用菲涅尔双棱镜测量光波波长

用菲涅耳双棱镜测量光的波长唐薇 39011301摘要：利用菲涅耳双棱镜进行干涉实验，当双棱镜与屏的位置确定后，干涉条纹的间距△x与光源的波长λ成正比，利用这个知识能测量出单色光的波长。

本实验报告先介绍了两束光波干涉的必要条件，然后对基本原理和实验仪器进行介绍，为理解实验原理提供理论基础，最后介绍本实验的步骤并进行了数据处理，从而得出实验结果，最后讨论，对实验误差进行分析，对实验方法等提出改进意见等。

两束光波产生干涉的必要条件是：1．频率相同2．振动方向相同3．位相差恒定尽管干涉现象是多种多样的，但为满足上述相干条件，总是把由同一光源发出的光分为两束或两束以上的相干光，使它们各经不同的路径后再次相遇而产生干涉。

产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。

本次的菲涅耳双棱镜干涉属于分波阵面法。

一、实验目的1、验证光的波动性，了解分波阵面法获得相干光的原理；2、通过用菲涅耳双棱镜对钠灯波长的测量，掌握光学测量的一些基本技巧，培养动手能力。

二、实验原理菲涅耳双棱镜（简称双棱镜）实际上是一个顶角极大的等腰三棱镜，如图1所示。

它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜所组成，故名双棱镜。

当一个单色缝光源垂直入射时，通过上半个棱镜的光束向下偏折，通过下半个棱镜的光束向上偏折，相当于形成S′1和S′2两个虚光源。

与杨氏实验中的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。

其中，ｄ是两虚光源的间距，D 是光源到观察屏的距离，λ是光的波长。

用测微目镜的分划板作为观察屏，就可直接从该测微目镜中读出条纹间距△x 值，D 为几十厘米，可直接量出，因而只要设法测出ｄ，即可从上式算出光的波长λ，即△x=D λ/d , λ =△xd/D （1）测量ｄ的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图2所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为f 的凸透镜L ，当D ＞4f 时，可移动透镜L 而在测微目镜中看到两虚光源的缩小像或放大像。

一、引言法国科学家菲涅尔用几个自己设计的新实验，在当时令人信服地证明了光的干涉现象的存在，这些实验之一就有他在1826年进行的双棱镜实验。

与杨氏双缝干涉借助衍射形成分波面干涉不同，它利用棱镜形成“双缝”，并用毫米级的精度测量出纳米级的精度，它的物理思想、实验方法和测量技巧至今仍值得我们学习，并且对于以后微观物理学方面的实验仍然具有巨大的作用。

在本实验中通过用菲涅尔双棱镜对纳光波长的测量，要求我们掌握光的干涉有关原理及光学测量的基本技巧，特别要学习在光学实验中计算测量结果不确定度的各种方法。

二、实验原理1)菲涅尔双棱镜实际上是一个顶角A极大的等腰三棱镜,如下图所示，当S点处的单色点光源从BC面入射时，通过ABD的光向下偏折，通过ACD的光向上偏折，形成如图所示的交叠区，并产生S1、S2两个虚的点光源，于是在交叠区两个虚光源发出的相干光发生干涉；干涉条纹间距为X=Dλ/d (1)；其中d是两个虚光源之间的间距；D是光源到观察屏的距离；λ是光的波长。

用测微目镜的分划板作为观察屏可直接读出条纹间距X的值，D可直接由导轨上的直尺读出。

观察屏 S点光源通过双棱镜的折射2)虚光源间距的测量：使用二次成像法，光路图如下图所示：在双棱镜与测微目镜之间加一个焦距为f的凸透镜L，当D>4f时，可以移动L在测微目镜中观察到两虚光源的放大像和缩小像，读出虚光源像的间距d1,d2；有几何光学可知：d=(d 1d 2) 1/2；带入即可求出虚光源间距d 的值。

