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水力学第七章课后习题答案

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8.12梯形断面土渠，底宽b =3m ，边坡系数m =2，水深h =1.2m ，底坡i =0.0002，渠道受到中等养护，试求通过流量。

解： ()()1.23 1.22 6.48A h b hm =+=⨯+⨯=（m 2）
232 1.28.367b b χ=+=+=+⨯=（m ）
0.7745A
R χ
=
=（m ），取0.0225n =（见教材153页表6-4）
∴2
3
1 6.480.7745 3.4350.0225
Q n
⨯=
=
=（m 3/s ）
答：通过流量 3.435Q =m 3/s 。

修建混凝土砌面（较粗糙）的矩形渠道，要求通过流量Q =9.7s m /3
，底坡i =0.001，试按水力最优断面设计断面尺寸。

解： 对矩形断面，水力最优断面满足2b h =。

∴2
2A bh h ==，24b h h χ=+=，∴2242
h h
R h =
=
∵1Q A
n
=0.001i =，0.017n =
∴23
222h h ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭
，8
31
10.0179.7 4.14nQ h ⨯=== 1.70h =（m ）
， 3.40b =（m ） 答：断面尺寸为 1.70h =m ， 3.40b =m 。

.14修建梯形断面渠道，要求通过流量Q =1s m /3
，边坡系数m =1.0，底坡i =0.0022，粗糙系数n =0.03，试按不冲允许流速[]max v =0.8s m /，设计断面尺寸。

解： ∵ max 0.8v v ≤=，∴
0.8Q
A
≤，max 1 1.250.8Q A v ≥
==（m 2） 又∵
[]max 1v v n =
≤，即[
]2max 312
0.502n v R i ≤== 0.366R =
∴有 2
1.25hb mh +
≥
20.366≤
即有
2 1.253.42hb h b ⎫+≥⎪⎬+≥⎪⎭
解得：2 1.870.6840h h -+=
0.51.37h ⎧=⎨⎩， 2.01
2.455b ⎧=⎨-⎩
∴ 2.00b =（m ），0.5h =（m ）
答：断面尺寸为 2.00b =m ，0.5h =m 。

5已知一钢筋混凝土圆形排水管道，污水流量Q =0.2s m /3
，底坡i =0.005，粗糙系数n =0.014，试确定此管道的直径。

解： 取充满度为0.6h
d
α=
=，则20.4920A d =，0.2776R d =。

∴
[
]822331
1
0.49200.2776 1.05750.20.014
Q d d d n
=
=⨯⨯==
∴ 0.535d =（m ）
故应取0.75h
d
α==，则由表8-4查得20.6319A d =，0.3017R d =
8
3
1.43570.2d
=，0.478d =（m ）
故取500d =（mm ） 答：管道的直径500d =mm 。

钢筋混凝土圆形排水管，已知直径d =1.0m ，粗糙系数n =0.014，底坡i =0.002，试校核此无压管道的过流量。

解： 满流时的过流量为：
2
3
20001
10.01444d Q A d n
π⎛⎫==⋅⋅ ⎪⎝⎭
2
3
1110.01444π⎛⎫=⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭
0.996=（m 3/s ）
对管径为1m 的输水管，取0.80h
d
α== 由图8-16查得：
0.98Q
Q =，∴0.974Q =（m 3/s ） 解法2：取0.80h
d
α=
=，则20.67360.6736A d ==；0.30420.3042R d ==
∴230.6736
0.30420.9730.014
A Q n ==⨯=（m 3/s ）
答：无压管道的过流量0.973Q =m 3/s 。

有一梯形土渠，底宽b =12m ，边坡系数m =1.5，粗糙系数n =0.025，通过流量Q =18s m /3
，试求临界水深和临界底坡。

解：
3
2
C
A Q g B
α=
()2
12 1.5C C C C C
A h b mh h h =+=+ 2123C C C
B b mh h =+=+
∴
()
3
22
12 1.51833.041239.807
C C C h h h +==+
0.6C h =（m ）
临界底坡满足：2
C
C C C
g i C B χα=
其中：()0.612 1.50.67.74C A =⨯+⨯=m 2
12313.8C C B h =+=m
1220.614.16C χ=+⨯=m
2
2
160.006961C
C
C C C
C
C g g
i C B B R n χχαα=
==⎛⎫ ⎪⎝⎭
答：临界水深0.6C h =m ，临界底坡0.00696C i =。

