锚杆(锚索)长度、间排距、参数计算公式

h——载荷体高度，m，按自然平衡拱理论，沿巷道单位长度吊挂载荷计算方法，计算载荷体高度 h=B/（2f）=0.5 ——岩层倾角，30 度。

1 锚索排距的计算需要锚索承载的有潜在跨落趋势的围岩载荷为 W bB式中： B——巷道跨度，m；——破坏区煤岩体容重，KN/m3 b——锚索排距，m。

——顶板破坏高度，m。

(2潜在危岩在下滑趋势时的摩擦阻力 f，即 f 2b phu 2
Bb phu 式中： u——内摩擦系数； Ph——作用滑移面上的水平应力，KN; Ph
式中：（。

）——内摩擦角，则 tg 2 (45 2 2 f (b B 2tg tg 2 (45 2 （2）求锚索的排距。

根据锚索的屈服载荷 Y1，按每排安装 n 根锚索考虑，有 nY1=W-Ff 式中： Y1——锚索的屈服载荷，KN。

6
nY1 B 2tg tg 2 (45 2 b 2 [ B tg tg (45 ] 2 1 悬吊载荷高度的确定（1）按拱形冒落高度确定 h式中： h——载荷体高度； B——巷道跨度； f——坚固性系数；（2）按三角形冒落计算 B 2f h B 式中：—经验系数（3）按关键层理论计算 h hi 式中：hi——关键层下各软弱分层厚度。

2 锚固段长度的确定锚固段长度的确定原则是保证锚固段的粘锚
力与锚索的极限抗拉载荷相匹配。

通常，在可可锚岩层中，锚固段长度不小于1.5m 时即可满足这一要求。

3 沿巷道单位长度悬吊载荷的确定（1）按拱形冒落确定 2 Q hB 3 式中：—平均容重。

（2）按三角形冒落确定 1 Q hB 2 7
（3）按关键层理论确定 Q hB 8。

一、锚杆参数的选择1、锚杆长度①按平衡拱理论计算：由公式L=N×（1.1+W/10)计算确定式中：N——围岩影响系数，按设计规范中围岩分类，10#煤顶板f=4，为Ⅳ类顶板，所以N取1.1W——巷道跨度，mL——锚杆总长度，m则：L=1.1×（1.1+4.0/10）=1.65②按悬吊理论计算：由公式L=KH+l+T2计算确定L——锚杆总长度，mK——安全系数，一般取2H——软弱岩层厚度，ml——锚杆锚入坚固岩层的深度，一般取0.3mT2——锚杆外露长度，一般取2-5cm则：L=2×0.5+0.3+0.05=1.35m选取锚杆长度2.0m，大于1.65m，符合设计要求。

2、顶锚杆直径由公式d=L/110计算确定。

式中：d——锚杆直径，mm则：d=1650/110=15mm选取锚杆直径d=18mm，大于15mm，符合设计要求。

3、锚杆钻孔直径与树脂锚固剂直径确定根据“三径”匹配要求，锚杆钻孔直径与锚杆杆体直径之差为4~10mm，锚杆钻孔直径与树脂锚固剂直径之差为3~5 mm，因此锚杆钻孔直径R孔在28~32之间，树脂锚固剂直径R树在23~27mm之间。

取R孔=28mm，R杆=23mm，均在计算范围之内，符合设计要求。

4、锚固方式和长度①巷道顶板属于Ⅳ类顶板，为保证锚杆锚固力、扭矩达标，选用全锚锚固。

②锚固长度：全锚锚固要求锚固长度为0.5~0.9倍锚杆长度，取0.6倍，则锚固长度L锚=0.6×2m=1.2m，选用Z2388型1条CK2340型1条树脂锚固剂，锚固剂长度等于880mm+400mm＝1280mm。

实际锚固长度：根据公式L锚=(L树·R2树)/（R2孔-R2杆）式中：L锚——树脂锚固剂锚固长度，mmL树——树脂锚固剂长度，mmR树——树脂锚固剂半径，mmR杆——锚杆半径，mmR孔——钻孔半径，mm则：实际锚固长度L 锚=(1280×11.52)/(152-102) =1354mm ＞1200mm5、锚杆间、排距由确定公式M ≤0.5L 和 a=KHrQ确定。