（由于制图不太准，图上显示的两个焦距f 略有差异,实际是相同的）3) 实验时我们利用以上原理来对未知量条纹间距X ,及虚光源间距d ；并且将点光源换成线光源使衍射条纹由点变线，增强了条纹的亮度，方便读数测量。

三、实验装置及实验过程实验装置双棱镜、测微目镜、光具座、线光源和透镜； 右图为测微目镜的结构图：使用时调节目镜与分划板之间的距离使之能清晰地看到分划板的准线及刻度线；而后调节测微目镜与待测实像的距离使像清晰无视差并且便于测量。

利用双棱镜测定光波波长【实验目的】1.掌握利用分割波前实现双光束干涉的方法;2. 观察光场空间相干性;3.用菲涅耳双棱镜测量钠光光波波长。

【仪器及用具】钠光灯、双棱镜、光具座、凸透镜、测微目镜、单缝、辅助棒。

【实验原理】一般情况下两个独立的光源（除激光光源外）不可能产生干涉。

要观察干涉现象必须用光学方法将一个原始光点（振源）分成两个位相差不变的辐射中心，即造成“相干光源”。

分割的方法有两种，即波前分割法和振辐分割法，波前分割的装置有双面镜，双棱镜等，。

本实验采用菲涅耳双棱镜进行波前分割，从而获得相干光，实现光的干涉。

Q-钠光灯 1L -透镜 S-单缝 B-双棱镜 2L -辅助成像透镜 M-测微目 图18-1用菲涅耳双棱镜测量钠光波长实验装置实验装置如图18-1所示。

，各器件均安置在光具座上，Q 为钠光灯；S 为宽度及取向可调单缝；透镜1L 将光源Q 发出的光会聚于单缝S 上，以提高照明单缝上的光强度；B 为双棱镜；1L 为辅助成像透镜，用来测量两虚光源1S 、2S 之间的距离d ；M 为测微目镜。

菲涅耳双棱镜是由两块底边相接、折射棱角 小于1°的直角棱镜组成的。

从单缝发出的光经双棱镜折射后，形成两束犹如从虚光源发出的频率相同、振动方向相同、并且在相遇点有恒定相位差的相干光束，它们在空间传播时，有一部分彼此重叠而形成干涉场。

如图18-2所示.图18-2设由双棱镜B 所产生的两相干虚光源1S 、2S 间距为d ，观察屏P 到1S 、2S 平面的距离为D 。

若P 上的0P 点到1S 和2S 的距离相等，则1S 和2S 发出的光波到0P 的光程也相等，因而在0P 点相互加强而形成中央明条纹(零级干涉条纹)。

设1S 和2S 到屏上任一点k P 的光程差为D ，k P 与的距0P 离为k X ，则当d <<D 和k X <<D 时，可得到kX d D∆=(18-1) 当光程差为∆波长的整数倍，即(K =0、1、2、···)时，得到明条纹。

中文摘要本文首先介绍了双棱镜测量波长的基本的装置和原理及一般的操作步骤及方法，随后分析双棱镜测量波长的实验所引起的系统误差分析，及实验过程中遇到的操作困难等问题，针对这些问题，分别采取不同的实验改进方法对实验进行优化从而减少误差及减少操作的困难。

关键词：双棱镜波长干涉虚光源误差二次成像法等位移法ABSTRACTKey Words：biprism wavelength interference virtual light source error the secondary imaging method1．双棱镜测量光波长的背景利用菲涅尔双棱镜测量光波波长实验是大学物理实验中的基础实验，通过实验可以让学生掌握用菲涅尔双棱镜获得双光束干涉的方法，观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。

2. 双棱镜干涉实验的装置和原理2.1 双棱镜双棱镜外形结构如图1 所示, 将一块平玻璃板上表面加工成两楔形面, 端面与棱脊垂直, 楔角较小, 一般在30′- 1°之间。

2.2 双棱镜干涉实验中所用的仪器有双棱镜，可调狭缝，辅助透镜(两片)，读数显微镜，光具座，白屏，钠灯，原理如图1，双棱镜干涉是光的分波阵面干涉现象，由S发出的单色光经双棱镜折射后分成两列，相当于从两个虚光源S 和S 射出的两束相干光。

