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2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：单位“1”转化问题“拓展型”专项练习
20．读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。
为进一步打造“书香校园”，希
动中有多少个男生报名？
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：单位“1”转化问题“拓展型”专项练习
【分析】如图，先将第
一次用后余下长度看作单位“1”，剩下的15米减去1米刚好是第一次用后余
下长度的（1－1
3
），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出第一次用后余
下长度；再将铁丝原来长度看作单位“1”，第一次用后余下长度加上1米，刚好是铁丝原来长度的（1－1
2
），再根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出铁丝原来长度。
方法二：。
六年级数学上册单位“1”的转化练习题一：甲数是乙数的,是以（）数为单位“1”可以把乙数看做有（）份甲数就是这样的（）份。
那么乙数就是甲数的。
甲数比乙数少乙数比甲数多等量关系：（）×（）＝（）二：甲数的相当于乙数,是以（）数为单位“1”可以把甲数看做有（）份。
乙数就是这样的（）份。
那么甲数就是乙数的。
甲数比乙数少乙数比甲数多等量关系：（）×（）＝（）三：甲数比乙数多,是以（）数为单位“1”。
那么甲数就相当于（）＋。
也就是。
如果乙数有（）份,甲数就应该有（）份。
那么甲数就是乙数的。
乙数就是甲数的。
四：乙数比甲数少,是以（）数为单位“1”。
那么乙数就相当于（）－也就是。
如果甲数有（）份,乙数就是这样的（）份。
那么乙数就是甲数的。
甲数就是乙数的五、甲数的和乙数的相等。
那么甲数就相当于有（）×（）＝（）份。
那么乙数就相当于有（）×（）＝（）份。
那么甲数就是乙数的乙数就是甲数的、甲数相当于它们总数的。
乙数相当于它们差的六、小红、小军、小华3人各有邮票若干。
小红的是其他两人的,也就是说：当其他两人的看做（）份时、小红有这样的（）份。
那么总份数是（）。
小红就相当于总数的。
小军是其他两人的。
也就是说：当其他两人的看做（）份时、小军有这样的（）份。
那么总份数是（）。
小军就相当于总数的。
但知道小红占总数的,小军占总数的,那么久可以算出小华占总数的。
转化到份数上就是小红有（）份小军有（）份小华有（）份七、第一周用了总数的,第二周用的是第一周的,那么第二周用了总数的八、第一天看了总数的,第二天看了余下的。
第二天看了总数的。
运用知识解答下面问题（注意黑体字、请用小分步解答）1、一本书180页,第一天看了这本书2、一本书180页,第一天看了这本书的,第二天看了余下的,还的。
第二天比第一天多看,还剩剩下多少页没看？下多少页没看？3、小红有60张邮票,小军比小红多4、一大袋米50千克,第一天用去这,小龙比小军少,小军有多袋大米的,第二天用去的比余下少张邮票？的还少7千克。
六年级找单位一专练题六年级找单位“1”专练题一、基础题1. 男生人数是女生人数的\frac{4}{5}，单位“1”是（）解析：“男生人数是女生人数的\frac{4}{5}”，是把女生人数看作单位“1”。
2. 一堆煤，用去了\frac{2}{3}，单位“1”是（）解析：“用去了\frac{2}{3}”，这里是把这堆煤的总量看作单位“1”。
3. 实际比计划节约\frac{1}{8}，单位“1”是（）解析：“实际比计划节约\frac{1}{8}”，是把计划的量看作单位“1”。
4. 今年产量比去年增加\frac{1}{10}，单位“1”是（）解析：“今年产量比去年增加\frac{1}{10}”，是把去年的产量看作单位“1”。
5. 一条公路，已经修了\frac{3}{5}，单位“1”是（）解析：“已经修了\frac{3}{5}”，是把这条公路的全长看作单位“1”。
二、提高题6. 水结成冰体积增加\frac{1}{10}，单位“1”是（）解析：水结成冰体积增加\frac{1}{10}，是把水的体积看作单位“1”。
7. 冰化成水体积减少\frac{1}{11}，单位“1”是（）解析：冰化成水体积减少\frac{1}{11}，是把冰的体积看作单位“1”。