8.20试分析下列棱柱形渠道中水面曲线衔接的可能形式
i 1<i c
i 2>i c
i 1<i c
i 1<i 2<i c
i 1>i c
i 2<i c
解：
i 1<i c
i 2>i c
N 1N 1
N 2
N 2
C
C
i 1<i c
i 1<i 2<i c
N 1N 1N 2
N 2
C
C
在该点相切
2c
C N N 2
8.21有棱柱形渠道，各渠段足够长，其中底坡0<1i <c i ， 2i >3i >c i ，闸门的开度小于临界水深c h ，试绘出水面曲线示意图，并标出曲线的类型。

0<i 1<i c
i 2>i c
i 3>i c (i 3<i 2)
C C
解
0<i 1<i c
i 2>i c
i 3>i c (i 3<i 2)
C
C N 1
N 1
N 2
N 2
N 3
N 3
8.22有矩形断面长渠道向低处排水，末端为跌坎，已知渠道底宽b =1m ，底坡i =0.0004，正常水深0h =0.5m ，粗糙系数n =0.014，试求：（1）渠道末端出口断面的水深；（2）绘渠道中水面曲线示意图。

解：（1）确定临界水深C h 。

00010.5
0.252120.5
bh R b h ⨯=
==++⨯（m ）
230
110.50.250.2830.014
Q K A n ===⨯⨯=（m 3/s ） ()3
3
223
C C C bh A Q b h B b g
α===
∴13
13
22221.00.2830.20219.807C Q h b g α⎛⎫⎛⎫⨯=== ⎪
⎪⨯⎝⎭
⎝⎭
（m ）
（2）计算水面曲线
h 0.5 0.4 0.3 0.202 v
0.566 0.708 0.943 1.401 2bh
R b h =+
0.25 0.222 0.188 0.144 16
1R C n
= 56.69
55.58
54.06
51.71
2
2v h e g
α+
=
0.516 0.426 0.345 0.302
12
2R R R += 0.236 0.205 0.166 12
2
C C C += 56.14 54.82 52.89 v
0.637 0.826 1.172 2
32
10v J C R
-=⨯ 0.546
1.107
2.958
e
l i J
∆=∆- 6.69 6.28 3.89
（3）渠道水面曲线示意图：
答：（1）渠道末端出口断面的水深为0.202m ；（2）渠道中水面曲线示意图见上图。

8.23矩形断面长渠道，底宽b =2m ，底坡i =0.001，粗糙系数n =0.014，通过流量Q =3.03
/m s ，渠尾设有溢流堰，已知堰前水深为1.5m ，要求定量给出堰前断面至水深1.1断面之间的水面曲线。

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哈工大建筑工业出版社伍悦滨工程流体力学（水力学）课后习题答案

哈工大建筑工业出版社伍悦滨工程流体力学（水力学）课后习题答案

2.586m 16、23.45kN ，20o 17 、12 2 3x z
P gh P ρρ==18、153.85kN ，0，0 19、28.85kN ，2.56 kN 20、0.114 21、不能 22、0.48m 第三章 1、35.86 m/s 2
2、36.27m/s 2二元/恒定 /非均匀流 3、ay-bx=c 4、x 2+y 2=c 5、3x -2y =3 6、y =0.242r 0 7、1,3不满足2满足 8、u x =-2xy -2x +f (y ) 9、4max 3Q bu = 10、18.05m/s, 22.25m/s 11、8.16 2.04 0.51 16.32 4.08 1.02 4.08 1.02 0.255 12、0.228kg/s 9.83m/s 13、4.77 m/s 14、0.158d 0.274d 0.354d 0.418d 0.474d ()21234520d u u u u u πρ++++ 15、0.056 m 16、300 mm 1.18m/s 17、Q 1/Q 2=0.28 18、2.64 kg/m 3 19、0xx yy zz εεε=== 0 xy yx z a εεω=== 有旋无角变形 ()() 2222222 2 222 0 xx yy zz xy z y x cxy cxy xyxycyxx y εεεεωωω-== =++-= ===+ 无旋有角变形 第四章 1、10.9 L/s 2、1.87m 3、235.5mm 4、0.8m B →A 5、3.85m/s 4.34m/s 6、12.7 L/s 7、11.8m 79.0kPa 8、68.1 -0.48 -20.1 0 kPa 9、1.23m 10、8.22 L/s 428mm 11、1.5 m 3/s 12、-64.5Pa 967.5Pa 13、143.24kN 14、25.05 L/s,8.35 L/s 1.97 kN 15、3.26kN ，5.26kN 16、2.322kN 17、527N 18、8.5 m 3/s, 22.42kN 19、98.35kN, 120.05kN 20、2509W 21、2 2y x x y ψ?=-=+ ()220.5 x y ψ?=+不存在 ψ?、均不存在
水力学课后答案

