测量平差实验报告3

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实验三 秩亏自由网平差

一、实验目的和要求

1.掌握秩亏自由网平差的函数模型及原理;

2.提高编制程序、使用相关软件的能力;

3.熟练使用秩亏自由网准则处理测量数据。

二、实验时间及地点

三、实验内容

设有模拟水准网如图所示,测得观测高差为h1=12.345m h2=3.478m h3=-15.817m

各段路线距离相等(等权),取H10=0 H20=12.345m H30=15.823m

1)误差方程

V=B*X-l

B=101110011,l=600 知:P=100010001,X0=[ 0 12.345 15.823 ] T

2)组成方程

法方程系数:N=B’*P*B

得:N =121112112

W= W=B'*P*l

W =

6

0 -6

3)计算(NN)-和Nm-=N(NN)-

N=B'*P*B

N =

2 -1 -1

-1 2 -1

-1 -1 2

N*N

ans =

6 -3 -3

-3 6 -3

-3 -3 6

pinv(N*N)

ans =

0.2222 0.1111 0

0.1111 0.2222 0

0 0 0

4)求^X

X^ = (2 0 -2)

5)平差结果

H1=H10+x^1 =0.002m v1=-2mm h^1= h1+v1= 12.343

H2= H20+x^2 =12.345m v2=--2mm h^2= h2+v1= 3.476

H3= H30+x^3 =15.821m v3=--2mm h^3= h3+v1= -15.819

6)^X的协因数

Q^x^x=

ans =

2/9 0 1/9

-1/9 2/9 -1/9

-1/9 -1/9 2/9

四、结果与分析

此例闭合差w 若按经典的条件平差或间接平差也可求得v ,两种方法所得改正数相同,这是由于最小二乘的准则是相同的,v的值也是相同的唯一的,这是秩亏自由网平差的一个重要性质。

五、总结与体会

这次实习的内容是做秩亏自由网平差的计算,这种是比较常见的内容,这样在以后实际应用中就能够更好的使用,这次实习可以较好的使用软件来进行我们项进行的计算。以后可以进行较为简单的数据独立处理。

六、程序代码(计算清单,可另附纸张,可以打印后粘贴)

成绩:

日期:

指导教师: