用计算器求算术平方根

用计算器求一个数的算术平方根算术平方根是一个数学概念，用来描述一个数的平方等于另一个数的情况。

计算器是一种电子设备，用于进行数学计算。

在计算器上求一个数的算术平方根可以通过以下步骤进行。

1.打开计算器。

通常计算器都有一个开关按钮或者是滑盖来进行开机。

2.定义要求算术平方根的数。

可以在计算器的屏幕上输入数字，或者是按下相应数字键来输入。

3.选择算术平方根功能。

大多数计算器上都有一个"√"符号来表示算术平方根。

可以通过按下该符号键或者是选择相应的功能键来选择算术平方根功能。

4. 输入被求平方根的数。

在选择了算术平方根功能后，计算器通常会提示你输入被求平方根的数。

输入数字后，通常可以按下 "Enter" 键或者是 "=" 键来确认输入。

5.计算结果。

计算器会自动计算输入数的算术平方根，并将结果显示在屏幕上。

如果求平方根的数是一个完全平方数，结果会是一个整数。

否则，结果会是一个很长的十进制小数或者是分数。

在实际使用计算器进行算术平方根的计算时，可能还会遇到以下一些注意事项：1.确保选择了正确的算术平方根功能。

有些计算器上可能有多个开根号的符号，表示不同的开方操作。

要确保选择的是算术平方根的功能。

2.注意负数的情况。

算术平方根定义在非负实数范围内，所以如果你输入一个负数，计算器会显示错误或者是不可计算的结果。

3.精度问题。

计算器的算术平方根计算结果通常是有限精度的，可能只显示一定位数的小数或者是分数。

对于一些无理数或者是无限循环小数的平方根，可能无法完全准确地显示。

需要注意的是，虽然计算器对于大多数数的算术平方根进行了预设的计算功能，但是它只是一种工具，而不是解决问题的唯一方法。

在一些情况下，特别是涉及更复杂的数学问题时，可能需要使用更高级的数学工具和技术来求解算术平方根。

数学七年级下学期《用计算器求算术平方根及其大小比较》教学设计一. 教材分析《用计算器求算术平方根及其大小比较》这一节内容，主要让学生掌握如何使用计算器求解算术平方根，以及如何比较不同数的大小。

教材通过具体的例子，引导学生了解算术平方根的概念，以及计算器在求解过程中的应用。

本节内容是学生在七年级数学学习过程中的重要组成部分，也是学生数学思维能力的一次提升。

二. 学情分析学生在进入七年级下学期时，已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的理解。

但计算器的使用在数学课堂中还属于新生事物，学生可能对其存在好奇心和陌生感。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，引导学生正确使用计算器，提高他们的数学解题能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用计算器求算术平方根的方法，能熟练使用计算器进行计算。

2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生运用计算器解决数学问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们善于动脑、动手的能力。

四. 教学重难点1.重点：用计算器求算术平方根的方法。

2.难点：如何比较不同数的算术平方根的大小。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引导学生运用计算器求解。

2.小组合作学习：让学生在小组内互相交流、讨论，共同解决问题。

3.实例教学法：通过具体的例子，讲解算术平方根的概念及求解方法。

六. 教学准备1.准备计算器，确保每名学生都有机会使用。

2.准备相关的数学题目，用于练习和巩固。

3.准备PPT或黑板，用于展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的数学问题，引入本节内容。

例如：“请问5的平方根是多少？”然后引导学生思考：“我们如何用计算器快速求解这个问题？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示算术平方根的定义，以及如何使用计算器求解。

同时，解释算术平方根的概念，以及计算器在求解过程中的应用。

3.操练（10分钟）教师发放练习题，学生独立或小组合作，使用计算器求解。

6．1平方根第2课时用计算器求一个正数的算术平方根教学目标知识与技能能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，会用计算器．教学重点夹值法估计一个数的算术平方根的大小．教学难点夹值法估计一个数的算术平方根的大小．教学过程一、情景导入师：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？运用多媒体，展示课件：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？学生活动：小组合作操作、观察、交流．二、新课教授师：将两个小正方形沿对角线剪开，得到几个直角三角形？生：4个．师：大正方形的面积多大？生：大正方形的面积为2．师：这个大正方形的边长如何求？学生活动：尝试独立完成．教师活动：启发，适时点拨．师生共同归纳：设大正方形的边长为x，则x2＝2，由算术平方根的意义可知：x＝ 2.∴大正方形的边长为 2.师：小正方形的对角线的长为多少？生：小正方形的对角线长为 2.师：很好，2有多大呢？学生活动：小组合作交流．教师活动：启发，适时点拨．师生共同归纳：∵12＝1，22＝4，∴1＜2＜2.∵1.42＝1.96，1.52＝2.25，∴1.4＜2＜1.5.∵1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，∴1.41＜2＜1.42.∵1.4142＝1.999396，1.4152＝2.002225，∴1.414＜2＜1.415.……如此进行下去，可以得到2的更精确的近似值．事实上，2＝1.41421356……它是一个无限不循环小数，无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数．师：你能举出几个例子吗？生：能，如：3、5、7等．师：如何用计算器求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值)．学生活动：尝试独立完成例2.师：请同学们用计算器求出引言中的第一宇宙速度、第二宇宙速度．学生活动：用计算器小组合作完成．第一宇宙速度：v1≈7.9×103m/s；第二宇宙速度：v2≈1.1×104m/s.展示课件：1．利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？2.用计算器计算3(精确到0.001)，并利用你发现的规律说出0.03，300，30000的近似值，你能根据3的值说出30是多少吗？师：你能说出其中的规律吗？学生活动：小组讨论交流．师生共同归纳：求算术平方根时，被开方数的小数点要两位两位地移动，当被开方数向左(右)每移动两位时，它的算术平方根相应地向左(右)移动一位．新知应用：师：我们一起来做题：展示课件．运用多媒体.【例】小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.根据边长与面积的关系得3x·2x＝300，6x2＝300，x2＝50，x＝50.因此长方形纸片的长为350 cm.因为50＞49，所以50＞7.由上可知350＞21，即长方形纸片的长应该大于21 cm.因为400＝20，所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长．【答】不能同意小明的说法．小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片．3、利用例题中比较大小的方法，通过估算比较下列各组数的大小：(1) 5与1.9；(2) 216与1.5.三、随堂练习课本第44页练习．四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？与同伴交流．五、课堂小检测教学反思1．使每个学生都参与用计算器求一个正有理数的算术平方根，由于有的同学没有带计算器，所以没有很好地理解所学的知识．2．平方根变化的规律，须让学生通过计算、观察、发现、总结，最好是学生自己找出其中所蕴含的规律．感谢您的阅读，祝您生活愉快。

