优质课【部优】《1.2.3_相反数》教学设计

1.2.3 相反数教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2.3相反数，内容包括：相反数的概念、求给定数的相反数、相反数的几何意义、双重符号的化简.2.内容解析“相反数”是初中数学的重要概念，它是在研究了负数的基础上，借助刚刚学过的数轴，来从几何意义上理解并得到的.内容编排顺序遵循这一阶段学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础.对以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透.因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：（1）理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.（2）会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、目标和目标解析1.目标(1)借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(数形结合、几何直观)(2)了解一对相反数在数轴上的位置关系；(3)掌握双重符号的化简；(4)通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．2.目标解析本节课的第一个目标是关键，第二个目标是对相反数的深度理解.为实现上述目标本节课采用“启发引导、突出问题、遵循原则、鼓励探索”将始终贯穿于整个教学环节，本节课采用了启发、探讨式教学方法，借助多媒体辅助教学，在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点，以设疑提问的方式激励学生去想、去思考，以小组讨论、自由辩论等方式，鼓励学生积极发言，主动参与.三、教学问题诊断分析本节课的授课对象是七年级的学生，知识方面上几节课学习了正数和负数，有理数，数轴的基础知识，初步认识这么多概念，在接受与理解上还是有些困难的.能够熟练应用还是需要一定时间的。

本节学习的相反数有具体的一面也有它抽象的一面，相反数带来的大量后续的数学应用是较多的，应该注重概念的产性，形成过程，注重探索过程，注重数学思考，注重学生的核心素养的培养.这些方面的培养刚刚起步，相信坚持会使学生会越来越好.尽管学生已经积累了自主探究、合作交流解决问题的能力，但是通过探究，总结归纳的能力有待提高，因此还需要教师适时引导.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：理解相反数的概念和几何意义；理解和掌握双重符号简化的规律.四、教学过程设计（一）情境引入有理数王国的公民“1”，有一天不小心掉进了一个魔瓶里. 谁知出来后竟变成胖乎乎的“0”，你说怪不怪？冷眼旁观的“2”说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道“1”的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成“0”呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧！（二）自学导航动手操作——体验数学活动充满探索画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：+3，4，14，5.5，3，5.5，－14，+4.认真观察，在数轴上，+4与4所表示的点有什么相同与不同之处，像这样关系的两个数你还能找出多少对？相同之处：它们在数轴上的位置到原点的距离相等.不同之处：+4的点在原点的右边，4的点在原点的左边.（三）合作探究探究：数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是______.设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？（四）总结提升【归纳】一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示a 和a. 我们说这两点关于原点对称.像2和2,5和5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.这就是说，2的相反数是2，2的相反数是2；5的相反数是5，5的相反数是5.（五）自学导航结合数轴思考：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个_____.一个负数的相反数是一个_____.一个数的相反数是它本身的数是______.（六）考点解析例1.写出下列各数的相反数：10，12，4.8，53，－313，2025，0，3a .解：10的相反数是10，12的相反数是12，4.8的相反数是4.8，53的相反数是53，－313的相反数是313，2025的相反数是2025，0的相反数是0.3a 的相反数是3a.【迁移应用】1.判断下列说法是否正确：(1)3是相反数； ( ) (2)+3是相反数； ( ) (3)3是3的相反数；( ) (4)3与+3互为相反数.( ) 2.写出下列各数的相反数：6，8，3.9，52，211，100，0.3.如果a=a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？______.例2.如图，表示互为相反数的两个点是( )A.点A和点CB.点A和点DC.点B和点CD.点B和点D解析：点B和点C分别在原点的右侧和左侧，它们到原点的距离都是5个单位长度，所以点B和点C 表示的数互为相反数.【迁移应用】如图，表示互为相反数的两个点是( )A.点A与点BB.点A与点DC.点C与点BD.点C与点D例3.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q．若P到N的距离小于P到M的距离，且点M，N表示的有理数互为相反数，则图中的点表示正数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个解：由M、N互为相反数，可确定原点O的位置如图所示．由数轴知，图中表示正数的点有3个，是P，N，Q．【迁移应用】1.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（）A．1 B．0 C．1 D．32.在数轴上，点A,B在原点O的同侧，分别表示数a，3，将点向左平移5个单位长度得到点C，若点C与点B 所表示的数互为相反数，则a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．1D ．0（七）自学导航设a 表示一个数，a 一定是负数吗？不一定，如果a 是一个负数，那么a 就是一个正数。

