华中师大《经济数学》期末考试备考资料全集题参考答案

华师经济数学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 函数f(x)=x^2+2x+1的最小值是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 32. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是（）。

A. 0B. 1C. π/2D. 23. 微分方程y' = 2y的通解是（）。

A. y = Ce^(2x)B. y = Ce^xC. y = Ce^(-2x)D. y = Ce^(2x^2)4. 曲线y = x^3 - 3x^2 + 2在x=1处的切线斜率是（）。

A. -2B. -1C. 1D. 25. 函数f(x)=x^2在区间[-1,1]上的最大值是（）。

A. 0B. 1C. 4D. 2二、填空题（每题2分，共10分）1. 函数f(x)=x^3的导数是_________。

2. 函数f(x)=e^x的不定积分是_________。

3. 函数f(x)=x^2+3x+2的零点是_________。

4. 函数f(x)=ln(x)的反函数是_________。

5. 函数f(x)=x^2-4x+4的顶点坐标是_________。

三、解答题（每题15分，共30分）1. 求函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6在区间[1,3]上的定积分，并说明其几何意义。

2. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求其在x=2处的切线方程，并说明切线与曲线的关系。

四、证明题（每题15分，共30分）1. 证明函数f(x)=x^3在R上是单调递增的。

2. 证明极限lim(x→∞) (1/x) = 0。

五、综合题（每题20分，共20分）1. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求其在区间[0,4]上的极值点，并说明其性质。

