2019年度第一学期四川省渠县崇德实验学校九年级数学第二次阶段月考测试题(无答案)

四川省渠县崇德实验学校2018-2019年度九年级数学结束新课全册综合测试卷（测试内容：九数上、下册所学内容，测试时间120分钟，卷面满分:120分）一、选择题(每小题3分，共36分)1.物线y＝x2+2x+3的对称轴是( )A.直线x=1B.直线x＝-1C.直线x＝-2D.直线x=22.如图，在⊙O中，弧AB＝弧AC，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是( )A.40°B.30°C.20°D.15°3.一元二次方程x2-2x-1＝0的根的情况为( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosB的值是( )A. B. C. D.5.如图，在□ABCD中，点E在AB上且EB＝2AE，AC与DE交于点F，则△CDF的周长与△AEF 的周长之比为( )A.1:3B.3:1C.1:2D.2:16.物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3为电路开关，L1，L2为能正常发光的灯泡.任意闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为( )A. B. C. D.7.在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別为∠A，∠B，∠C的对边，下列各式成立的是( )A.b=a・sinbB.a＝b・cosBC.a＝b・tanBD.b＝a・tanB8.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y=kx的图象交于A，B，C.D四点，顺次连接这四点所围成的四边形为( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.以上都不对9.函数y＝kx与y＝-kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是10.如图是某工件的三视图，则此工件的全面积是( )A.100(10-1)πB.100(1+3)πC.200(1+10)πD.100(1+10)π11.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分別交AB，BD于点M，N，若AM＝2.则线段ON的长为( )A.22B.32C.1D.6212.如图，二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限、且过点(0，1)和(-1，0).下列结论:①ab＜0:②b2＞4a:③0＜a+b+c＜2:④0＜b＜1⑤当x>-1时，y＞0.其中正确结论的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题(每小题4分，共24分)13.计算:2sin60°+tan45°＝____________.14.如图、以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD＝2，tan∠OAB=12,则AB的长是_______.15.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是______________________.16.如图・菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2-2ax+32a0)的图象上,点A，B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为______________.17.如图在边长相同的小正方形网格中，点A，B，C.D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P,则APPB的值为_______,tan∠APD的值为________.18.如图，正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连接DQ.给出如下结论:①DQ＝1,②PQBQ=32,③S△PDQ=18,④cos∠ADQ=35，其中正确结论是__________(填序号)三、解答题(共60分)19.(6分)如图，四边形ABCD为菱形，已知菱形的边长为5，点A的坐标为(0，4).(1)求点D的坐标;(2)求经过点C的反比例函数的表达式.20.(6分)某校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另2名男生和2名女生获得音乐奖.（1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；(2)分别从获得美术奖，音乐奖的学生中选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.21.(8分)如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F(1)求证:△ABE∽△DFA；(2)若AB＝6，AD＝12，AE＝10，求DF的长。

四川省渠县崇德实验学校九年级（上）第二学月数学测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、下列说法中，正确的是（）A、所有的等腰三角形都相似B、所有的菱形都相似C、所有的矩形都相似D、所有的等腰直角三角形都相似2、已知α，β是方程x2+2019x+1=0的两个根，则（1+2019α+α2）（1+2019β+β2）的值为（）A、1B、2C、3D、03.在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为( )A．12.36 cm B．13.6 cm C．32.36 cm D．7.64 cm4、一个矩形的长为a，宽为b（a＞b），如果把这个矩形截去一个最大的正方形后余下的矩形与原矩形相似，则a，b应满足的关系式为（）A、 a2+ab﹣b2=0B、 a2+ab+b2=0C、 a2﹣ab﹣b2=0D、 a2﹣ab+b2=05、下列各组中的四条线段成比例的是( )，b=3，c=2， B、a=4，b=6，c=5，d=10A、C、a=2，，c=2、a=2，b=3，c=4，d=16、如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM FM，为折痕，折叠后的C 点落在B M '或B M '的延长线上，那么EMF ∠的度数是（ ）A 、85B 、90C 、95D 、1007、如图，每个小正方形的边长为1，点A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为( )A 、90°B 、60°C 、 45°D 、30° 8、若2()4()30x y x y +-++=，则x y +的值为（ ） A.3 B.-3 C.1或3 D.-3或-1 9、已知：线段AB ，BC ，∠ABC ＝90°. 求作：矩形ABCD .以下是甲、乙两同学的作业：甲：(1)以点C 为圆心，AB 长为半径画弧；(2)以点A 为圆心，BC 长为半径画弧；(3)两弧在BC 上方交于点D ，连接AD ，CD ，四边形ABCD 即为所求．(如图①)乙：(1)连接AC ，作线段AC 的垂直平分线，交AC 于点M ；(2)连接BM 并延长，在延长线上取一点D ，使MD ＝MB ，连接AD ，CD ，四边形ABCD 即为所求．(如图②),对于两人的作业，下列说法正确的是( )A 、两人都对B 、两人都不对C 、甲对，乙不对D 、甲不对，乙对10、如图4，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE ＝13AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF ＝2BE ；②PF ＝2PE ；③FQ ＝4EQ ；④△PB F 是等边三角形．其中正确的是( )A 、①②B 、②③C 、①③D 、①④ 二、填空题(每小题3分，共18分)11、若一元二次方程02=++c bx ax 的系数满足条件a+b+c=0，则方程有一个根为 12、在△ABC 中，BC ＝2，AB ＝23，AC ＝b ，且关于x 的方程x 2－4x ＋b ＝0有两个相等的实数根，则AC 边上的中线长为__ _．