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答案说明以下答案是由老师自己做出来的，其中的每一题的画图都省略了，希望同学们自己在做题过程中补充上完整的图形。

在答案电子话过程中可能会有一些错误，希望同学们可多提宝贵意见。

第二章作业答案2-9 10(1.5 1.0)53.9a p p g p kpa ρ=+--=11151.9abs a p p p kpa =+= 20(1.50.5)58.8a p p g p kpa ρ=+--=22156.8abs a p p p kpa =+=1212 6.5p pZ Z m g gρρ+=+= 2-11 略2-120(2.50.9)(2.00.9)(2.00.7)(1.80.7)0Hg Hg p g g g g ρρρρ+---+---=0265p kpa =2-14 受压面为矩形平面 76.38c P gh kN ρω==34112c b a J m ⋅==289c D c c J y y y ω=+= 所以，作用点至A 点的距离 10'29D y y '=-= 根据合力矩守恒2cos 60'84.9o T P y T kN⋅=⋅=2-18 c P gh ρω=(sin 60)2146.5o ag H abkNρ=-⋅= sin 60(cos 60)o o T G G P f =⋅++⋅45.9T kN =闸门的静水压强分布图为梯形，根据梯形的压力中心距底部距离的计算公式12122()3h h a e h h +=+ 21sin h H h H a θ==-1.13e m =2-21 仅考虑左侧水：11144.1x c x P gh kN ρω== （→） 1134.6z P gV kN ρ== （↑）仅考虑右侧水22211.03x c x P gh kN ρω== （←）2217.32z P gV kN ρ== （↓）综合两侧水1233.08x x x P P P kN =-= (→)1217.32z z z P P P kN =-= （↑） 总压力37.34P kN ==tan ZxP P θ=2-23 分析上半球0x P =232[()]3ZP gVT n n g R H R R n ρρππ===+-第三章作业答案3-32max 000.0342max max 00[(1())]1/20.212/rrQ ud u d r u u r r L sωωωωπ==-=-⋅⋅=⎰⎰0.075/Qv m s ω==3-6 根据连续性方程123Q Q Q =+34/v m s =3-7根据连续性方程123Q Q Q =+234ωω= 22231482.3370.58m mωω==3-11建立能量方程22111222121222122122()2.252hg p p v p v z z g g g gz z p p v v h m g g ααρρρρρρ++=++=---===油油油油油51.1/Q L s μ==3-15在图上12d d 和断面建立能量方程2211122212122220p v p v z z g g g gz z p ααρρ++=++==联立连续性方程 1122v v ωω= 2 4.9/v m s = 在图自由液面和2d 断面建立能量方程221.232v H m g== 3-18 建立能量方程22111222121212221.8 1.680p v p v z z g g g gz m z mp p ααρρ++=++====连续性方程12211.8(1.80.30.12)1.3v v v v ⋅=--⋅=⋅13111.23/5.98/v m s Q v m sω===3-20建立的坐标系比较特别，X 轴沿着1Q 方向，Y 轴与X 轴垂直 根据能量方程可知1268.1/v v v m s ===建立动量方程，沿X 轴方向：11221212cos 600cos 60o oQ v Q v Q v Q Q Q Q Q Qρρρ--=-=+=连续性方程12(1cos 60)2(1cos 60)2o o QQ QQ =+=-313225.05/8.35/Q m s Q m s==建立动量方程，沿Y 轴方向：0(sin60)1969o y R Q v N ρ=--=3-23 在A-A ，B-B 断面间建立能量方程2.4/3.8/A b v m s v m s==221112221212222175.7p v p v z z g g g gz z p kNααρρ++=++==在A-A ，B-B 断面间建立动量方程沿X 轴方向：1cos 60(cos 60)sin 60sin 60o o A A B B x B ooB B y B p v p v R Q v v p v R Qv ρρ--=-+=-54555984y x R N R N==3-24 （1）建立能量方程2212120022v v h h g g++=++连续性方程1122h v h v =3228.9215)998(v v +⨯⨯=+ 0294107232=+-v v s m v /512.82= m h v v h 762.15512.831212=⨯==（2）以1-1断面和2-2断面之间的水体为控制体，并假设整个坝面对水体的水平反力为F '。