结束语：本试题涵盖了经济数学的基本概念、运算法则、极限、导数、积分等重要知识点，旨在考察学生对经济数学基础知识的掌握程度和运用能力。

通过本试题的练习，学生可以更好地理解和掌握经济数学的基本原理和方法，为进一步的学习和研究打下坚实的基础。

华中师范大学网络教育《经济数学》练习测试题库参考答案一． 选择题1——10 ABABD CCDAA 11——20 ABABB CAADC 21——30 DCDAA BCCCA 31——40 BABDD CCAAD 41——50 ABCDD CACCA 51——55 DDCCA 56——61 CCBDD A二． 填空题 1．2 2．3/4 3．04．e -15．e -16．(31/2+1)/2 7．42（1+2π）8．9/25 9．2π-1或1-2π 10．2 11．-1，0 12．-2 13．1/5 14．0 15．0，1 16. C ＋ 2 x 3/2/5 17. F(x)＋C 18. 2xe x2(1+x) 19.0 20.0 21.21/8 22.271/6 23. π/3a 24. π/6 25.026. 2(31/2-1) 27. π/2 28. 2/3 29. 4/330. 21/2 31. 0 32. 3π/2 33. (1,3) 34. 14 35. π36. 7/6 37. 32/3 38. 8a39. 等腰直角40. 4x+4y+10z-63=0 41. 3x-7y+5z-4=0 42. (1,-1,3) 43. y+5=0 44. x+3y=0 45. 9x-2y-2=046、（－１，１）47、２ｘ－ｙ＋１＝０ 48、ｙ＝ｘ2＋１ １49、──ａｒｃｔｇｘ2＋ｃ ２ 50、１三．解答题1. 当X=1/5时，有最大值1/52. X=-3时，函数有最小值273. R=1/24. 在点(22,-22ln )处曲率半径有最小值3×31/2/2 5. 7/66. e+1/e-27. x-3y-2z=08. (x-4)/2=(y+1)/1=(z-3)/5 9. （-5/3，2/3，2/3）10. 2(21/2-1)11. 32/3 12. 4×21/2/3 13. 9/414.42a (a π2-e π2-)15. e/216. 8a 2/3 17. 3л/10 18.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-)(224222e e a a a π 19. 160л220. 2л2 a 2b 21.π3616 22. 7л2a 323. 1+1/2㏑3/2 24.23-4/325.⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛125982326.p y p y p p y p y 2222ln22++++ 27.ψa e aa 21+28.ln3/2+5/1229. 8a 30. 5×21/231. （0，1，-2） 32. 5a-11b+7c33. 4x+4y+10z-63=034. y 2+z 2=5x35. x+y 2+z 2=936. x 轴： 4x 2-9(y 2+z 2)=36 y 轴：4(x 2+z 2)-9y 2=3637. x 2+y 2(1-x)2=9 z=038. x 2+y 2+(1-x)2≤9 z=0 39. 3x-7y+5z-4=0 40. 2x+9y-6z-121=041. x-3y-2z=0 42. x+y-3z-4=0 43.33144. 24-x =11+y =53-z 45. 43--x =22+y =11-z46. 2-x =32-y =14-z47. 8x-9y-22z-59=0 48. (-5/3,2/3,2/3)49.223 50. ⎩⎨⎧=-+-=--+0140117373117z y x z y x51、解：原式＝ｌｉｍ ────────────────x →4/3 ３１８（４／３）ｃｏｓ［９（４／３）2－１６］＝ ────────────────────── ＝８ ３52、解：所求直线的方向数为｛１，０，－３｝ （３分） ｘ－１ ｙ－１ ｚ－２所求直线方程为 ────＝────＝──── １ ０ －３ __ __53、解：ｄｕ＝ｅx +√y + sinz ｄ（ｘ＋√ｙ ＋ｓｉｎｘ） __ ｄｙ ＝ｅx + √y + sinz ［（１＋ｃｏｓｘ）ｄｘ＋ ─────］ ２√ｙ π asin θ １ π54、解：原积分＝∫ ｓｉｎθｄθ ∫ ｒｄｒ＝ ──ａ2 ∫ ｓｉｎ3θｄθ 0 0 ２ 0 π/2 ２＝ａ2 ∫ ｓｉｎ3θd θ ＝ ── ａ2四．证明题1．证明不等式：⎰-≤+≤1143812dx x证明：令[]1,1,1)(4-∈+=x x x f 则434312124)(xx xx x f +=+='，令,0)(='x f 得x=0 f(-1)=f(1)=2,f(0)=1 则2)(1≤≤x f上式两边对x 在[]1,1-上积分，得不出右边要证的结果，因此必须对f(x)进行分析，显然有,1)1(211)(222424x x x x x x f +=+=++≤+=于是⎰⎰⎰---+≤+≤11211411,)1(1dx x dx x dx 故⎰-≤+≤1143812dx x2．证明不等式⎰>≤-≤210)2(,6121n x dx n π证明：显然当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈21,0x 时，（n>2）有⎰⎰==-≤-≤⇒-≤-≤210210226021arcsin 112111111πx x dx x dx x x n n即，⎰>≤-≤210)2(,6121n x dx n π3．设)(x f ，g(x)区间[])0(,>-a a a 上连续，g(x)为偶函数，且)(x f 满足条件 。

经济数学期末考试答案经济数学期末考试答案经济数学培养既具有扎实的数学理论基础又具有经济理论基础，且具有较高外语和计算机应用能力。

这是小编为大家整理的经济数学期末考试答案，觉得这篇文章有意思的小伙伴们，赶紧来查阅下吧！经济数学期末考试答案试题一、(45分)单项选择题(在四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内)1、α1=(k 4 –2)α2=(4 k –2)α3=(4 –2 b)是线性相关的向量组，则K是( )。

① 0 ② 3 ③ 4 ④ 22、 n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩r<n,，则方程组( )。

① 有r个解向量线性无关② 的基解系可由r个解组成③ 有n-r个解向量线性无关④ 无解3、 X1是AX=b的解，X2是AX=b的解，则 ( )。

① X1+ X2 是AX=0的解② X1- X2 是AX=0的解③ X1+ X2 是AX=b的解④ X1- X2 是AX=b的解4、设A是n阶方阵，且|A|= 4,则|3A|=( )。

