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基于最大似然估计的TDOA_FDOA无源定位偏差补偿算法_周成

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Ｍ ａ ９ ８ ｒ ． ２ ５ ２ ０ １ ５Ｖ ｏ ｌ ． ３ ６Ｎ ｏ ． ３ ９ ７ ９ ６ － ／ Ｉ Ｓ Ｓ Ｎ １ ０ ０ ０ ９ ３ Ｎ １ １ ２ ９ Ｖ ６ ８ １ ９ Ｃ － －
／ 基于最大似然估计的 Ｔ Ｄ Ｏ Ａ Ｆ Ｄ Ｏ Ａ 无源定位 偏差补偿算法
周成 ，黄高明 ＊ ，单鸿昌 ，高俊
９ ０ ８
航 空 学 报
Ｍ ｒ ． ２ ５ ２ ０ １ ５Ｖ ｏ ｌ ． ３ ６Ｎ ｏ ． ３ ａ
量， 然后通过多次 测 量 数 据 融 合 的 方 法 来 提 高 目 标定位的精度
［ １ ３］
算法相同的情况下 ， 在小噪声条件下 ， 目标的位置 和速度偏差远远小于原最大似然算法和 Ｂ ａ ｓ Ｒ ｅ ｄ ｉ 算法的偏差值 。 仿真实验证明该方法能够有效地 提高目标的定位精度 。
［ ９］
／ 在Ｔ 由于定 Ｄ ＯＡ Ｆ Ｄ ＯＡ 无 源 定 位 系 统 中 ，
１ １］ 。 位问题 的 非 线 性 使 得 定 位 的 结 果 存 在 偏 差 ［
因此 ， 为了衡量一 个 目 标 位 置 和 速 度 估 计 器 的 性 能需要联合考虑目标位置和速度估计的方差和偏 差这 ２ 个指标 。 当噪声较小或者接收站布站合理 时， 目标位置和速度的估计偏差影响不明显 ， 可以 忽略 ， 但是当噪声较大或者接收站布站不合理时 ，
１ ０］ 。 定位 ［
、
、 麦克风阵列
［ ］ ５ ６ －
和声纳
［ ］ ７ ８ －
等 领 域。
无源定位技术按 照 测 量 参 数 的 不 同 ， 可以分为到 ， ＡＯＡ ） 、 到达时间 达角度 （ ｅ ｏ ｆ Ａ ｒ ｒ ｉ ｖ ａ ｌ Ａ ｎ ｌ ｇ ，Ｔ 、到 达 时 差 （ （ ｍ ｅ ｏ ｆ Ａ ｒ ｒ ｉ ｖ ａ ｌ ＯＡ ） ｍ ｅ Ｔ ｉ Ｔ ｉ ，Ｔ 、 到达频差（ Ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｏ ｆ Ａ ｒ ｒ ｉ ｖ ａ ｌ Ｄ ＯＡ） ｅ Ｆ ｒ － ，Ｆ 、 接收信 ｕ ｅ ｎ ｃ Ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｏ ｆ Ａ ｒ ｒ ｉ ｖ ａ ｌ Ｄ ＯＡ） ｑ ｙ 以及上 号强度 （ ｃ ｅ ｉ ｖ ｅ ｄ Ｓ ｉ ｎ ａ ｌ Ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｔ ｈ，Ｒ Ｓ Ｓ） Ｒ ｅ ｇ ｇ 述参数相互 组 合 的 无 源 定 位 技 术 体 制
海军工程大学 电子工程学院 ，武汉 ４ ０ ０ ３ ３ ３
／ 无源定位系统中 ， 定位问题的非线性使得定位的结果存在偏差， 特别是 摘 要 ：在到达时差／到达频差 （ ＯＡ Ｆ Ｄ ＯＡ） Ｔ Ｄ 在噪声较大或者接收站布站不合理的情况下 ， 定位的偏差尤其显著 。 针对这一问题 ， 提出了一种基于最大 似 然 估 计 的 偏 差补偿算法 。 该方法分为 ３ 步 ： 首先 ， 利用最大似然估计器对目标的位置和速度进行求解 ； 其次 ， 通过利 用 目 标 定 位 的 估 计值和含噪的测量值 ， 对目标的位置和速度偏差值进行理论分析和推导 ； 最后 ， 将最大似然估计解减去理 论 偏 差 值 ， 得到 经过偏差补偿的新的目标定位解 。 