山东省2018中考数学一轮复习教学设计一实数的有关概念鲁教版

b
b
b
（3）绝对值比较法：
若 a、b 为两负数，则 a ＞ b a ＜ b；a b a b；a ＜ b a ＞ b
（4）两数平方法：如 15 5与 13 7
5.三个重要的非负数：
（二）：【课前练习】
1. 下列说法中，正确的是（
）
A．|m|与—m 互为相反数
B． 2 1与 2 1互为倒数
【鲁教版】2018 年中考数学一轮复习：教学设计
（实数的运算）
章节
第一章
课题 实数的运算
课型
复习课
教法
教 学 目 标 （ 知 1.理解乘方、幂的有关概 念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，
识、能力、教育） 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数
C．1998．8 用科学计数法表示为 1．9988×102
2
【鲁教版】2018 年中考数学一轮复习：教学设计
D．0．4949 用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为 0．50
2. 在函数 y 1 中，自变量 x 的取值范围是（
）
1 x
A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1
3. 按鍵顺序－1·2÷4＝，结果是
双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上
规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（ ）
A．20；B．119；C．120；D．319
7.计算：
（1）( 3 － 1 )2； ⑵( 3 + 2 )( 3 － 2 )；⑶ 27+ 3 -1
3
3
（4） 12+ 1 -(2+ 3)0 ；（5）0.52 +(- 1 )2 - -22 -4 -(-11 )3 ( 1 )3 (- 1 )4

实数的有关概念一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小能用数轴上的点表示实数，an）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之整数集合{为零．2、 一个数的倒数的相反数是115,则这个数是（ ） A ．65 B ．56 C ．65 D ．－56、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） ．分类讨b=___________． |AB|=|BO|=|b|=|a综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（2）回答下列问题：的取值范围是（实数的运算）念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的。

互为相反的数相乘，积的符号由①除以一个数，等于_________________________＜【经典计算三个住宅区在年国内2003）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（数的开方与二次根式）的概念，会辨别最简【知识梳理的立方根；一个负））），在合并同类二次根式；④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。

为何值时，下列各式在实数范围内有意义b-)2)2+；⑥)36+26当7.计算“先化简下式，再求值：a+误的；代数式的初步知识能分析简单问题的数量关系加、减、乘、除、乘方、开方B.0.15a贩将原来每桶价格_____________就个数的和是个数应该是7.颗．颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：上面数表中第9行，第7列的数是_________．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；整式式，的积的代数式叫做单项式。

）去括号法则：括号前是“＋”号，括号前是“－”号，6÷2．①④阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来）请仿照上）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒．等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．n=_____）…（1．则化学老师做三⑵由此可以猜想：3+n(n+1)(n+2)=______-.（因式分解）1）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。

第1课时 实数【课标要求】1.有理数①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。

④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。

2.实数①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。

④能用有理数估计一个无理数的大致范围。

⑤了解近似数与有效数字的概念；解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。

【知识要点】1.实数的分类：实数可分为： 和 ；也可以分为： 、 和 。

◆数轴上的点和 一一对应。

2.有理数： 叫做有理数。

◆整数和分数统称为有理数。

3.无理数： 叫做无理数。

◆常见的几种无理数： ①根号型：如35,2等开方开不尽的数。

②三角函数型：如sin60°,cos45°等。

③圆周率π型:如2π，π-1等。

④构造型：如1.121121112…等无限不循环小数。

4.相反数、倒数和绝对值：（1）若a a =， 则：a 0；（2）若a a -=，则：a 0。

5.负指数幂、零指数幂： p p aa 1=-， ()010≠=a a 6.平方根、算术平方根和立方根：（1）3的平方根表示为： ；（2）3的算术平方根表示为： ；（3）3的立方根表示为： 。

◆正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；0的平方根是它本身；负数没有平方根。

◆正数、0、负数都只有一个立方根，正数的立方根是正数；0的立方根是它本身；负数的立方根是负数。

3 ＋3 － 2
3 ＋1－2＝2.
技法点拨►(1)实数的加减巧用加法的交换律与结合律，以 达到简化的目的，同时注意交换加数位置时，一定要连同前 面的符号一起移动．(2)在进行实数的混合运算时，一要注 意运算顺序正确；二要注意符号的变化．(3)记住特殊角的 三角函数值，以及0次幂和负整数指数幂的运算．
六年真题全练
命题点1 实数及其分类
1．[2016·滨州，13,4 分]有5张看上去无差别的卡片，上面 1 分别写着0，π ， 2 ， ，1.333.随机抽取1张，则取出的数是 9 无理数的概率是 .
2 5

所有的数有5个，无理数有π ， 2，共2个，∴随机抽取
2 5
1张，取出的数是无理数的概率是
猜押预测►1.下列实数中，有理数是( A. 8 B.3 4 C.π －3.14
类型3 科学记数法 【例6】[2017·白银中考]据报道，2016年10月17日7时30分28 秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在 距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我 国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法表示为( B ) A．39.3×104 B．3.93×105 C．3.93×106 D．0.393×106 答案：B 【例7】[2017·济宁中考]某桑蚕丝的直径约为0.000016米 将0.000016用科学记数法表示是( B ) A．1.6×10－4 B．1.6×10－5 C．1.6×10－6 D．16×10－4
命题点2 实数的相关性质与运算 2．[2017·滨州，1,3分]计算－(－1)＋|－1|，其结果为( A．－2 B．2 C ．0 D．－1 B －(－1)＋|－1|＝1＋1＝2. 3．[2016·滨州，1,3分]－12等于( ) A．1 B．－1 C ．2 D．－2 答案：B 4．[2015·滨州，1,3分]数5的算术平方根为( A. 5 B．25 C.±25 D.± 5 . ) )