13、如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点 E 与F ，AB =3,BC =5，则图中阴影部分的面积为14、在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是____．15、如图，有一块边长为3的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E .则四边形AECF 的面积是＿＿＿16、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积1S 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为23S S ，，…，S n （n 为正整数），那么第8个正方形的面积8S =四川省渠县崇德实验学校九年级（上）第二学月数学测试题（答题卷）得分 : 一、选择题（每题3分，共30分）：二、填空题（每题3分，共18分）：11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 三、解答题（共72分）：17. （8分）解方程：2(1)620x x --= 2(2)3(1)2(1)x x +=+ 18、小华与小丽设计了A B ，两种游戏：（6分）游戏A 的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．游戏B 的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由． 19.（8分）（1）（4分）已知1x ，2x 是方程210x x --=的两根，不解方程求下列式子的值：（2）（4分）是否存在实数m ，使关于x 的方程2(1)40x m x m ++++=的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，说明理由．20．(6分)如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AD ＝BC ，E 是DC 延长线上的点，连接AE ，交BC 于点F.(1)求证：△ABF ∽△ECF （3分）；(2)如果AD ＝5 cm ，AB ＝8 cm ，CF ＝2 cm ，求CE 的长（3分）．21. （9分）如图，平面直角坐标系中，直线l 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点（OA ＜OB ）且OA 、OB 的长分别是一元二次方程x 2－（3+1）x+3=0的两个根，点C 在x 轴负半轴上，且AB ：AC=1：2（1）求A 、C 两点的坐标；（3分）（2）若点M 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB 运动，连接AM ，设△ABM 的面积为S ，点M 的运动时间为t ，写出S 关于t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围（4分）；（3）点P 是y 轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q ，使以 A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q 点的坐标；若不存在，请简要说明理由（2分）．22. （8分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件。

四川省渠县崇德实验学校2019年上学期九年级数学上册期中模拟测试题学号：______姓名：___________成绩：__________一、选择题（每小题3分，共30分）1、方程x（x﹣2）+x﹣2＝0的解是（）A．x1＝0，x2＝0B．x1＝﹣1，x2＝﹣2C．x1＝﹣1，x2＝2D．x1＝0，x2＝﹣2 2、下列命题是真命题的是（）A．四边都相等的四边形是矩形B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的平行四边形是矩形3、如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠F AB等于（）第3题图第4题图第9题图A．135°B．45°C．22.5°D．30°4、如图，直线a∥b∥c，直线m、n与这三条直线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB＝4，BC＝6，DE＝3，则DF的长为（）A．4.5B．2C．7.5D．6.55、经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，则恰有一人直行，另一人左拐的概率为（）A．B．C．D．6、已知一元二次方程x2﹣3x﹣3＝0的两根为α与β，则的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．27、关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠08、若k=a b b c ==c a ba c ＋＋＋（k ≠0），则一次函数y=kx+k-2的图像一定经过（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9、如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 边的中点，且BE ⊥AC 于点F ，连接DF ，则下列结论错误的是（ ）A ．△ADC ∽△CFB B ．AD ＝DFC ．＝D ．＝10、如图所示，正方形ABCD 中，BE ＝EF ＝FC ，CG ＝2GD ，BG 分别交AE ，AF 于M ，N ，下列结论：①AF ⊥BG ；②BN ＝NF ；③＝；④S 四边形CGNF ＝S 四边形ANGD ．其中正确的结论的序号是（ ）A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④（第10题图） （第16题图） 二、填空题（每小题3分，共18分）11、已知CD 分别是线段AB 上的两个黄金分割点，且AB ＝4，则CD ＝ ．12、已知方程2x 2﹣x ﹣3＝0的两根为x 1，x 2，那么+的值是 ．13、一个盒子内装有只有颜色不同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 ．14、菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2﹣7x +12＝0的一个根，则菱形ABCD 的周长为 ．15、已知m 是方程x 2-2017x+1=0的一个根，则式子m 2-2018m-22017m +1+3的值为___________. 16、如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB ，AC 上，DE ∥BC ，点G 在边BC 上，AG 交DE于点H ，点O 是线段AG 的中点，若AD ：DB ＝3：1，则AO ：OH ＝ ．三、解答题（共9小题，共72分）17、（6分）解方程：（1）x 2﹣2x ＝0 （2）4x 2﹣8x +1＝0 （3）（x ﹣2）（x ﹣3）＝1218、（6分）把一副普通扑克牌中的4张；黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上:（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率．19、（7分）已知a 是一元二次方程2x 2-x-2=0的一根，求代数式1a （1+）÷223a 1a （1-）－.21a a －的值.20、（8分）关于x 的方程mx 2+（m +2）x +＝0有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围．（2）是否存在实数m ，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由．21、（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝6，求菱形BEDF的面积．22、（6分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调査，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)。