理论分析和实验仿真证明 ， 在一定噪声的情况下 ， 所推导的目标位置和 速 度 的 理 论 偏 差值与实际偏差值相符 ， 并且经过偏差补偿后的定位算法 ， 在保持目标定位的均 方 根 误 差 （ 与原最大似然算法一 ＲＭ Ｓ Ｅ） 致的情况下 ， 目标的位置和速度偏差值远远小于原最大似然算法的偏差值 ， 目标定位精度得到了有效的提高 。 关键词 ：无源定位 ；偏差补偿 ；最大似然估计 ；到达时差 ；到达频差 （ ） 中图分类号 ：Ｖ ４ ７； ＴＮ ９ ７ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ０ ９ ３ ２ ０ １ ５ ０ ３ ７ ９ ２ ６ ８ ０ ９ ０ ８ － － －
真实值 。 要对运动目标进行定位 ， 至少需要 Ｍ ＝ 同时产生３对 Ｔ ４ 个接 收 站 ， ＯＡ、 Ｆ Ｄ ＯＡ 测 量 Ｄ 值 。 接收站的增 加 可 以 改 善 定 位 的 精 度 ， 本文考 虑 Ｍ ＞４个 接 收 站 的 超 定 情 况。 为 保 证 目 标 定 位的唯一性 ， 假设 接 收 站 不 在 同 一 条 直 线 或 者 同 一个平面上 。 设定第 １ 个接收站为基准站 。
／ ＯＡ Ｆ Ｄ ＯＡ 无源定位模型 １ Ｔ Ｄ
考虑 ３ 维空 间 里 的 定 位 问 题 。 如 图 １ 所 示 ， 其位 有 Ｍ 个位置和速度准确已知的运动接收站 ， Ｔ ， 置和 速 度 分 别 表 示 为 ｓ ｘ ｚ ｙ ｉ＝ ［ ｉ ｉ ｉ］ ｓ ｉ＝
Ｔ …， 。 假设未知目标的 ｘ ｚ ｉ ＝１， ２， Ｍ） ｙ ｉ ｉ ｉ］ （ ［ ｏ Ｔ ｏ 位置 和 速 度 分 别 为 ｕ ｕ ＝［ ｘ ｚ ＝ ｙ ］ 和 Ｔ ｏ 。 ， 表 示 其中 含 噪 量 的 ｘ ｚ ＊） ＊） ｙ ［ ］ （ （
；退修日期 ： ；录用日期 ： ；网络出版时间 ： 收稿日期 ： ０ ９ ０ ９ １ ０ ２ ３ １ １ １ ９ １ ２ ０ ２ １ ４ １ ４ １ ４ １ ４ ６： ３ ５ ２ ０ ２ ０ ２ ０ ２ ０ １ － － － － － － － － ／ ／ ／ ／ 网络出版地址 ： ６ ８ ｗ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｎ ｅ ｔ ｋ ｃ ｍ ｓ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ １ ０ ． ７ ５ ２ ７ Ｓ １ ０ ０ ０ ９ ３ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ３ １ ７ ． ｈ ｔ ｍ ｌ ｗ ｗ － ” ） ） ；国家 “ 基金项目 ：国家自然科学基金 （ 计划 （ ３ ２ ０ １ ３ Ａ Ａ Ｘ Ｘ Ｘ Ｘ ０ ６ １ ６ ０ ９ ０ １ ０ ６ ９ ８ ６ ： ： ６ ５ ４ ６ １ ２ ４ １ ａ ｅ ｌ ． ０ ２ ７ ｉ ｌ ｈ ａ ｏ ｍ＿ ａ ｅ ｒ ６ ３ ． ｃ ｏ ｍ Ｔ Ｅ － －ｍ ＠１ ｇ ｐ ｐ ＊ 通讯作者 ．
航 空 学 报 Ａ ｃ ｔ ａ Ａ ｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ａ ｅ ｔ Ａ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ａ Ｓ ｉ ｎ ｉ ｃ ａ ： ｔ ／ ／ ｈ ｋ ｘ ｂ ． ｂ ｕ ａ ａ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ ｋ ｘ ｂ ｕ ａ ａ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ ｈ ｔ ｈ ＠ｂ ｐ ： ／ Ｄ Ｏ Ｉ １ ０ ． ７ ５ ２ ７ Ｓ １ ０ ０ ０ ９ ３ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ３ １ ７ ６ ８ －