这两束光在重叠区域内产生干涉，在该区域内放置的读数显微镜中可以观察到干涉条纹。

图1 双棱镜干涉原理图2.3 根据光的干涉理论能够得出相邻两明(暗)条纹间的距离为：λdDx=∆也就是：xDd∆=λ中λ是光波的波长，d是两个虚光源之间的距离，D是虚光源到接收屏之间的距离，x∆是干涉条纹的间距。

利用双棱镜测量光波的波长，只要测出虚光源到接收屏之间的距离D（可以在光具座中直接读出可调狭缝到读数显微镜之间的距离近似为虚光源到接收屏之间的距离），从读数显微镜中直接测出干涉条纹的间距。

两个虚光源之间的距离无法直接测量出来，可以通过以下的方法，间接测出两个虚光源之间的距离，利用透镜成像法求出两个虚光源之间的距离d ：保持狭缝与读数显微镜的距离不变，并且满足fD 4>，在狭缝与读数显微镜之间放一凸透镜Q ，凸透镜Q 的焦距为f，移动凸透镜，可以在读数显微镜中分别看到放大的实像和缩小的实像。

“菲涅耳双棱镜测光波波长”的实验误差及改进作者：欧国荣来源：《广西教育·B版》2014年第02期【摘要】针对“菲涅耳双棱镜测光波波长”实验结果，分析实验误差的来源，提出提高实验精度、减小实验误差的方法。

【关键词】菲涅耳双棱镜光波波长实验误差改进【中图分类号】G【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2014）02B-0091-02菲涅耳双棱镜实验是物理学实验中非常重要的一个基础实验，它同杨氏双缝实验一样，都是古老的物理实验，这两个实验共同奠定了光的波动学的实验基础。

菲涅耳双棱镜的实验原理是在杨氏双缝实验原理的基础上进一步改进而成的，本质上都是分波面干涉。

虽然菲涅耳双棱镜给我们提供了方便快捷的实验方法，但是多年来，学生用菲涅耳双棱镜所测的光波波长实验误差相对较大，所测得的实验结果相对误差大概在5%左右，影响了实验的教学效果。

实验误差的来源有多方面的原因，如实验装置的共轴性问题（本实验对各个实验装置的共轴性要求相对较高）；条纹间距Δχ的测量问题以及两虚光源的间距d 测量问题等。

学生在做实验的时候，只能凭借个人的主观意识和经验去判断透镜所成的像的清晰度，这样就存在不可避免的系统误差和偶然误差。

如果在实验过程中，各光学元件的共轴性的一致性不是很好，实验所产生的误差就更大。

针对这些问题，笔者做了一些实验上的补充和改进，以尽量减小实验误差，提高实验效果。

一、“菲涅耳双棱镜测光波波长”的实验（一）获得相干光。

基本原理：把一个光源的一点发出的光束设法分为两束，然后再使它们相遇。

两种基本方法：分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅尔双面镜以及菲涅尔双棱镜）和分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克尔逊干涉仪）。

（二）仪器介绍。

如图1 所示，W是光源（本实验用钠光灯），F 是滤光片（适用于多色光），S 是宽度可调的狭缝，B 是双棱镜，L 是凸透镜，M是测微目镜，所有仪器都安装在有刻度的光具座上。

4.6 双棱镜干涉实验【实验目的】1. 学会利用双棱镜测量光波波长的方法；2. 学习和巩固调整光路的一些基本知识和方法。

【实验原理】如图所示，利用菲涅尔双棱镜可以利用一个光源产生两相干虚光源。

光波波长和条纹间距的关系与杨氏双缝的推导完全一致，相当简单，略去推导，结果是：l X d l =【实验任务】测出X 、l 和d 0，求出所用光的波长λ并与已知值630.0nm 比较，求出相对偏差()D D l l l -。