水力学章节复习题及答案

水力学章节复习题及答案

《水力学章节复习题及答案》第一章选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。

1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。

1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。

1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。

1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。

1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。

1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。

解：60.0055.88210850μνρ-===⨯（m 2/s ） 答：其运动黏度为65.88210-⨯m 2/s 。

1.12 有一底面积为60cm ×40cm 的平板，质量为5Kg ，沿一与水平面成20°角的斜面下滑，平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm ，若下滑速度0.84/m s ，求油的动力黏度μ。

解：平板受力如图。

沿s 轴投影，有：sin 200G T ⋅-=sin 20UT A G μδ=⋅=⋅∴32sin 2059.807sin 200.610 5.0100.60.40.84G U A δμ--⋅⋅⨯⨯⨯⨯===⨯⋅⨯⨯（kg m s ⋅） 答：油的动力黏度25.010μ-=⨯kg m s ⋅。

水力学课后习题答案

水力学课后习题答案

0 绪论绪论绪论 1 水静力学水静力学2 液体运动的流束理论液体运动的流束理论3 液流型态及水头损失4 有压管中的恒定流有压管中的恒定流5 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流6 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流7 水跃水跃8 堰流及闸孔出流堰流及闸孔出流9 泄水建筑物下游的水流衔接与消能泄水建筑物下游的水流衔接与消能 10 有压管中的非恒定流有压管中的非恒定流 11 明渠非恒定流明渠非恒定流12 液体运动的流场理论液体运动的流场理论 14 恒定平面势流恒定平面势流 15 渗流渗流18 相似原理和模型试验基础相似原理和模型试验基础绪论 0.1 ρ＝816.33kg/m 30.2 当y =0.25H 时Hu dy dum 058.1» 当y=0.5H 时Hu dy du m 84.0»0.4 f = g0.5 h 的量纲为[L] 0.6 F f ＝184N0.7 K=1.96×K=1.96×10108N/m 2 dp=1.96×dp=1.96×10105N/m 21 水静力学1.1 Pc=107.4KN/m 2h=0.959m 1.2 P B-P A=0.52KN/m 2 P AK=5.89KN/m 2P BK=5.37KN/m 21.3 h 1=2.86m h 2=2.14m 内侧测压管内油面与桶底的垂距为5m ，外侧测压管内油面与桶底的垂距为4.28m 。