1.2.3相反数教学设计
一、教学背景分析
本教学设计是为2022-2023学年人教版七年级数学上册编写的，涉及到1.2.3相反数的概念和计算，是初学者对数的基本概念的入门知识。

本模块的学习目标是帮助学生掌握相反数的概念、性质及其在实际生活中的应用。

二、教学目标
1.知识与技能：
–理解相反数的概念；
–掌握相反数的定义及性质；
–能够计算给定数的相反数；
–能够在实际问题中应用相反数。

2.过程与方法：
–培养学生观察能力，培养学生在实际问题中应用相反数的能力。

3.情感态度价值观：
–培养学生的合作意识和团队合作精神。

三、教学重点和难点
1.教学重点：
–相反数的概念和计算；
–相反数的应用。

2.教学难点：
–相反数的概念和计算。

四、教学准备
1.教具准备：
–黑板、粉笔；
–相关习题作业。

2.学具准备：
–数字卡片；
–相关练习册。

五、教学过程
1. 导入新知
教师利用数学常识引入相反数的概念，提问学生：。

人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探究有理数的性质。

相反数是数学中的一个基本概念，它有助于学生更好地理解有理数的大小比较和运算规则。

本节课的内容主要包括相反数的定义、求法以及相反数的性质。

通过学习，学生能够掌握相反数的定义，了解相反数的求法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算规则有了初步的认识。

但是，对于相反数这一概念，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握相反数的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的定义，掌握求相反数的方法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生主动探究、合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生体验到成功的喜悦。

四. 教学重难点1.教学重点：相反数的定义，求相反数的方法，以及相反数在有理数运算中的应用。

2.教学难点：相反数的性质，以及如何在实际问题中灵活运用相反数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生主动探究、合作学习的意识。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备等。

2.学具准备：练习本、笔等。

3.教学素材：与相反数相关的实例和问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入相反数的概念，如：“一个人往东走了5步，他的相反方向就是往西走5步。

”让学生思考并回答：什么是相反数？怎样求一个数的相反数？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示相反数的定义和求法，以及相反数在有理数运算中的应用。

相反数教学设计教学目标（一）知识技术1．了解相反数的概念。

2．能在数轴上表示出两个互为相反数的数，而且发觉表示互为相反数的两点在原点的双侧，到原点的距离相等。

3．利用互为相反数符号表示方式化简多重符号。

（二）进程方式1．利用数轴，直观熟悉互为相反数的位置特点，明白得相反数的代数概念和几何概念的一致性。

2．渗透数形结合等思想方式，并注意培育学生的归纳能力。

3．会正确求一个数的相反数并明白它们之间的关系。

（三）情感态度通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步熟悉事物之间的联系。

教学重点1．相反数的概念及其表示方式，明白得相反数的代数概念和几何概念的一致性。

2．能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。

教学难点负数的相反数的表示方式，化简多重符号。

【温习引入】1．在数轴上别离找出表示各数的点。

3与－3，－5与5，－与想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观看数3与－3，－5与5，－与有何特点？，观看每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?再提试探问題：（1）数轴上与原点的距离是2的点有个?这些点表示的数是.（2）数轴上与原点的距离是5的点有个?这些点表示的数是.学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点别离在原点的双侧，到原点的距离相等。