【实验步骤】1. 调节共轴2. 调节出清晰的干涉条纹3. 测量1) 测量两虚光源的间距l 。

2) 确定测微目镜的叉丝平面位置。

3) 用测微目镜测X 。

4) 狭缝位置S 与狭缝支杆S ’的距离。

4. 计算【实验结果】1. 测透镜位置透镜编号：02 f =31.6cm=L cm121.02=' 2.282l mm3.测X=0.1437X mmP cm=164.53双棱镜的位置B=80cm狭缝支架的位置S’=0cm支架至狭缝的距离ω=-1.5cm 【结果分析】由实验结果可知：0330164.53 1.5163.03121.02 1.5119.52163.03121.0242.010.143710 1.1952' 2.28210572.31.63030.42019%DDd cm a cm b cmX a l nmd b l l l l --=-==-==-=´==创=-=不确定度估计： 定义 0()()()a L S F d b P S P L -==--，则λλ∆= 取 2.0S mm ∆=， 3.0L mm ∆=， 6.0P mm ∆=515.610 3.810F mm ---∆≈⨯=⨯故：1%λλ∆===故572.3 5.7nm l =。

北京师范大学物理实验教学中心普通物理实验室 实验要求
用菲涅尔双棱镜测光波波长
实验仪器
光学光具座主架、菲涅尔双棱镜、钠灯、单缝、测微目镜、透镜、米尺以及白屏等 。

实验内容
1． 光路的调整—— 调整各个光学元件，使其达到等高共轴（调整步骤见讲义）。

2． 干涉条纹的调整。

3． 测量干涉条纹间距y ∆，测出连续10条以上条纹的总间距，再用条数除之。

并要求测量3次，取平均。

4． 用米尺测量从单缝到测微目镜分化板面（大约在鼓轮中央）的距离，测量一次，定出最大的测量误差。

5． 测量两个虚光源的距离。

分别测出两个虚光源所成大小实像的距离t 1和t 2。

用公式21t t t =，即可算出两虚光源的间距。

测三次取平均值。

6． 利用公式计算钠灯光的波长，要求误差小于3％（钠光波长为5893Ǻ）。

7． 计算波长的不确定度。

注意事项
1. 各个光学元件调整达到等高共轴后, 请教师检查；
2. 调出干涉条纹后请教师检查 。

3. 钠灯关了之后需等完全冷却才能重新打开，所以，实验过程不要关钠灯。

预习思考题
1. 调整光路的时候应该注意哪些问题，其步骤如何？
2. 为了得到清晰的干涉条纹，为什么必须保持单缝与双棱镜的棱脊平行？
3. 本实验的误差主要来自哪些因素？
课后问题
试用双棱镜劈尖角A ，光源与棱镜的距离d, 双棱镜折射率n, 把两个虚光源s 1和 s 2的间距t 表示出来。

双棱镜干涉测波长填空题1．光的干涉现象说明光具有光具有波动性，两束光相干的条件是其频率相同，振动方向相同，相位相同或位相差恒定。

2．通常，产生相干光的方式有两种，即分振幅法和分波阵面法。

在双棱镜干涉实验中通过分波阵面法获得相干光。

3．用测微目镜测量时，为消除螺距间隙误差，应把测微目镜鼓轮沿一个方向旋转，中途不能反转。

为准确测量条纹间距及两虚光源间距，应使目镜分划板竖线与条纹及虚光源的像平行。

简答题：1.如果干涉条纹不清晰，采取那些措施可以使它变清晰？答：①狭缝宽窄合适；②狭缝与双棱镜的棱脊平行；2.用双棱镜干涉装置测单色光的波长，需要测哪些物理量？如何测得这些物理量？答：双棱镜干涉装置测单色光的波长公式为，我们需要测量相邻两明条纹的间距∆x，α是两相干光源的间距，直接测量相干光源的大像间距b和小像间距b'，即可求出α，，狭缝到测微目镜之间的距离D。