而 无源定位技 术 是 接 收 站 本 身 不 发 射 信 号 ， 是通过被动接收目标发射或者反射的信号完成定 位的一种技术 ， 它被广泛应用于传感器网络 无线 通 信
［ ］ ３ ４ － ］ ［ ２ １ －
多站协同得到目 标 的 位 置 和 速 度 ， 与其他定位体 制相 比 ， 具 有 全 面、 实时性好和定位精度高的优 势， 特别适合多站协同对运动目标快速精确
１ ２］ 。特 别 地， 估计偏差的影响将变 得 极 其 显 著 ［ 随
。 其 中，
／ 随着 信 息 网 络 支 撑 条 件 的 不 断 完 善 ， ＯＡ Ｔ Ｄ 通过 Ｆ Ｄ ＯＡ 联合无源定位 技 术 得 到 了 迅 速 发 展 ， 估计目标到多个接收站之间的 Ｔ ＯＡ 和 Ｆ Ｄ ＯＡ， Ｄ
着超宽带技术的 发 展 Байду номын сангаас 目前已经可以实现在短时 间内对目标的 Ｔ ＯＡ 和 Ｆ Ｄ ＯＡ 值 进 行 多 次 的 测 Ｄ
的偏差是当前研究的热点问题 。 ］ 采用先对目 文献 ［ 针 对 ＡＯＡ 定 位 体 制 ， １ ４ 标定位的偏差值 进 行 估 计 ， 然后将目标的定位结 果减去偏差值的 方 法 ， 减小了偏差值对定位的影 ］ 响 。 文献 ［ 针对 Ｔ Ｔ Ｄ ＯＡ 和 ＡＯＡ 这 ３ 种 １ １ ＯＡ、 定位体制的基于最大似然估计 （ ｘ ｉ ｍ ｕ ｍ Ｌ ｉ ｋ ｅ ｌ ｉ Ｍ ａ － ， 的定位偏差值分别进行 ｈ ｏ ｏ ｄ Ｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ＭＬ Ｅ） 了推导 ， 并通过仿真 ， 验证了定位偏差值对定位精 ］ 度的影响 。 文献 ［ 针对 Ｔ Ｄ ＯＡ 这２ 种 １ ５ ＯＡ 和 Ｔ ］ 定位体制 ， 采用与文献 ［ 相同的方法 ， 将目标的 １ ４ 位置估计值减去文 献 ［ 所 推 导 的 定 位 偏 差 值， １ １］ 得到了一个经过 偏 差 补 偿 的 新 的 定 位 结 果 ， 减小 ］ ］ 了目标的定位偏差 。 文献 ［ 和文献 ［ 基于加 １ ２ １ ６ 权最 小 二 乘 估 计 器 ， 分别提出了针对 Ｔ ＯＡ 和 Ｄ ／ 。 Ｔ Ｄ ＯＡ Ｒ Ｓ Ｓ 定位体 制 的 去 除 偏 差 算 法 上 述 研 究所提出的方法 ， 均只适用于固定的目标 ， 仅能对 目标的位置偏差 进 行 去 除 ， 无法满足目标和接收 站都处于运动状态的无源定位环境 。 ／ 在文 献 ［ 中， 提出了一种针对 Ｔ ＯＡ １ ２］ Ｄ Ｆ Ｄ ＯＡ 定位体 制 的 运 动 目 标 环 境 下 的 定 位 偏 差 该算法通过在原定位方 抑制方法 ： ａ ｓ Ｒ ｅ ｄ 算法 ， Ｂ ｉ 程中加入新的约 束 条 件 ， 减小目标的位置和速度 估计误差 ， ａ ｓ Ｒ ｅ ｄ算法能够将定位偏差值减小 Ｂ ｉ 到与 ＭＬ 但是该偏差值仍然很大 。 Ｅ 同样的量级 ， 针对目标和接收站都处于运动状态的无源定 ／ 位场景 ， 采用 Ｔ 提出了 一 ＯＡ Ｆ Ｄ ＯＡ 定位体制 ， Ｄ 种基于 ＭＬ Ｅ 的无源定 位 偏 差 补 偿 算 法 。 该 算 法 ］ 、 采用与文献 ［ 文献［ 和文献［ 相同的方 １ １ １ ４］ １ ５］ 法， 首先利用 ＭＬ Ｅ 对目标的位置和速度进行求 ， 解 再对目标的位 置 和 速 度 偏 差 值 进 行 理 论 分 析 和推导 ， 最后将 ＭＬ 得到经 Ｅ 解 减去 理论偏 差值， 过偏差补偿的新的目标定位解 。 本文所提出的方 法能够同时对目标的位置和速度偏差进行估计和 ］ 该算 去除 ， 相比于文献 ［ 提出的 Ｂ ａ ｓ Ｒ ｅ ｄ 算法 ， １ ２ ｉ 法在保持定位方差与原最大似然算法及 Ｂ ａ ｓ Ｒ ｅ ｄ ｉ

