5.22D. 228．设随机变量X 的期望1)(-=X E ，方差D (X ) = 3，则=-)]2(3[2X E = ( ) ．A. 36B. 30C. 6D. 9 9．设B A ,为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） A. 111)(---+=+B A B A B. 111)(---=A B ABC. 1T 11T )()(---=B A ABD. 11)(--=kA kA （其中k 为非零常数）10．线性方程组⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡93321121x x 满足结论（ ）． A ．无解 B ．有无穷多解 C ．只有0解 D ．有唯一解二、填空题 （每小题3分，共15分） 1．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ．2．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p =．3．=⎰x x c d os d．4．设C B A ,,是三个事件，则A 发生，但C B ,至少有一个不发生的事件 表示为 ．5．设B A ,为两个n 阶矩阵，且B I -可逆，则矩阵方程X BX A =+的解 =X ．三、极限与微分计算题 （每小题8分，共16分）1．)3sin(32lim 23+-+-→x x x x2．设函数)(x y y =由方程222e e =++xy y x 确定，求)(x y '．四、积分计算题 （每小题8分，共16分）1．x x x d 2cos 20⎰π2．求微分方程12+=+'x xyy 的通解．五、概率计算题 （每小题10分，共20分）1.设A , B 是两个相互独立的随机事件，已知P (A ) = 0.6，P (B ) = 0.7， 求A 与B 恰有一个发生的概率.2.设),3,2(~2N X 求)54(<<-X P 。