小升初总复习专题五：列方程解应用题
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专题五 列方程解应用题
知识要点
1.一般步骤：①设未知数、②找等量关系，列出方程、③解方程、检验、
④写出答语
2.常见题型：①行程问题、②工程问题、③比例问题、④其他典型题
3.含有多个未知数的复杂应用题
例题讲解
例1.甲、乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的54。甲车每小时行多少千米？
小试牛刀1
1.一辆公共汽车，车上已有一些乘客，到文化路站时，有52的人下车，又上来了30人，这时车上的乘客正好是原来的56。车上原有乘客多少人？
2.A，B两城相距490千米，一辆货车和一辆客车同时从两城出发，相向而行，货车的速度比客车的速度快25%，行驶2小时后，两车还相距130千米。货车每小时行多少千米？
3.学校购买840本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多5本，中年级分得的比低年级的2倍多1本。问：高、中、低三个年级各分得多少本？例2.一项工程，甲独做要6小时，乙独做要9小时，问：完成这项工程，甲、乙合作要多少小时？
小试牛刀2
1.一项工程，由甲队独做需要10天完成，由乙队独做需要15天完成。甲、乙两队合作，多少天可以完成？
2.一件工作，甲单独做要15小时完成，乙单独做要12小时完成。两人合作3小时后，由甲继续做几小时才能完成这件工作的54？
3.打一份稿件，甲单独打18小时完成，乙单独打30小时完成，甲先打3小时后，剩下的任务由两人合打，还需多少小时完成？例3.甲、乙两人原有钱数之比是6∶5，后来甲用去80元，乙又得20元，这时甲、乙两人的钱数比是10∶9，原来两人各有多少钱？
小试牛刀3 1.甲、乙两校原有人数的比是6∶5，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校人数的比为8∶7，原来两校各有多少人？
2.一杯盐水，盐与水的比是1∶15，再加入10克盐，新盐水中盐与水的比是
1∶9，求现在盐水的质量。
3.六（1）班图书角原来科技书与文艺书本数的比是5∶6，借出10本科技书后，科技书与文艺书的本数比是2∶3.科技书原有多少本？例4.学校购回一批粉笔，其中白粉笔是彩粉笔的3倍。开学后平均每周用去36盒白粉笔和8盒彩粉笔，用了几周后，白粉笔已用完，还剩下36盒彩色粉笔。学校购回白粉笔和彩色粉笔各多少盒？
小试牛刀4
1.某体育室里的足球个数是排球个数的3倍，每班借3个足球，4个排球，排球借完时体育室内还有63个足球。体育室里原有足球和排球各多少个？
2.一个书架上层放的书是下层放的书的3倍。如果从上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等。原来上、下层各有多少本书？
3.有两筐水果，甲筐的个数是乙筐的3倍。如果从乙筐中拿5个放进甲筐，这时甲筐的个数恰好是乙筐的5倍。两筐水果共有多少个？例5.在一场篮球比赛中，甲、乙、丙、丁四个人共得分128分，如果甲再多得3分，乙少得3分，丙得的分数除以3，丁得的分数乘3，则四人得分相同。问：四人在这场比赛中分别得多少分？
小试牛刀5
1.幼儿园老板把188个水果分给了四个班的小朋友。如果一班增加3个，二班减少2个，三班增加1倍，四班减少一半，那么四个班分得的水果数正好相等。这四个班原来各得水果多少个？
2.甲、乙、丙、丁四个人共做零件270个。如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘2，丁做的个数除以2，那么四个人做的个数相等。问：四人原来各做多少个？
3.有一个两层书架，已知上层书架上的存书是下层书架的3倍，如果上层书架的书增加50本，下层书架的书增加80本，那么上层书架的存书是下层书架的2倍。问：增加后的下层书架有多少本书？学 以 致 用（五）
基础达标
一、填空。
1.徒弟每天加工零件45个，比师傅的二分之一多5个。师傅每天加工（ ）个零件。
2.妹妹今年a岁，哥哥 今年b岁，10年后他们的年龄差是（ ）岁。
3.一只兵乓球拍13.5元，一只兵乓球2.5元，高洁买了4副球拍和5只兵乓球共付了a元，应找回（ ）元。
4.某城出租车计价是2千米以内（含2千米）收费4元，超过2千米以后每千米收费1.4元。小明家距外婆家15千米，他坐出租车到外婆家需（ ）元。
5.某小学三、四、五年级共种树585棵，四年级种树棵树是五年级的51，三年级种树棵树是五年级的４３，则三年级种了（ ）棵树，四年级种了（ ）棵树，五年级种了（ ）棵树。
6.如果ab=30，a-b=15，且 ，那么 的结果是（ ）。
二、解方程。
1. 2.
3. 4. abbaba22224222ba531043xx2532513xxxx6.14.02433121xx三、想一想，做一做。
1.对于数a，b，c，d规定 ，已知<1,2,3，x>=2，求x的值。
2.规定 ，如果 ，那么当 时，求x。
四、列方程解决问题。
1.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132.求原来的两位数。
2.幼儿园小朋友分饼干，如果每人分5块，则少27块饼干；如果每人分4块，则正好分完。有几个小朋友？有几块饼干？
3.哥哥骑自行车，小明步行两人同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园时，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？
4.有两根同样长的蜡烛，粗的可燃烧3小时，细的可燃烧 小时。停电时，同时点燃两根蜡烛，来电时同时吹灭，粗的剩下的长度是细的剩下的2倍，求停电时间。cd-2ab>=d，c，b，a 五、列方程解下列应用题。 1.甲、乙两人从相距46千米的A，B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发后4小时相遇，又知甲比乙每小时快2千米。乙行完全程需要几小时？ 2.六年级甲班人数比乙班人数少4人，甲班有31的人、乙班有41的人参加了课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人。甲、乙两班各有多少人？ 3.有一把小刀售价3元，如果小明买了这把刀，买后小明与小强的钱数之比是2∶5，现在小强买了这把刀，买后两人的钱数之比是8∶13。问：（1）小明原来有多少钱？（2）买刀前小明与小强的钱数之比是多少？ 4.幼儿园大班有若干个小朋友，其中男生占125，后来又转来了6个男生，这时男生正好占全班人数的21。这个班现有男生多少个人？六、奥数天地。 1.一少先中队去野营，炊事员问有多少人，中队长说：“一个人一个饭碗，两个人一个菜碗，三个人一个汤碗，这儿有55个碗，刚好够用。”你算算有多少人？ 2.如右图，东西、南北两条交叉线成直角，甲距路口中心1500米，乙在路口中心，甲由南向北，乙由西向东同时行走，5分钟后甲尚未走到路口中心，两人离路口中心的距离相等。又走45分钟后，两人离路口中心的距离又相等。甲、乙两人每分钟各走多少米？[提示：5分钟后，甲距路口的距离和乙距路口的距离相等，两人5分钟的路程和正好是1500米；行（5+45）分钟时，两人距路口距离相等，则两人（5+45）分钟的路程差是1500米] 易错笔记（五）：
