浅谈初中数学思想和方法的教学

浅谈初中数学思想方法教学

摘要：数学思想方法与数学的基础知识性质相同，都是数学教学不可或缺的内容，思想方法是数学教学的精华，有利于学生对数学知识结构的认知，是学生形成优良认知结构的枢纽，是转化知识为能力的纽带，能让学生进一步深入理解数学观念，培养学生的创新思维，积极主动的能力。

关键词：初中数学 思想方法 教学

数学思想方法是初中数学教学的基础，是数学教学重要组成部分，是必不可少的教学内容，其重要性更甚于对学生传授数学知识。学者将数学思想方法誉为数学教学中的珍宝，因为知识是有限的，而思想方法则是无限的，能够涉及整个数学领域。思想方法适用性强，能够普遍应用，有着逾越知识层面，且能够在学习数学的过程中不断的深入探究，从未知到已知，从已知到深入的可能性。因此，数学思想方法的作用是非常重要的。

1 初中数学教材中体现出的数学思想方法

在初中数学的教材中，包含三个层面的数学思想方法：其一是较低层次的数学思想方法，也可称为技巧型的普通思想方法，这其中包含消元、割补、判别式、待定系数、换元、配方等，这一系列方法都具有可操作性，都有具体的操作步骤；其二是相比低层次更高一层次的数学思想方法，也可称为逻辑型的思想方法，这其中包含反证法、总结、概括、综合、归纳、类比、分析等，这一系列方法具有普遍适用性，且具有确定性逻辑思维结构的方法；其三是最最高层次的数学思想方法，也可称为宏观型思维方法，这其中包含化归思想、数学模型、归纳猜想、数形结合、分析讨论、字母表示数、函数、方程等，这一系列方法具有思想观念性，且展现数学的发展，具有指引性的较普遍的方法。

2 初中数学思想方法的教学措施

2.1加强学生对数学思想方法应用的意识

初中数学的教学包含两个方面，首先是数学知识方面的教学，其次还包括数学思想方法方面的教学。数学思想方法已成为数学基础知识的组成部分，它影响着学生对数学基础知识的学习水平，还影响着数学基础技能，而且对学生学习能力的发展也存在影响。因此，对数学思想方法的学习，首先教师应加强思想和意识上的重视程度，充分认识到思想方法教学的重要性，在日常的备课过程中，编写教学目标中，设计教学内容中，都应将思想方法的教学内容融入到数学知识教学中；其次，培养学生对数学思想方法重视意识和应用意识。在实际的数学教学过程中，教师应适时利用一切机会，大胆尝试，让学生自己去解决问题，让学生自己自主的思考问题来获取新知识，培养主动性，自主应用数学知识的意识，提升数学素养。

浅谈初中数学教学中的思想与方法

李建文

（来自《考试（综合）》2013年第6期）

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）06-0247-02

所谓数学思想，或曰数学意识，是学生从数学学习中获得的基本思维方式。如果把具体的数学知识看作是血肉，那么数学思想就是骨骼，具体的数学知识是数学的外显形式，是"躯体"的构成部分，而数学思想则是数学的内在形式，是获取知识发展思维能力的工具，是"灵魂"的组成部分。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、、方程与函数的思想方法等。提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋用置疑，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环。许多数学家和教育家历来强调对中学生的数学思想教育，其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为一个执教者，要善于挖掘例题、习题的潜在功能。

教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。教材的每项内容都渗透着若干思想方法。我们教师要善于抓住有利时机，引导学生发现探索数学思想和方法。"好雨知时节，当春乃发生，随风潜入夜，润物细无声"。多次渗透，潜移默化，让学生在不知不觉中领会，在解决问题中自觉运用 ，最终掌握基本的数学思想方法。只要我们执教者课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情景，多提供机会，坚持不懈，就能达到我们的教学育人目标。下面就函数与方程、分类讨论、数形结合三种思想方法谈一下我的认识。

例谈初中数学思想方法的教学7篇

第1篇示例：

初中数学思想方法的教学是提高学生数学学习能力和解决问题能力的重要环节。数学思想方法的培养是数学教学中的一项重要任务，它不仅能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能够激发学生的学习兴趣和动手能力，培养学生的解决问题的能力。教师在初中数学教学中应注重培养学生的数学思想方法，提高他们的数学素养。

