非局域空间光孤子的理论研究进展1_弱非局域篇
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弱非局域对数饱和型非线性介质中1+1维双曲正割型空间光孤子
２ ０ １ ３年
赣 南 师 范 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｇａ ｎ ｎ ａ ｎ Ｎ ｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｎ ｏ． ３
第 三期
・
Ｊ ｕ ｎ ｅ ． ２ ０ １ ３
光 子 学与 光 子 技 术 ・
弱 非 局 域 对 数饱 和型非线性介 质 中 １ ＋ｌ 维 双 曲正 割 型 空 间光 孤 子
作者简介 ： 陈荣泉 （ １ ９ ８ ６ 一） ， 男， 江西石城人 ， 赣南师范学院物理与电子信息学 院 ２ ０ １ １ 级硕士研究 生 ， 主要从事非线性光 学传输理论 的
研究．
十通讯作者 ： 王形华 （ １ ９ ６ ３ 一） ， 男， 江西南康人 ， 赣南师范学院物理与电子信息学 院教授 ， 主要从事非线性光 学传输 理论的研究． Ｅ— ｍ ａ ｉ ｌ ：
２ 光 束参 量演化 方 程
光束在弱非局域饱和对数型非线性介质 中传输时满足的非局域非线性薛定谔方程 （ Ｎ Ｎ Ｌ Ｓ Ｅ ） 方程可以 表达 为 Ｊ ：
警＋
ｌ ｎ 脚
（
０ ．
（ １ ）
（ １ ） 式 中， 咖 （ ， ｚ ）为傍轴光束慢波变化 函数 ， ＝１ ／ ２ ｋ ， Ｐ ＝细 （ 叩 ＞０聚焦介质 ， 叩 ＜０散焦介质 ） ， ｋ＝ ｔ ｏ ｒ ｔ 。 ／ ｃ 。 ， ∞是光束频率 ， ｃ 。 是真空光速 ， 是非线性折射率的线性部分 ， 代表束宽方向（ 横轴坐标） ， ｚ 代表光
１ 弓 Ｉ 言
１ ９ ９ ７年 Ａ Ｗ Ｓ ｎ ｙ ｄ ｅ ｒ 和Ｄ Ｊ Ｍｉ ｔ ｃ ｈ ｅ ｌ ｌ 提 出 了强非局 域模 型并 得到 了空 间光孤 子解 … ， 这一个 全新 的观 念 ，
赣 南 师 范 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｇａ ｎ ｎ ａ ｎ Ｎ ｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｎ ｏ． ３
第 三期
・
Ｊ ｕ ｎ ｅ ． ２ ０ １ ３
光 子 学与 光 子 技 术 ・
弱 非 局 域 对 数饱 和型非线性介 质 中 １ ＋ｌ 维 双 曲正 割 型 空 间光 孤 子
作者简介 ： 陈荣泉 （ １ ９ ８ ６ 一） ， 男， 江西石城人 ， 赣南师范学院物理与电子信息学 院 ２ ０ １ １ 级硕士研究 生 ， 主要从事非线性光 学传输理论 的
研究．
十通讯作者 ： 王形华 （ １ ９ ６ ３ 一） ， 男， 江西南康人 ， 赣南师范学院物理与电子信息学 院教授 ， 主要从事非线性光 学传输 理论的研究． Ｅ— ｍ ａ ｉ ｌ ：
２ 光 束参 量演化 方 程
光束在弱非局域饱和对数型非线性介质 中传输时满足的非局域非线性薛定谔方程 （ Ｎ Ｎ Ｌ Ｓ Ｅ ） 方程可以 表达 为 Ｊ ：
警＋
ｌ ｎ 脚
（
０ ．
（ １ ）
（ １ ） 式 中， 咖 （ ， ｚ ）为傍轴光束慢波变化 函数 ， ＝１ ／ ２ ｋ ， Ｐ ＝细 （ 叩 ＞０聚焦介质 ， 叩 ＜０散焦介质 ） ， ｋ＝ ｔ ｏ ｒ ｔ 。 ／ ｃ 。 ， ∞是光束频率 ， ｃ 。 是真空光速 ， 是非线性折射率的线性部分 ， 代表束宽方向（ 横轴坐标） ， ｚ 代表光
１ 弓 Ｉ 言
１ ９ ９ ７年 Ａ Ｗ Ｓ ｎ ｙ ｄ ｅ ｒ 和Ｄ Ｊ Ｍｉ ｔ ｃ ｈ ｅ ｌ ｌ 提 出 了强非局 域模 型并 得到 了空 间光孤 子解 … ， 这一个 全新 的观 念 ，
光孤子传输特性研究
光孤子传输特性研究随着现代通信技术的不断发展，光通信已经成为了广泛使用的通信手段，然而在光通信领域，如何提高信号传输效率和稳定性成为了研究的重点。
在这种背景下，光孤子传输技术的研究成为了一个备受关注的话题。
本文将详细探讨光孤子传输特性的研究现状和发展趋势。
一、什么是光孤子传输光孤子传输是一种特殊的信号传输方式，它利用的是一种自由传播的孤立波，像海洋中的海浪一样，这种波动在介质中传递而不损失能量和信息，因此具有非常好的传输特性。
相比传统的光信号传输方式，光孤子传输的优点在于传输过程中不需要引入额外的调制信号，可以实现更高的传输容量和更远的传输距离，适应于高速和长距离的信号传输。
二、光孤子传输特性研究进展对于光孤子传输的研究，最早可以追溯到上个世纪七十年代。
在随后的几十年中，学者们对该技术进行了广泛研究，取得了重要成果。
其中，光孤子的发现和研究是光孤子传输技术产生的基础，可以说是目前光孤子通信技术的重要里程碑之一。
随着技术不断进步，研究者们提出了一系列新的方法和技术工具来深入探究光孤子传输的特性和机制。
包括基于多种不同介质的光孤子传输模型研究、综合利用光信道非线性特性来提高信号传输稳定性的方法探索，以及通过纤芯非线性特性的优化来实现光孤子传输的技术突破等等。
三、发展趋势在未来的研究中，学者们对光孤子传输技术的发展趋势也提出了一些预测和期望。
首先，研究人员将继续努力提升光孤子传输技术的数据传输速率和传输距离，并开发出一系列新的传输介质和技术工具，以适应现代通信市场的需求。
其次，学者们将会进一步探究光信道非线性特性对光孤子传输的影响与作用，并优化相应的传输模型，以实现更高效、更稳定的光孤子传输的实现。
最后，研究人员还将进一步探索光孤子传输技术在其他领域的应用，例如在量子通信、生物医学等领域的研究。
总的来说，光孤子传输技术的研究具有广阔的前景和重要的应用价值。
在未来，学者们将继续在该领域进行基础性和创新性研究，为光通信技术的发展注入新的动力。
弱非局域介质中的厄米-高斯型空间光孤子
光束在非 线性 介质 中传输 时 ， 衍射 效应使 其发 散 ， 线性效 应使其 压缩 ， 非 当二者 达 到完美平 衡时 ， 即形成 空 间光孤 子． 间 光 孤 子 的研 究 内容非 常 丰 富 ，９７年 以前讨 论 的空 间 孤 子都 是 局 域 孤 子 ， 到 １９ 空 １９ 直 ９７年 Ｓ ｙ ｅ 与 Ｍｉ ｈ ｌ提 出强非 局域模 型 ， 复 杂 的 非线 性 模 型 转 化 为较 容 易 处 理 的线 性 模 型 ， 得 到 了孤子 ｎ ｄｒ ｔｅ ｃ ｌ 把 并 解， 由此掀开 了非 局 域 空 间 光 孤 子 研 究 的序 幕 ［ ． ｎ ｄｒ和 Ｍｉ ｈ ｌ １ Ｓｙｅ 。 ｔｅ ｃ ｌ的工 作 得 到 了沈 元 壤 先 生 的高 度 评 价 ， 其将会 引起新 一轮 光孤 子研究 的热潮 ． 称 事实证 明也 如此 ． 文献 ［ ６ 对 近年 来 非局 域空 间光 孤子 ３— ］ 的研究 进展进 行 了综 述 ， 上述 问题 的探讨 主要 是针 对基 模 光孤 子 的情 形 ．基 模 光孤 子 是在 传输 方 向的截 但 面上 只有一 个峰值 ． 阶光孤子 是在传 输方 向 的截 面上有 两个 或两个 以上 的峰值 ． 阶光 孤子 具有潜 在 的应 高 高 用价值 ， 例如当足够强的入射光入射到非线性介质中最终将演化为一些相应的本征模 ， 以产生纯净的光 可 束； 多峰结构 也为 全光控 制提供 了更 多 的研 究 价值 ．文 献 ［ ］ ８ 运用 变 分 法研 究 强非 局 域 介 质 中厄 米 一高 斯 光束 的传输 特性 ， 得到 了厄米 一高斯 型光束 传输 的规律 ； 文运 用变 分法 研 究 了 １＋ 本 ２维厄 米 一高斯 光束 在弱 非局域非 线性 介质 中的传输 特性 ． １ 参 量演化 方程 在忽略传 输损 耗 的情 况下 ， 光束在 非局域 非线性 介质 中传输 时 ， 足 的非局域 非线性 薛定 谔方程 为 ， 满 ：