八年级数学上人教版《用计算器求平方根和立方根》教案教学目标：1.借助计算器求出算术平方根和立方根。

2.能使用计算器进行实数的运算。

教学重点：使用计算器求算术平方根和立方根。

教学难点：使用计算器进行实数的运算。

教学过程：一、复习导入1.复习有理数乘方运算。

（1）16的5次方等于多少？（2）负3的4次方等于多少？1.导入新课。

我们学习有理数乘方时，得出了一些特殊的结论，如：2的平方等于4，3的平方等于9，4的平方等于16，…，这些结论对任何正数都成立吗？对于不是正数的数也成立吗？这个计算器可以帮助我们回答这个问题。

同时，我们还可以用计算器来计算一个数的立方。

今天我们就来学习如何使用计算器来求一个数的算术平方根和立方根。

（板书课题）二、新授教学1.使用计算器求一个数的算术平方根。

（1）介绍科学型计算器的使用方法。

①开机：按“ON”开机。

②输入：先按“MODE”再按数字，再按“＝”即得到结果。

③关机：按“OFF”关机。

（2）做练习十五的第1题。

学生口答结果，并说说是怎样操作的。

（3）做练习十五的第2题。

学生口答结果，并说说是怎样操作的。

同时教师板书。

例：用计算器求25的算术平方根。

步骤：按“MODE” → “2” → “＝” → “5” → “＝” → “√” → “＝”，屏幕上显示2.23606797749979，所以25的算术平方根是2.23606797749979。

（4）做练习十五的第3题。

先让学生估算，再使用计算器验证一下结果是否正确。

同时教师板书。

例：用计算器求0.49的算术平方根。

步骤：按“MODE” → “2” → “＝” → “4.9” → “＝” → “√” → “＝”，屏幕上显示0.7，所以0.49的算术平方根是0.7。

用计算器求平方根摘要本文介绍了如何使用计算器来求解平方根。

首先，我们会讨论平方根的定义和计算方法。

然后，我们会介绍两种常用的计算器求平方根的方法：使用根号键和使用指数运算符。

最后，我们会提供一些实际问题的例子，展示如何在计算器上使用这些方法来求解平方根。

1. 平方根的定义和计算方法平方根是数学中的一个重要概念，指的是一个数的算术平方的反函数。

对于非负实数x，其平方根为y，表示为y = √x。

平方根的计算方法有很多种，包括牛顿迭代法、二分法和用计算器直接计算等。

2. 使用根号键求平方根大多数计算器都有一个根号键，可以直接用它来求平方根。

如果你的计算器上有这个键，那么你只需要按下它，然后输入要求平方根的数，最后按下等号即可得到结果。

例如，要求解4的平方根，你可以按下根号键，然后输入4，最后按下等号得到2。

这种方法非常直观和简单，适用于求解任意非负实数的平方根。

3. 使用指数运算符求平方根如果你的计算器上没有根号键，或者你想求解非非负实数的平方根，那么你可以使用指数运算符来求平方根。

下面是求解平方根的通用公式：y = x^(1/2)其中，x表示要求平方根的数，y表示该数的平方根。

例如，要求解9的平方根，你可以将9的1/2次方输入到计算器中，然后按下等号得到3。

这种方法也非常简单，只需要记住要输入的公式即可。

4. 实际问题的例子下面是一些实际问题的例子，展示了如何在计算器上使用上述方法来求解平方根。

4.1 例子1假设你想知道一个正方形的边长为16个单位时，该正方形的面积是多少。

你可以使用计算器来求解。

首先，你可以使用根号键来求出16的平方根，得到4。

然后，你可以将4的平方（4^2）作为正方形的边长来计算面积，得到16。

因此，当正方形的边长为16个单位时，其面积为16平方单位。

4.2 例子2假设你有一个买了很多苹果的篮子，你想知道篮子里有多少个苹果。

你可以使用计算器来求解。

首先，你可以使用指数运算符来求出篮子里所有苹果的总数量的平方根。