九年级上册数学 期中复习专题训练 一、函数与方程1、若关于x 的方程220x x t +-=(t 为实数)在32≤≤-x 范围内有解，则t 的范围为 .2、已知二次函数2y x x a =-+的图象与x 轴的两个不同交点到原点距离之和不超过5，则实数a 的取值范围是 ．3、若抛物线23y ax bx =++与232y x x =-++的两交点关于原点对称，则ab ＝ ．4、已知二次函数()12+-=h x y (h 为常数)，在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为 ．5、若直线t x y +=2与函数()()⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥+-=13211222x x x x x x y 的图象有且只有两个公共点时，则t 的取值范围是 ．6、已知点A (1，0)，B (2，0)，若二次函数()233y x a x =+-+的图象与线段AB 恰好有一个交点，则a 的取值范围是 ．7、关于x 的方程422+=--kx x x 有且只有三个实数解，则k ＝ ．二、圆的计算1、如图，⊙O 和∠BAC 的两边相切，切点分别是E 、F ，已知：D 是优弧 EDF上一点，∠EDF =70º，则∠A 的度数是( )(A) 40º (B) 70º (C) 65º (D) 80º 2、如图，P AB 为⊙O 过圆心O 的割线，PC 切⊙O 于点C ，过B 作PC 的垂线，D 为垂足，交⊙O 于E ，若CD =1，P A =OA，则PC 的长为( )(A)323、如图，DC 是以AB 为直径的半圆上的弦，DM ⊥CD 交AB 于点M ，CN ⊥CD交AB于点N，AB=10，CD=6，则四边形DMNC的面积( )(A)等于24 (B)最小为24(C)等于48 (D)最大为484、如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，⊙C的半径为1，点D在斜边AB上，DE切⊙O于点E，则切线长DE长度的最小值为( ).(B)5、如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D，若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为( )(A)32-(B)13-(C) 2 (D)13+6、如图，⊙O的半径为1，弦AB＝1，点C为优弧AB上一动点，AD⊥AC于A交直线CB于点D，则△ABD的最大面积是( )(A)21(B)22(C)23(D)437、如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为32，点P为优弧ABAC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的面积的最大值是( )(A)3612+(B)336+(C)3312+(D)346+8、直线()():2538140l m x y x y--+--=被以A（1，0）为圆心，2为半径的⊙A所截得的最短弦长为( )(C) (D)9、如图，在平面直角坐标系中，⊙O经过点(0，25)，直线y＝kx＋9k－12与⊙O交于B、C两点，则弦BC的最小值是( )(A)20 (B)40 (C)252 (D)15510、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为( )ACDE45°FEDA(A)6 (B)8(C)10(D)1211、如图， 弦AB ⊥弦CD ，OC =2，OD =32，⊙O 1的半径为4， CE ⊥AD .(1) 求证： AE =CE ；(2) 点P 为 AD 上一动点， 连PD ，DM ⊥PD ， 求证: PC －CM =2DN .三、旋转变换1、如图，在四边形ABDC 中，AB =AC ，∠BAC =60°， ∠BDC =30°，AD =4，CD =3，则BD ＝ .2、如图，D 为等腰Rt △ACB 外一点，CD ＝4，AD ＝8， 则BD 的最大值是 ．3、如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的， 连接BE 、CF 相交于点D . (1)求证：BE ＝CF ；(2)当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长.MPDCBADCBA4、如图，∠BAC ＝α，∠EDC ＝180°－α，AB ＝AC ，DC ＝DE ，连接BE ，P 为BE 的中点 (1) 如图1，A 、C 、D 共线，求∠P AC 的大小 (2) 如图2，A 、C 、D 不共线，求证：AP ⊥DP(3) 如图3，若α＝30°，当点C 在线段BE 上，AB ＝3，DC ＝4，则PD 2的值等于5、如图，△ABC 和△ADE 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠ADE =90°，F 、G 分别为线段BD 和EC 的中点.连结FG .(1)若点E 在AC 上，试问线段FG 与CD 有何数量关系与位置关系？(2)若点E 不在AC 上，则(1)的结论是否成立？四、函数综合1、如图，抛物线y =ax 2+bx -4a 经过A (-1，0)、C (0，4)两点，与x 轴交于另一点B ． (1)求抛物线的解析式；G FE DC BAGFE DBA(2)已知点D (m ，m +1)在第一象限的抛物线上， 求点D 关于直线BC 对称的点的坐标；(3)在(2)的条件下，连接BD ，点P 为抛物线上一点，且∠DBP =45求点P 的坐标．2、抛物线243y ax ax a =-+()0a >与x 轴交于A 、B ，与y 轴交于C (1)填空：A 点坐标是 ，B 点坐标是；(2)当1a =时，如图1，将直线BC 沿y 轴向上平移交抛物线于M 、N ，交y 轴于点P ，求证：PM －PN 是定值； (3)当14a =时，如图2，直线34y kx k =-+与抛物线交于E 、F 两点，求△BEF 的面积的最小值．3、已知抛物线C ：y =mx 2－2mx －3m ，其中m >0，与x 轴交于A ，B 两点(A 在B 左侧)，与y 轴交于C ，且OB =OC .(1)求抛物线的解析式；图1(2)若点P 为对称轴右侧抛物线上一点，过A ，B ，P 三点作⊙Q ，且∠PQB =90°，求点P 的坐标；(3)如图 ，将抛物线C 向左平移1个单位，再向上平移415个单位得到 新抛物线C 1，直线y=kx 与抛物线C 1交于M ，N 两点， NOMO 11是否为定值？请说明理由.。

2019-2019学年度四川渠县中学九年级上册第一学期9月月考数学试题班级_______ 姓名_______一、选择题〔每题2分 ,共16分〕：将答案写在表格中 1 2 3 4 5 6 7 81.直线y=x 与抛物线23y x =-的交点坐标是〔〕 A.〔13 ,0〕 B.〔1-3 ,1-3〕 C.〔1-3 ,1-3〕 ,〔0,0〕 D.〔0,0〕 2.抛物线23(1)1y x =+-的顶点坐标所在象限是〔〕 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.假设1(2,)A y ,2(1,)B y ,3(2,)C y 为二次函数223y x x 的图象上的三点 ,那么123,,y y y 的大小关系是〔〕 A ．123y y y B ． 231y y y C ．213y y y D ．321y y y4． 二次函数2y ax bx c =++的顶点坐标是〔-1,3〕 ,与x 轴的交点是〔2 ,0〕 ,那么另一个交点为〔 〕A. 〔0 ,-3〕 B .〔-3,0〕 C.〔-4 ,0〕 D.〔-2,0〕 5.抛物线2表：x … 1-0 1 2 3 … y … 3 01- m 3 …①抛物线2y ax bx c =++的开口向下；②抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线1x =-； ③方程20ax bx c ++=的根为0和2；④当y ＞0时 ,x 的取值范围是x ＜0或x ＞2. 