光孤子
然而，若这一磁场变得再强一些、再大一些，则磁场中会存在一点，在此处将产生孤子式磁涡旋，它能渗透或开隧进入超导体。实际上，这是一个孤子穿过另一个孤子。
光子着稳定的形状的某种波形。所谓空间光孤子，就是光束宽度或者说光束截面不会发生变化的光束。举个例子吧，比如手电发出的光照到墙 上时会出现一个远比手电截面大的多的光截面，而如果它发出的光照到墙上时出现一个和自身一样大的光截面，那就叫空间光孤子了。
3 Ferrando, M. Zacarés, P. Fernandez de Cordoba, D. Binosi and J. Monsoriu, Spatial soliton formation in photonic crystal fibers, Opt. Express 2003(11): 452-459
由于孤子具有这种特殊性质，因而它在等离子物理学、高能电磁学、流体力学和非线性光学中得到广泛的应用。
1973年，孤立波的观点开始引入到光纤传输中。在频移时，由于折射率的非线性变化与群色散效应相平衡，光脉冲会形成一种基本孤子，在反常色散区稳定传输。由此，逐渐产生了新的电磁理论——光孤子理论，从而把通信引向非线性光纤孤子传输系统这一新领域。光孤子（soliton）就是这种能在光纤中传播的长时间保持形态、幅度和速度不变的光脉冲。利用光孤子特性可以实现超长距离、超大容量的光通信。
而光子晶 体，其本质是周期性的光结构。周期性结构光学介质系统由于其独特的关于光传输的控制等一些特性近几年引起了人们的强烈关注，兴起了人们对周期性光结构中的 非线性光传输，即对非线性效应和周期性效应相互作用的研究，包括耦合波导阵列中的分立孤子，光子晶体光纤中的空间孤子，以及光晶格中的空间孤子等。一方 面，这类系统将是发展全光开关器件的理想元件。光孤子对于高速率远距离大容量的全光通信技术的研究和孤子通信技术的商用化具有无可替代的重要性。另一方 面，光孤子与周期光结构相互作用的研究同时也将促进其他领域孤子研究的发展，比如像生物分子链，固体物理中电子波所遇到的晶格结构，以及玻色－爱因斯坦凝 聚中的周期光学势阱。所有形式的孤子具有共同的物理本质和行为特征，借助于周期型光结构中的光孤子，将帮助理解和探索其他孤子的研究和物理机制。因此，这 方面的研究已成为光孤子研究领域新兴的方向。
第07章孤子和光孤子概述
FPU 通常把能量放到对应的线性问题的几个最低模中。在线性问题中第一个模的能量永远保持不变， 没有新的模被激发。在非线性问题中，能量从低模传到较高模，FPU 希望这个过程继续下去，直到能量在 所有被安排到他们的计算方案中的模上变得均匀分布为止。他们在 x 空间中取了 64 个点，即有 64 个不同 的模。他们希望看到能量在这 64 个棋上的分布．那么，所观察到的演变过程就能够作为一种更复杂的物 理系统的热化模型。 现在，碰到了很令人惊奇的事情——至少，这似乎使得参加这个问题研究的，或听到过它的每一个人 都感到惊奇，能量并不热化！ 事实上，初始时刻能量在所有最低模中，经过在几个低阶模之间来回传递 之后， 重新聚集在最低模， 准确度为 1~2％， 随后过程近似重复。 他们知道， 这种现象并不是庞加莱(Poincare) 回归性的例子。在 63 个独立运动的质量系统中，回归所需的时间是很长的。说得确切一点，系统似乎像 一组线性耦合的谐振子那样在环面上作准周期运动(如果两个基本频率是： 1 , 2 ，且 1 / 2 m1 / m2 ，
158
(McLaughlin)发表综述文章， 在电子、 光学界普及了孤子知识。 同年， 长谷川 (Ahasegawa) 和托皮特 (Tappert) 预言光纤孤子的存在。1975 年，克鲁汉森 (Krumhansl) 和施切弗 (Schieffer) 开始研究了孤波的统计力学。 第三阶段 (1973~)，把孤子的概论广泛应用于物理学、生物学、天文学等各个领域。同时，开展高维 孤子的研究，1980 年非线性效应专刊 Physica D 问世，与此同时，光纤中的孤子已在实验中产生出来。此 后的发展更是突飞猛进，文献数不胜数，各种专著及述评琳琅满目，有关专为 h 的 N 个非线性弹簧一个连一个，两端的连着固定边界。当这些弹簧被压缩或伸长 时，他们产 生一个力：
158
(McLaughlin)发表综述文章， 在电子、 光学界普及了孤子知识。 同年， 长谷川 (Ahasegawa) 和托皮特 (Tappert) 预言光纤孤子的存在。1975 年，克鲁汉森 (Krumhansl) 和施切弗 (Schieffer) 开始研究了孤波的统计力学。 第三阶段 (1973~)，把孤子的概论广泛应用于物理学、生物学、天文学等各个领域。同时，开展高维 孤子的研究，1980 年非线性效应专刊 Physica D 问世，与此同时，光纤中的孤子已在实验中产生出来。此 后的发展更是突飞猛进，文献数不胜数，各种专著及述评琳琅满目，有关专为 h 的 N 个非线性弹簧一个连一个，两端的连着固定边界。当这些弹簧被压缩或伸长 时，他们产 生一个力：
非线性光纤光学-第五章-光孤子
➢ 孤子的物理理解： ✓ 光孤子由色度色散和自相位调制的结合而形成。 ✓ 通过选择适当的波长和脉冲形状，激光产生孤子波形， 孤子波形通过
自相位调制抵消掉色度色散，从而保持波形不变。 ✓ 色度色散和啁啾(chirp)彼此抵消，从而产生孤子。
光孤子的数学描述
➢ 非线性薛定谔方程(NLS) 从数学上描述光孤子需要用到前面介绍的NLS，
✓ 随着波分复用技术的出现，色散管理技术被普遍采用，它通过周期性色散图从 总体上降低GVD，而在局部GVD则保持较高值。β2的周期性变化形成另一个光栅， 可以显著影响调制不稳定性。在强色散管理情况下（相对大的GVD变化），调制 不稳定性增益的峰值和带宽均减小。
✓ 调制不稳定性在几个方面影响WDM系统的性能。研究表明，四波混频的共振增强 对WDM系统有害，特别是当信道间隔接近调制不稳定性增益最强的频率时，使系 统性能明显劣化。积极的一面是，这种共振增强能用于低功率、高效的波长变 换
A z
i 2
2
2 A T 2
1 6
3
3 A T 3
i
|
A |2
A
2
A
为了简化孤子解，首先忽略光纤损耗和三阶色散，并引入归一化参量
U A , z , T
P0
LD
T0
输入脉冲宽度
归一化的方程为：
峰值功率
LD
T02
| 2
色散长度 |
i U