各种理论计算方法一、按悬吊理论计算锚杆参数适用于层状岩层，平顶巷道顶板锚杆；距离顶板周边往上1-1.5m 处最好有一层厚度大于2m 的坚固稳定老顶；上述范围没有老顶时，公式仍可套用。

1、锚杆长度计算：L=L 1+L 2+L 3式中 L ——锚杆长度，cm ；L 1——锚杆外露长度，为垫板厚度+螺母厚+0.3mm ；cmL 2——破碎直接顶厚度，一般按经验取0.4m ；L 3——锚杆伸入老顶长度，按经验取≥0.30m ，或按锚固粘结力（πd τL 3）等于锚杆拉断承载力（πd 2σ/4）估算，其中：当f ≥3时，L 2=B，当f ≤2时，式中B ——巷道开掘宽度，m ；f ——岩石坚固系数。

H ——巷道掘进高度，mφ——两帮岩层的似内摩擦角。

D ——为锚杆直径，τ——为锚固剂与锚杆粘结强度，MPaσ——为锚杆抗拉强度，MPa 。

2、锚固力Q ：锚杆锚固力应等于杆体承载力，杆体能承载平均作用范围内岩石的重力。

Q =π(d/2)2σ=kab γL 2式中：σ——锚杆抗拉强度，MPad ——杆体直径k ——安全系数，取1.5-1.8a ——锚杆间距b ——锚杆排距γ——岩体容重L 2——巷道顶板破碎带高度。

3、锚杆间距、排距计算：设计令间距、排距均为a ，则a=（Q/K L 2γ）1/2式中α——锚杆间排距，m ；Q ——锚杆设计锚固力，150KN/根L 2——冒落拱高度，取0.25m ；γ——被悬吊岩石的重力密度，取27KN/m ³；K ——安全系数，一般取1.5-1.8。

4、混凝土喷层厚度t根据锚杆喷射混凝土支护技术规范，喷射混凝土支护厚度，最小不应小于50mm ，时。

2≤f最大不应超过200mm，结合我矿工程地质条件和已有巷道支护情况，喷射混凝土厚度设计为120mm。

锚杆、锚索参数计算过程一、锚杆支护参数计算1、锚杆长度计算：L=KH+L1+L2式中：L-锚杆长度； K-安全系数，一般取2；H-冒落拱高度，m;L1-锚杆锚入稳定岩层的厚度，取0.5m;L2-锚杆外露长度,一般取0.1m。

其中：H=B/2f=4.6/（2×4.0）=0.575B-巷道掘进跨度，取4.6m； f-普氏岩石坚固性系数，取4.0。

则：L=2×0.575+0.5+0.1=1.75m ，计算得数为1.75m，所以锚杆施工时的长度取整数值2m。

2、锚杆直径的确定：（1）（巷道断面按4.6m计算）根据材料力学计算锚杆直径为：D=√4.6P/πJb=√4.6×70×103/3.14×380=16.43mm式中：D-锚杆直径，mm； P-锚杆截面载荷，取70KN；Jb-螺纹钢锚杆屈服点，取380MPa。

通过计算得数为16.43mm，所以锚杆施工时的直径取整数值20mm。

（2）（巷道断面按3.2m计算）根据材料力学计算锚杆直径为：D=√3.2P/πJb=√3.2×70×103/3.14×380=13.7mm式中：D-锚杆直径，mm； P-锚杆截面载荷，取70KN；Jb-螺纹钢锚杆屈服点，取380MPa。

通过计算得数为13.7mm，所以锚杆施工时的直径取整数值20mm。

3、锚杆间、排距计算：a=√Q/KHγ=√65.7/2×0.575×24.5= 1.527m式中：a-锚杆间、排距，m;Q-锚杆设计锚固力，Q=16.43f=65.72KN；γ-被悬吊石灰岩的重力密度，取24.5KN/m3。

通过计算得数为0.763m，所以锚杆施工时取间距0.8m，排距0.8m。

二、锚索长度计算：1、(锚索直径按17.8的计算）L=L a+L b+L c+L d=1.575+2+0.1+0.3=3.975m式中：L-锚索长度，m；L a-锚索锚入到较稳定岩层的锚固长度，1.575m;L b-需要悬挂的不稳定岩层厚度，取2m;L c-上托盘及锚具的厚度，取0.1m;L d-锚索外露长度，取0.3m。