【教学进程】1．归纳相反数的概念：像3与－3，－5与5，－与如此只有符号不同的两个数称互为相反数。

代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。

0的相反数是0.。

几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数别离位于原点双侧，且与原点的距离相等。

辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。

（2）是相反数，（3）+3和－3是相反数。

说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数。

（2）相反数是成对显现的，不能单独存在，因此不能说“-6是相反数”。

专门强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离确实是0，这是相反数等于本身的唯一的数。

1.2.3 相反数教学目标:1、理解、掌握相反数的意义.2、掌握求一个已知数的相反数方法.3、体验“数形结合”思想.教学重点：相反数的意义教学难点：相反数在数轴上表示的点的特征教学方法：引导学生自主探索教学过程一、预习交流：（看书）1、把5，2，-5，-2四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是（思考）数轴上与原点的距离是2的点有_________个，这些点表示的数是_____________;数轴上与原点的距离是5的点有_________个，这些点表示的数是_____________;换成2.5和—2.5试试，怎么样?二、合作探究：1、（归纳）从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.2、相反数的概念像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数.3、例题1）3.5的相反数是，−11和是互为相反数，的相反数是73.24.52）a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ，+（-8）=_________.4）0的相反数是.（思考）数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？数轴上表示相反数的两个点分别在原点的_______________,且和原点的距离.当堂练习: 第1、2、3题小结：本节课你学习了什么内容？有什么收获？还有什么问题?五、作业：1、课本3T。

【七年级数学上册】1.2.3 《相反数》教案1一. 教材分析《相反数》是七年级数学上册第一章第二节第三课时的教学内容。

这一节主要让学生理解相反数的定义，掌握相反数的性质，并能够运用相反数解决实际问题。

教材通过举例、探究、归纳等方法，引导学生主动参与学习，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的概念，对数有一定的认识。

但他们对相反数的概念和性质可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，教师需要了解学生的认知水平，针对性地进行教学，引导学生从实际问题中抽象出相反数的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解相反数的定义，掌握相反数的性质，能够运用相反数解决实际问题。

2.过程与方法：通过举例、探究、归纳等方法，培养学生主动参与学习，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：相反数的定义和性质。

2.难点：相反数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解相反数的概念。

2.启发式教学法：引导学生主动探究相反数的性质，培养学生的抽象思维能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含相反数概念、性质和应用的PPT。

2.教学实例：准备一些生活实例，用于引导学生理解相反数的概念。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入相反数的概念，如温度上升5摄氏度，下降5摄氏度，让学生感受到相反数的存在。

提问学生：“上升”和“下降”是相反意义的量，那么它们的相反数是什么？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现相反数的定义和性质，让学生初步了解相反数的概念。

同时，教师可以通过举例、探究、归纳等方式，让学生主动参与学习，培养他们的抽象思维能力。

3.操练（10分钟）教师让学生进行一些有关相反数的练习题，让学生在实际操作中掌握相反数的性质。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校1．2．3 相反数教学目标1．知识与技能①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系．②给一个数，能求出它的相反数．2．过程与方法①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题．②培养学生自己归纳总结规律的能力．3．情感、态度与价值观①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想．②感受事物之间对立、统一联系的辩证思想．教学重点难点重点：理解相反数的意义．难点：理解和掌握双重符号简化的规律．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课活动请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步．交流如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？（二）合作交流，解读探究１．观察下列数：6和-6，223和－223，7和－7，57和－57，并把它们在数轴上标出．想一想（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数吗？观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数．两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，•并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数记为－a，并且规定0的相反数就是零．【总结】在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数．２．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=•-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0•的相反数是0．（三）应用迁移，巩固提高例1 填空（1）-5.8是 5.8 的相反数， 3 的相反数是－（+3），a的相反数是–a ，a-b 的相反数是-（a-b），0的相反数是0 ．（2）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0 的相反数是它本身．例2 下列判断不正确的有（C）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．A.1个B.2个C.3个D.4个例3 化简下列各符号：（1）-[-（-2）] （2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）【答案】（1）-2 （2）5 （3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6．【提示】化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．例4 数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A•的距离为2，点B和点C各对应什么数？【答案】 C点表示2或6，则相应的B点应表示-2或-6．【提示】画出数轴，结合数轴的特点来分析．【点评】经历观察数学活动，发展自己的指导能力．（四）总结反思，拓展升华归纳①相反数的概念及表示方法．②相反数的代数意义和几何意义．③符号的化简．1．（1）王亮说：“一个数总比它的相反数大”．你认为正确吗？为什么？（2）若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数．【答案】（1）不正确，如0的相反数还是0，负数的相反数是正数．（2）其中的一个数到原点的距离为13.4，所以这两个数是＋13.4和－13.4． 2．你若a是不小于－1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？【提示】结合数轴进行观察比较．解：由题意知-1≤a≤，而-1，a，3的相反数分别是1，-a，-3．∴-a在1和-3之间故-3≤a≤1∴a的相反数是不小于-3又不大于1的数．【点评】在解决问题中，能进行简单的、有条理的思考．（五）课堂跟踪反馈1．判断题（1）-3是相反数（×）（2）-7和7是相反数（∨）（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（∨）（4）符号不同的两个数互为相反数（×）2．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是–1 ．3．（1）-（-8）的相反数是–8 ，（2）+（-6）是 6 的相反数．（3）1-a 的相反数是a-1．（4）若-x=9，则x= -9 ．。