sgn(2
)
1 2
2U
2
N2
U 2U
N 2 LD
P0T02
第五章 光孤子
1.调制不稳定性 2.光孤子 3.其他类型孤子 4.孤子微扰 5.高阶效应
1.调制不稳定性
弱非局域介质中的高斯型损耗空间光孤子
了一 个 柬 宽 随传 输距 离缓 慢 展 宽 的准 空 间光孤 子 — — 损 耗 空 间光 孤 子 。 ・ 关 键 词 ： 非 局 域 介 质 ； 线性 Ｓｈ６ｉｇｒ 程 ； 弱 非 ｃｒｄｎｅ 方 变分 法 ． 、 耗 ； 耗孤 子 ，损 】 损
中图分类号： ４ ７ ０ ３
文献标 识码 ： Ａ
型损耗空 间光孤 子解 ， 有待 于探讨 ．
１ 光束 参量演 化方 程
对于 １ ＋ｌ维 的情 形 ， 在考虑 到传输损 耗 的情形 下 ， Ｎ Ｓ Ｎ Ｌ Ｅ变 为 Ｊ ：
Ｕ ｏ ４
＋
＋ｐ
一Ｒ ） ， Ｉ ， ［ （ Ｉ ， ｚ ）
：． ０
（ １ ）
６ ＝０ ．
出 ＝０可得 在含有小损耗 的弱非局域介质中传输时， 还能近似保持高斯形式， 即假设方程 （ ） ３ 的试探
解 为高斯 函数 ：
咖 Ａ ｅｐ ｚ］ｘ［ 芝 ］ｘ［ （ ］ （， ）＝ （ ｘ［ ） ｅｐ 一 ：ｉｅｐ ｃ ） ． ） （
Ｌ ＝ Ｌ１ ＋ ， ’
（） ４
（） ５ （） ６
÷ｂ 一警） （ 咖 一 ， ｑ
￡：－ ｐ ２）（ｚ Ｒ —， （，Ｉ ， ： ｛ｅ（ ‘ｂ （ Ｉ ｚ ： 。 ｐ 一 Ｉｌ～ ） ， ｘ ｆ ）
式中 咖 是 的复数共 扼 函数 ， 为线 性项 ， 为非线 性项 ． 由变分 原理
其中 口 、 （） （）Ａ ｚ 分别是光束的束宽、 复振幅的大小 ；（）ｃ ） ｚ 、（ 分别是光束的相位、 波前曲率系数． 为求得方程（ ）的近似解 ， ３ 核心问题是求出 ， ， 下面分别求 。 和 ． 现将（ ） ９ 式代人（ ） ５ 式得：
２ Ｏ 年 Ｏ８
中图分类号： ４ ７ ０ ３
文献标 识码 ： Ａ
型损耗空 间光孤 子解 ， 有待 于探讨 ．
１ 光束 参量演 化方 程
对于 １ ＋ｌ维 的情 形 ， 在考虑 到传输损 耗 的情形 下 ， Ｎ Ｓ Ｎ Ｌ Ｅ变 为 Ｊ ：
Ｕ ｏ ４
＋
＋ｐ
一Ｒ ） ， Ｉ ， ［ （ Ｉ ， ｚ ）
：． ０
（ １ ）
６ ＝０ ．
出 ＝０可得 在含有小损耗 的弱非局域介质中传输时， 还能近似保持高斯形式， 即假设方程 （ ） ３ 的试探
解 为高斯 函数 ：
咖 Ａ ｅｐ ｚ］ｘ［ 芝 ］ｘ［ （ ］ （， ）＝ （ ｘ［ ） ｅｐ 一 ：ｉｅｐ ｃ ） ． ） （
Ｌ ＝ Ｌ１ ＋ ， ’
（） ４
（） ５ （） ６
÷ｂ 一警） （ 咖 一 ， ｑ
￡：－ ｐ ２）（ｚ Ｒ —， （，Ｉ ， ： ｛ｅ（ ‘ｂ （ Ｉ ｚ ： 。 ｐ 一 Ｉｌ～ ） ， ｘ ｆ ）
式中 咖 是 的复数共 扼 函数 ， 为线 性项 ， 为非线 性项 ． 由变分 原理
其中 口 、 （） （）Ａ ｚ 分别是光束的束宽、 复振幅的大小 ；（）ｃ ） ｚ 、（ 分别是光束的相位、 波前曲率系数． 为求得方程（ ）的近似解 ， ３ 核心问题是求出 ， ， 下面分别求 。 和 ． 现将（ ） ９ 式代人（ ） ５ 式得：
２ Ｏ 年 Ｏ８
弱非局域介质中的Sech型损耗空间光孤子
王 形 华 ， 海榕 朱
（ 赣南师范学院 ａ 物理与 电子信息学 院 ；． ． ｂ 应用物理研究所 ， 江西 赣州 摘 ３ １０ ） ４ ００
要： 运用 变分法研究 了 １＋ １维 ｓｃ ｅｈ型光束在含有 小损耗 的弱 非局域非 线性介质 中的传输特性 ， 到 了光 得
束各参量的演化方程 和一个临界功 率． 在介质损耗足够 小的前提 下， 当光束初始功率等 于临界 功率 时， 到 了一 个 得
Ｉ（ ｚ ＝ （ ｚ ｅ ｐ 一Ａ ） ，） ，）ｘ （ ｚ
．
（） ２
将 （ ） 代入 方程 （ ） 得 ２式 １可
｛ 收稿 日期 ：０ ８—０ ２ Ｉ ２ｏ ３— １ 修 回 日期 ：０ ８— ４—１ ２０ ０ ９
基金项 目： 江西省教育厅科技项 目（ 赣教技 字［ ｏ７ ２ ７ ￣ｏ ］ ９ ） 作者简介 ： 王形华 （９ ３ ， 江西南康人 ， 师范学 院物理 与电子信息学院教授 ， １６ 一） 男， 赣南 主要从事非线性光学传输理论 的研究
维普资讯
２０ ０ ８年
赣 南 师 范 学 院 学 报
Ｊ ｕ ａ ｆＧａ ｎ ｎ Ｎｏｍａ ｎｖ ｒｉ ｏ ｒ ｌｏ ｎ ａ ｒ ｌＵ ｉｅｓ ｎ 哆
Ｎｏ ３ ．
第 三期
・
Ｊｎ ． ｏ ８ ｕｅ２ｏ
光子 学与光子技术 ・
弱非 局域 介质 中的 Ｓ ｃ 损 耗 空 间光 孤 子睾 ｅｈ型
质中传输时 ， 在一定条件下可 以保持束宽不变 ， 得到了空间光孤子 ［ ； ｓ ｈ ９ 当 ｅ 型光束在存在小损耗 的弱非局 ｔ
域非线性介质传输时 ， 具有怎样的传输特性 ， 有待于探讨． 本文利用变分法研究这一问题 ， 得到了一些新的结
（ 赣南师范学院 ａ 物理与 电子信息学 院 ；． ． ｂ 应用物理研究所 ， 江西 赣州 摘 ３ １０ ） ４ ００
要： 运用 变分法研究 了 １＋ １维 ｓｃ ｅｈ型光束在含有 小损耗 的弱 非局域非 线性介质 中的传输特性 ， 到 了光 得
束各参量的演化方程 和一个临界功 率． 在介质损耗足够 小的前提 下， 当光束初始功率等 于临界 功率 时， 到 了一 个 得
Ｉ（ ｚ ＝ （ ｚ ｅ ｐ 一Ａ ） ，） ，）ｘ （ ｚ
．
（） ２
将 （ ） 代入 方程 （ ） 得 ２式 １可
｛ 收稿 日期 ：０ ８—０ ２ Ｉ ２ｏ ３— １ 修 回 日期 ：０ ８— ４—１ ２０ ０ ９
基金项 目： 江西省教育厅科技项 目（ 赣教技 字［ ｏ７ ２ ７ ￣ｏ ］ ９ ） 作者简介 ： 王形华 （９ ３ ， 江西南康人 ， 师范学 院物理 与电子信息学院教授 ， １６ 一） 男， 赣南 主要从事非线性光学传输理论 的研究
维普资讯
２０ ０ ８年
赣 南 师 范 学 院 学 报
Ｊ ｕ ａ ｆＧａ ｎ ｎ Ｎｏｍａ ｎｖ ｒｉ ｏ ｒ ｌｏ ｎ ａ ｒ ｌＵ ｉｅｓ ｎ 哆
Ｎｏ ３ ．
第 三期
・
Ｊｎ ． ｏ ８ ｕｅ２ｏ
光子 学与光子技术 ・
弱非 局域 介质 中的 Ｓ ｃ 损 耗 空 间光 孤 子睾 ｅｈ型
质中传输时 ， 在一定条件下可 以保持束宽不变 ， 得到了空间光孤子 ［ ； ｓ ｈ ９ 当 ｅ 型光束在存在小损耗 的弱非局 ｔ
域非线性介质传输时 ， 具有怎样的传输特性 ， 有待于探讨． 本文利用变分法研究这一问题 ， 得到了一些新的结
上海市教育委员会、上海市学位委员会关于公布2012年上海市研究生优秀成果(学位论文)的通知
上海市教育委员会、上海市学位委员会关于公布2012年上海市研究生优秀成果(学位论文)的通知
文章属性
•【制定机关】上海市教育委员会,上海市学位委员会
•【公布日期】2013.05.22
•【字号】沪教委高[2013]26号
•【施行日期】2013.05.22
•【效力等级】地方规范性文件
•【时效性】现行有效
•【主题分类】学位管理与研究生教育
正文