（一）按加固拱原理确定锚杆参数综合分析国内外关于锚杆参数的经验数据和规定，对于跨度小于10米的巷道、硐室，可按下面经验公式确定锚杆参数1.锚杆长度L=N(1.1+W／10)=1.1×(1.1+3.6／10)=1.606m （2200mm）2.锚杆间(排)距D≤0.5L=0.5×1.606=0.803m (800×900mm) 3.锚杆直径d=1／110×L=1／110×1.606=0.0146米=14.6mm （18mm）式中W－巷道或硐室跨度，米；取3.6；N－围岩稳定量影响系数，取1.1，规定如下：Ⅱ类（稳定性较好）围岩，N=0.9；Ⅲ类（中等稳定）围岩，N=1.0；Ⅳ类（稳定性较差）围岩，N=1.1；Ⅴ类（不稳定）围岩，N=1.2；通过计算，φ18×L2200(mm)锚杆满足设计要求，间排距800×900（mm）满足设计要求。

(二)悬吊理论校核锚索间（排）距为防止巷道顶板岩层发生大面积整体跨落，用φ17.8mm，L=6300mm的钢绞线，将锚杆加固的“组合梁”整体悬吊于坚硬岩层中，校核锚索间（排）距，冒落方式按最严重的冒落高度大于锚杆长度的整体冒落考虑，此时，靠巷道两帮锚杆和锚索一起发挥悬吊作用，在忽略岩体粘结力和内摩擦力的条件下，取垂直方向力的平衡，可用下式计算锚索间(排)距。

L=nF2／[BHγ－(2F1sinθ) ／L1]式中L－锚索间（排）距，m；B－巷道最大冒落宽度，取3.6+1.2=4.8m;H－巷道冒落高度,按最严重冒落高度取2.0m;γ－岩体容重，25kN／m3；L1－锚杆排距，0.9m；F1－锚杆锚固力（以最小锚固力计算），85kN；F2－锚索极限承载力（以最小锚固力计算），取200kN；θ－角锚杆与巷道顶板夹角，90°；n －锚索每排根数，取2；通过上式计算，L=2×200÷[4.8×2.0×25－（2×85×sin90°÷0.9）]=400÷﹙240－188.9﹚=7.8m得出锚索间排距小于7.8m，所选间排距2150×900（mm）满足设计要求。

支护参数计算一、锚杆支护参数计算用悬吊理论计算锚杆参数1、锚杆长度计算计算公式：L≥L1+L2 + L3式中：L—锚杆总长度，mL1—锚杆在巷道中的外露长度 m，（一般取0.15m）。

L1=钢带厚度+托板厚度+螺母厚度+（0.02～0.05），m L2—锚杆的有效长度（顶锚杆取免压拱高度b，帮锚杆取煤帮破碎深度c）:免压拱高度b=[B/2+Htan(45°－ω帮/2)]/ƒ顶m煤帮破碎深度c= Htan(45°－ω帮/2) m式中： B—巷道黄宽 mH—巷道黄高 mω帮—巷帮围岩的内摩擦角°（岩石内摩擦角定义：岩石破坏极限平衡时剪切面上的正应力和内摩擦力形成的合力与该正应力形成的夹角。

网上查：常用岩土材料参数和岩石物理力学性质一览表）ƒ顶—顶板岩石暜氏系数（坚固性系数），指南p21L3—锚杆锚入煤(岩)层内的深度 m(顶锚杆取0.8m，帮锚杆取0.6m)2、锚杆间距、排距计算根据每根锚杆悬吊的煤（岩）体重量G=ab L2r [a、b分别为锚杆间、排距，r为煤（岩）体比重]，通常a=b，则G=a2 L2r，为安全起见，再考虑安全系数Κ（取2），故锚杆锚固力Q （取70kN）应≥2 G ，则锚杆间、排距a≤（Q/2 L2γ)1/23、锚杆直径计算——一般不计算根据锚杆承载力和锚固力等强度确定，锚杆直径d的计算公式：锚杆直径d=35×52（Q1/2/δ）式中Q—锚杆锚固力 kN （取70kN）δ—锚杆抗拉强度 MP a通过以上计算，顶、帮锚杆规格为Ø20×2400mm无纵筋建筑螺纹钢锚杆。