《1.2.3 相反数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：1. 理解相反数的概念，掌握相反数的定义。

2. 能够正确地识别两个数是否为相反数。

3. 了解相反数在实际问题中的应用。

二、教学重难点：教学重点：理解相反数的概念，正确识别相反数。

教学难点：能够利用相反数的概念解决实际问题。

三、教学准备：1. 准备教学PPT，包括图片、动画等素材，以便于学生理解。

2. 准备练习题，供学生课堂练习和课后作业使用。

3. 准备黑板和粉笔，以便于教师讲解和演示。

四、教学过程：1. 导入新课：通过复习小学学过的数，提问什么是正数和负数？并说明相反意义的概念。

如：可以说向东走3米和向西走6米构成一对相反意义的量。

接着引出相反数的概念，并说明只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

并说明互为相反数的两个数要在同一意义的环境下（如同一时间，同一地点）才能互为相反数。

并板书课题：相反数。

2. 讲授新课：先让学生看书自学，找出概念并举例说明。

再由教师提出一些相关问题让学生回答。

如：互为相反数的两个数符号有什么关系？有没有绝对值？相反数的和为多少？几个正数，负数的和的绝对值怎么求？通过这些问题的提出让学生更进一步理解相反数的概念和性质。

3. 课堂练习：在黑板上写出一些数字，让学生说出它们的相反数，再让学生说出一些数字的绝对值，并判断符号。

如：写出下列数字的相反数：-7，0，8/3，-（-2），-｜-7.3｜。

在课本P75找出所有数字前面和后面的数的绝对值并说说符号，如前面的一些数字（不是零的），前面带正号的表示这个数大于0，后面一些数字，前面带负号的表示这个数小于0；也可以说大于0的数有无数个，小于0的数只有两个（一正一负）。