8. 甲比乙多\frac{2}{7}，单位“1”是（）解析：甲比乙多\frac{2}{7}，是把乙看作单位“1”。
9. 乙比甲少\frac{2}{9}，单位“1”是（）解析：乙比甲少\frac{2}{9}，是把甲看作单位“1”。
10. 一件衣服降价\frac{1}{5}出售，单位“1”是（）解析：一件衣服降价\frac{1}{5}出售，是把衣服的原价看作单位“1”。
三、拓展题11. 果园里苹果树的棵数是梨树的\frac{5}{4}，单位“1”是（）解析：苹果树的棵数是梨树的\frac{5}{4}，是把梨树的棵数看作单位“1”。
12. 甲车速度比乙车速度慢\frac{1}{6}，单位“1”是（）解析：甲车速度比乙车速度慢\frac{1}{6}，是把乙车速度看作单位“1”。
六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)分数应用题解决策略（五）——转化单位，统一单位，量率对应一、填空1、有一批货物，第一天运了这批货物的 $\frac{1}{3}$，第二天运的是第一天的 $\frac{2}{5}$。
第二天运的是这批货物的 $\frac{8}{15}$。
2、一辆汽车第一天行了全程的 $\frac{3}{5}$，第二天行了余下的 $\frac{2}{5}$，第二天行了全程的。
3、一本书，上午读了 $\frac{1}{4}$，下午读了60页，这时已读页数和未读页数比是1:3.这时已读页数占这本书$\frac{1}{5}$，下午读了60页占这本书的 $\frac{1}{4}$。
4、XXX的质量是梨子的 $\frac{3}{5}$，香蕉质量是苹果的 $\frac{4}{5}$。
香蕉的质量是梨子的 $\frac{12}{25}$。
5、有两筐苹果，甲筐苹果的等于乙筐苹果数的$\frac{3}{4}$。
甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的$\frac{4}{3}$。
二、应用1、一条绳子，第一次剪去全长的 $\frac{1}{3}$，第二次剪去余下的 $\frac{2}{3}$，第一次比第二次多剪24米。
求这条绳子的全长。
答：设这条绳子的全长为 $x$ 米，则第一次剪去的长度为$\frac{x}{3}$ 米，第二次剪去的长度为$\frac{2}{3}x-24$ 米。
根据题意得到方程：$\frac{x}{3}=\frac{2}{3}x-24+24$，解得$x=108$，所以这条绳子的全长是108米。
2、六（19）班男生比全班人数的多12人，女生人数占男生人数的 $\frac{3}{4}$，六（19）班共有学生多少人？答：设六（19）班男生人数为 $x$，则女生人数为$\frac{3}{4}x$。
根据题意得到方程：$x+\frac{3}{4}x+12=n$，其中 $n$ 为六（19）班的总人数。
解得 $n=\frac{28}{3}x+12$。
小升初——16、单位“1”转化（1）例1：（1）乙队原有的人数是甲队的73，若乙队增加30人，则乙队人数是甲队的32 原来两队各多少人？（2）乙队原有的人数是甲队的73，若甲队减少30人，则乙队人数是甲队的32 原来两队各多少人？（3）乙队原有的人数是甲队的73，若甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的32，原来两队各多少人？例2：某厂二月份产量比一月份增加了101 三月份比二月份减产了101 ，三月份的产量是一月份的)() (。
例3：三兄弟分糖，老大分得总数的51，老二比老三少分31，老二分得总数的)() ( ，老三分得总数的)() (。
例4：猴子吃桃子，第一天吃了总数的71，第二天吃了余下的61，第三天，第四天，第五天，第六天各吃了当时余下的21314151，，，，最后剩下12个，这批桃共有多少个？例5：把一根长213米的竹竿插入一个水塘中，发现：露出水面的部分是水面以下长度的31，入泥部分是泥土上面长度的52。
求水塘的水深是多少米？练习：1、（1）两堆水泥，甲堆比乙堆多41，甲堆运走3.6吨后，甲堆是乙堆的87，两堆原有多少吨？（2）两堆水泥，甲堆比乙堆多41，乙堆运来3.6吨后，甲堆是乙堆的87，两堆原有多少吨？（3）两堆水泥，甲堆比乙堆多41，甲堆运3.6吨到乙堆后，甲堆是乙堆的87，两堆原有多少吨？2、甲数比乙数多51，乙数比丙数少41，甲是丙的的几分之几？3、一瓶油，第一次吃了0.5千克，第二次吃了余下的43，此时还余下0.2千克。