∆X合α可用测微目镜测量；D可从光轨上读出。

3. 本实验干涉条纹和测微目镜分划板之间是否存在视差？为什么？答：本实验干涉条纹和测微目镜分划板之间不存在视差。

因为本实验的干涉条纹为非定域条纹，在两相干光束相交叠的区域内，处处都有干涉条纹。

测微目镜置于干涉场内任何地方，都有干涉条纹落在分划板上，所以干涉条纹和分划板之间不存在视差，测量时不需做“消视差”调节。

菲涅尔双棱镜数据处理数据表格, mm干涉条纹间距实验数据2：, 相干光源间距实验数据3：狭缝滑块位置: 71.65cm 测微目镜滑块位置: 138.15cm 狭缝平面至滑块中心修正值=3.5cm测微目镜分划板至滑块中心修正值= 651.0mm数据处理及不确定度计算：1.干涉条纹间距d的不确定度（测微目镜仪器误差）2.相干光源间距a的不确定度对线误b=1.384mm, =0.414mm3.D的不确定度光轨上米尺的读数误差=1mm4.计算单色光波长及不确定度5.实验结果：。

实验八 用菲涅耳双棱镜测波长实验目的1．掌握菲涅耳双棱镜获得双光束干涉的方法。

2．观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。

3．学会用双棱镜测定光波波长。

实验仪器双棱镜，可调狭缝，辅助透镜，测物目镜，光具座，白屏，单色光源 实验原理如图5—8－1所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小（一般小于1度）。

当单色光源照射在双棱镜表面时，经其折射后形成两束好像由两个光源发出的光，即两列光波的频率相同，传播方向几乎相同，相位差不随时间变化，那么，在两列光波相交的区域内，光强的分布是不均匀的，满足光的相干条件，称这种棱镜为双棱镜。

菲涅儿利用图5—8－2所示的装置，获得了双光束的干涉现象。

图中双棱镜AB 是一个分割波前的分束器。

从单色光源M 发出的光波，经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源。

当狭缝S 发出的光波投射到双棱镜AB 上时，经折射后，其波前便被分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。

通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由1S 和2S 发出的一样，故在其相互交叠区域21P P 内产生干涉。

如果狭缝的宽度较小，双棱镜的棱脊与光源平行，就能在白屏P 上观察到平行与狭缝的等间距干涉条纹。

设'd 代表两虚光源1S 和2S 间的距离，d 为虚光源所在的平面（近视地在光源狭缝S 的平面内）至观察屏的距离，且'd 〈〈d ，干涉条纹宽度为x δ，则实验所用光波波长λ可由下式确定 x dd δλ'= （5—8—1）x ８－２—图５185－—图棱脊端面楔角（5—8—1）式表明，只要测出'd 、d 和x δ，便可计算出光波波长。

通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米级的长度测量，推算出微米级的光波波长，所以，这是一种光波波长的绝对测量。

由于干涉条纹宽度x δ很小，必须使用测微目镜进行测量。

两虚光源间的距离'd ，可用已知焦距为'f 的会聚透镜'L 置于双棱镜与测微目镜之间，由透镜的两次成像法求得，如图5—8－3所示。

用菲涅尔双棱镜测量光波波长实验报告一、实验目的1、掌握菲涅尔双棱镜干涉的原理和方法。

2、学会使用测量显微镜测量干涉条纹的间距。

3、测量光波的波长，并对实验结果进行误差分析。

二、实验原理菲涅尔双棱镜可以看作是由两块底面相接、顶角很小的直角棱镜合成。

当一束单色平行光垂直照射在双棱镜的表面时，经折射后形成两束相干光。

这两束光好像是从两个虚光源发出的一样，在它们相遇的区域产生干涉条纹。

设两虚光源之间的距离为 d，虚光源到屏的距离为 D，相邻两条干涉条纹的间距为Δx，则根据光的干涉理论，光波的波长λ可以通过以下公式计算：λ ＝Δxd ／ D三、实验仪器1、钠光灯：提供单色光源。