再让学生完成P75的试一试和练一练。

4. 归纳总结：通过这节课的学习，让学生回答下列问题：（1）什么是相反数？（2）怎样求一个数的相反数？（3）什么叫做绝对值？并让学生举例说明。

最后教师进行补充说明。

5. 布置作业：课本习题1.2A组第1题和第2题。

1.2.3相反数(教案，新教材)【教学目标】1．借助数轴理解相反数的概念，了解一对相反数在数轴上的位置关系；2．会求一个数的相反数；了解“－”的不同含义，能对多重符号进行化简；3．通过相反数学习，初步体会数形结合、分类、辩证的思想方法．【教学重点】借助数轴理解相反数的概念，了解一对相反数在数轴上的位置关系.，会求一个数的相反数.【教学难点】对“－”的不同含义的理解，对多重符号进行化简.【教学过程】一、情境导入情境表演：Ａ、Ｂ学生在讲台前并肩站好，然后两分别向左右行走，规定向右为正方向，并肩站的地点为基点，向右走3步，向左走3步各记作什么？从数轴上观察，这两位同学分别走的距离都是3步，但方向相反，可用3和－3表示，这两个数具有什么特点？二、合作探究活动一：探究相反数的意义问题1：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是12的点呢？学生活动：观察归纳，用自己的语言表达.教师活动：对学生的活动进行评价，和学生一起归纳结论：有两个数，这两个数只有符号不同.师生活动：归纳，一般地设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴，表示a和a-，这两个数只有符号不同.像这样只有符号不同的两个数叫互为相反数；0的相反数是0.教师提醒学生：相反数是一个数对另一个数而言的，单独的一个数不能称为相反数.一般地，a和a-互为相反数，a可以是正数，0，负数.活动二：探究双重符号的化简问题2. 设a表示一个数，a-一定表示负数吗？学生活动：分组讨论，得出结论.教师活动：评价学生的讨论，当a 是正数、0、负数时，根据相反数意义可以确定a -是正数还是负数.问题3.根据相反数的意义你能化简下列数吗？()()()()5555-+--+-++学生活动：借助数轴，讨论.教师活动：和学生地起归纳双重符号的化简方法.进下归纳：偶数个“－”号，结果为正数；奇数个“－”号，结果为负数．活动三：探究“－”的不同含义学生讨论，教师启发并归纳：（1）数的性质符号——负号；（2）运算符号——减号；（3）两数间的关系——相反数.活动四：写出一个数的相反数例1.（1）分别写出7-和43的相反数； （2）a 的相反数是2.4，写出的值.学生活动：根据相反数的意义直接解答.教师活动：对学生的解答进行评价，教师规范写出解答过程.活动五：理解相反数的几何意义例 2. (1)数轴上离原点4个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两个数的距离是8，则A ＝______，B ＝______．学生活动：利用数轴理解相反数的几何意义，并加以解答.教师活动：对学生的解答进行评价，师生共同总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等．三、强化巩固1.学生练习：课本练习题1、2、4.学生口答，教师评价并给予强调.2. 写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m ，－n .学生口答，教师评价并给予订正.3.下列说法是否正确？（1）如果,a b 互为相反数，那么0a b +=；（2）如果0a b +=，那么,a b 互为相反数；（3）如果,a b 互为相反数，那么1a b =-； （4）如果1a b=-，那么,a b 互为相反数. 学生口答，教师要加以点拨，加深对相反数的理解.四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1．什么是相反数；“－”的不同含义； 2．从数轴上看互为相反数的两数的位置；3. 双重符号的化简方法.学生小组合作对数学思想方法总结：数形结合，分类等数学思想。

新人教版七年级数学上册第1章有理数第2.3节相反数精品教案教学目标知识技能:掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系.数学思考:在经历利用数轴求一个已知数的相反数的过程中，体验体验数形结合的数学思想.解决问题:通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养学生的归纳能力.情感态度:在传授知识、培养培养学生的观察、归纳与概括的能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想.教学重点:理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性.教学难点:归纳相反数在数轴上表示的点的特征.教学内容:课本第10至11页.教学过程设计活动一.创设情境,进入新课.1.问题:请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类?4，－2，－5，＋2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法.2.引导学生观察与原点的距离.3.阅读课本第10页的思考.在空白处填写结论.4.再换2个类似的数试一试.5.归纳结论:课本第10页的归纳.以开放的形式创设情境，让学生进行讨论，有利于培养学生分类能力,观察与归纳能力，渗透数形结合的数学思想.活动二.深化提炼,得出定义.1.问题:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？2.学生思考讨论交流，教师引导学生归纳总结.3.板书.定义:一般地，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.数a的相反数可以表示为:－a.即a和－a 互为相反数.特别地,零的相反数是零.4.思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？5.练一练:课本第11页小练习第1题.通过上述过程让学生充分体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备.深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分.强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义.活动三.运用定义,解决问题.1.问题:－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？2.学生交流,并分别分别表示出:＋5和－5的相反数是－5和＋5.3.练一练:课本第11页小练习第 2，3题.上述过程旨在引导学生明白,利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法.活动四.知识梳理,课堂小结.教师引导下学生归纳:1.相反数的定义.2.互为相反数的数在数轴上表示的点的特征.3.怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？上述过程的目的是引导学生进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地．活动五.知识反馈,作业布置.1.课本第15页第3题,2.补充题:①a与-1互为相反数，则a= ．②0的相反数是________，-(-3)的相反数是________．③在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是12.8，则这两点所表示的数分别是________，________．通过练习能帮助学生准确把握相反数的概念和求一个数的相反数的方法．。

人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析《相反数》是人教版七年级数学上册第一章第二节第三小节的内容。