上海市教育委员会、上海市学位委员会关于公布2012年上海市研究生优秀成果（学位论文）的通知
（沪教委高〔2013〕26号）
各有关研究生培养单位：
根据《上海市学位委员会办公室关于做好2012年上海市研究生优秀成果（学位论文）评选工作暨全国优秀博士学位论文初选工作的通知》（沪学位办〔2012〕9号），经过各研究生培养单位遴选推荐和专家评议，上海市教育委员会、上海市学位委员会审核，确定《陈那、法称因明的推理理论--兼论因明研究的多重视角》等158篇博士学位论文（具体名单见附件1）和《论现代性视域中人的全面发展--基于马克思的人学视角》等169篇硕士学位论文（具体名单见附件2）为2012年上海市研究生优秀成果（学位论文），现予以公布。
上海市研究生优秀成果（学位论文）评选工作是建立研究生培养质量监督和激励机制，进一步提高研究生培养和学位授予质量的重要措施。
请各研究生培养单位要以评选研究生优秀成果（学位论文）为契机，采取切实可行的措施，完善质量保证和监督机制，进一步提高研究生培养质量。
附件：1.2012年上海市研究生优秀成果（学位论文）名单（博士学位论文）2.2012年上海市研究生优秀成果（学位论文）名单（硕士学位论文）
上海市教育委员会
上海市学位委员会
2013年5月22日附件1
附件2。
量子力学的非局域性
量子力学的非局域性量子力学是描述微观世界的一门物理学理论，它引入了非局域性的概念，这在经典物理学中是难以理解和解释的。
本文将介绍量子力学的非局域性以及相关的实验结果，并探讨其在科学研究和技术应用中的重要性。
一、量子力学基本原理量子力学是描述微观世界中物质和能量相互作用的理论。
在量子力学中，粒子的性质并不是确定的，而是以一种概率的形式存在。
这种概率性描述被称为波函数，通过波函数的演化可以得到粒子的各种性质和行为。
二、不确定性原理与非局域性量子力学中著名的不确定性原理指出，对于一对共享某一性质的粒子，无论它们之间的距离有多远，测量其中一个粒子的性质将会立即影响另一个粒子的性质。
这种现象被称为“量子纠缠”或“非局域性”。
根据爱因斯坦、波尔和波恩的争论，这种非局域性是量子力学的一个基本特征，与经典物理学中的局域性原理相违背。
三、量子纠缠的实验验证为了验证量子力学的非局域性，科学家进行了一系列的实验。
其中最著名的是贝尔不等式实验。
这一实验利用纠缠的光子对进行测量，结果显示了远距离的纠缠粒子之间存在着瞬时相互作用的关系，违背了经典物理学的局域性原理。
四、非局域性在科学研究中的应用量子力学的非局域性为物理学家提供了一种研究微观世界的新方法。
通过研究量子纠缠现象，科学家可以更深入地理解量子力学的基本原理，并推动物理学的前沿研究。
例如，非局域性在量子计算和量子通信中扮演着重要的角色，为未来的信息技术发展提供了新的可能性。
五、非局域性的哲学意义量子力学的非局域性对哲学产生了深远的影响。
它挑战了经典物理学中的因果关系观念，引发了对现实的本质和自由意志的思考。
一些哲学家甚至将非局域性解释为存在于现实世界中的“超越时空”的联系。
六、总结量子力学的非局域性是描述微观世界的一种新的物理学理论。
它与经典物理学中的局域性原理相违背，但已得到了大量实验的支持和验证。
非局域性在科学研究和技术应用中发挥着重要的作用，同时也引发了哲学层面的思考。
非线性光学——精选推荐
复合技术以及空间投影技术，实现了角运动向小目标二维空间运动的转换；运用多媒体定时器技术实现了对电机的内部闭环控制；采用脉冲宽度调制(PW M)技术实现了对电机的速度控制，提高了目标的仿真精度。
小目标的运动速度可以达到l O。
／s，精度d0．1。
／s，归一化标准偏差0．09。
利用该装置实现了实验室内的目标运动闭环跟踪实验研究．目标捕获跟踪系统的跟踪标准偏差为0．2m r ad。
图l O参6(严寒)T N2492006054143圆管中激光激发表面瑞利波极性的有限元分析一A nal ysi s of l as er—i ndu ced sur f ace R a yl e i g h w av e’S pol ari t y i n ho l l o wcyl i nder s by f ini te e l e m e nt m et hod[刊，中]／何跃娟(江南大非线性光学概论学理学院．江苏，无锡(214122))，朱日宏…／／中国激光．一2006，33(6)．一765—769用有限元方法数值模拟了脉冲线源激光作用于厚铝管时产生的温升以及由此温升而产生的表面声波的情况，得到了逆时针向探测点和波源之间角度从9=5。
到妒= 180。
范围内一系列表面法向位移的时域波形，并对相同厚度不同外径的铝管的表面波进行对比。
数值结果表明不考虑衍射效应时，圆管中第一个瑞利波脉冲的极性和试样的尺寸无关．仅和探测点离波源的角度相关。
图3表1参13(严寒)非线性光学04372006054144高斯光束在克尔型非线性介质中的演化特性=Ev ol ut i on f eat ur e of G aus s i an beam pr opagat i ng i n abs or pt i ve K er r m edi um[刊，中]／刘雅洁(嘉兴学院物理教研室．浙江，嘉兴(314001))／／光散射学报．一2006，18(2)．一183-187由光束在克尔型吸收介质中传输的非线性薛定谔方程。
弱非局域介质中1+2维高斯型损耗空间光孤子
王 形 华 罗 兴垅 陈小 亮 钟 惠芳２ ， ， ，
（． １赣南师范学院物理与电子信息学院 ， 江西 赣州 ３ １０ ；． ４ ０ ０ ２ 赣南 师范学 院数学与计算机科学学院 ， 江西 赣州 ３ １０ ） ４ ０ ０
摘要 ： 利用变分法研 究了 １＋ ２维傍轴 高斯型光束在含有 小损耗 的弱 非局域非线性介质 中பைடு நூலகம்传输特性 ， 到了 得
第２卷 第５ ６ 期
２０ ０ ８年 １ ０月
江
西
科
学
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ． １２ ５
Ｏｃ ． ０ｏ ｔ２ ８
ＪＡＮＧ Ｓ Ｉ ＮＣ Ｉ ＸＩ Ｃ Ｅ Ｅ
文章 编 号 ：０ １ ６９ ２０ ）５— ７ ３— ４ １０ —３７ （０ ８ ０ ０ ０ ０
弱非 局域介 质 中 １＋ ２维 高斯 型损耗 空 间光 孤 子
（ ．ｃｏｌ ｆ ｈｓ ｓ ｎ ｌ ｔ ｎ ｆｒ ａｏ ， ａｎ ｎＮ ｎａ ｎ ｅｓｙＪ ｎｘ Ｇ ｎｈｕ３ １０ Ｒ １Ｓｈｏ ｏ ｙｉ ｄＥｅ ｒ ｉ Ｉ ｏｍ ｔ ｎ Ｇ ｎ ａ ｏｎｌ ｉ ｒｔ， ａｇｉ ａ ｚｏ ０ ０Ｐ Ｃ； Ｐ ｃａ ｃｏ ｃ ｎ ｉ Ｕ ｖ ｉ ｉ ４
１＋２ Ｄ ｕ ｓａ ｓｙ Ｓｏｉｏ ｎ Ｌｏ ｓ ｅ ｋｙ Ｎｏ ｌ ｃ ｌＭ ｅ ｉ Ｇａ ｓｉ ｎ Ｌｏ ｓ ｌｔ ｎ ｉ ｓｙ Ｗ ａ ｌ ｎ ｏ ａ ｄ ａ
Ｗ ＡＮ Ｘｉ ｇ ｈ ａ ， ＵＯ Ｘｉ ｇ ｌｎ Ｃ Ｎ ａ ． ａ ｇ ， ＨＯＮＧ Ｈｕ ． ｎ Ｇ ｎ — ｕ Ｌ ｎ — ｇ ， ＨＥ Ｘｉｏ １ ｎ Ｚ ｏ ｉ ｉａｇ ｆ
，
提 出 了强 非 局域 模 型 ， 此模 型下 非 局 域 在
非 线 性 薛 定 谔 方 程 （Ｎ ｎ ｅｌ Ｎ ｎｉｅ ｏｌ ａ ｏｌ ａ ｏ ｎｒ
（． １赣南师范学院物理与电子信息学院 ， 江西 赣州 ３ １０ ；． ４ ０ ０ ２ 赣南 师范学 院数学与计算机科学学院 ， 江西 赣州 ３ １０ ） ４ ０ ０
摘要 ： 利用变分法研 究了 １＋ ２维傍轴 高斯型光束在含有 小损耗 的弱 非局域非线性介质 中பைடு நூலகம்传输特性 ， 到了 得
第２卷 第５ ６ 期
２０ ０ ８年 １ ０月
江
西
科
学
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ． １２ ５
Ｏｃ ． ０ｏ ｔ２ ８
ＪＡＮＧ Ｓ Ｉ ＮＣ Ｉ ＸＩ Ｃ Ｅ Ｅ
文章 编 号 ：０ １ ６９ ２０ ）５— ７ ３— ４ １０ —３７ （０ ８ ０ ０ ０ ０
弱非 局域介 质 中 １＋ ２维 高斯 型损耗 空 间光 孤 子
（ ．ｃｏｌ ｆ ｈｓ ｓ ｎ ｌ ｔ ｎ ｆｒ ａｏ ， ａｎ ｎＮ ｎａ ｎ ｅｓｙＪ ｎｘ Ｇ ｎｈｕ３ １０ Ｒ １Ｓｈｏ ｏ ｙｉ ｄＥｅ ｒ ｉ Ｉ ｏｍ ｔ ｎ Ｇ ｎ ａ ｏｎｌ ｉ ｒｔ， ａｇｉ ａ ｚｏ ０ ０Ｐ Ｃ； Ｐ ｃａ ｃｏ ｃ ｎ ｉ Ｕ ｖ ｉ ｉ ４
１＋２ Ｄ ｕ ｓａ ｓｙ Ｓｏｉｏ ｎ Ｌｏ ｓ ｅ ｋｙ Ｎｏ ｌ ｃ ｌＭ ｅ ｉ Ｇａ ｓｉ ｎ Ｌｏ ｓ ｌｔ ｎ ｉ ｓｙ Ｗ ａ ｌ ｎ ｏ ａ ｄ ａ
Ｗ ＡＮ Ｘｉ ｇ ｈ ａ ， ＵＯ Ｘｉ ｇ ｌｎ Ｃ Ｎ ａ ． ａ ｇ ， ＨＯＮＧ Ｈｕ ． ｎ Ｇ ｎ — ｕ Ｌ ｎ — ｇ ， ＨＥ Ｘｉｏ １ ｎ Ｚ ｏ ｉ ｉａｇ ｆ
，
提 出 了强 非 局域 模 型 ， 此模 型下 非 局 域 在
非 线 性 薛 定 谔 方 程 （Ｎ ｎ ｅｌ Ｎ ｎｉｅ ｏｌ ａ ｏｌ ａ ｏ ｎｒ
非局域空间光孤子
一
些特别 的条件下 ，发现 自聚焦效应确实能平衡衍射现象 ， 而近年来备 受关注， 成为非线性光 学领域的研究热点之一。
而使得光束在传导的过程 中， 光束的宽度会保持不变， 而不会
ｔ ｌ ｏｉ ｎ 。 ｉ ｌｏ ） ａｓ ｔ
随着材料学的研究进展 ，为空间光孤 子的研究提供 了广
材料中观察到空间光孤 子以及孤子之间的相互作用 ，为实现
图 ６所示为调节主次镜间距 时 ３ 处的光斑最高功率 ４结论 ０ｍ ｋ 分布情 况。 以看 出， 可 远场光斑 的最高功率在输入 为高斯光束
出现 了不 规 则 变 化 。
从 以上分析可得， 主次镜间距从 ２ ９１ ２ ９９ｍｍ 的范 ９ ．～ ９． 具有束角调节功能，１． ｍ输出光束远场 发散角在 ０５ｍ ａ ０６ ｐ ． ｒｄ 以下， 准直距离在 ５ ｍ ～ ２ｋ ０ ｍ之 间， 以满足 准直和扩束 的 可 要求。３ ｍ处 的远场光斑半径在 ｌ ７ 之间， ０ｋ ～ ｍ 中心峰值能
非局域 空间光孤子
口
（ 宜宾 职 业技 术 学院
谢
贵
６４０ ） ４０３
四 川 ・宜宾
摘
要 ：空间光孤子在全光开关 、 全光逻辑光路以及全光光互连器件等光子信息处理器件上有着广 泛的应用背
非局域 呼 吸子
景， 因此近年来受到相 当大的关注 ， 称为非线性光学领域 的研 究热 点。
关 键词 ：空 间 光孤 子
ｚ ｍ ａ ．ｏ ／ ｅ ｘｃ ｍ ．
图 ４ 扩束 比变化情况
ｄ ｃ ｏ ｎ ｅ ｉｎ ｔ Ｅ ２ Ｇｅ ｒ Ｊ Ｉｔ ｕ ｔ ｎｔ ｌ ｓ ｓ ｈ ＭＡＸ【 ． ｏ ｉ Ｏ ｅ ｄ ｇ ｗｉ Ｚ Ｍ】
Ｖｉ ｉ ｉ， ｒ ｎ ａ Ａｍｅ ｉａ Ｗ ｉ ｍａ ｎ Ｂｅ ｌ ｌ ｃ ２ ０ ． ｇ ｒ ： ｌ ｎ — ｌ ｎ ， ０ ２ ｃ ｌ ，
些特别 的条件下 ，发现 自聚焦效应确实能平衡衍射现象 ， 而近年来备 受关注， 成为非线性光 学领域的研究热点之一。
而使得光束在传导的过程 中， 光束的宽度会保持不变， 而不会
ｔ ｌ ｏｉ ｎ 。 ｉ ｌｏ ） ａｓ ｔ
随着材料学的研究进展 ，为空间光孤 子的研究提供 了广
材料中观察到空间光孤 子以及孤子之间的相互作用 ，为实现
图 ６所示为调节主次镜间距 时 ３ 处的光斑最高功率 ４结论 ０ｍ ｋ 分布情 况。 以看 出， 可 远场光斑 的最高功率在输入 为高斯光束
出现 了不 规 则 变 化 。
从 以上分析可得， 主次镜间距从 ２ ９１ ２ ９９ｍｍ 的范 ９ ．～ ９． 具有束角调节功能，１． ｍ输出光束远场 发散角在 ０５ｍ ａ ０６ ｐ ． ｒｄ 以下， 准直距离在 ５ ｍ ～ ２ｋ ０ ｍ之 间， 以满足 准直和扩束 的 可 要求。３ ｍ处 的远场光斑半径在 ｌ ７ 之间， ０ｋ ～ ｍ 中心峰值能
非局域 空间光孤子
口
（ 宜宾 职 业技 术 学院
谢
贵
６４０ ） ４０３
四 川 ・宜宾
摘
要 ：空间光孤子在全光开关 、 全光逻辑光路以及全光光互连器件等光子信息处理器件上有着广 泛的应用背
非局域 呼 吸子
景， 因此近年来受到相 当大的关注 ， 称为非线性光学领域 的研 究热 点。
关 键词 ：空 间 光孤 子
ｚ ｍ ａ ．ｏ ／ ｅ ｘｃ ｍ ．
图 ４ 扩束 比变化情况
ｄ ｃ ｏ ｎ ｅ ｉｎ ｔ Ｅ ２ Ｇｅ ｒ Ｊ Ｉｔ ｕ ｔ ｎｔ ｌ ｓ ｓ ｈ ＭＡＸ【 ． ｏ ｉ Ｏ ｅ ｄ ｇ ｗｉ Ｚ Ｍ】
Ｖｉ ｉ ｉ， ｒ ｎ ａ Ａｍｅ ｉａ Ｗ ｉ ｍａ ｎ Ｂｅ ｌ ｌ ｃ ２ ０ ． ｇ ｒ ： ｌ ｎ — ｌ ｎ ， ０ ２ ｃ ｌ ，
量子物理学中的非局域性及其应用
量子物理学中的非局域性及其应用量子物理学是20世纪物理学中最重要的一个分支。
随着实验技术的不断发展，研究者们能够探索更深入的量子效应和现象。
其中，非局域性是量子力学中一个非常重要的概念，并在实际应用中给我们带来了许多意外的效果。
一、什么是非局域性？在量子力学中，非局域性是一种特殊的量子效应。
通过实验，物理学家们发现，在某些情况下，两个物体之间的相互作用不是局限于它们之间的空间范围内的，而是可以超出这个范围。
这就是非局域性效应。
例如，在量子力学中存在一种称为“量子纠缠”的现象。
当两个物体处于某种特殊的状态，它们之间就会出现量子纠缠。
这时，当我们观测一个物体的状态时，另一个物体的状态也会被影响，即使它们之间的距离足够远，超出了经典力学的影响半径。
这种非局域性现象可能看起来非常神奇，但它已经被数十年的实验验证证实了。
纠缠态是量子计算机和量子通信等领域中的关键因素，也是许多新技术的基础。
二、非局域性的应用1. 量子计算机量子计算机是利用非局域性现象来处理信息的计算机。
在传统的计算机系统中，信息被编码成二进制格式，每个位只能是0或1。
而在量子计算机系统中，信息被编码成量子态，可以同时是0和1，以及它们的叠加态。
利用量子计算机的非局域性特性，可以解决经典计算机难以处理的一些问题，例如质因数分解、最优化问题等。
这种破解通信加密的技术已经开始应用于实际的加密和解密中。
2. 量子通信量子通信是利用量子纠缠的非局域性现象传递信息的一种方法。
由于量子态可以被多次测量，传输的信息可以被检测出是否被窃听。
这种方法可以保证信息传输的安全性和可靠性。