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TDOA定位技术及其误差分析

TDOA定位技术及其误差分析

ｃｙ Ｌｏｃａｔｉｎｇ ｉｎ ＧＳＭ，ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｉｎｄｉａ，１９９６，ＰＰ．２３２—
３ ＴＤＯＡ定位原理
ＴＤＯＡ是一种基于网络的定位技术，其基本原理是测
５
万方数据
Ｖｉｌｉｉｉｉｉ：ｉ；？。’∥二二？ｉ，。／≯；一ｊ｛ｍ一（∥∥＃≯＃≯？＊一￡７粥７ｔ搿ｎ∥一≯，，ｊ一；＃∥搿７一：７７≯一，∥ｉ，∥Ｚ’｛ｆ ２｛Ｅｇ麓
ｉ批搿ｊ”彩畿搿ｒ∥’一烈一。，鬈＝搿彰础ｆ∥澎ｒ一一∥杯，ｊ囊缮∥织，ｃ‘∥一，，ｆ∥搿；，。二≈ｒ磬硝娥彩彩ｇ｝‘缪删鬈≠。鹭删尊够誊∥∥＿Ｉ｛城ＩＩ，≯，磐＇缴”：ｉｉ班！ｉ一１，１＇·ｉ一；？缮尊，：新×∥缮≠｛≯够∥势《一＃甥嬲，搿，
络环境中的平均ＮＬＯＳ误差达到５００～７００ ｍ【４】，Ｋｏｒｅａ
测量值调节到接近ＬＯＳ的测量值ｍ。另一种方法是降低非
Ｔｅｌｅｃｏｍ在ＪＳ一９５网络中的测量结果表明平均ＮＬＯＳ误
线性最小二乘法算法中ＮＬＯＳ测量值的权重，这种方法也
差达到５８９ ｍ１５］，此外平均ＮＬＯＳ误差有随ＭＳ与ＢＳ之间
需首先判断哪些基站得到的是ＮＬＯＳ测量值【８】。还有一种
ＴＤＯＡ（Ｔｉｍｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）到达时问差定位技 术是根据不同基站接收到的同～移动终端信号在传输路径 上的时延差异实现终端定位。ＴＤＯＡ技术定位依赖于网络 参数的测量，因而不需要对终端做硬件上的改动，与其他移 动网络定位技术相比，有定位精度高，响应时问短，实现简 单等优点，因而ＴＤＯＡ已成为３ＧＰＰ中选用的定位技术之 一，预计在；降来的３Ｇ网络上将被广泛的采用÷
无线网络定位信息服务在我国还处于起步阶段，预计 在未来的两到三年里，无线网络的定位技术将成为位置信 息服务的主要组成部分，进一步推动位置服务的发展，由此 对人们的生活会产生深远的影响。在多数移动网络所在的 城市或恶劣城市环境中，ＭＳ和ＢＳ之间的电波通常难以实 现ＬＯＳ传播。ＮＬＯＳ问题是目前移动网络定位提高定位精 度必须解决的关键问题。近年来国际上针对ＮＬＯＳ问题开 展了广泛研究，目前已提出一些鉴别和抑制或消除ＮＬＯＳ 误差的方法，但对于消除ＴＤＯＡ测量值中的ＮＬＯＳ误差还 没有找到一种切实可行的有效方法。在今后的研究工作中， 寻找如何鉴别在ＴＤＯＡ测量值中是否存在ＮＬＯＳ误差的 更好更实用方法，以及如何在ＮＬＯＳ识别后进行更好的处
基于探测区域搜索的TOA量测数据关联