本节主要让学生理解相反数的含义，掌握求一个数的相反数的方法，以及相反数的性质。

为学生今后的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数学符号有一定的认识。

但他们对相反数的理解可能还不够深入，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解相反数的含义，掌握求一个数的相反数的方法。

2.让学生理解相反数的性质，能够运用相反数解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.相反数的含义和求法。

2.相反数的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索相反数的含义和性质。

2.使用实例和练习，让学生通过操作和思考来理解和掌握相反数的概念。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论和交流中共同进步。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）使用PPT展示相反数的定义和求法，让学生初步理解相反数的概念。

3.操练（10分钟）让学生通过计算和找出一些数的相反数，加深对相反数的理解。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结相反数的性质，并在小组内分享自己的发现。

5.拓展（10分钟）让学生运用相反数解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的相反数的含义和性质。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）教师根据上课内容进行板书，方便学生复习和总结。

本节课通过问题驱动法，引导学生思考和探索相反数的含义和性质。

通过实例和练习，让学生在操作和思考中理解和掌握相反数的概念。

同时，采用小组合作学习，让学生在讨论和交流中共同进步。

【七年级数学上册】1.2.3《相反数》教学设计1一. 教材分析《相反数》是七年级数学上册第一章第二节第三小节的内容。

通过本节课的学习，学生能够理解相反数的定义，掌握相反数的性质和运用。

教材通过举例和练习，引导学生发现相反数的概念，并运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对数的运算也有一定的了解。

但学生对于抽象的概念理解可能存在一定的困难，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。

同时，学生对于数学的实际应用能力也有待提高。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的定义，掌握相反数的性质和运用。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够发现相反数的概念，并运用到实际问题中。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解相反数的定义，掌握相反数的性质和运用。

2.教学难点：学生能够理解相反数的性质，并在实际问题中灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生发现相反数的概念。

2.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现相反数的性质。

3.练习法：通过大量的练习，巩固学生对相反数的理解和运用。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相反数的定义和性质。

2.练习题：准备相应的练习题，用于巩固学生的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的问题引入相反数的概念，如“一个数与其相反数相加等于多少？”引导学生思考相反数的存在。

2.呈现（10分钟）教师呈现相反数的定义和性质，通过具体的例子和实际问题，让学生观察和思考，引导学生发现相反数的概念。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固学生对相反数的理解和运用。

4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的作业进行讲解和点评，纠正学生的错误，巩固学生对相反数的理解。

5.拓展（5分钟）教师给出一些拓展问题，如“相反数的相反数是什么？”让学生思考和讨论，提高学生的思维能力。

人教版七年级数学上册：1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章第二节第三课时《相反数》的内容，主要让学生理解相反数的定义，掌握求一个数的相反数的方法，以及相反数的性质。

这一节内容是学生学习数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学知识，对于概念的理解和运用有一定的基础。

但部分学生可能对抽象概念的理解还有困难，因此需要教师在教学过程中进行耐心引导，帮助学生建立直观的认识。

三. 教学目标1.了解相反数的定义，能够求出一个数的相反数。

2.掌握相反数的性质，能够运用相反数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.相反数的定义和求法。

2.相反数的性质。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和素材。

2.准备教学PPT和板书设计。

3.准备练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出相反数的概念，例如：“有一辆汽车从A地出发，向正北方向行驶，行驶了30公里后，又向相反方向行驶了20公里，请问汽车现在距离A地多少公里？”让学生思考并回答问题，从而引出相反数的概念。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT或者板书，呈现相反数的定义和求法，让学生直观地了解相反数的概念。

同时，通过一些具体的例子，让学生掌握求一个数的相反数的方法。

3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用相反数的定义和性质解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时的反馈。