在实际应用中，量子通信可以用于安全通信、财务交易、密码学以及国防等领域。
3. 量子加速器量子加速器是利用非局域性现象来加速计算速度的一种设备。
通过利用量子纠缠，量子加速器可以快速处理大量数据，加速诸如图像处理、模拟等不同领域的应用。
4. 量子测量量子测量是利用非局域性现象来研究物理量的一种方法。
非局域空间光孤子的理论研究进展(3)——相互作用篇
・
： 墼 曼 售 薏 夔 望 、 墨 量 手 ’： ’ ｉ 角 题 无 商 会 腆 篓垦 墨 蹇 曼 ： 警 至誊 ． 薪氯，－ ｉ ：孟 萁 问 相 裹 ２ ： ；誉 煮 是 莫 ｃ１ １７ ｉ 茜 ２ 菇 － ｊ 莩 赢
守不 少 壁 － 差 可
著 非 性 学 家 元 博 所 期 “一 的 孤 名 线 光 专 沈 壤 士 预 ［ 新 轮 光 的
： 薯 想 ： 差 的 究 翟 ； 善； 蒿 装 竺 螽 羲
ｒ＋∞
矢量 ，０ 是光束 中心在横截 面上 的位 置 ，０＝ 和 互 （ ） Ｘ（） ’ ０＝ 分别 是 。＝ 对 ＝的一 阶和二阶导数 ， （） 是 （ ） ＝的一 阶导数 。 ＝对
由方 程 （２ １）可得 ０ 足 下 面 的解 ： 满
粕（ ）： 粕（ ）ｏ（ ）＋兰 ｓ （ ） ＝ ０ ｃｓ ＿ 。 ｉ ｎ （５ １）
维普资讯
《 光杂志）ｏ６年第 ２ 激 ２ｏ ７卷第 ２ 期
综合评述 ・
Ｌ Ｓ Ｒ ＪＵ Ｎ Ｌ Ｖ ２ ．ｏ２ ２Ｏ ） Ａ Ｅ Ｒ Ａ （ ｄ．７ Ｎ ． ．Ｏ６ Ｏ
１
・
非局 域 空 间光 孤 子 的理 论 研 究进 展 （ ） ３ —— 相互 作 用 篇
：
互（） ０＝ ＝０ ８＝ ＋ （）
而 （ ） ＝ 和 （ ） 以 下 两 式 确 定 ： ＝由 （ ）＝ ０ ＝ ＝ （）
（２ １）
（３ １）
（） ＝ ＝｛ ［ ８ ） ８ ） （ 一 （］ ＝ ＝
（） １ ４
以上 表 达式 （ １ 一 （４ 中 ， 和 ０＝ 是 Ｄ 维 横 向 坐标 １） １ ） （）
其中是 （ ＝ 是傍轴光束 ， ＝１（ ｋ ， ， ） ／２ ）Ｉ Ｄ＝纫 ， 是介 】 ７ 质常数 （ 刁＞０ 示 聚 焦 介 质 ， 表 叩＜０ 示 散 焦 介 质 ） ｋ 不考 表 ，是 虑 非 线 性 效 应 时 介 质 中 的 波数 （ ｋ＝ｃ ｏ ｃ ｎ 是 材料 的线 即 ｏ ／ ，ｏ ｎ 性折射率 ）＝是光束的纵向（ ， 传输 ） 坐标 ， ， 代表 Ｄ维（ Ｄ ｌ ２ 横 向 空 间 坐标 矢 量 ， 或 ） 是 点 的 Ｄ维 积 分 体 积 元 。 ｊ是 Ｄ维横向拉普拉斯算符 ， △一 积分的下 极限和上极限分 别 为 一 ＊ 和 ＋ ＊。 式 中 ， 上 尺是 介 质 的 非 线 性 对 称 实 响 应 函
： 墼 曼 售 薏 夔 望 、 墨 量 手 ’： ’ ｉ 角 题 无 商 会 腆 篓垦 墨 蹇 曼 ： 警 至誊 ． 薪氯，－ ｉ ：孟 萁 问 相 裹 ２ ： ；誉 煮 是 莫 ｃ１ １７ ｉ 茜 ２ 菇 － ｊ 莩 赢
守不 少 壁 － 差 可
著 非 性 学 家 元 博 所 期 “一 的 孤 名 线 光 专 沈 壤 士 预 ［ 新 轮 光 的
： 薯 想 ： 差 的 究 翟 ； 善； 蒿 装 竺 螽 羲
ｒ＋∞
矢量 ，０ 是光束 中心在横截 面上 的位 置 ，０＝ 和 互 （ ） Ｘ（） ’ ０＝ 分别 是 。＝ 对 ＝的一 阶和二阶导数 ， （） 是 （ ） ＝的一 阶导数 。 ＝对
由方 程 （２ １）可得 ０ 足 下 面 的解 ： 满
粕（ ）： 粕（ ）ｏ（ ）＋兰 ｓ （ ） ＝ ０ ｃｓ ＿ 。 ｉ ｎ （５ １）
维普资讯
《 光杂志）ｏ６年第 ２ 激 ２ｏ ７卷第 ２ 期
综合评述 ・
Ｌ Ｓ Ｒ ＪＵ Ｎ Ｌ Ｖ ２ ．ｏ２ ２Ｏ ） Ａ Ｅ Ｒ Ａ （ ｄ．７ Ｎ ． ．Ｏ６ Ｏ
１
・
非局 域 空 间光 孤 子 的理 论 研 究进 展 （ ） ３ —— 相互 作 用 篇
：
互（） ０＝ ＝０ ８＝ ＋ （）
而 （ ） ＝ 和 （ ） 以 下 两 式 确 定 ： ＝由 （ ）＝ ０ ＝ ＝ （）
（２ １）
（３ １）
（） ＝ ＝｛ ［ ８ ） ８ ） （ 一 （］ ＝ ＝
（） １ ４
以上 表 达式 （ １ 一 （４ 中 ， 和 ０＝ 是 Ｄ 维 横 向 坐标 １） １ ） （）
其中是 （ ＝ 是傍轴光束 ， ＝１（ ｋ ， ， ） ／２ ）Ｉ Ｄ＝纫 ， 是介 】 ７ 质常数 （ 刁＞０ 示 聚 焦 介 质 ， 表 叩＜０ 示 散 焦 介 质 ） ｋ 不考 表 ，是 虑 非 线 性 效 应 时 介 质 中 的 波数 （ ｋ＝ｃ ｏ ｃ ｎ 是 材料 的线 即 ｏ ／ ，ｏ ｎ 性折射率 ）＝是光束的纵向（ ， 传输 ） 坐标 ， ， 代表 Ｄ维（ Ｄ ｌ ２ 横 向 空 间 坐标 矢 量 ， 或 ） 是 点 的 Ｄ维 积 分 体 积 元 。 ｊ是 Ｄ维横向拉普拉斯算符 ， △一 积分的下 极限和上极限分 别 为 一 ＊ 和 ＋ ＊。 式 中 ， 上 尺是 介 质 的 非 线 性 对 称 实 响 应 函
弱非局域空间光孤子的偏振耦合
引 言
光束 在 非 线 性介 质 中传 播 时 ， 其 由于衍 射 而 若
发 散 和 由于 自聚 焦 而会 聚 达 到平 衡 ， 会 “ 便 自陷”ｌ Ｉ ｌ
近年来 ， 存在 于空 间非局 域非线性 介质 中 的光孤
子 在理论上 和实验上都 引起 了人们 的广泛关 注 。 局 非 域 空 间光 孤 子 的传 输 满 足非 局 域 非 线 性 薛 定 谔 方
Ｋｅ ｒ ｓ：ｓ ａ ｉ ｌｓ ｌ ｏ ｓ；ｖ ｒ ｔ ｎ ｌａ ｐ ｏ ｃ ｙ ｗｏ ｄ ｐ ｔａ ｏ ｉ ｎ ｔ ａ ａ ｉ ａ ｐ ｒ ａ ｈ；ｗｅ ｋ ｙ ｎ ｎ ｏ ａ ｏ ｌ ｅ ｒ ｔ ｏ ａ ｌ ｏ ｌ ｃ ｌｎ ｎ ｉ ａ ｉ ｎ ｙ
个 导模 ， 就会 形 成稳定 的 自陷传 输 ， 即空 间 光孤 子 。
现 随着 非局域 参 量ｙ的增 大 ， 耦合 空 间孤 子相 互 作用 势 曲线 在峰 值处 出现 凹陷。 后用 分步傅 立 叶 最
积分 法 对双 光束 的传 输进 行 了数值 模拟 。 关键 词 ：空 间光孤 子 ；变分 法 ；弱非局 域 非线 性 中图分类 号 ： Ｎ２ Ｔ ５ 文献 标识 码 ： Ａ 文 章编 号 ：１ ０ — ８ Ｘ（０ ８ ０ — １ ６０ ０ ５ ４ ８ ２ ０ ） ２０ １ — ４
（ ｃ ｏｌ ｆ Ｃ ￡一ｌｃ ｏ ｉ Ｉｆ ｒ ｔ ｎ Ｕｎｖｒｉ ｅｔｏ ｉ ｃｅｃ Ｓ ｈｏ ０ｅｅｔ ｎｃ ｎ ｏｍａｉ ， ｉｅｓｔ ｏ Ｅｌ ｒｎｃ Ｓ ｉ ｅ ｏ ｒ ｏ ｙｆ ｃ ｓ ｎ ａ ｄＴｅｈ ｏｏ ｙｏ ｈｎ ， ｈ ｎ ｄ １ ０ ４ Ｃ ｎ ｃ ｎｌｇ Ｃ ｉａ Ｃ ｅｇ ｕ６ ０ ５ ， ＨＮ ） ｆ
（ 电子 科 技 大 学 光 电 信 息 学 院 ， 都 ６ ０ ５ ） 成 １０ ４
光束在向列相液晶中传输的研究概况
面有着广泛的应用前景。 三 、 束 语 结
・ ｌ
３ 验 叶 十 ｊ 矧 孤 ｒ随液 Ｉ 盒 施 ｉＩ ｜ ｆ 反 ｊ Ｉ电¨ｉ 变 的 ｆ 政
怍川示意ｌ 斟
卜