其中正确的选项是〔〕A ．①④B ．②④C ．②③D ．③④6.在同一坐标系内 ,函数y ＝kx 2和y ＝kx －2 (k≠0) 的图象大致如图( ) 7.正方形ABCD 的边长为4cm ,动点P 从A 出发 ,沿AD 边以1cm/s 的速度运动 ,动点Q 从B 出发 ,沿BC ,CD 边以2cm/s 的速度运动 ,点P ,Q 同时出发 ,运动到点D 均停止运动 ,设运动时间为x 〔秒〕 ,△BPQ 的面积为y 〔cm 2〕 ,那么y 与x 之间 的函数图象大致是8. 如图1 ,动点Q 从格点A 出发 ,在网格平面内运动 ,设点Q 走过的路程为s ,点Q 到直线l 的距离为d .d 与s 的关系如图2所示 ,以下选项中 ,可能是点Q 的运动路线的是〔〕二、填空〔每题2分 ,共16分〕： 9.请你写出一个开口向上 ,顶点在x 轴上的二次函数表达式___________________.10.二次函数762--=x x y 与x 轴的交点坐标是______________,与y 轴的交点坐标是________ 11.将抛物线23x y =向上平移2个单位 ,向右平3个单位后 ,得到的解析式是____________ 12．把y ＝x 2－6x ＋4配方成y ＝a(x －h)2＋k 的形式是_______________________P D13.二次函数21y ax bx c =++与一次函数2y mx n =+的图象如下图 ,那么满足2ax bx c mx n ++>+的x 的取值范围是___________14. 计算：()01118()2018215π--+---=___________15.假设对于任意非零实数a ,抛物线22y ax ax a =+-总不经过点200(3,16)P x x -- ,那么写出符合条件的点P 的坐标_________________16. 如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的一局部；图象过点A (－3 ,0) ,对称轴为x ＝－1 ,给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b ＝0；③a －b ＋c ＝0；④5a ＜b ．其中正确的选项是________________．(填序号)三、解答题〔共68分。

四川渠县崇德实验学校2019年下学期九年级数学上册一元二次方程、反比例函数专题复习试卷一、一元二次方程及其解法1.下列方程中是一元二次方程的是( )A.2x+1=0B.x2+y=1C.x2+2=0D.1x+x2＝12.已知a是方程x2-2x-3＝0的一个根，则代数式2a2-4a-1的值为( )A.3B.-4C.3或-4D.1,2,-33.一元二次方程x2-3x=2x的二次项系数、一次项系数、常数项分別是( )A.1，-2，-3B.1，-2，3.C.1，2，3D.1，2，-34.用配方法解下列方程时，配方错误的是( )A.2x2-7x-4＝0化为(x-74)2＝8116B.2t2-4t+2＝0化为2(t-1)2＝0C.4y2+4y-1＝0化为(y+12)＝12D.13x2-x-4＝0化为(x-32)2=5945.已知关于x的一元二次方程kx2-2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A.k<13B.k>-13C.k>-13且k≠0 D.k<13且k≠06.已知关于x的一元二次方程x2+4x-k＝0，当-6＜k＜0时，该方程解的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定7.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21＝0的解，则三角形的周长为( )A.12B.16C.12或16D.不能确定8.若关于x的一元二次方程mx2-2x-1＝0无实数根，则一次函数y＝mx+m的图象不经过( )A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限9.已知x＝3是一元二次方程2ax2-ax＝5的一个解，则a=_____.10.直角三角形的一条直角边和斜边的长分別是一元二次方程x2-5x+6＝0的两个实数根，该直角三角形的面积是_____________.11.如果关于x的方程x2+2x+m＝0有两个实数根，那么m的取值范围是________12.已知关于x的一元二次方程x2+(2-m)x+(m-3)＝0.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)请你给m赋一个值，并求此时方程的根.13.关于x 的一元二次方程ax 2+2ax+c ＝0.(1)若方程有两个相等的实数根，请比较a 、c 的大小，并说明理由; (2)若方程有一个根是0，求此时方程的另一个根. 二、一元二方程根与系数的关系1.已知关于x 的方程x 2+3x+a ＝0有一个根为-2，则它的两根之积为( ) A.3 B.2 C.-2 D.-32.已知方程x 2-2x-3＝0的两个实数根为x 1、x 2，则代数式x 1+x 2-x 1x 2的值为( ) A.-5 B.2 C.-2 D.13.关于x 的一元二次方程x 2＝0(m≠0)有两个相等的实数根，则nm的值为( )A.4B.-4C.14D.-144.设ab 是方程x+x-2019＝0的两个实数根，则a 2+2a+b 的值是( ) A.2017 B.2018 C.2019 D.20205.若x 1，x 2是方程x 2+x-2019＝0的两个实数根，则(x 1+1)2+(x 2+1)2的值是_____6.已知m 是负整数，关于x 的一元二次方程x 2-2mx-4＝0的两根是x 1，x 2，若x 1+x 2＞x 1x 2，则m 的值等于____________7.已知x 1，x 2，是一元二次方程x 2-3x-2＝0的两实数根，则113x 2＋+213x 2＋=_____ 8.已知关于x 的一元二次方程x 2-(m+3)x+3m ＝0 (1)求证:方程总有实数根;(2)设这个方程的两个实数根分别为x 1，x 2，且x 12+x 22＝25，求m 的值. 9.已知关于x 的方程kx 2+(1ー)x-1＝0(1)若方程有两个不等实根，求太的取值范围 (2)设石、x 是方程んア+(1-k)x-1＝0的两个根，记S=21x x +12x x +x 1+x 2的值能为4吗?若能，求出此时k 的值，并说明理由? 三、一元二方程的应用1.在国家宏观调控下，某市的商品房成交价由今年1月份的25000元/m 2下降到3月份的20250元/m 2，设平均每月的降价率为x ，则下面所列方程中正确的是( ) A.25000(1-2x)=20250 B.25000(1-x)2=20250 C.20250(1-2x)=25000 D.20250(1-x)2=250002.某商品原价为100元第一次涨价40％，第二次在第一次的基础上又涨价10％，设平均每次增长的百分数为x ，那么x 应满足的方程是( )A.x=40%+10%2B.100(1+40%)(1+10%)=(1+x)2C.(1+40%)(1+10%)=(1+x)2D.(100+40%)(100+10%)=100(1+x)23.我国南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题:直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步).问阔及长各几步?若设阔(宽)为x步，则所列方程为_________________4.小明一月底时每分钟跳绳120次，因为很快就要体育中考，所以他有意加强训练结果到三月底时每分钟已经达到180次.设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是_________________5.在国家“一带一路”发展战略等多种因素影响下，某企业的利润逐年提高，据统计，该企业2016年利润为3亿元，2018年利润为4.32亿元，若2019年保持前两年的年平均增长率不变，该企业2019年利润能否超过亿元?6.某公园要在一块长40m，宽30m的长方形空地上建成一个矩形花园，要求在花园中修三条纵向平行和两条横向平行的宽度相同的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为500m2，那么小道进出口的宽度应为多少米?7.