一、提倡启发式教学方法

启发式教学方法是培养学生数学思想方法的有效手段之一。教师可以通过引导学生思考和提出问题的方式，激发学生的求知欲和好奇心，促使学生主动探究和发现数学规律。教师可以给学生一道有趣的问题，让学生通过分析和推理找出解决问题的方法，这样可以激发学生的兴趣，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。

二、注重实践教学方法

实践教学方法是培养学生数学思想方法的重要途径之一。通过数学实践，学生可以将抽象的数学知识与实际生活联系起来，理解数学的应用价值，从而加深对知识的记忆和理解。教师可以设计一些与实际生活相关的数学问题，让学生在解决问题中体会数学的魅力，培养他们的动手能力和实践能力。

三、鼓励合作学习方法 合作学习是培养学生数学思想方法的有效途径之一。通过合作学习，学生可以相互交流、讨论，共同解决问题，从而提高解决问题的效率和质量。教师可以组织学生分组讨论、合作完成任务，引导学生相互合作、互帮互助，培养学生的团队合作精神和沟通协作能力。

四、激发创新思维能力

第2篇示例：

初中数学作为学生数学学科的启蒙阶段，数学思想方法的教学显得尤为重要。正确的数学思想方法不仅影响到学生对数学的学习态度和兴趣，还直接影响到数学学科的学习效果。教师们在进行初中数学教学时，需要注重培养学生的数学思想方法，激发学生学习数学的兴趣和潜能。

初中数学教学要注重启发性教学。数学是一门反映客观规律的抽象科学，因此教学应注重培养学生的逻辑思维和数学思维能力。在教学过程中，教师应引导学生通过具体问题认识抽象概念，通过实际情境应用抽象理论。在教学中通过实际生活中的问题引导学生学习代数方程的解法，通过几何问题引导学生学习数轴的应用等，让学生在解决问题的过程中自主探索、主动思考，提高解决问题的能力。

浅谈初中数学思想方法的教学

数学思想方法是数学素质的核心，是数学的灵魂。前苏联数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是数学活动的结果－－数学知识的教学”。数学教学要充分暴露数学思维活动的发生和发展。在这一活动中就伴随着对学生进行数学思想方法的教学，这是渗透数学思想方法的最为重要的方式之一。因此，中学数学教学在讲授数学知识的同时，更应注重数学思想方法的渗透和培养，把数学思想方法和数学知识、技能融为一体，不断提高学生的思维能力、解题能力及联系实际的能力。下面就目前初中数学思想方法教学的现状及如何加强初中数学思想方法的教学谈点粗浅的看法。

一、目前初中数学思想方法教学的现状

1、数学思想方法只被当作一种技巧来训练。现行的教材主要以知识结构体系编写的，因而思想方法散见于整个教材之中，这就决定了数学思想方法的教学主观随意性很大，其教学效果主要依赖于教师对数学思想方法的理解程度。虽然在目前的数学教学中非常强调能力的培养，但在实际教学中往往只注重解题方法、解题技巧的训练，而不重视数学思想方法的渗透，数学思想方法只被当作一种技巧来训练。有些技巧型的数学思想方法可以通过训练来培养，但绝大多数的数学思想方法是结合知识的传授逐渐渗透的，关键是教师对教材中的数学思想方法的理解和对数学思想方法教学的重视程度。例如，一元二次方程根与系数的关系及其应用在不少的地方就被当作一种技巧来训练，而使它成为一种机械操作。本来对这一关系的发现，是逆向思维的产物，可以培养学生的整体思想、优化思想等。而我们目前的教学几乎已将这种功能丧失殆尽了。

2、片面追求升学率，搞“题海战术”，淹没了数学思想方法。考考考教师的法宝，分分分学生的命根。受升学考试指挥棒的“权威”作用的影响，“升学数学”的思想仍占主导地位。虽然近年来高、中考命题转向注重学生能力的考查，增加了不少应用型、开放型试题，但“应试教育”仍束缚着课堂教学，学生整天浸泡在“题海战术”和练习中，一些本来很生动活泼的数学思想方法，被淹没在大量的“加、减、乘、除、乘方运算法则及习题”、“分式、繁分式运算”、“解方程（组）的技能训练题”以及“大量人为编造以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”之中，而失去了其应有的魅力和价值。