空间光孤 子是一种 奇特 的物理现 象， 而液晶材料是 一种奇妙 的中间相 材料 ， 具有其他材料所没有 的优越性 质 ， 用这些 性质 可以制成 全光 控制 利 器 件 ， 使 得 向列 相 液 晶 中 的空 间光 孤 子 在 光 子 信 息 处理 、 成 光 学 、 互 这 集 光
二 、 论 及 实 验 研 究 进展 理
可 以控制孤子 间的相互作用。 因此 ， 两个反 相孤子相互 吸引或排斥取 决于
在 理 论 上 预 测 了这 种 取 决 于 非 局 域 性 的 相 似 的 相 互 作 用特 性 ， 存 在 一 个 即
１９ 年 ，ｎｄｒ Ｍｔｈｌ对 光束在 强 非局 域 介 质 中 的传 输 作 了杰 出 的 贡 相 干 系数 是 高 于 还 是 低 于 阈值 。 基 于 （ ＋１ 维 的 Ｎ Ｃ 模 型 ， ａｍ ｓｅ ９７ Ｓｙｅ 和 ｉ ｅｌ ｃ １ ） Ｌ Ｒ ｓ ｕｓｎ等
０ 呻 《
献， 把复杂的非线性问题化为简单的线性问题， 他们的开拓性工作得到了沈元壤 的高度评 价 ， 非局域 光孤 子 的研究 成 为 了孤 子领 域研 究 的一大 热点 。 此后 １９ ９ ８年 ， Ａ． ａ ｉｒ等 人 在 液 晶 盒 中 观 察 到 光 束 自 陷 现 象 ， 用 光 Ｍ． Ｋ ｒ ｅｚ ｐ 所 源 为 波 长 为 ８ ２ ｍ 的 半导 体 激 光 器 ， 品盒 中液 晶 分 子 的指 向 矢 垂 直 于 两 ４ｎ 样 玻 璃 基 片 。纤 维 偏 振 器 控 制 入 射 光 在 液 晶 盒 中 的 激 发 模 式 为 最 基 本 的 Ｔ Ｅ
・ ｌ
３ 验 叶 十 ｊ 矧 孤 ｒ随液 Ｉ 盒 施 ｉＩ ｜ ｆ 反 ｊ Ｉ电¨ｉ 变 的 ｆ 政
怍川示意ｌ 斟
卜
空间光孤 子是一种 奇特 的物理现 象， 而液晶材料是 一种奇妙 的中间相 材料 ， 具有其他材料所没有 的优越性 质 ， 用这些 性质 可以制成 全光 控制 利 器 件 ， 使 得 向列 相 液 晶 中 的空 间光 孤 子 在 光 子 信 息 处理 、 成 光 学 、 互 这 集 光
二 、 论 及 实 验 研 究 进展 理
可 以控制孤子 间的相互作用。 因此 ， 两个反 相孤子相互 吸引或排斥取 决于
在 理 论 上 预 测 了这 种 取 决 于 非 局 域 性 的 相 似 的 相 互 作 用特 性 ， 存 在 一 个 即
１９ 年 ，ｎｄｒ Ｍｔｈｌ对 光束在 强 非局 域 介 质 中 的传 输 作 了杰 出 的 贡 相 干 系数 是 高 于 还 是 低 于 阈值 。 基 于 （ ＋１ 维 的 Ｎ Ｃ 模 型 ， ａｍ ｓｅ ９７ Ｓｙｅ 和 ｉ ｅｌ ｃ １ ） Ｌ Ｒ ｓ ｕｓｎ等
０ 呻 《
献， 把复杂的非线性问题化为简单的线性问题， 他们的开拓性工作得到了沈元壤 的高度评 价 ， 非局域 光孤 子 的研究 成 为 了孤 子领 域研 究 的一大 热点 。 此后 １９ ９ ８年 ， Ａ． ａ ｉｒ等 人 在 液 晶 盒 中 观 察 到 光 束 自 陷 现 象 ， 用 光 Ｍ． Ｋ ｒ ｅｚ ｐ 所 源 为 波 长 为 ８ ２ ｍ 的 半导 体 激 光 器 ， 品盒 中液 晶 分 子 的指 向 矢 垂 直 于 两 ４ｎ 样 玻 璃 基 片 。纤 维 偏 振 器 控 制 入 射 光 在 液 晶 盒 中 的 激 发 模 式 为 最 基 本 的 Ｔ Ｅ
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・综合评述・非局域空间光孤子的理论研究进展(1)—弱非局域篇任占梅(华南师范大学物理与电信工程学院,广州510631)提要:本系列论文对非局域空间光孤子的理论研究进展进行了综述。
弱非局域篇讨论在弱非局域程度条件下空间光孤子的传输特性。
关键词:非局域非线性薛定谔方程;空间光孤子;弱非局域中图分类号:TN 248.1 文献标识码:A 文章编号:0253-2743(2005)03-0001-03Progress of theoretical research on nonlocal spatial optical solitons(1)-w eak nonlocalityRE N Zhai -mei(School of Physics and T elecom Engineering ,S outh China N ormal University ,G uangzhou 510631)Abstract :In this series papers we review the progress of the theoretical research on nonlocal spatial optical s olitons ,and the first one em phases on the proper 2ties of the nonlocal spatial optical s olitons under the weak nonlocality.K ey w ords :nonlocal nonlinear Schrodinger equations ;spatial optical s olitons ;weak nonlocality收稿日期:2004-04-051 引言空间光束(beam )在介质中传输时,会由于衍射效应而发散;另一方面,光场自感应非线性折射率会对光束产生聚焦作用。
空间光孤子(optical spatial s olitons )〔1〕是由于衍射效应与非线性效应达到平衡时,光束在没有边界的介质环境中形成的一种自陷(self -trapping )或自导(self -guiding )的稳定传输状态。
空间光孤子具有平面波波前,因而会保持其横剖面大小不变地稳定传输。
“空间光孤子”又简称为“空间孤子”。
在不与“时间(脉冲)光孤子”一词混淆的前提下,有时也将”空间光孤子”简称为”光孤子”或直接称”孤子”。
本文中,如无特别说明,“孤子”,“光孤子”或“空间孤子”均指“空间光孤子”。
空间光孤子的研究不仅可以使我们扩展对基本物理现象的理解,而且更重要的是空间光孤子本身在光子(全光)信息处理(全光空间调制和图象处理,全光开关,全光互连,以及全光逻辑光路等)方面有广泛的应用。
光子信息处理技术是实现高速率、大容量全光网络和光计算机中必不可少的关键单元技术。
随着数字化、信息化社会的来临,高速率、大容量信息网络体系的发展将是国家信息基础设施的核心内容,如此宽带网络中的信息载体非光莫属,就是说,未来的信息网络必定是全光网络。
全光网络不仅是国家信息基础设施的核心,也是全球信息一体化的基础。
光计算是大规模并行计算的首选方案,是新一代计算机的发展方向。
由于全光网络和光计算机的关键是全光控制技术,而空间光孤子是各种实现全光控制技术的基础原理之一,因此,对空间光孤子特性的全面研究和彻底掌握,显然具有非常重要的学术价值、实用价值和战略意义。
空间光孤子的种类繁多,内容极为丰富〔1〕。
根据材料对光场效应的不同非线性机理,可将空间光孤子分为克尔(K err )或克尔类(K err -like )孤子,二次孤子(quadratic s oli 2tons ),光折变孤子(photorefractive s olitons )等等。