淘宝网举办“双十ー”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动.甲网店销售的A商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件. (1)“双十ー”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A商品的售价为39.2元/件?(2)据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十ー”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为.“双十ー”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A商品.在“双十ー”购物活动当天，乙网店先将A商品的网上标价提高a％，再推出五折促销活动，吸引了大量顾客，乙网店在“双十ー”购物活动当天卖出的A商品数量相比原来一周增加了2a％，“双十ー”活动当天乙网店的利润达到了3万元，求乙网店在“双十ー”购物活动这天的网上标价四、反比例函数的性质及k的意义1.已知反比例函数y＝-8k，下列结论错误的是( )A.y随x的增大而减小B.图象位于二、四象限内C.图象必过点(一2，4)D.当一1＜x＜0时，y＞82.如图，函数y＝kx+k与y＝kx(k＜0)在同一坐标系中，图象只能是下图中的( ）3.如图，正比例函数y1＝-2x的图象与反比例函数y2＝kx的图象交于AB两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为6，则k的值为( )A.3B.-3C.-6D.64.如图，一次函数与反比例函数的图象交于A(1，8)和B(4，2)两点，点P是线段AB上一动点(不与点A和B重合)，过P点分别作x轴、y轴的垂线PC，PD交反比例函数图象于点E、F，则四边形OEPF面积的最大值是( )A.3B.4C.92D.65.已知点A(2，m+1)在反比例函数y＝-12x的图象上，则m=_________.6.在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A(0，4)、D(3，0)，点B 在y轴上，点C在第一象限内，则经过点C的反比例函数的表达式是_________.7.如图，直线y＝2x-1交y轴于A，交双曲线y＝kx(k＞0，x＞0)于B，将线段AB绕B点逆时针方向旋转90°，A点的对应点为C，若C点落在双曲线y＝kx (k＞0，x＞0)上，则k的值为_________.8.如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5过点A1、A2、A3、A 4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y＝(x≠0)的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P 5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S 3、S4、S5，则S的值_________.9.如图，反比例函数y＝3xk（x>0)与过点M(-2，0)的直线l:y＝kx+b的图象交于A、B两点，若△ABO的面积为163，则直线l的表达式为_________.10.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝-x+2与反比例函数y＝kx (x＜0)相交于点B，与x轴相交于点A，点B的横坐标为-2，设点M是直线AB上的一点，过点M作MN∥x轴，交反比例函数y＝kx(x＜0)的图象于点N，若以A、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，则点M的坐标为_________五、反比例函数与一次函数综合1.如图，某反比函数象的一支过A（2，3）和点（点B在点A的右侧），作BC ⊥y轴，垂足为点C，连接AB,AC。

四川省渠县崇德实验学校2019届九年级上学期第一次月考数学试题（无答案）点M、N的坐标分别是( )A．M(5，0)，N(8，4) B．M(4，0)，N(8，4)C．M(5，0)，N(7，4) D．M(4，0)，N(7，4)6．已知a、b、c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是( )A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断7．若|x2－4x＋4|与2x－y－3互为相反数，则x＋y的值为( )A．3 B．4 C．6 D．98．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为( )A．(x＋1)(x＋2)＝18 B．x2－3x＋16＝0 C．(x－1)(x－2)＝18 D．x2＋3x＋16＝0(第8题图)(第9题图) 9．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a＝1，则b＝( )A.5＋32B.2＋1 C.5－12D.5＋12(第10题图)10．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )A．4.8 B．5 C．6 D．7.2二、填空题(每小题3分，共18分)11．已知关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根为－3和－1，则p＝______，q＝______．12．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD 是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB＝AD；②AB ＝BD，且AB⊥BD；③OB＝OC，且OB⊥OC；④AB＝AD，且AC＝BD.其中正确的序号是______________________.13．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_____________________．14．如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB＝22，BC＝23，则图中阴影部分的面积为_____________________.(第14题图)(第16题图)15．若关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－3，x2＝1(a，m，b均为常数，a≠0)，则方程a(x＋2＋m)2＋b＝0的解是______________________．16．已知，如图，∠MON＝45°，OA1＝1，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1、A2、A3、A4…在射线ON上，点B1、B2、B3、B4…在射线OM上，…依此类推，则第n个正方形的周长C n＝_____________.三、解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(12分)用适当的方法解下列方程：(1) x(x－2)＋x－2＝0; (2) x2－4x－192＝0；(3)3x2－5x＋1＝0; (4) x2+3x－4＝0.18．(6分)已知方程x2－ax－3a＝0的一个根是6，求a的值和方程的另一个根．19．(6分)如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30 cm，BC＝25 cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2 cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1 cm/s.几秒后P，Q两点相距25 cm?20．(7分)已知关于x的方程x2＋2(a－1)x＋a2－7a－4＝0的两根为x1，x2，且满足x 1x 2－3x 1－3x 2－2＝0，求(1＋4a 2－4)．a ＋2a . 21．(7分)阅读下面的材料： 解方程x 4－7x 2＋12＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x 2＝y ，则x 4＝y 2.