原有多少千克？4、化肥厂全年计划产化肥2184吨，第一季度完成全年计划的125，已知第一季度三个月每个月均比上个月增长51，求元月（1月）份产化肥多少吨？5、某水果站有一批苹果，第一天卖出总数的92，第二天卖出余下的61，第三天运进一批苹果，数量是第二天卖出后余下的一半，这时水果站有苹果420千克，原有多少千克？6、一块地由三台拖拉机耕完，甲拖拉机耕了这块地的52，乙拖拉机比丙多耕41，已知乙拖拉机比甲少耕100公亩，乙拖拉机耕了多少公亩？。
【例题 1】甲的钱数是乙的 2/3，乙的钱数是丙的 3/4，甲丙的钱数和是 60 元，乙有多少元？【解答】把乙看作单位 1，甲是 2/3，丙是 4/3，甲丙之和就是 2/3 ＋4/3＝2，因此乙是 60÷2＝30 元。
【练习 1】今年甲的年纪是乙的 5/6，乙的年纪是丙的 3/4，甲的年纪比丙小 15 岁，今年甲是多少岁？【解答】把甲看作单位 1，乙就是 6/5，丙是 6/5 ÷3/4＝8/5，丙比甲多 8/5－1＝3/5，甲今年 15÷3/5＝25 岁。
【例题 2】红黄蓝气球共有62 只，此中红气球的3/5 等于黄气球的2/3，蓝气球有 24 只，红气球有多少只？【解答】把红气球看作单位 1，黄气球则是 3/5 ÷2/3＝9/10，红黄气球之和是 1＋9/10＝19/10，红黄气球之和也是62－24＝38 只，所以红气球有 38÷19/10＝20 个。
【练习 2】今年 8 月份，甲所得的奖金比乙少200 元，甲得的奖金的 2/3 正好是乙得奖金的4/7，甲得奖金多少元？【解答】把甲获得的奖金看作单位1，乙获得的奖金就是2/3 ÷4/7＝7/6，乙比甲多 7/6－1＝1/6，则甲获得奖金 200÷1/6＝1200 元。
【例题 3】库房里的大米和面粉共有 200 袋。
大米运走 2/5，面粉运走 1/10 后，库房里剩下大米和面粉正好相等。
本来面粉有多少袋？【解答】把面粉本来的袋数看作单位1，则大米本来的袋数是（1－1/10）÷（1－2/5）＝ 3/2，面粉和大米一共有 1＋3/2＝5/2，则面粉有 200÷5/2＝80 袋。
【练习 3】甲、乙两人各准备加工部件若干个，当甲达成自己的2/3、乙达成自己的 1/4 时，两人所剩部件数目相等，已知甲比乙多做了70 个，甲准备加工多少个部件？【解答】把甲准备加工的部件个数看作单位 1，则乙准备加工的部件个数是（ 1－2/3）÷（1－1/4）＝4/9，乙比甲少 1－4/9＝5/9，则甲准备加工70÷5/9＝126 个。
1、33米－20米100厘米＝______米2、10厘米＋90厘米＝______米3、12元80角－50角30分＝______元______角______分4、1小时20分－28分＝______分5、56厘米＋50厘米＝______米______厘米6、20厘米60毫米＋22毫米＝______厘米______毫米7、19元＋60元60角＝______元8、36厘米＋84厘米20毫米＝______米______厘米______毫米9、52小时－25小时60分＝______小时10、33元60角＋20角60分＝______元______角______分11、70厘米－29厘米10毫米＝______厘米12、30小时－29小时59分60秒＝______元13、22元22角＝______元______角14、15厘米＋74厘米10毫米＝______厘米15、49小时＋60分＝______小时16、60元10角－19角10分＝______元______角17、39厘米＋10毫米＝______厘米18、66小时－29小时60分＝______小时19、38厘米20毫米－10厘米＝______厘米20、84元＋60分＝______元1、220分20秒＋15小时＝______小时______分______秒2、100厘米50毫米＋20厘米＝____________厘米______毫米3、5小时30分＋30分＝______小时4、69厘米＋10毫米＝______厘米5、15元5角－2元＝______元______角6、22厘米－20毫米＝______厘米______毫米7、34小时－10小时20分＝______小时______分8、5元9角－20分＝______元______角______分9、2小时52分＋8分60秒＝______小时______分10、6元22角＋85角＝______元______角11、9米－1米20厘米＝______米______厘