4.巩固（5分钟）教师挑选一些学生回答问题，让学生总结相反数的性质，加深对相反数概念的理解。

5.拓展（10分钟）学生分组讨论，探索相反数在实际生活中的应用，例如坐标系中的点、数轴上的数等。

教师巡回指导，收集学生的讨论成果，进行总结和讲解。

《1.2.3 相反数》教学设计一、教学内容分析数轴上任意一个点所对应的数体现了该点在数轴上的位置，例如以向右为正方向，则-2这一点在距原点左侧2个单位长度，这里“-”号表示在原点的反方向，即左侧，“2”表示到原点的距离为2个单位长度.想要描述数轴上某点的位置，需要知道该点相对原点的方向和距离.如果只有方向没有距离，例如在原点的左侧，那么对应的情况有无数种，负数都是满足条件的.如果只有距离没有方向，例如到原点的距离为2，那么对应的点应该有两个，如果在原点的左侧，那么对应的数是-2，如果在原点的右侧，那么对应的数是2.我们发现到原点的距离相等的两个点所对应的数满足一定的关系.例如到原点距离为3的两个点对应的数是3或-3，到原点距离为5的两个点对应的数是5或5.像3和-3，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一个数由两部分构成，符号和符号后的数，从相反数的概念的特征来看两个相反数只有符号不同，但符号后面对应的数应该是一致的.特别地，0的相反数是0，这是从代数的角度对相反数进行解读.从几何的角度看，在数轴上，一对非零相反数表示的点，分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等，或者说这两个点是关于原点对称的，换个角度，如果在数轴上给出互为相反数的两个点，那么这两个点的中点就是原点，因为原点到这两个点的距离相等.如果求一个数的相反数，从代数角度看只在数的前面加上“-”号即可，例如1的相反数是-1，-2的相反数可以表示为-（-2），而-（-2）=2，故-2的相反数为2.如果从几何角度解释，-（-2）即-2的相反数，在数轴上就是-2关于原点对称的点，这个对称点所表示的数就是2.除了从代数和几何两个角度解读相反数，本课时还要介绍用字母表示数这个知识点.如果a表示一个有理数，则-a就表示这个数的相反数.注意，用字母表示数，相比一个特定的数来说，字母可以表示各种各样的数，更具有一般性.如果a表示一个有理数，那么-a表示的也是一个有理数，但是-a不一定表示的是负数.例如，如果a是2，那么-a是-2；如果a是-3，那么-a就是-（-3）=3，这里可以解读为3的相反数的相反数，从数轴上看发现结果就是3；如果a是0，那么-a是0.因此，得出结论如果a是正数，那么-a是负数；如果a是负数那么-a是正数；如果a是0，那么-a还是0.我们用一个字母能够表示出一类数的特征.如果将上述内容在数轴上用几何意义解读，就是原点右侧的部分关于原点对称到原点左侧的部分；原点左侧的部分关于原点对称到原点右侧的部分；原点关于原点的对称点还是原点.进一步，如果a表示的是某一特殊范围的有理数，那么-a又是什么情况呢？若a是大于2且小于3的数，那么-a在什么范围内？因为学生目前没有学习不等式，因此我们可以从几何的角度分析.-a指的是a的相反数，在数轴上-a表示的点和a 表示的点关于原点对称.这里我们不是找一个点关于原点的对称点，而是找一定范围的点关于原点对称的点的范围如果一个数对应的是数轴上的一个点，那么通过作图可以发现，大于2且小于3的所有数所对应的点正好遍布在2和3所对应的点之间（不含2和3）.想要找到这些点关于原点的对称点，只要找到两端点关于原点的对称点即可，即想要找范围，关键是找范围的边界在哪.2关于原点的对称点是-2，3关于原点的对称点是-3，-3和-2之间的这些点就是我们要找的点（不含-3和-2）.那么-a对应的范围从数轴上就可以看出是大于-3且小于—2的数.类比这个思想，如果变化a的取值范围，根据上述研究方法，都可以找到-a 对应的数值范围.用字母表示数时，字母是有取值范围的.例如，如果一个点到原点的距离是a，那么根据距离的非负性，a的取值是正数或0，如果a是一个正数，那么数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别位于原点左右，表示-a和a，这两个点显然是关于原点对称的.