1.4 Pc=27.439KN/m 2 1.5 P M =750.68h KN/m 2 1.6 P 2-p 1=218.05N/m 21.7 g =BA Br A r B A ++1.8 P=29.53KN 方向向下垂直底板方向向下垂直底板P ＝0 1.9 W=34.3rad/s W max =48.5rad/s 1.10 a=Lh H g )(2-1.12 当下游无水当下游无水P x =3312.4KN(→) P 2=862.4KN(↓) 当下游有水当下游有水 P x =3136KN(→) P 2=950.6KN(↓) 1.13 T=142.9KN1.14 当h 3=0时T=131.56KN 当h 3=h 2=1.73m 时 T ＝63.7KN 1.15 0－0转轴距闸底的距离应为1.2m1.16 P=4.33KN L D =2.256m(压力中心距水面的距离) 1.17 P=567.24KN1.19 P ＝45.54KN 总压力与水平方向夹角f ＝14º14º28´28´ 1.20 P x =353KN P z =46.18KN 方向向下方向向下 1.21 H=3m 1.22 d =1.0cm 1.23 F=25.87KN (←)2 液体运动的流束理论2.1 Q=211.95cm 3/s V ＝7.5cm/s 2.2 h w =3.16m 2.3 g2p =2.35m2.4 P K 1=63.8KN/m 2 2.5 Q=0.00393m 3/s 2.6 Q=0.0611m 3/s2.7 m =0.9852.8 Q=0.058m 3/s2.9 S 点相对压强为－4.9N ／cm 2，绝对压强为4.9N/cm 2 2.10 V 3=9.9m/s Q=0.396m 3/s 2.11 R x =391.715KN(→)2.12 R=3.567KN 合力与水平方向夹角b ＝37º37º8´8´ 2.13 R x =98.35KN(→) 2.14 R x =2988.27KN(→) 2.15 R x =1.017KN(←) 2.16 R x =153.26KN(→)2.17 a =2 34=b2.18 F=Rmv 22.19 Q=g 2m H 2.52.20 F=C d L 222rm2.21 m p A 44.2=g m p B44.4=g2.22 Q 1=+1(2Q cos )a )c o s 1(22a-=QQ 2.23 R=2145KN a =54º=54º68´68´ 2.24 m=3.12kg2.25 T 充＝24分34秒 T 放＝23分10秒3.液流型态及水头损失 3.1 d 增加，Re 减小减小 3.2 R e =198019.8>2000 紊流紊流 3.3 R e =64554>500紊流紊流3.4 cm 0096.00=d3.5 320=u v 当时v u x = h y m 577.0» 3.6 Q3min1654.0m =/s20/24.33m N =t 3.7 当Q=5000cm 3/s 时，Re=19450紊流紊流 200=Dd光滑管区0270=l 当Q ＝20000cm 3/s 时 Re=78200紊流 775.00=Dd 过渡粗糙区026.0=l当Q ＝200000cm 3/s 时 Re=780000紊流紊流 1.70=Dd 粗糙区粗糙区 023.0=l若l ＝100m 时Q ＝5000 cm 3/s 时h f =0.006m Q=2000 cm 3/s 时 h f =0.09m Q ＝200000 cm 3/s 时 h f =7.85m 3.8 l ＝0.042 3.9 n=0.011 3.10 x =0.293.11 Q=0.004m 3/s 3.12 D h=0.158m 3.13 Z=11.1m 3.14 x =24.74有压管中的恒定流 4.1 当n=0.012时 Q=6.51 m 3/s 当n=0.013时Q=6.7m 3/s 当n=0.014时Q=6.3 m 3/s 4.2 当n=0.0125时 Q=0.68 m 3/s 当n=0.011时 Q=0.74 m 3/s 当n=0.014时 Q=0.62 m 3/s 4.3 Q m ax =0.0268 m 3/sZ=0.82m 4.4 当n=0.011时 H=7.61 m 当n=0.012时 H=7.0 m 4.5 H t =30.331m4.6 n 取0.012 Q=0.5 m 3/s h m ax v =5.1m 4.7 n 取0.0125时 H A ＝21.5m 水柱高水柱高 4.8 Q 1=29.3L/s Q 2=30.7L/s Ñ=135.21m4.9 H=0.9m4.10 Q2=0.17 m3/s Q3=0.468 m3/s4.11 Q1=0.7 m3/s Q2=0.37 m3/s Q3=0.33 m3/s4.12 H1=2.8m4.13 Q=0.0105 m3/s P B=10.57KN/m24.14 Q1=0.157 Q25 明渠恒定均匀流5.1 V=1.32m/s Q=0.65 m3/s5.2 Q=20.3 m3/s5.3 Q=241.3 m3/s5.4 h=2.34m5.5 h=1.25m5.6 b=3.2m5.7 b=71m V=1.5 m/s大于V不冲＝1.41 m/s 故不满足不冲流速的要求故不满足不冲流速的要求5.8 当n=0.011时 i=0.0026 Ñ=51.76m当n=0.012时 i=0.0031 当n=0.013时 i=0.0036当n=0.014时 i=0.00425.9 i=1/3000 V=1.63m/s<V允 满足通航要求满足通航要求5.10 n=0.02 V=1.25m/s5.11 当n=0.025时 b=7.28m h=1.46m当n=0.017时 b=6.3m h=1.26m当n=0.03时 b=7.8m h=1.56m5.12 h f=1m5.13 Q=4.6 m3/s5.14 Q=178.2m3/s5.15 h m=2.18m b m=1.32m i=0.000365.16Ñ=119.87m Q1=45.16m3/s Q2=354.84 m3/s26 明渠恒定非均匀流6.1 V w=4.2m/s Fr=0.212 缓流缓流6.2 h k 1=0.47m h k 2=0.73m h 01=0.56m> h k 1缓流缓流h 02=0.8m> h k 2缓流缓流6.3 h k =1.56m V k =3.34m/s V w =5.86m/s h k > h 0缓流缓流 V w >V 缓流缓流 6.5 i K =0.00344> i 缓坡缓坡6.7 L 很长时，水面由线为C 0、b 0 b 2型。