六年级上册数学第八单元知识点

六年级上册数学第八单元知识点

六年级上册数学第八单元知识点

漫长的学习生涯中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是店铺整理的六年级上册数学第八单元知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

六年级上册数学第八单元知识点

一、百分数的意义和写法

(一)、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

(二)、百分数和分数的主要联系与区别：

联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。

二、百分数和分数、小数的互化

(一)百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。

2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数：

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(建议用这种方法)

(三)常见分数小数百分数之间的互化;

三、用百分数解决问题

(一)一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。

列式是：15÷20=15/20=75%

3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量

(2百分率前是“多或少”的数量关系：

单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量

4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。

解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

(2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率=单位“1”的量

5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;

百分率前是“多或少”的关系式：

(比少)：具体量÷ (1-百分率)=单位“1”的量; 例如:大米有50千克，比面粉树少50%，面粉有多少千克。

列式是：50÷(1-50%)

(比多)：具体量÷ (1+百分率)=单位“1”的量

例如:工人做110个零件，比原计划多做了10%，原计划做多少个?

列式是：110÷(1+10%)

6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。

用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几

即①求一个数比另一个数多百分之几：用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为百分数形式。

甲比乙多几分之几的问题，方法A，(甲-乙)÷乙(建议用)

方法B，甲÷乙-100%

例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几?

列式是：(50-40)÷40=0.25=25%

②求一个数比另一个数少几分之几：用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为百分数形式。

乙比甲少几分之几的问题，方法A,(甲-乙)÷甲(建议用)

方法B，100%-乙÷甲

例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几?

(100-90)÷100=0.1=10%

说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。

7、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之几，用a%÷(1±a%)

8、求价格先降a%又上升a%后的价格：1×(1-a%)×(1+a%)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。

小学数学四大领域主要内容

数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;

图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;

统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;

实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

数学分数加减法知识点

一、分数的意义

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数

1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：

①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

3、假分数与带分数的互化：

①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、分数的大小比较

①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小; ②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数(分数单位相同)，再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)

五、约分(最简分数)

1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)

注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

六、分数和小数的互化：

1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。)

如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

七、分数的加法和减法

1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。

4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

六年级上册数学知识点整理归纳 第一单元 位置

1、什么是数对?

——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第)。

注：(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对(3,2)表示第三列，第二行。

(2)数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线。(有一个数不确定，不能确定一个点)

( 列 ， 行 )

竖排叫列 横排叫行

(从左往右看)(从下往上看)

(从前往后看)

2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。

3、两点间的距离与基准点(0，0)的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。

第二单元 分数乘法

(一)分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如： ×7表示: 求7个 的和是多少? 或表示： 的7倍是多少?

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

例如： × 表示: 求 的 是多少?

9 × 表示: 求9的 是多少?

A × 表示: 求a的 是多少? (二)分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

注：(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c。

一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a。

注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

附：形如 的分数可折成( )×

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。