顶、帮锚杆间排距为800×800mm。

二、锚索支护参数计算1、锚索长度计算计算公式：L≥L a+L b + L c+ L d式中，L—锚索总长度 mL a——锚索锚入稳定岩层长度 m(不小于1m，取1.2m)【了解一下： L a≥K(d1ƒs/4 ƒc)式中K——安全系数；取2d1——锚索直径 mmƒs——锚索抗拉强度，N/㎜2；ƒc——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；取10】L b—锚索需悬吊的不稳定岩层厚度 m（自由段长，不小于3m）L c——托板、锁具厚度 m，取0.1mL d—需外露的涨拉长度 m ,取0.2m2、锚索间距计算（+825轨道巷）根据地质钻孔柱状分析，直接顶无坚硬岩层。

井巷支护计算理论1、按悬吊理论(1)锚杆长度L，L=L1+L2+L3=50+1000+300=1350mm式中：L1——锚杆外露长度L2——软弱岩层厚度，可根据柱状图确定 mmL3——锚杆伸入稳定岩层深度一般不小于300mm(2)锚固力N：可按锚杆杆体的屈服载荷计算N=π/4(d2σ屈)=0.25×3.14×（0.02）2×335×106=105KN 式中：σ屈——杆体材料的屈服极限Mpad——杆体直径(3)锚杆间排距锚杆间距D≤1/2LD≤0.5×2200=1100mm锚杆排距L0=Nn/2kra L2=105×103×13/2×3×24×103×2.1×1=4.51m 式中：n——每排锚杆根数N——设计锚固力，KN/根K——安全系数，取2-3r ——上覆岩层平均容重，取24KN/ m3a——1/2巷道掘进宽度 m2、按自然平衡拱理论计算Ⅰ、两帮煤体受挤压深度CC=(（KrHB/1000fcKc）Cos(a/2)-1)h×tg(45-ψ/2)=（（2.5×24×510×1/1000×2×1.0）Cos（23°/2）-1）×2.65×tg（45°-63°/2）=8.9m式中： K——自然平衡拱角应力集中系数，与巷道断面形状有关；矩形断面，取2.8r ——上覆岩层平均容重，取24KN/ m3H——巷道埋深mB——固定支撑力压力系数，按实体煤取1fc——煤层普氏系数，Kc——煤体完整性系数，0.9-1.0a——煤层倾角h——巷道掘进高度mψ——煤体内摩擦角，可按fc反算Ⅱ、潜在冒落高度bb=(a+c)Cosa/Kyfr=（2.1+8.9）×0.92/0.45×4=5.62m式中：a——顶板有效跨度之半 mKy——直接顶煤岩类型性系数。

锚杆（锚索）支护设计参数验算指导意见矿属各采掘区队：为规范我矿锚杆（锚索）支护设计参数验算，特制定本意见，要求各队对照执行。

一、采用锚杆支护基本体系，辅助锚索加强支护的工作面执行以下参数验算标准。

用锚杆将软弱的直接顶板吊挂于坚固老顶上或采用锚杆将巷道开挖而引起松动的岩块连接在松动区外的完整坚固岩体上,使松动岩块不致冒落。

1.锚杆长度：L≥KH＋L1＋L2式中：L为锚杆长度,m；H为软弱岩层厚度或冒落拱高度,m；K为安全系数,一般取K＝2；L1为锚杆锚入稳定岩层的深度,一般取0.4m；L2为锚杆外露长度[钢筋网厚度+钢带厚度+托板厚度+螺母厚度+（0.01-0.05m）],m。

冒落拱高度按下式计算H=fB2/式中：B为巷道开挖宽度,m；f为岩石坚固性系数,二煤顶、底板岩石普氏系数f=3～5,取4。

2.锚杆的间排距计算锚杆间排距按以下公式计算：γaQ/KH式中：a为锚杆的间距,m；Q为锚杆的设计锚固力,取50KN；γ为被悬吊岩石的重力密度,二煤顶板重力密度为26.6KN/m3；K为安全系数,取K=2；H 为冒落拱高度,m。

a＞锚杆间排距即符合要求。

3.锚杆材质目前,我矿使用锚杆直径φ22mm、材质BHRB500左旋锚杆,屈服强度500MPa,抗拉强度670MPa,拉断载荷254.7KN 。

锚杆钢材抗拉强度如表1。

表1 锚杆钢材的抗拉强度4.钻孔与锚固参数)/(222d D l d l r r a -= 式中：r d 为锚固剂直径,mm ；D 为钻孔直径,mm ；d 为锚杆直径,mm ；r l 为锚固剂长度,m ，不同钻孔直径与锚杆直径的锚固参数如表2。

