《函数单调性与奇偶性的应用》教学课例-中学数学论文
《函数单调性与奇偶性的应用》教学课例
浙江乐清柳市中学杨成蒙
一、课题选定
人教A版必修“1关于函数基本性质的学习”有两小节，“1.3.1单调性与最大（小）值”和“1.3.2奇偶性”。
二、课前分析
（一）函数的单调性与奇偶性是函数的重要性质，在利用函数观点解决问题中起着十分重要的作用。其重点是函数单调性与奇偶性定义的理解（从形到数，从文字语言到符号语言），其难点是判断和证明函数的单调性、奇偶性。
（二）学生对于函数的单调性与奇偶性的定义有初步的认识，对于借助图象运用数形结合来研究函数的方法应该记忆犹新。
三、教学设计和课堂实录
（一）知识回顾
在本节课的开始笔者设计了下列知识内容：
函数的单调性：对于函数定义域内某个区间上任意两个数x1、x2，当x1＜x2时若有f（x1）＜f（x2）则函数是该区间上的增函数，对于函数定义域内某个区间上任意两个数，当时若有则函数是该区间上的减函数，如果函数在某个区间是增函数或是减函数，则称函数在这一区间具有单调性，这一区间叫单调区间。函数的奇偶性：对于函数定义域内的任意一个x，定义域关于原点对称，若,则是偶函数，若，则是奇函数。
这一部分设计意图是让学生回顾所学知识，为本节课学习做预热。其中划线部分
为填空。在实际上课时笔者给出以上内容后，学生统一回答，并对下划线填空，基本达到预期效果。
（二）双基自测
这一部分笔者设计了下列3个小练习，
1.下列函数中，在（—∞，0）上为增函数的是（）
在实际教学中笔者选取了两位学生分别回答上述问题，其中第一位回答了1,2两小题，学生答题速度较快、思路清晰、结论正确。第二位学生回答了第三小题，笔者引导学生回顾判断奇偶性的方法，结合分类讨论的思想，由学生回答各个步骤，笔者在黑板板演，最终得出结论。对于第三小题第二个函数奇偶性的判断，学生解答较慢，在引导学生回答过程中笔者直接给出了解题思路，没能由学生得出，这一部分没能完成课前预设。
（三）例题讲解
1.函数单调性的应用。在这一部分笔者设计了一个分段函数，内容如下：
（四）课后小结
分别请了几位学生进行小结，将这几位学生所说的内容综合互补，最后得出本节
课所学的内容。
四、课后反思
在课前笔者预想将所有的题目交由学生分析讨论，再由他们自己得出正确的解题方法和思路，但是由于时间问题，为了完成教学任务，没能给学生充分的时间思考和研究。在难度编排上，双基自测里第3小题的难度较大，与前几道题目在难度上没能形成有效链接。同时例1是关于数形结合思想的一个应用，在解答过程中笔者只画了一个学生所做的图像就得出结论，讲解不够全面。
五、课后点评
（一）双基自测第三小题中第二个函数奇偶性的判断过程说明不够详细，学生还有疑问。
（二）例1题型较好，但在解题过程中教师只画了一个图象，不妨多请几个学生到黑板上板演，通过学生所画的各种图象，进行比较后再得出结论。
（三）在教学过程中教师和学生有互动，但是还不够到位。在时间把握上还有不足需进一步加强。