① 12 ② ③ ④ 5、设A=(1 2 3)，B= ，则AB=( )。

① (3 6 9) ② (18) ③ ④不能乘6、若A、B为同阶可逆方阵，矩阵方程AX=B中的X 有( )。

① X=A-1B ② X= ③ X=BA-1 ④ 以上说法都不对7、则。

① ② ③ ④8、若A是线性相关的'向量组，a=(8 7 6 –5)是其中一个向量，则由向量组构成的矩阵的秩一定为( )。

① 0 ② 4 ③ ≤4 ④ > 49、 ( )。

① 0 ② 1 ③ 2 ④ 810、设事件A、B的概率分别为0、3和0、5，且A B ，则P( )=( )。

① 0、2 ② 1 ③ 0、8 ④ 0、511、已知P(A)=P(B)=P(C)= 且A、B、C相互独立，则A、B、C 均不发生的概率是( )。

① 0、0156 ② 0、4219 ③ 0、25 ④ 0、7512、某办公室有5名职员，其生日都是星期一的概率是( )。

经济数学下册期末试题及答案一、选择题1. 在市场经济中，供给曲线通常呈现出:a) 向上倾斜b) 向下倾斜c) 水平d) 曲线的形状不确定答案: a) 向上倾斜2. 边际收益递减指的是:a) 边际成本随着产量增加而递减b) 边际效用随着消费量增加而递减c) 边际利润随着销售额增加而递减d) 边际人口随着社会发展而递减答案: b) 边际效用随着消费量增加而递减3. 市场需求曲线的斜率通常表示:a) 市场需求的价格弹性b) 市场需求的收入弹性c) 市场需求的替代品弹性d) 市场需求的交叉弹性答案: a) 市场需求的价格弹性4. 在纯竞争市场中，企业决定最优产量的条件是:a) 边际收益等于边际成本b) 总收益等于总成本c) 边际收益大于边际成本d) 总收益大于总成本答案: a) 边际收益等于边际成本5. 弹性需求意味着:a) 需求量对价格变化的敏感度较低b) 需求量对价格变化的敏感度较高c) 需求量不会随价格变化而改变d) 需求量和价格没有直接的关系答案: b) 需求量对价格变化的敏感度较高二、简答题1. 解释边际效用递减原理，并说明其在经济决策中的应用。

边际效用递减原理是指当个体消费某种商品或服务时，其每一单位消费所带来的额外效用递减的现象。

简而言之，意味着随着消费量的增加，每个单位的消费对总效用的贡献逐渐减少。

在经济决策中，边际效用递减原理告诉我们，在资源有限的情况下，合理分配资源可以最大化整体效用。

例如，在选择消费时，如果某个商品的边际效用已经减少到与其他商品相当，那么在分配有限资金时，可以考虑选择其他具有较高边际效用的商品，以提高总体满意度。

2. 解释市场需求曲线的斜率所代表的含义，并说明该斜率对市场分析的重要性。

市场需求曲线的斜率通常表示市场需求的价格弹性，即需求量对价格变化的敏感度。

当需求曲线的斜率较大时，意味着市场需求对价格的弹性较高，即价格的小幅变化会引起较大的需求量变化；反之，当需求曲线的斜率较小时，表示市场需求对价格的弹性较低，即价格的变化对需求量的影响较小。

高校经济学专业经济数学期末考试卷及答案一、选择题1. 以下哪个是经济学数学分析的基础？A. 微积分B. 线性代数C. 概率论与数理统计D. 离散数学2. 在经济学中，函数通常表示什么？A. 经济关系B. 经济变量之间的关系C. 经济政策D. 经济模型3. 在微积分中，导数表示什么？A. 函数的斜率B. 函数的积分C. 函数的面积D. 函数的体积4. 在微积分中，极值点通常可以通过什么方法求得？A. 导数B. 积分C. 一元二次方程D. 点的坐标5. 概率论与数理统计在经济学中的应用是用来做什么？A. 预测经济走势B. 分析经济政策C. 分析经济数据D. 解决经济决策问题二、填空题1. __________ 是经济学数学分析的基础。