基于探测区域搜索的TOA量测数据关联

基于探测区域搜索的TOA量测数据关联欧阳成; 徐敏; 顾杰【期刊名称】《《系统工程与电子技术》》【年(卷),期】2019(041)012【总页数】6页(P2697-2702)【关键词】非协同探测; 到达时间; 多传感器数据关联; 多维分配【作者】欧阳成; 徐敏; 顾杰【作者单位】中国电子科技集团公司第二十九研究所四川成都610036【正文语种】中文【中图分类】TN9530 引言无源定位系统是一种自身不辐射电磁波,利用环境中已有的电磁信号对目标进行定位的探测系统[1]。

根据辐射源类型的不同,无源定位可以分为两类:第一类以辐射源为对象,通过接收目标自身辐射的电磁信号来定位;第二类又叫非协同探测系统,利用机会辐射源(如调频广播、数字电视、手机基站、卫星及敌方雷达等)作为照射源,通过对直达信号和目标回波进行联合处理,实现对目标的定位与跟踪。

其中,非协同探测系统因其具有诸多潜在优势而受到世界各国高度重视[2]。

目标定位与跟踪是非协同探测系统的主要功能之一。

常用的定位方法主要包括测向(direction of arrival,DOA)定位、测到达时间(time of arrival,TOA)定位以及测时差(time difference of arrival,TDOA)定位方法等[3]。

由于非协同探测系统主要工作在低频段,导致其天线指向性不强,测向精度不高。

考虑到无源定位系统的时间测量精度相对较高,TDOA和TOA定位法分别被用于第一类和第二类无源定位系统中。

TOA定位又称椭圆定位,每个发射站的电磁信号经目标反射后,其回波到达接收站的时间在双基构型下会形成一个椭圆,而多个发射站-目标-接收站在进行多基组合时,多个椭圆的交点即为目标位置估计。