表2 不同钻孔直径与锚杆直径的锚固参数5.锚杆预紧力参数预紧力设计原则是控制围岩不出现明显的离、滑动与拉应力区,合理的预紧力值能够实现对离层与滑动的有效控制,选择锚杆预紧力为杆体屈服载荷的30%-60%，具体见附件《锚杆锚固力和预紧力矩计算》。

二、采用全锚索支护基本体系，辅助长锚索加强支护的工作面执行以下参数验算标准。

按悬吊理论计算锚杆参数：1、锚杆长度计算：L = KH + L 1 + L 2式中：L — 锚杆长度m ；H — 冒落拱高度m ；K — 安全系数，一般取K=2；L 1 — 锚杆锚入稳定岩层的深度，一般按经验取0.5m ；L 2 — 锚杆在巷道中的外露长度，一般取0.1m ；其中：H = = = 0.645(m)式中：B — 巷道开掘宽度，取5.16m ；f —岩石坚固性系数，砂岩取4；则L=2×0.645+0.5+0.1=1.89(m)2、锚杆间排距计算，通常间排距相等，取a ：a =KHrQ式中： a — 锚杆间排距，m ；Q — 锚杆设计锚固力，150KN/根；H — 冒落拱高度，取0.645m ；r — 被悬吊砂岩的重力密度，取25.48KN/m 3；K — 安全系数，一般取K=2；a = =2.136(m)锚杆锚固长度计算：L 0 = LD 21 /（D 2-D 22）= （500+500）×282/（322-202）=1256mm式中：L--锚固剂长度，为500mm ，2根。

D--钻孔直径，为32mm 。

D 1—树脂锚固剂直径，为28mm.. 4216.5⨯fB248.25645.02150⨯⨯D2--锚杆内径，为20mm通过以上计算，采用一块MSK28/50Q/YZK033型和一块MSCK28/50Q/YZK033型树脂锚固剂进行锚固；选用φ20×2200mm的螺纹钢锚杆，锚杆间排距为800mm。

锚网喷支护时，采用锚杆紧跟迎头的支护方式，够锚杆排距时及时打注锚杆，全断面挂网，锚杆打注高度距底板不大于300mm。

二、锚杆安装工艺1、打锚杆眼打眼前，首先按照中、腰线严格检查巷道断面规格，不符合设计几何尺寸要求时必须先进行处理；打眼前要先敲帮问顶，仔细检查顶帮围岩情况，找掉活矸、危岩，确认安全后、方可开始工作，锚杆距巷道底板不大于300mm，为确保角度，正顶五根锚杆用锚杆钻机打眼，其它部位用风钻配φ22×1200钻杆，φ32mm的柱齿钻头开孔，然后用钎子组套打。

附录：支护设计计算按悬吊理论计算支护参数：1、锚杆长度计算L = KH+L1+L2式中：L——锚杆长度，m H——冒落拱高度，mK----安全系数，取2L1——锚杆锚入稳定岩层深度，取0.5mL2——锚杆在巷道中的外露长度，取0.1m其中： H=B/2f=3.6/(2×4)=0.45m式中：B——巷道宽度 f——岩石坚固性系数，取4 L = 2H+L1+L2=2×0.45+0.5+0.1=1.5m施工中取L=2m2、锚杆间距、排距a、ba=b=KHrQ式中：a、b——锚杆间、排距mQ——锚杆设计锚固力，80kN/根；H——冒落拱高度，取0.45m ；K——安全系数，取2；r——被悬吊石灰岩的重力密度，24kN/m3a=b=√502×0.45×24=1.52m施工中取a=b=0.9m3、锚杆直径的选择：d=P=abhr=0.9×0.9×2×24=38.9kN/m2式中：a---锚杆排距h---锚杆承载岩体高度，取锚杆长度2mb---锚杆间距r---承载岩体容重24kN/m3K---安全系数取2Δ--锚杆材料抗拉强度，取38kN/m2d= =√4×3890×2/3.14×3800=16.1mm施工中取Φ=20mm通过锚杆直径的验算，排距确定为0.9m，间距为0.8m,能满足支护要求。