2、菲涅尔双棱镜。

3、测量显微镜：用于测量干涉条纹的间距。

4、光具座：用于固定和调节光学元件的位置。

四、实验步骤1、调节光路将钠光灯、菲涅尔双棱镜和测量显微镜依次放置在光具座上，使它们大致在同一水平线上。

调节钠光灯的位置，使其发出的光能够均匀照亮双棱镜。

调节双棱镜的位置，使其棱脊与光具座平行，并使干涉条纹清晰可见。

2、测量干涉条纹间距转动测量显微镜的测微鼓轮，使叉丝对准干涉条纹的中心。

沿一个方向移动测量显微镜，依次测量若干条干涉条纹的位置，并记录下来。

3、测量虚光源到屏的距离 D 和两虚光源之间的距离 d用米尺测量虚光源到屏的距离 D。

通过测量双棱镜的几何尺寸和它在光具座上的位置，计算出两虚光源之间的距离 d。

4、重复测量重复上述步骤，进行多次测量，以减小测量误差。

五、实验数据及处理1、测量干涉条纹间距的数据如下表所示：｜条纹序号｜位置（mm）｜｜｜｜｜ 1 ｜ 1025 ｜｜ 2 ｜ 1150 ｜｜ 3 ｜ 1270 ｜｜ 4 ｜ 1395 ｜｜ 5 ｜ 1520 ｜相邻条纹间距的平均值：Δx ＝（1150 1025 ＋ 1270 1150 ＋ 1395 1270 ＋ 1520 1395）／ 4＝ 125 mm2、虚光源到屏的距离 D ＝ 50000 mm3、两虚光源之间的距离 d 的计算：双棱镜的折射率 n ＝ 15，顶角α ＝ 05°，双棱镜的厚度 t ＝ 500 mm，双棱镜到测量显微镜的距离 L ＝ 30000 mm。

利用自制新狭缝和菲涅尔双棱镜测量光波波长毕业楚雄师范学院本科生毕业论文题目：利用自制新狭缝和菲涅尔双棱镜测量光波波长系（院）：物电系专业：物理学（师范类）学号：20091041123学生姓名：曾海指导教师：向文丽职称：实验师论文字数：5352完成日期：2013 年 5 月教务处印制楚雄师范学院物理学（师范）本科论文楚雄师范学院物电系毕业论文原创性声明本人郑重声明：呈交的毕业论文“利用自制新狭缝和菲涅尔双棱镜测量光波波长”，是本人在指导教师向文丽的指导下进行研究工作所取得的成果。

除文中已经引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已发表或撰写过的研究成果。

对本论文的研究所做出帮助的个人和集体，均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

本声明的法律结果由本人承担。

毕业论文作者签名：日期：2013年月日目录摘要 (I)关键词 (I)Abstract (II)Keywords (II)引言 (1)1.菲涅尔双棱镜测量光波波长 (1)1.1仪器 (1)1.2原理与装置 (1)1.3数据记录 (2)1.3.1测量y∆及D (2)1.3.2测量d（二次成像） (3)1.3.3波长λ及误差 (4)1.4结论分析 (4)2.自制新狭缝测量光波波长 (5)2.1自制新狭缝与菲涅尔双棱镜测量光波波长 (5)2.1.1仪器 (5)2.1.2原理与装置 (5)2.1.3数据记录 (6)（1）测量y∆及D (6)（2）测量d（二次成像） (7)（3）波长λ及误差 (8)2.1.4结论分析 (9)2.2可调狭缝与自制新狭缝量光波波长 (9)2.2.1仪器 (9)2.2.2原理与装置 (9)2.2.3数据记录 (10)（1）测量y∆及D (10)（2）测量d (11)（3）波长λ及误差 (12)2.2.4结论分析 (12)3.结论 (12)结束语 (13)参考文献 (13)致谢 (14)利用自制新狭缝和菲涅尔双棱镜测量光波波长摘要：光广泛的应用于实际的生活之中，在许多实时的测量中得到应用。