除了根据不同材料对空间光孤子进行分类,还可以其表现方式进行分类,这样的分类方法不直接与具体的材料发生联系.根据后一分类法,可将空间光孤子分为相干孤子(coherent s olitons ),不相干孤子(in -coherent s olitons ),离散孤子(discrete s olitons ),多分量矢量孤子(multi -component vector s olitons ),腔孤子(cavity s olitons ),非局域孤子(nonlocal s olitons ),时空孤了(spa 2tio -temporal s olitons )等类别。
近年来,非局域空间光孤子一空间非局域非线性介质中的空间光孤子〔2,3〕———引起了人们的广泛关注.理论〔2,4-14〕和实验〔15-21〕上均取得了相当进展。
空间非局域非线性介质中光束的传输行为由非局域非线性薛定谔方程(nonlocal non 2linear Schrodinger equation ,NN LSE )(非线性项是空间响应函数和光强的卷积)唯象地描述〔2,6,9〕。
所谓空间非局域非线性介质,是指介质对光场的非线性响应,不仅与该点的光场有关而且与空间中其他点的光场有关,材料的空间非局域性起源于物质内对光场响应的单元(电子、分子或激子等,材料中对光场响应的不同单元对应于不同的非线性机理〔23〕)的空间相关性。
如果材料的这种相关性为零,则这种材料是局域性材料。
局域非线性介质中传输的空间光孤子是局域孤子。
1997年以前讨论的空间孤子,都是局域孤子(克尔介质中存在的空间孤子,即克尔孤子,由非线性薛定谔方程描述)或者弱局域孤子(比如,光折变孤子)。
1997年国际著名导波光学专家A.W.Snyder (经典著作《Optical Waveguide Theory 》一书作者)和其同事D.J.Mitchell 发表在Science 的文章〔2〕正式揭开了非局域空间光孤子研究的序幕。
Snyder 和Mitchell 在强非局域条件下,将非局域非线性薛定谔方程近似为线性模型,发现存在空间孤子解。
Snyder和Mitchell 称此空间孤子为“线性孤子”(accessible s olitons )〔1〕。
将非线性问题转化为线性问题处理,是一创举。
对此,著名非线性光学专家沈元壤博士给予了高度评价。
在同期Sci 2ence 上发表的评论文章〔3〕中,他将Snyder 和Mitchell 提出的模型称为Snyder -Mitchell 模型,并认为该模型是“无价的(in 2valuable )”。
在该评论文章的最后,沈元壤博士写道:“Snyder和Mitchell 的工作会引起新一轮的光孤子研究热潮”〔2〕。
虽然严格而言,光折变孤子也应该划分到非局域孤子的范畴,但由于已经由两篇综述性文章〔1,22〕详细讨论了光折变孤子,本文将不包括此内容.本文的内容仅限于Snyder -Mitchell 模型提出后的工作,并且重点讨论唯象理论的研究进展。
对于具体不同的材料而言,光与物质相互作用所引发的光场自感应非线性折射率机理是不相同的〔23〕,因而需要讨论不同的具体模型。
2 光束在非线性非局域介质中传输的一般描述及其分类 非局域立方非线性介质中传输的傍轴光束满足非局域非线性薛定谔方程(NN LSE )〔2,6,9〕i 9ψ9z +μΔ┴ψ+ρψ∫+∞-∞R (x -x ′)|ψ(x ′,z )|2d D x ′=0(1)其中ψ(x ,z )是旁轴光束,μ=1/2k ,ρ=k η,η是介质常数(η>0,η<0分别表示聚焦或散焦介质),k 是不考虑非线性效应时介质中的波数(即k =ωn 0/c ,n 0是介质的线性折射率),z 为径向坐标(光束的传输轴),x 和x ′,代表D 维(D =1或2)横向空间坐标矢量,d Dx ′,是x ′,点的D 维积分体积元,Δ┴是D 维的横向拉普拉斯算符。
上式中,R 是介质的非线性对称实响应函数,满足归一化条件。
非局域程度是一个相对的概念.根据光束函数ψ的宽度(光束束宽)与介质非线性响应函数R 的宽度(材料的非线性相关长度)的相对大小,可将非局域程度分为四类〔9,10〕:局域(local )类,弱非局域(weakly nonlocal )类,一般性非局域(gener 2al nonlocal )类,强非局域(strongly nonlocal )类。
对于响应函数是δ函数的极限情况(R (x )=δ(x )),非局域程度是局域的〔如图1(a )所示〕;弱非局域程度对应于材料的非线性相关长度远远小于光束束宽的情形〔如图1(b )所示〕;与之相反,强非局域程度要求在介质里传输的光束之束宽远远小于介质的非线性相关长度〔如图1(d )所示〕。
除(a ),(b )和(d )以外的其他情形是一般性非局域程度。
一般情况下,方程(1)是一个微分-积分方程,难以找到1 《激光杂志》2005年第26卷第3期 LASER JOURNA L (V ol.26.N o.3.2005)其精确解析解.但在局域、弱非局域和强非局域条件下,人们已经找到了方程(1)的近似模型,并分别得到了这些模型的精确解析解。
局域情况下,R(x)=δ(x),非局域非线性薛定谔方程退化为大家熟知的非线性薛定谔方程(N LSE)〔1,22〕:图1 非局域程度分类的图示。
1(a)局域类;1(b)弱非局域类;1(c)一般性非局域类;1(d)强非局域类。
I(x′)代表光强度|ψ(x′,z)|2i 9ψ9z+μΔ┴ψ+ρ|ψ|2ψ=0(2) 方程(2)的解及其性质已经被广泛讨论了〔1,22〕,这里只扼要叙述,不再详细展开。
对于D=2的情况(对应光束在体介质(三维介质)中的传输),方程(2)的自陷解是不稳定的,存在一个临界功率,当光束的输入功率大于临界功率时,光束的传输会出现著名的自聚焦(self-focusing)现象。
然而,在由平面介质波导构成的两维空间中(由于有一维空间被平面波导所约束,使三维空间变成为两维空间),方程(2)成为i9ψ/9z+μ92ψ/9x2+ρ|ψ|2ψ=0,其具有双曲正割(sech)波形的稳定自陷解体,这种稳定传输状态就是著名的克尔孤子〔24〕。
下面,我们将详细讨论弱非局域模型的建立过程,模型的解及其可能应用。
强非局域模型将专门撰文介绍。
3 弱非局域程度下的光束传输在弱非局域条件下,材料非线性响应函数R(x)的宽度与光束束宽相比小得多,这样我们可以展开方程(1)积分式中的|ψ(x′,z)|2—而不是像强非局域情况下展开R(x′-x)。
对(1+1)维(D=1)的情况,将|ψ(x′,z)|2,在x′=x 点进行Tailor展开,由方程(1)可得到弱非局域情况下描述光束传输的模型〔8〕i 9ψ9z+μ92ψ9x2+ρψ(|ψ|2+γω92|ψ|29x2)=0(3) 其中弱非局域参量γω(>0)由下式给出γω=12∫R(x)x2dx(4) 我们寻找在自聚焦介质(ρ>0)中方程(3)的亮孤子(中心点为最大值)解ψ(x,z)=u(x)exp(iΓz)(4) 其中u是对称的、指数衰减的实数函数,Γ(>0)为传播常数。