4、锚索支护参数计算：⑴确定锚索的长度：L=La+Lb+Lc+Ld式中 L----锚索总长度，mLa---锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，mLb---需要悬吊的不稳定岩层厚度，取1.5mLc---上托盘及锚具的厚度，取0.1mLd---需要外露的张拉长度，取0.3m锚索锚固长度La按下式确定：La≥K×(d1fa/4fc)式中：K---安全系数，取2d1---锚索钢绞线直径，取15.24mmfa---钢绞线抗拉强度，N/m㎡(1920MPa,含1883.52N/mm2)fc—锚索与锚固剂的粘合强度，取10N/mm2则La≥（2×15.24×1883.52）/4×10=1435.242㎜≈1.44mL=1.44+1.5+0.1+0.3=3.34m 施工取锚索长度为6.3m。

顶板锚杆支护间排距、长度、直径计算方法一、使用适用条件和地点1、 田庄煤矿二水平北翼皮带巷、二水平南翼皮带巷等开拓大巷2、 巷道宽B=3.8m ，巷道高H=2.5m ，巷道顶板为泥岩（页岩），经查设计手册P254页表1-4-37，得该顶板岩石普氏岩石坚固性系数为f=3，或者部分段f ≦2。

一、锚杆长度计算1、计算公式L=L 1+L 2+L 32、L1的计算L1=铁垫板厚（铁托盘）+螺母厚+（20-30mm ），我矿铁垫板（铁托盘）厚度为8mm ，螺纹钢用螺母厚度为30mm ，由上得 L 1=8mm+30mm+30mm=68mm3、L 3的计算（1）、经验取值法L 3为深入老丁长度，可按经验取L 3≧300mm ，因我矿17煤巷道顶板在距顶板上1-1.5m 处没有老顶，亦可套用设计手册P2671页表6-1-88中L 3计算公式，此时老顶取概念为载荷高度、破碎带高度以外的非破碎稳定带。

根据我矿17煤巷道顶板特性可取L 3=500mm 。

（2）、理论估算法按锚固粘结力（π*d*τc *L 3）等于杆体屈服（软钢）或拉断承载力（σπt **4d 2）得公式估算如下：L 3=d*σt /(4*τc )=τσc t d *4* 其中：d ----锚杆直径，单位mm ，暂取锚杆直径为d=16mm ，σt ----杆体材料的设计抗拉强度，单位MPa ，经查设计手册P2666页表6-1-80得螺纹钢锚杆（16锰）屈服强度为340MPa ，抗拉强度为520MPa 。

τc ----锚杆与砂浆的粘结强度；圆钢τc ≈2.5MPa ，螺纹钢τc ≈5MPa ，所得L3尚需对砂浆与孔壁岩石间粘结强度进行校核，砂浆与石灰岩粘结强度为2.5 MPa ，砂浆与粘土岩粘结强度为1.8 MPa 。

开拓大巷选用螺纹钢锚杆，因砂浆与粘土岩粘结强度为1.8 MPa ，所以取τc =1.8 MPa ，所以根据公式计算如下：L 3=τσctd *4*=16mm*520MPa/（4*1.8 MPa ）=1155mm ；或 L 3=τσc t d *4*=16mm*340MPa/（4*1.8 MPa ）=755mm4、L 2的计算（1）、L 2的取法有很多种，其中取L 2≧伪顶厚度、取L 2≧易碎直接顶厚度、L 2取不同岩体的经验载荷高度均不适合我矿现场条件。

锚杆支护参数的确定一、锚杆长度L≥L1+L2+L3------------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L——锚杆总长度，m；L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m；L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。

(一)锚杆外露长度L1L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L31.经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;二、杆体直径按表3.3.3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～400毫米;五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。

一般取300mm ～400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节 锚杆支护设计”中规定：第3.3.11条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。

水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。

cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1)crst a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ）； d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）；d2——锚杆孔直径（cm ）；f st ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm 2）；f cs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N/cm 2)；圆钢为2.5MPa ，螺纹钢为5MPa 。

