2-8 某理想气体, 1.5V m C R =。今有该气体 5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的W ，Q ，△H 和△U 。 解：恒容：W=0；
kJ
J K nC T K T nC dT nC U m V m V K T T
m V 118.33118503145.823
550 )
50(,,50,==⨯⨯⨯=⨯=-+==∆⎰
+
kJ
J K
R C n T K T nC dT nC H m V m p K
T T
m p 196.55196503145.82
5
5 50)()50(,,50,==⨯⨯⨯=⨯+==-+==∆⎰
+
根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=△U=3.118kJ
2-10 2mol 某理想气体，R C m P 2
7,=。由始态100 kPa ，50 dm 3，
先恒容加热使压力升高至200 kPa ，再恒压泠却使体积缩小至25 dm 3。求整个过程的W ，Q ，△H 和△U 。 解：整个过程示意如下：
3
33
203
12520025020025010022
1dm kPa T mol
dm kPa T mol
dm kPa T mol
W W −→
−−−→−=
K
nR V p T 70.3003145.821050101003
3111=⨯⨯⨯⨯==-
K nR V p T 4.6013145.821050102003
3222=⨯⨯⨯⨯==-
K nR V p T 70.3003145
.821025102003
3333=⨯⨯⨯⨯==-
kJ J V V p W 00.5500010)5025(10200)(331322==⨯-⨯⨯-=-⨯-=- kJ W kJ W W 00.5W W ;00.5 ;02121=+=== 0H 0,U ;70.300 31=∆=∆∴==K T T
-5.00kJ -W Q 0,U ===∆
2-17 单原子理想气体A 与双原子理想气体B 的混合物共5mol ，摩尔分数y B =0.4，始态温度T 1=400 K ，压力p 1=200 kPa 。今该混合气体绝热反抗恒外压p=100 kPa 膨胀到平衡态。求末态温度T 2及过程的W ，△U ，△H 。
解：先求双原子理想气体B 的物质的量：n （B ）=y B ×n=0.4×5 mol=2mol ；则
单原子理想气体A 的物质的量：n （A ）=（5-2）mol =3mol 单原子理想气体A 的R C m V 2
3,=，双原子理想气体B 的R C m V 2
5,=
过程绝热，Q=0，则 △U=W
)())(()())(()(1212,12,V V p T T B C B n T T A C A n am b m V m V --=-+-
1
2112121211212125.055)/()(5)(5.4)(25
2)(233T T T p p n nT T T T T p nRT p nRT p T T R T T R amb amb
amb ⨯+-=⨯+-=-⨯+-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-⨯+-⨯
于是有 14.5T 2=12T 1=12×400K 得 T 2=331.03K
33222213761.010000003.331314.85//--=÷⨯⨯===m m p nRT p nRT V abm 3311108314.0200000
400314.85/--=÷⨯⨯==m m p nRT V kJ J V V p W U am b 447.5)08314.013761.0(10100)(312-=-⨯⨯-=--==∆ kJ
J J J J V p V p U pV U H 314.8831428675447 )08314.010********.010(100-5447J )
()(331122-=-=--=⨯⨯-⨯⨯+=-+∆=∆+∆=∆
2-20 已知水（H 2O ，l ）在100℃的饱和蒸气压p s =101.325 kPa ，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓1668.40-⋅=∆mol kJ H m vap 。求在100℃，101.325 kPa 下使1kg 水蒸气全部凝结成液体水时的Q ，W ，△U 及△H 。设水蒸气适用理想气体状态方程。
解：过程为
kPa
C g O kgH 325.101,100),(102kPa C l O kgH 325.101,100),(102
mol
n 524.5501.18/1000==
H kJ kJ H n Q Q m vap p ∆=-=-⨯=∆-⨯==2258)668.40(524.55)(
kJ J RT n pV V V p W g g g l amb 35.172)15.373314.818
1000()(=⨯⨯==≈--=
kJ W Q U 65.2085)35.1722258(-≈+-=+=∆
2-30 （1）写出同一温度下下，一定聚集状态分子式为C n H 2n 的物
质的θ
m f H ∆与其θm c H ∆之间的关系。
（2）若25℃下环丙烷CH 2CH 2CH 2··（g ）的15.2091-⋅-=∆mol kJ H m c θ
，求该温度下环丙烷的θ
m f H ∆。
解：（1）C n H 2n 的物质进行下述反应：
)
(42g nO H C n n +222)(O nH g nCO +
{})
()(),()(2222n n m f m f m f m r n n m c H C H g CO H n l O H H n H H C H θθθθθ∆-∆+∆=∆=∆
故有
{})
(),()()(2222g CO H l O H H n H C H H C H m f m f n n m c n n m f θ
θθθ∆+∆=∆+∆
（2）常压恒定温度25℃的条件下，环丙烷进行下述反应：
CH 2CH 2CH 2
··)(4
1
2g O +
)(3)(32l O H g CO +
)15.298,(3)15.298(2kK CO H kK H m f m r θ
θ∆=∆
)15.298,()15.298,,(3 2kK g H kK l O H H m f m f 环丙烷，θ
θ∆-∆+
)
15.298()15.298,,(3 )
15.298,,(3)15.298,( 22K H K l O H H K g CO H kK g H m r m f m f m f θ
θθ
θ∆-∆+∆=∆∴环丙烷，
1148.53)}5.2091()83.285(3)51.393(3{--⋅=⋅---⨯+-⨯=mol kJ mol kJ
2-31 已知25℃甲酸乙酯（HCOOCH 3，l ）的标准摩尔摩尔燃烧焓
θ
m
c H ∆为-979.5 1
-⋅mol kJ ，甲酸乙酯（HCOOCH 3，l ）、甲醇（CH 3OH ，l ）、
水（H 2O ，l ）及二氧化碳（CO 2，g ）的标准摩尔生成焓数据θ
m f H ∆分别