2. 函数表示经济变量之间的__________。

3. 在微积分中，导数表示函数的__________。

4. 在微积分中，极值点通常可以通过求函数的__________得到。

5. 概率论与数理统计在经济学中的应用可以用来分析经济__________。

三、解答题1. 使用微积分的方法，解释一下价格弹性是如何计算的。

**解答：**价格弹性是衡量商品需求对价格变化的敏感程度。

其计算方法是价格弹性等于商品需求量的变化与商品价格的变化之比。

可以使用微积分中的导数来计算需求量对价格的变化率，然后通过除法得到价格弹性。

2. 请解释线性回归模型在经济学中的应用。

**解答：**线性回归模型是一种经济学中常用的统计分析方法，用于描述和预测经济变量之间的线性关系。

通过线性回归模型，经济学家可以确定经济变量之间的关系，并进行经济政策的分析和预测。

例如，可以使用线性回归模型来分析消费者支出与收入之间的关系，或者分析投资与利率之间的关系。

四、答案一、选择题1. C2. B3. A4. A5. C二、填空题1. 数学2. 关系3. 斜率4. 导数5. 数据三、解答题1. 使用微积分的方法，解释一下价格弹性是如何计算的。

共 2 道大题，满分 100 分一、单选题（共 25 道小题，共 50 分）1. 已知一个函数的导数为y'=2x，且x=1时y=2,这个函数是（）。

（2 分）A. y=x^2+CB. y=x^2+1C. y=x+1D. y=x^2/2【答案】B【解析】2. 当x→0时，ln(1+x)与x比较是（）。

（2 分）A. 高阶无穷小量B. 等价无穷小量C. 非等价的同阶无穷小量D. 低阶无穷小量【答案】B【解析】3. 下列结论正确的是（）（2 分）A. dy/dx=2x是一阶微分方程B. y'+y^2=x是二阶微分方程C. dy/dx=e^(x+y)不是变量可分离方程D. dy/dx-siny=x是一阶线性微分方程【答案】A【解析】解析内容4. 若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（）。

（2 分）A. 一个B. 两个C. 无穷多个D. 以上都不对【答案】C【解析】5. 如果a,b是方程f(x)=0的两个根，函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理条件，那么方程f’(x)=0在(a,b)内（）。

（2 分）A. 仅有一个根B. 至少有一个根C. 没有根D. 以上结论都不对【答案】B6. 函数y=x/(x+1)的水平渐近线为（）。

（2 分）A. y=-1B. y=0C. y=1D. y=2【答案】C【解析】7. 下列关于无穷小量叙述正确的是（）。

（2 分）A. 无穷小量是一个很小的数B. 无穷小量是0C. 无穷小量是以0为极限的变量D. 无穷多个无穷小量的代数和还是无穷小量【答案】C【解析】解析内容8. 下列求导公式正确的是（）。

（2 分）A. (lnx)'=-1/xB. (sinx)'=-cosxC. (cosx)'=sinxD. (secx)'=secx*tanx【答案】D【解析】解析内容9. 已知函数y=|x|/x，则下列结论正确的是（）。

（2 分）A. 在x=0处有极限B. 在x=0处连续C. 在定义域内连续不可导D. 在定义域内连续可导【答案】D【解析】10. 当x→0时，下列函数是无穷大量的是（）。