如果a是0，那么0的相反数还是0.二、学情分析学生已经学习了有理数和数轴，能够从代数和几何两个角度对有理数中的相关概念进行解读，对于相反数这一概念来说，学生能够从代数的角度更好地对其理解，但是从几何角度解读时，由于学生之前没有学习过，对“关于原点对称的两个点”和“点A关于原点的对称点为点B”两种说法容易混淆，因此教师在教授这块知识点时要让学生结合图像交流讨论字母表示数对学生来说是个难点，学生不能很好地理解-a所表示的意义，甚至误认为这就是个负数，无法理解其表示的一般性，尤其是某一范围的情况.如果再给出-a反过来讨论a的情况，学生就更加吃力，因此教师在教授字母表示数这块内容时要慢慢地给学生渗透，例如可以通过举有理数的例子辅助学生理解.三、教学目标1.会求一个有理数的相反数，能说出数轴上表示相反数的点的特征.2.知道符号“-”可以表示相反意义，能解决用字母表示相反数的简单问题.3.渗透数形结合的数学思想.●重点会求一个数的相反数，说出相反数在数轴上的几何意义，体会数形结合思想●难点理解字母表示相反数的意义.四、评价设计学习评价量表五、教学活动设计1.数轴上如果只有距离，没有方向，那么对应有两种情况，需要分类讨论.2.数轴上到原点距离为2的点有两个，分别是2和-2，这两个点关于原点对称.3.举出其他的例子，如数轴上到原点的距离为3的点也关于原点对称，分别为3和-3.3.注意理解题目要求.数形（数轴）-2 数形（数轴）特征符号“-”在原点左侧2 与原点距离2个单位长度（绝对值）相反数数形（数轴）特征符号不同在原点左右两侧符号后面的数相同到原点的距离相等（绝对值）表示：a的相反数-a.若a>0，则-a<0；若a<0，则-a>0；若a=0，则-a=0.若a是大于2且小于3的数，那么-a在什么范围内？2＜a＜3 相反数在数轴上关于原点对称七、达标检测与作业1.（A）12006的相反数是（）A.-2006B.2006C.12006D120062.（A）下列说法正确的是（）A. －（+2）是－2的相反数B. －（－12）是－12的相反数C. －（+21）的相反数是+（－21）D.+3的相反数是－（－3）3.（A）填空：的相反数是它本身，25-是的相反数, 的相反数是-1.9.4.（A）判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）符号不同的两个数是相反数.（2）互为相反数的两个数一定不相等.（3）数轴上表示-5的点在表示-3的点的右边.（4）数轴上表示—2和+2的点到原点的距离相等.5.（A）说出下面几个式子的意义，并化简：－（+5），－（－7），－0，－[－（－2）]6.（A）你能找到原点吗？7.（B）如果a=-a，那么表示a的点应在数轴上的什么位置？8.（B）如果a与－2互为相反数，那么a是( ).A.2B. 12C.12- D. 2-9.（B）若a=－11，则－a= .10.（B）若－a是正数，则下列表示正确的是（）A.a<0B.a>0C.a=0D.无法确定11.（B）已知有理数a.（1）若a在数轴上的位置如下图所示，请在数轴上表示－a.（2）若a+1与－3互为相反数，求a的值；（3）若－3<a<－2，求－a的取值范围；（4）若－3<a<1，求－a的取值范围；（5）若－4<－a<2，且a是非负整数，求a的所有可能的值八、教学反思相反数的特征是本课时的主要内容，教师从代数、几何两个角度对其进行解读，渗透了数形结合的重要思想，同时也教授了用字母表示数这一新知识点.数形结合，有数有形，数即数字，现阶段为有理数，形即图形，现阶段表现为数在数轴上的几何位置.学生要将数、形结合起来，首先要在两者之间学会转换.用字母表示数具有一般性的特点，能够表示某一类数的特殊规律，但是在用字母表示数时要注意字母的取值范围以及所表示的数的性质，本课时中还要注意其在数轴上的几何体现.学生在教师引导下，能够自主探究出相反数的代数特征及几何意义.在用字母表示相反数时学生对于字母的取值范围理解不到位，还需要在后面的学习逐渐渗透.课堂教学中，学生能够在教师的引导下完成学习的任务，但是为了提升学生学习的自主能力，教师也可以给学生更多的时间交流讨论，或者让学生自主提出想要研究的问题，促进学生主动思考.。