当采用多发单收系统对多个目标进行TOA定位时,需要首先知道哪几个椭圆对应于同一个目标,即量测数据关联[4]。

如何快速、有效地进行量测数据关联一直是多传感器系统研究中的热点和难点之一。

tdoa算法原理

tdoa算法原理

tdoa算法原理Time Difference of Arrival (TDOA) is an algorithm used in localization systems to determine the position of a transmitter based on the differences in arrival times of signals received by multiple receivers. Here's the principle behind the TDOA algorithm:1.Signal Propagation: When a signal is transmitted from aknown location, it propagates through the environment andreaches multiple receivers at different times due to variations indistance and obstacles.2.Time Synchronization: To accurately measure the timedifferences of arrival, receivers need to be synchronized to acommon time reference. This ensures that the differences inarrival times are precisely measured.3.Measurement of Time Differences: Each receivermeasures the time it takes for the signal to arrive from thetransmitter. By comparing these arrival times among the receivers, the TDOA between pairs of receivers can be calculated.4.Hyperbolic Localization: The TDOA values from multiplepairs of receivers create hyperbolic curves in the localizationspace. The intersection of these hyperbolic curves represents thepossible locations of the transmitter.5.Multilateration: By intersecting multiple hyperboliccurves, the TDOA algorithm determines the most likely positionof the transmitter. This process is known as multilateration and is used to estimate the transmitter's coordinates.6.Error Mitigation: Various factors such as signal noise,multipath propagation, and inaccuracies in time synchronization can introduce errors in TDOA measurements. Advancedalgorithms and techniques are employed to mitigate these errors and improve localization accuracy.TDOA算法原理（Principle of TDOA Algorithm）：时间差到达（TDOA）是用于定位系统的一种算法，根据多个接收器接收到的信号到达时间的差异来确定发射器的位置。

基于马尔科夫键蒙特卡洛抽样的最大似然时差-频差联合估计算法

基于马尔科夫键蒙特卡洛抽样的最大似然时差-频差联合估计算法

基于马尔科夫键蒙特卡洛抽样的最大似然时差-频差联合估计算法赵拥军;赵勇胜;赵闯【摘要】This paper investigates the joint estimation of Time Difference Of Arrival (TDOA) and Frequency Difference Of Arrival (FDOA) in passive location system, where the true value of the reference signal is unknown. A novel Maximum Likelihood (ML) estimator of TDOA and FDOA is constructed, and Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method is applied to finding the global maximum of likelihood function by generating the realizations of TDOA and FDOA. Unlike the Cross Ambiguity Function (CAF) algorithm or the Expectation Maximization (EM) algorithm, the proposed algorithm can also estimate the TDOA and FDOA of non-integer multiple of the sampling interval and has no dependence on the initial estimate. The Cramer Rao Lower Bound (CRLB) is also derived. Simulation results show that, the proposed algorithm outperforms the CAF and EM algorithm for different SNR conditions with higher accuracy and lower computational complexity.%该文针对无源定位中参考信号真实值未知的时差-频差联合估计问题,构建了一种新的时差-频差最大似然估计模型,并采用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法求解似然函数的全局极大值,得到时差-频差联合估计.算法通过生成时差-频差样本,并统计样本均值得到估计值,克服了传统互模糊函数(CAF)算法只能得到时域和频域采样间隔整数倍估计值的问题,且不存在期望最大化(EM)等迭代算法的初值依赖和收敛问题.推导了时差-频差联合估计的克拉美罗界,并通过仿真实验表明,算法在不同信噪比条件下的估计精度优于CAF算法和EM算法,且计算复杂度较低.【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2016(038)011【总页数】8页(P2745-2752)【关键词】无源定位;时差;频差;联合估计;最大似然;马尔科夫链蒙特卡洛方法【作者】赵拥军;赵勇胜;赵闯【作者单位】解放军信息工程大学导航与空天目标工程学院郑州 450001;解放军信息工程大学导航与空天目标工程学院郑州 450001;解放军信息工程大学导航与空天目标工程学院郑州 450001【正文语种】中文【中图分类】TN971无源定位是近年来备受关注的问题，在雷达[1]、声呐[2]、无线通信[3]、传感器网络[4]等领域应用广泛。