《经济数学》期末考试题（B ）一、填空题（每小题3分，共27分）1．=+⎰x x x -d )1cos (11 . 2. 若2(tan )'x xdx ⎰ = . 3.⎰dx xe d x 2 = .4.若c x x x f +=⎰ln d )(，则=')(x f ．5．微分方程2x y ='的通解是． 6甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x 、y ，则满足复数i x y +的实部大于虚部的概率是 （ ）A ．16B ．512C ．712D ．137设随机变量X 的概率密度函数为1(1),02,()40,x x f x ⎧+<<⎪=⎨⎪⎩其他.今对X 进行8次独立观测，以Y 表示观测值大于1的观测次数，则DY =___________.8、生产某产品x 件的总成本C （x ）＝242550010x x -+(元)，则生产100件的边际成本为 ， 9元件的寿命服从参数为1100的指数分布，由5个这种元件串联而组成的系统，能够正常工作100小时以上的概率为_____________.则α，β应满足的条件是二.计算题1、⎰xdx x ln2．⎰++x x x d )1ln(2 3．4sin cos d x x x ⎰ 4x x x d 15023⎰+． 5. x x x d 2cos 0⎰π6、xdx x cos sin 203⎰π7、如图，计算由y ＝x 2, y=2x+3围成的平面图形的面积。

8、（本题10分）生产某种商品，固定成本100万元，可变成本C=50281x x +,已知生产X 吨的边际收入75)(='x R 万元。

试求：（1）、总成本函数；（2）、总收入函数；（3）、当产量为多少吨时，总利润最大？最大利润是多少万元？9．（本小题满分12分）已知射手甲射击一次，击中目标的概率是23． （1）求甲射击5次，恰有3次击中目标的概率；（2）假设甲连续2次未击中．．．目标，则中止其射击，求甲恰好射击5次后，被中止射击的概率．10、（10分）设考生的外语成绩（百分制）X服从正态分布，平均成绩（即参数μ之值）为72分，96以上的人占考生总数的2.3%，今任取100个考生的成绩，以Y表示成绩在60分至84分之间的人数，求（1）Y的分布列. （2）EY和DY.Φ=Φ=((2)0.977,(1)0.8。

华中师大《经济数学基础》练习测试题库及答案华中师范大学网络教育《经济数学基础》练习测试题库及答案一、单项选择题：（从下列各题备选答案中选出最适合的一个答案。

共46题，每题3分）1. 下列函数中是偶函数的是Ａ. sin4y π= B. x y e = C. ln y x = D.sin y x =2. 若()f x 在[,]a b 上单调增加，()g x 在[,]a b 上单调减少，则下列命题中错误的是Ａ. (())f f x 在[,]a b 上单调增加 B. (())f g x 在[,]a b 上单调减少C. (())g f x 在[,]a b 上单调增加D. (())g g x 在[,]a b 上单调增加3. 下列极限正确的是Ａ. sin lim 1x x x π→= B. 1lim sin 1x x x →∞= C. 11lim sin x x x →∞不存在 D. sin lim 1x x x→∞= 4. 已知2lim()021x x ax b x →∞--=+，则Ａ. 11,24a b =-=- Ｂ. 11,24a b ==-Ｃ. 11,24a b =-= Ｄ. 11,24a b ==5. 设0x →时，2cos x x x e e -与n x 是同阶无穷小，则n 为Ａ. 5 Ｂ. 4 Ｃ. 52Ｄ. 2 6. 若2,1(),1x x f x a x0()3,0b x g x x x连续，则有ＣＡ. 2,a b =为任意实数，Ｂ. 2,b a =为任意实数，Ｃ. 2,3a b == Ｄ. 2,2a b == 7. 与()2f x x =完全相同的函数是Ａ. 2ln x e Ｂ. ln 2x e Ｃ. sin(arcsin 2)x Ｄ.arcsin(sin 2)x8. 若(sin )cos 2f x x =，则()f x =Ａ. 21x - Ｂ. 212x - Ｃ. 21x - Ｄ.221x -9. 函数()sin 2f x x =在0x =处的导数是Ａ. 1 B. 2 C. 0 D. 2cos 2x10. 若22()log f x x =，则y '= Ａ.21x B. 212x C. 2ln 2x D. 22ln 2x11. ()f x -'与()f x +'都存在是()f x '存在的Ａ. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分也非必要条件12. 已知可导函数()y f x =在点0x 处01()2f x '=，则当0x → 时，dy 与x ? Ａ. 是等价无穷小Ｂ. 是同阶非等价无穷小Ｃ. dy 比x ?高阶的无穷小Ｄ. x ?比dy 高阶的无穷小13. 设可导函数()f x 有(1)1,(ln )f y f x '==，则|x e dy =为Ａ. dx Ｂ.1e Ｃ. 1dx eＤ. 1 14. 设函数()f x 在(0)U 内有定义，若(0)x U ∈时，恒有2|()|f x x ≤，则0x =一定是()f x 的Ａ. 连续而不可导点；Ｂ. 间断点；Ｃ. 可导点，且(0)0f '=；Ｄ. 可导点，且(0)0f '≠。

