一棵大树经过一场雨之后倒了下来，原来是根基短浅。我们做任何事要打好基础，才能坚固不倒。——方海权
古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。 2.4 线段的和与差
知识点 1 线段和与差的表示
1．根据图2－4－1填空：
图2－4－1
(1)AC＝________＋________；
(2)CD＝BD－________；
(3)BC＝________－AB；
(4)CD＝AB＋BD－________．
2．如图2－4－2所示，P，Q是线段AB上的两点，且PQ＝QB，则AQ＝________＋
PQ＝AP＋12________．
图2－4－2
3．如图2－4－3，下列关系式中与图不符的是(
)
图2－4－3
A．AD－CD＝AC B．AB＋BC＝AC
C．BD－BC＝AB＋BC D．AD－BD＝AC－BC
4．已知线段AB＝3 cm，延长线段BA到点C，使BC＝2AB，求AC的长．
一棵大树经过一场雨之后倒了下来，原来是根基短浅。我们做任何事要打好基础，才能坚固不倒。——方海权
古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
知识点 2 线段和与差的作图
5．教材例1变式已知线段a，b，小雪作出了如图2－4－4所示的图形，其中AD是所求线段，则线段AD＝________(用含a，b的式子表示)．
图2－4－4
6．如图2－4－5，已知线段a，b(a>b)，画线段AB，使AB＝2a－2b.(不写作图过程，仅保留作图痕迹)
图2－4－5
知识点 3 线段的中点
7．如图2－4－6，若C是线段AB的中点，则________＝________＝12________；或______＝2________＝2________．
图2－4－6
8．如图2－4－7，C，D是线段AB上的两点，D是线段AC的中点．若AB＝10 cm，
BC＝4 cm，则AD的长为( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
2.4《线段的和与差》说课稿
一、说教材
本节内容选自冀教版教材七年级上册第二章第四节，它是学生学习了前面的一节“两点之间，线段最短”后，再进一步认识线段的和与差，用数形结合的观点加深对线段的认识， 同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。
二、说学情
学生在小学时知道用度量法比较线段的长短；在小学时只会用圆规画圆，不太会用圆规去比较线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识。
三、说教学目标
知识不技能：1、理解两条线段的和与差，并作出两条线段的和与差； 2、理解线段的中点，会用数量关系表示中点以及进行相应的计算。
过程与方法：1、培养学生动手操作，自主探究能力，提高学生的数形结合的思想，初步学会数学的数形结合方法。 情感态度与价值观：积极参与数学动手实践活动，增强学习数学中在应用的意识，激发学习兴趣发展探索的精神。
四、说教学重点与难点
教学重点：1、会计算两条线段的和与差； 2、线段中点的定义及计算。 教学难点：1、线段的和差概念涉及与数的结合
五、说教法
1、情境导入揭示主题。 通过，实际生活引入，激发学生兴趣。 2.自主学习个体构建。 巡规学生的自学情况，了解学生的学习程度，提炼需要解决的问题。 3、小组讨论合作提升。
深入小组讨论，要求学完成学习卡，并及时点拨和评价，要求学生注意数形结合思想。 4、互动展示、评研深化。 搜集应该展示的问题，引导学生分析无法解决的问题，进行点拨精讲。 5、反馈达标拓展延伸。
提供达标性问题，让学生独立完成习题，教师巡回指导，搜集学生有疑问的题，进 行统一见解。重点引导学生拓展性问题，会的试题学生自己说答案，不会的老师重点强调。
六、说学法
学生在教师的激情互动中，注意思考聆听。如果忘记可以查阅学过的教材或笔记， 学生自己懂说话图，小组之间进行合作交流。并按照老师的要求进行展示，说出 本组的疑惑，其他小组补充纠错。先让学生试着总结，老师进行补充。认真完成导学卡达标性试题，会的试题学生说出答案，不会的问题问同学或老师，最好养成独立完成作业的好习惯。
2.4线段的和与差预习学案
学案编号： 姓名： 班级： 小组：
学生预习内容 学生笔记栏
【本节学习目标】
1、理解线段的和与差，会作出线段的和与差。
2、理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
【本节学习重点难点】
重点：对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法.
难点：能借助直尺、圆规比较两条线段的长短；能用圆规作一条线段等于已知线段。
【学法指导】
【知识链接】
【自主预习】
1、线段有 个端点。
2、画一条线段AB=1cm，并延长至C, 使BC=1.5cm.
3、画一条线段MN=3cm，在MN上截取MP=2 cm。
自学课本P72页，完成下列问题：
1、①知识链接2、中AC＝AB BC；知识链接3、中PN＝MN
MP。
2、如图，已知线段a和b,且a＞b。在直线l上画线段AB＝a，BC＝b，则线段AC就是线段 线段 的 ，即AC＝ 。
3、如图，已知线段a和b,且a＞b。在直线l上画线段AB＝a，在线段AB上AD＝b，则线段BD就是线段 线段
的 ，即BD＝ 。
4、如图，已知线段AB上一点M，把线段AB分成两条线段AM与MB。如果AM＝MB，那么点M就叫做线段AB的 。
a b
l
a b
l
B A M
2.4线段的和与差导学案
学案编号： 姓名： 班级： 小组：
课题 2.4线段的和与差 课型 课时 教师复备栏
或学生笔记栏
【新课导入】
我们学习了线段的长短，今天我们来学习一下线段的和与差。
2025年山东济南中考数学一轮复习 教材考点复习
——线段、角、相交线与平行线 学生版
知识清单梳理
知识点一 直线、射线与线段
1.直线、射线与线段的区别
直线 端点，射线有1个端点，线段有 个端点.
2.基本事实
（1）经过两点有且只有一条直线，即 确定一条直线.
（2）两点之间的所有连线中， 最短.简称两点之间，线段最短.
3.两点的距离
两点之间线段的 ，叫作这两点之间的距离.
4.（1）线段的中点：如图1，若有AM＝ ＝
AB，则M是线段AB的中点.
（2）线段的和与差：如图2，在线段AC上取一点B，则有
＋BC＝AC；AB＝ －BC；BC＝AC－ .
知识点二 角
5.角的定义
（1）由两条具有公共端点的 所组成的图形叫作角.两条射线的公共端点是这个角的顶点.
（2）一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形也叫作角.
6.角 （1）度、分、秒的换算：1°＝ ，1'＝60″，角的度、分、秒换算是六十进制.
（2）余角：若∠1＋∠2＝ ，则∠1与∠2互为余角.
（3）补角：若∠1＋∠2＝ ，则∠1与∠2互为补角.
（4）性质：同角（等角）的余角 ，同角（等角）的补角 .
7.角的平分线
（1）定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个
的角，这条射线叫作这个角的平分线.
（2）性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
（3）判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
知识点三 相交线
8.对顶角和邻补角
