2018年初一数学第二学期期末考试试卷
注意事项：
1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本
试卷上无效。
2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上．
1．下列事件是必然事件的是
A ．三角形的内角和是360°
B ．打开电视机，正在直播足球比赛
C ．1＋3 >2
D ．抛掷1个均匀的骰子，6点向上
2．甲型H1N1．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为
A ．0.8×10－7米
B ．8×10－8米
C ．8×10－9米
D ．8×10－7米
3．下面是一名学生所做的4道练习题：
①（－3）0＝1；②a 3＋a 3＝a 6；③4m －4＝414m
；④（xy 2）3＝x 3y 6，他做对的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
4．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于
A ．65°
B ．55°
C ．45°
D ．50°
5．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法正确的是
A ．总体是300
B ．样本容量为30
C ．样本是30名学生
D ．个体是每个学生
6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是
A ．1，2，3
B ．1，4，2
C ．2，3，4
D ．6，2，3
7．如果100x 2－kxy ＋9y 2
是一个完全平方式，那么K 的值为
A ．3600
B ．60
C ．±100
D ．±60
8．如图，在AB 、AC 上各取一点E 、D ，使AE ＝AD ，连结BD 、CE 相交于点
O ，再连结AO 、BC ，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有
A ．5对
B ．6对
C ．7对
D ．8对
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是 ▲ 边形．
10．分解因式：a4－1＝▲．
11．计算：（－2a5）÷（－a)2＝▲．
12．如图，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，则∠E的度数为＝▲．13．已知二元一次方程2x＋3y＝4，用x的代数式表示y，则y＝▲．14．如图，△ABC中，∠C＝90°，DB平分∠ABC，E为AB
中点，DE⊥AB，若BC＝5 cm，则AB＝▲ cm．
15．已知关于x、y的方程组
33
26
x ay
x by
-=
⎧
⎨
+=
⎩
的解是
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
则a＋b＝▲．
16．化简：(x＋y)2－3（x2－2y2）＝▲．
17．如果2x÷16y＝8，则2x－8y＝▲．
18．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为▲．
三、解答题（本大题共11小题，共76分）
19．计算：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）
(1)－3(a4)3＋(－2a3)2·（－a2)3
(2)（－1
4
)0＋（－2)2＋(
1
3
)－2
20．因式分解（本题共2小题，每小题4分，满分8分）
(1)3a(x－y)－5b(y－x)
(2)a3b＋2a2b－3ab
21．解下列方程组：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）
(1)
5616
795
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
(2)
12
26
310
x y z
x y z
x y z
++=
⎧
⎪
+-=
⎨
⎪-+=
⎩
22．（本题满分5分）
作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°
(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相
交于点P；
(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足
为M、N、Q；
(3) PM、PN、PQ相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）
23．（本题满分5分）
如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，则∠B与∠D相等吗？请说明理由．24．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
(1)先化简，再求值：
(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，b＝2．
(2)已知：a m＝2，a n＝4，a k＝32，求a3m＋2n－k的值
25．（本题满分6分）
把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本．问：一共有多少名学生？多少本书？
26．（本题满分6分）
如图，线段AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．
(1)求证：△OAB≌△OCD；
(2)过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN，交点分别为M、N，试问：OM＝ON成立吗？若成立，
请进行证明；若不成立，请说明理由．
27．（本题满分7分）