华中师范大学网络教育《经济数学基础》练习测试题库及答案一、单项选择题：（从下列各题备选答案中选出最适合的一个答案。

共46题，每题3分）1. 下列函数中是偶函数的是 Ａ. sin4y π= B. x y e = C. ln y x = D.sin y x =2. 若()f x 在[,]a b 上单调增加，()g x 在[,]a b 上单调减少，则下列命题中错误的是Ａ. (())f f x 在[,]a b 上单调增加 B. (())f g x 在[,]a b 上单调减少C. (())g f x 在[,]a b 上单调增加D. (())g g x 在[,]a b 上单调增加3. 下列极限正确的是Ａ. sin lim 1x x x π→= B. 1lim sin 1x x x →∞= C. 11lim sin x x x →∞不存在 D. sin lim 1x x x→∞= 4. 已知2lim()021x x ax b x →∞--=+，则 Ａ. 11,24a b =-=- Ｂ. 11,24a b ==-Ｃ. 11,24a b =-= Ｄ. 11,24a b ==5. 设0x →时，2cos x x x e e -与n x 是同阶无穷小，则n 为Ａ. 5 Ｂ. 4 Ｃ. 52Ｄ. 2 6. 若2,1(),1x x f x a x <⎧=⎨≥⎩， ,0()3,0b x g x x x <⎧=⎨+≥⎩，且()()f x g x +在(,)-∞+∞内连续，则有 ＣＡ. 2,a b =为任意实数， Ｂ. 2,b a =为任意实数， Ｃ. 2,3a b == Ｄ. 2,2a b == 7. 与()2f x x =完全相同的函数是Ａ. 2ln x e Ｂ. ln 2x e Ｃ. sin(arcsin 2)x Ｄ.arcsin(sin 2)x8. 若(sin )cos 2f x x =，则()f x =Ａ. 21x - Ｂ. 212x - Ｃ. 21x - Ｄ.221x -9. 函数()sin 2f x x =在0x =处的导数是 Ａ. 1 B. 2 C. 0 D. 2cos 2x 10. 若22()log f x x =，则y '= Ａ.21x B. 212x C. 2ln 2x D. 22ln 2x11. ()f x -'与()f x +'都存在是()f x '存在的 Ａ. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分也非必要条件12. 已知可导函数()y f x =在点0x 处01()2f x '=，则当0x → 时，dy 与x ∆ Ａ. 是等价无穷小 Ｂ. 是同阶非等价无穷小Ｃ. dy 比x ∆高阶的无穷小 Ｄ. x ∆比dy 高阶的无穷小13. 设可导函数()f x 有(1)1,(ln )f y f x '==，则|x e dy =为 Ａ. dx Ｂ.1e Ｃ. 1dx eＤ. 1 14. 设函数()f x 在(0)U 内有定义，若(0)x U ∈时，恒有2|()|f x x ≤，则0x =一定是()f x 的Ａ. 连续而不可导点； Ｂ. 间断点；Ｃ. 可导点，且(0)0f '=； Ｄ. 可导点，且(0)0f '≠。