∴原方程可化为y 2－7y ＋12＝0.∴a ＝1，b ＝－7，c ＝12.∴Δ＝b 2－4ac ＝(－7)2－4×1×12＝1.∴x ＝－b±b 2－4ac 2a ＝－（－7）±12. 解得y 1＝3，y 2＝4.当y ＝3时，x 2＝3，x ＝±3.当y ＝4时，x 2＝4，x ＝±2.∴原方程有四个根是：x 1＝3，x 2＝－3，x 3＝2，x 4＝－2.以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题.(1)解方程：(x 2＋x)2－5(x 2＋x)＋4＝0；(2)已知实数a ，b 满足(a 2＋b 2)2－3(a 2＋b 2)－10＝0，试求a 2＋b 2的值.22．(8分)今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2019年单价为200元，2019年单价为162元．(1)求2019年到2019年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案，试问去哪个商场购买足球更优惠？23．(8分)如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG 于F，连接DE.(1)求证：△ABE≌△DAF；(2)若AF＝1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．24．(8分)如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．(1)求证：四边形AEDF是菱形；(2)如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S.25．(10分)(1)如图1，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN 垂直AP于点E，交线段AB于M，交线段CD于N，证明：AP＝MN；(2)如图2，正方形ABCD中，点P为线段BC上一动点，若线段MN垂直平分线段AP，分别交AB、AP、BD、DC于点M、E、F、N.求证：EF＝ME＋FN；(3)若正方形ABCD的边长为2，求线段EF的最大值与最小值．。

四川省渠县崇德实验学校暑假衔接班九年级数学上册第二阶段（第1章-第3章）测试题(测试内容：第一章-第三章测试时间;120分钟满分:120分)姓名：_____________考号：__________班级：__________________得分：________________________一、选择题(每小题3分，共36分)1.若方程(m-3)x n+2x-3＝0是关于x的一元二次方程，则（）A.m＝3，n≠2B.m=3,n=2C.m≠3,n＝2D.m≠3,n≠22.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率3.用配方法解方程x2-1＝6x，配方后的方程是（）A.(x-3)2=9B.(x-3)2=1C.(x-3)2=10D.(x+3)2=94.如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（）A.10cmB.8cmC.6cmD.5cm5.从如图所示的四个带圆圈的数字中，任取两个数字(既可以是相邻，也可以是相对的两个数字)相互交换它们的位置，交换一次后能使①、②两数在相对位置上的概率是（）A.13B.12C.23D.346.如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC 拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（）A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.四条边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线相等的平行四边形是菱形7.一元二次方程(1-k)x2-2x-1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A.k>2B.k<2C.k＜2且k≠1D.k＞2且k≠18.已知平行四边形ABCD，下列结论中，不正确的是（）A.当AB＝BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当AC＝BD时，它是正方形D.当∠ABC＝90°时，它是矩形9.从正方形铁片上截去2cm宽的一个矩形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm210.利用平方根去根号可以构造一个“整系数”方程、例如:x+1时，移项得x-1(x-1)2＝2，所以x2-2x+1＝2，即x2-2x-1＝0.仿照上述构造方法,当x=12时，可以构造出一个“整系数”方程是（）A.4x2+4x+5=0B.4x2+4x-5=0C.x2+x+1=0D.x2+x-1＝011.如图为太阳伞示意图，当伞收紧时，点P与点A重合，当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动;当点P到达点B时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有PM＝PN＝CM＝CN，则下列说法错误的是（）A.四边形PNCM可能会出现为正方形B.四边形PNCM的面积始终不变当∠CPN＝60°时，CP＝AP D.四边形PNCM的面积始终不变12.如图，正方形ABCD中，点E在AB上，且BE＝14AB，点F是BC的中点，点G是DE的中点，延长DF，与AB的延长线交于点H，以下四个结论:①FG 12EH；②△DFE是直角三角形；③FG=12DE；④DE＝EB+BC.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分，共18分)13.方程x2＝-x的解是___________14.在一个不透明的袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅拌，不断重复上述试验5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中约有白球________个15.某种文化衫两次降价后，每件从192元降到108元，平均每次降价的百分率为___________16.如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D＝60°，BC＝2，则点D的坐标是___________17.三张完全相同的卡片，正面分别标有数字0，1，2，先将三张卡片洗匀后反面朝上，随机抽取一张，记下卡片上的数字m，放置一边，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字n，则满足关于x的方程x2+mx+n＝0有实数根的概率为____________18.如图，正方形ABCB1中，AB＝1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线1于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线于点A3，作正方形A3B3C3B4，…依此规律，A2018A2019_____________三、解答题(共66分)19.(6分)解方程:4x2+12x+9＝0.20.(8分)完全相同的四张卡片，上面分別标有数字1，2，-1，-2，将其背面朝上，从中任意抽出两张(不放回)，把第一张的数字记为a，第二张的数字记为b，以a，b分别作为一个点的横坐标与纵坐标.求点(a，b)在第四象限的概率.(用树状图或列表法求解)21.(9分)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，将四边形CDFE 沿EF折叠后得到四边形C’D’FE，点D的对称点D与点B重合，连接DE.求证:四边形BEDF是菱形.22.(9分)在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且矩形地面AOBC的面积为96m2.