1、按悬吊理论(1)锚杆长度L，L=L1+L2+L3=50+1000+300=1350mm式中：L1——锚杆外露长度L2——软弱岩层厚度，可根据柱状图确定 mmL3——锚杆伸入稳定岩层深度一般不小于300mm(2)锚固力N：可按锚杆杆体的屈服载荷计算N=π/4(d2σ屈)=0.25×3.14×（0.02）2×335×106=105KN 式中：σ屈——杆体材料的屈服极限Mpad——杆体直径(3)锚杆间排距锚杆间距D≤1/2LD≤0.5×2200=1100mm锚杆排距L0=Nn/2kra L2=105×103×13/2×3×24×103×2.1×1=4.51m 式中：n——每排锚杆根数N——设计锚固力，KN/根K——安全系数，取2-3r ——上覆岩层平均容重，取24KN/ m3a——1/2巷道掘进宽度 m2、按自然平衡拱理论计算Ⅰ、两帮煤体受挤压深度CC=(（KrHB/1000fcKc）Cos(a/2)-1)h×tg(45-ψ/2)=（（2.5×24×510×1/1000×2×1.0）Cos（23°/2）-1）×2.65×tg（45°-63°/2）=8.9m式中： K——自然平衡拱角应力集中系数，与巷道断面形状有关；矩形断面，取2.8r ——上覆岩层平均容重，取24KN/ m3H——巷道埋深mB——固定支撑力压力系数，按实体煤取1fc——煤层普氏系数，Kc——煤体完整性系数，0.9-1.0a——煤层倾角h——巷道掘进高度mψ——煤体内摩擦角，可按fc反算Ⅱ、潜在冒落高度bb=(a+c)Cosa/Kyfr=（2.1+8.9）×0.92/0.45×4=5.62m式中：a——顶板有效跨度之半 mKy——直接顶煤岩类型性系数。

一、 支护验算1、按单体悬吊理论进行验算1）根据采矿工程设计手册（2003）表6-1-88，锚杆支护按单体锚杆悬吊作用计算：（1）顶锚杆长度L 可用下式计算：L=L 1+L 2+L 3式中：L —锚杆总长度，mL 1—锚杆外露长度，L 1取0.05m ，L 2—潜在冒落高度，mL 3—锚杆深入稳定岩层的深度，0.85m 。

L 2 取值：L 2=b=f B 2=0.874m式中：B —巷道掘进跨度，取5.24m ；b-普氏免压顶高；ƒ—巷道顶板的普氏岩石坚固性系数；取3；通过上述公式计算锚杆长度为L=L 1+L 2+L 3=0.05+0.874+0.85=1.77m ，设计锚杆长度2.2m ＞1.77m 满足要求。

（2）顶锚杆直径： d=1.13tQ=0.017m式中：σt —杆体抗拉强度，670×106paQ —锚杆锚固力，157×103N ；d —锚杆直径，m通过上式计算锚杆直径为17mm ＜设计直径20mm 能够满足要求(3)锚杆间、排距计算a=2/kyL Q=1.45m式中：a —锚杆间距，mQ —锚杆锚固力，157KNk —安全系数，取1.5y —岩体容重，23KN/m ³L 2—锚杆有效长度，2.15m所以取锚杆间排距0.8m 均小于1.45m ，符合计算要求。

2）锚索支护参数（按单体锚索悬吊作用计算）（1）确定锚索长度L=L 1+∑h+L 2+L 3=0.25+6+1.494+0.01=7.756mL —锚索总长度，m ；L 1—锚索外露长度，取0.25m ；∑h-需要锚固的不稳定岩层厚度，6m ；L 2—锚索锚入到较稳定岩层的锚固长度，1.494m ；L 3—锚索托板厚度，0.012m ；通过上述公式计算，设计锚索长度7.6m ＜7.756m 不满足要求。

（2）锚索间排距的确定锚索间排距：()[]112/sin 2/L F BH nF L θγ-==2.24m式中 L —锚索排距，m ；n-锚索数，3根；F 2—锚索极限承载力,582KN ，B —巷道最大冒落宽度，取6.0m ；H —巷道冒落高度，按最严重冒落高度取6.6m ；γ—岩体容重，23kN/m ³（2.3T/m ³）；F 1—锚索锚固力，157kN ；L—锚索排距，2.4m；1—锚索与巷道顶板的夹角，85°通过上述公式计算，设计锚索间排距2.1m×2.4m，锚索间距＜2.24m 满足要求，排距2.4m＞2.24m不满足要求。

锚杆支护参数的确定一、锚杆长度L≥L1+L2+L3------------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L——锚杆总长度，m；L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m；L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。

(一)锚杆外露长度L1L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L31.经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;二、杆体直径按表3.3.3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～400毫米;五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。

一般取300mm ～400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节 锚杆支护设计”中规定：第3.3.11条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。

水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。

cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1)crst a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ）； d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）；d2——锚杆孔直径（cm ）；f st ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm 2）；f cs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N/cm 2)；圆钢为2.5MPa ，螺纹钢为5MPa 。