米12、18分20秒＋60分40秒＝______小时______分13、51元4角－5角60分＝______元______角14、24厘米＋24厘米25毫米＝______厘米______毫米15、3小时22分－58分60秒＝______小时______分16、15米＋22厘米＝______米______厘米17、60秒＋10分＝______分18、45元2角－30元＝______元______角19、36米20厘米＝______厘米20、95分60秒＋60秒＝______小时______分1、10米20毫米＝______毫米2、6元80分＝______分3、50元50角＝______元4、90厘米＝______毫米5、33厘米80毫米＝______毫米6、1000毫米＝______厘米7、______元______角＝158角8、______分______秒＝158秒9、205角＝______元______角10、101厘米＝______厘米______毫米11、5小时32分25秒＋25分32秒＝______小时______分______秒12、2小时______秒＝3小时2分13、5厘米______毫米＝7厘米14、100分20秒＝______小时______分______秒15、2元20角＋5角10分＝______元______角______分16、10分50秒＝______秒17、15分＋20分52秒＝______分______秒18、40元＋30元＝______元19、120秒＝______分20、150分＋10分20秒＝______分______秒1、16厘米50毫米＝______厘米2、12元60分＝______元______角3、45元7角－25元8角7分＝______元______角______分4、1米＝______分米＝______厘米＝______毫米5、69小时52分＋15小时8分＝______小时______分6、35小时25秒＋75秒＝______小时______分______秒7、7角15分＋25分＝______角______分8、20元4角20分＝______元______分9、90厘米＝______毫米10、1米8毫米＋2米20厘米＝______米______厘米______毫米11、52厘米100毫米＝______厘米12、33元90分＝______元______角13、45小时80分＝______小时______分14、6米70厘米＝______米______毫米15、16元＝______角16、56小时200秒＝______小时______分______秒17、8元7角60分＝______元______角18、22厘米＝______毫米19、15毫米＋32厘米＝______厘米______毫米20、66小时180分＝______小时。
六年级找单位“ 1”的专项练习题1、苹果的重量是橘子重2／9。
①2／9 把（）看做单位“ 1”,看作（）2／9。
②苹果的重量 =（）× 2／9。
2、25÷5×3 改写成乘法算式是（）。
3、“育才小学教师中，青年教师约占5／8 。
”这里要把（）看作单位“ 1”，（）是它的5／8 。
4、把 3 米长的钢管均匀截8 次，每段是 3 米的（），第二段长（）米。
5、（1）“已经修了全长的3／4”,把（）看作单位“ 1”，（）×3／4=（）（2）“一袋大米，吃去2／5”，把（）看作单位“ 1”，（）×2／5=（）（3）甲数1／3 的与乙数相等，把（）看作单位“ 1”，（）× 1／3 =（）（4）一件上衣的价钱比一条裤子廉价2/7，把（）看作单位“ 1”，（）× 2／7=（）（5）“实质用水量比计划节约1／9”，把（）看作单位“ 1”，（）×1／9=（）（6）水结成冰后，体积增添1／10 ，把（）看作单位“ 1”，（）× 1／10=（）（7）冰化成水后，体积减少1／11 ，把（）看作单位“ 1”，（）× 1／11=（）。
6、（1）“一根绳索，截去 2／3 ”，这里把（）看作单位“ 1”，求截去多少，就是求（）的 2／3 是多少？（2）“长的4／5等于宽”，这里把（）看作单位“1”，求宽多少，就是求（）的 4／5 是多少？7、一袋大米，吃掉3／5。
① 3／5 把看做单位“ 1”，吃掉的量占3／5，剩下的量占占这袋大米的（）（）8、甲数是乙数的2/10,把看做单位“ 1”；乙数比甲数的2／ 10 多 3，把（）看做单位“ 1”。
9、水果店进苹果36 箱，进的梨的箱数是苹果的 3／4,把做（）单位“ 1”。