(1)求矩形地面的长;(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位:m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少?23.(10分)如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等(若指针恰好落在分界线上，则重转)(1)图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转____度能与标有“4”的扇形的起始位置重合.(2)现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢(赢的一方先看).游戏规则:姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢;若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由？24.(10分)已知:矩形ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程x 2-mx+2m +14＝0的两个实数根.(1)当m 为何值时，四边形ABCD 是正方形?求出这时正方形的边长？(2) 若AB 的长为2，那么矩形ABCD 的周长是多少?25.(14分)如图，正方形ABCO 的边OA ，OC 在坐标轴上，点B 的坐标为(6，6)，将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度a(0°＜a ＜90°)，得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于H ，连CH ，CG.(1)求证:△CBG≌△CDG;(2)求∠HCG 的度数;并判断线段HG ，OH ，BG 之间的数量关系，说明理由;(3)连接BD，DA，AE，EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形?如果能，请求出点H的坐标;如果不能，请说明理由？。

四川省渠县中学2019届九年级中考数学模拟测试题二一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2019年4月23日，庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵：055型导弹驱逐舰“南昌号”开启了中国海军全新的“大驱”时代，该舰的满载排水量约12000吨，这个数用科学计数法表示为（ ）A. 1.2⨯103 B . 1.2⨯104 C. 12⨯103 D. 0.12⨯1052.“支持汽车国产化”：下列国产自主汽车的商标，属于轴对称图形的是（ ）3.2018年8月12日，宜都市最高温度达到40.9℃，成为自1959年我市有气象记载以来的气温最高值，记为+40.9℃；2016年冬季气温最低为零下8℃，记为（ ）A. +8℃B.±8℃ C . -8℃ D. +40.9℃4.如图，小明同学进行“投掷飞镖”游戏：游戏板由大小相等的正方形格子构成，小明击中黑色区域的概率是（ ）A. 21 B . 83 C. 41 D.315.如果a 是任意实数，下列各式中一定．．有意义的是（ ） A.a B. 2a 1 C . 12+a D. 2a -6.小强同学观察：物体在太阳光的照射下会形成各种的投影；给他一本数学课本（不能折叠），在地面上的投影不可能是（ ）7. 下列计算中，正确的是（ ）A. a a a =-23B.632a a a =∙C.a a a =÷23D.()532a a =8. 如图：小童同学用圆规：以A 为圆心、以AB 长为半径画弧交角的两边于点B 、点C ，再以B 、C 为圆心、以AB 的长为半径画弧交于点D ，则四边形ABDC 一定．．是（ ） A. 梯形 B .菱形 C.矩形 D.正方形9. 课外活动：小明同学用刻度尺（单位：cm ）、三角板、圆形玩具做了如下操作，根据图形，你认为错误．．的判断是（ ） A. 四边形ACBO 是正方形 B. 圆形玩具的半径是3cmC.弧AB 的长度是π3cmD.扇形AOB 的面积是π49cm 210.有个同学在做矩形折叠问题中：根据勾股定理列出2221)3(x x =+-，求出x 正确的值是（ ） A.53 B.53- C .35 D.35-11.宜都市某初中进行“赞美青春”校园歌手大赛：该校有15个班，按成绩取前8位参加决赛，每班派出1个选手参赛；晓灿同学代表自己班级参赛，她得知自己的成绩后，要判断自己是否能够进入决赛，她需要知道这15位同学成绩的（ ）A.平均数B.众数 C .中位数 D.方差12.如图：由边长相等的小正方形构成的图形中，△ABC 和△DEF 的面积比为（ ）A. 2:5B. 5:2C. 3:4D. 2:313.计算()()abb a b a 222+--的结果为（ ） A. -2 B. 2 C. 0 D.114.如图：矩形ABCD 的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，且a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）A. 30°B. 60°C. 45°D. 90°15.宜都市某学校住宿生楼顶有水箱容积为12 m 3，装满水后开始使用，每小时排水量为x m 3与排水时间t (61≤≤t )小时之间的函数图象大致是 （ ）二、解答题 （本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. 计算：()0214.32111π-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- 17. 解方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 18. 小明用尺规作图的方式：请你仔细观察．．．．作图痕迹；Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =18,EC =5, (1) 求证：AE =BE .(2) 求出BC 的长19.宜都市某校九年级学生参加了宜昌市体育中考考试：满分计20分.为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班学生人数和m 的值．（2）该班学生中考体育成绩的中位数落在哪个分数段？请说明理由．（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．20：直线y =x +2与x 、y 轴分别交于点B 、点C ，与双曲线 y =)0( x xk 交于点A （1,m ）, 以A 为直角顶点构造直角三角形, 交双曲线于点D .(1) 求tan ∠ABC .(2) 求k 的值.(3) 求D 点的坐标.21.如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与P A相切于点D，PO的延长线与⊙O交于点E．（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）若∠APB=60°，设PB与⊙O交于点C,求证：四边形PDEC是菱形（3）若⊙O的半径为6，PB与⊙O交于点C,PC=8．求弦CE的长22.2018年宜都市三山农贸有限责任公司“松云白尖”顺利通过“国家有机茶标准化示范区”验收：辐射周边茶农2000余户，茶园5000余亩，每年为1500人农村劳动力提供就业.该公司第一茶厂有采茶工人50人，每人每天采鲜茶叶“嫩叶”20千克或鲜茶叶“牙尖”5千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：（1）若安排x人采“嫩叶”，则可采鲜茶叶“嫩叶”千克，采鲜茶叶“牙尖”千克．（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶162千克，则安排采鲜茶叶“嫩叶”与“牙尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于150千克且不超过170千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23.课外活动中：数学兴趣小组进行探究活动（1）探究一：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，以直角边AC、BC为边向三角形外侧分别作正方形ACDE和正方形BCFG，发现△ACB的面积与△DCF的面积存在的关系是（在横线上填“相等”或“不相等”）（2）探究二：如图2，若∠ACB 90°，其它条件不变，那么△ACB和△DCF的面积关系还是否成立呢？请说明理由.（3）探究三：如图3：四边形ABCD中,AC⊥BD，AC+BD=8,分别以边AB、BC、CD、DA 向四边形ABCD外侧作正方形AEFB、正方形ADKL、正方形DCIJ、正方形BCHG，运用前面探究结论，图中阴影图形的面积和是否有最大值？若有，求出最大值；若没有，请说明理由.24如图1，在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=2，OC=6，在OC上取点D将△AOD 沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点．．．．．．．．．D．，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．（1）填空：经过A，B，D三点的抛物线的解析式是；（2）已知点F在（1）中的抛物线的对称轴上，求点F到点B,D的距离之差的最大值；（3）如图2，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；（4）如图3，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，-2），记△DBN的面积为S，请直接．．写出S与x之间的函数关系式，并写出S随x增大而增大时所对应的自变量x的取值范围．.。

第3题图．已知关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m=0有一个根为﹣2，则m的值为.......．如图AB与CD相交于点E，AD∥BC，BEAE=35，CD=16，则DE的长为.........（A．1 B．2 C．3 D．49．若关于x 的一元二次方程kx 2+2x ﹣1=0有实数根，则k 的取值范围是.........（ ） A ．k ≥﹣1且k ≠0 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1 D ．k ＞﹣1且k ≠010.如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE ⊥AC 于点F ，连接DF ，下列四个结论： ①△AEF ∽△CAB ；②CF ＝2AF ；③DF ＝DC ；④S 四边形CDEF ＝52S △ABF .其中正确的结论有...............( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第10题图 二．填空题（每小题3分，共18分） 11．如果（a ﹣1）x |a|+1+6=0是关于x 的一元二次方程，那么a= .12．如果57a ab =+，那么a b = .13. 在4张完全相同的小卡片上分别写有实数 0、π、13，从中随机抽取两张，抽到两 张小卡片上的数的积是无理数的概率是 ．14. 如图，四边形ABCD 和A′B′C′D′是以点O 为位似中心的位似图形，若OA ：OA′=2：3， 则四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′的面积比为 .15．如图，矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，AB=6，BC=8，点P 为AD 边上的一个动点, PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BD 于点F ，则PE+PF= ． 16．如图，在△ABC 中分别以AC ，BC 为边作等边△ACD 和等边△BCE.设△ACD ，△BCE ， △ABC 的面积分别是S 1，S 2，S 3，现有如下结论： ①S 1∶S 2＝AC 2∶BC 2； ②连接AE ， BD,则△BCD ≌△ECA ；③若AC ⊥BC ，则S 1· S 2＝34S 32.其中结论正确的序号是 .三、解答题（本大题共9题，共72分．） 17.（8分）解方程：(1)（x －2）2＝（2x+3）2(2)（x －2）（x －3）=12 .18.（7分）如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线．AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G．求证：四边形ACGF是菱形19.（7分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)．(1)将△ABC向下平移3个单位长度得△A1B1C1，则点C1的坐标是 ____________________；(2)按要求作图：以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2∶1；(3)点C2的坐标是____________，△A2B2C2的面积是_______平方单位．20.（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）设方程两根为x1，x2是否存在实数a，使x12+x2 2 =1？若存在求出实数a，若不存在，请说明理由．21.（8分）商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1 元，商场平均每天可多售出2件．那么每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3000元.22.（8分）我省某地区为了了解2018年初中毕业生的毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A.读普通高中；B.读职业高中；C.直接进入社会就业；D.其他(如出国等)进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图(如图①，图②)．(1)填空：该地区共调查了________名九年级学生；(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整；(3)若该地区2018年初中毕业生共有3 500人，请估计该地区2018年初中毕业生中读普通高中的人数；(4)老师想从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率．如图，晚上，小梁走到大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏高CD）之间，自己被两边路灯照在地上的两个影子成一条直线，此时，自己右边的影子（HE）长为3 m，左边的影子（HF）长，他知道自己的身高（GH）为1.80 m，两盏路灯之间的距离（BD），求路灯的高度．24.（8分）如图所示，△ABC中，已知:∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC 的面积．小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路探究并解答下列问题：（1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为G、F，延长GB、FC相交于H点，证明四边形AGHF是正方形；（4分）（2）设AD等于X，利用勾股定理，建立关于X的方程模型，求出X的值．小萍是这样思考的：由折叠得：AG= ，AF= ，然后利用勾股定理就可以求出X的值，其后求出△ABC 的面积．请你写出后面的推理过程．（4分）25.（10分）我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形．若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”．（1）等边三角形“內似线”的条数为；（2分）（2）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：BD 是△ABC的“內似线”；（4分）（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是△ABC的“內似线”，求EF的长．（4分）。