传输线理论与阻抗匹配
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传输线与阻抗匹配
传输线与阻抗匹配
传输线与阻抗匹配
一．
阻抗匹配
○
阻抗的定义
○
常见阻抗匹配的方式
二．
常见传输线
○
单端传输线
○
差分传输线
○
微带线
○
带状线
01 单击此处添加标题
02 单击此处添加标题
阻抗定义
传输线可分为长线和 短线，长线和短线是 相对于波长而言的。
短线：l / < 0.05， 集中参数电路
长线：l /
0.05，
对周期性的信号有效（如时钟），不适 合于非周期信号（如数据）。
常见的阻抗匹配方式
肖特基二极管终端匹配技术
肖特基二极管终端匹配技术也称之为二极管 终端匹配技术，由两个肖特基二极管组成。 传输线末端的信号反射，导致负载输入端上 的电压升高超过VCC 和二极管D1 的正向偏 值电压，使得该二极管正向导通连接到VCC 上，从而将信号的过冲嵌位在VCC 和二极管 的阈值电压上。同样，连接到地上的二极管 D2 也可以将信号的下冲限制在二极管的正 向偏置电压上。
图3 串联终端匹配
常见的阻抗匹配方式
1、匹配电阻选择原则，Z0=RT+ZS。
2、常见的COMS和TTL驱动器，其输出阻抗会随信号的电平大小变化而变
化。因此，对TTL或CMOS电路来说，不可能有十分正确的匹配电阻，只 能折中考
虑。负载必须接到传输线的末端。
3、串联匹配是最常用的终端匹配方法。它的优点是功耗小，不会给驱动 器带来
阻抗定义
图2 阻抗计算
传输线方程是传输 线理论的基本方程， 是描述传输线上电 压、电流变化规律 及其相互关系的微 分方程。
常见的阻抗 匹配方式
阻抗匹配是指信号源或者传输线跟负载之间的一 种合适的搭配方式。
传输线与阻抗匹配
一．
阻抗匹配
○
阻抗的定义
○
常见阻抗匹配的方式
二．
常见传输线
○
单端传输线
○
差分传输线
○
微带线
○
带状线
01 单击此处添加标题
02 单击此处添加标题
阻抗定义
传输线可分为长线和 短线，长线和短线是 相对于波长而言的。
短线：l / < 0.05， 集中参数电路
长线：l /
0.05，
对周期性的信号有效（如时钟），不适 合于非周期信号（如数据）。
常见的阻抗匹配方式
肖特基二极管终端匹配技术
肖特基二极管终端匹配技术也称之为二极管 终端匹配技术，由两个肖特基二极管组成。 传输线末端的信号反射，导致负载输入端上 的电压升高超过VCC 和二极管D1 的正向偏 值电压，使得该二极管正向导通连接到VCC 上，从而将信号的过冲嵌位在VCC 和二极管 的阈值电压上。同样，连接到地上的二极管 D2 也可以将信号的下冲限制在二极管的正 向偏置电压上。
图3 串联终端匹配
常见的阻抗匹配方式
1、匹配电阻选择原则，Z0=RT+ZS。
2、常见的COMS和TTL驱动器，其输出阻抗会随信号的电平大小变化而变
化。因此，对TTL或CMOS电路来说，不可能有十分正确的匹配电阻，只 能折中考
虑。负载必须接到传输线的末端。
3、串联匹配是最常用的终端匹配方法。它的优点是功耗小，不会给驱动 器带来
阻抗定义
图2 阻抗计算
传输线方程是传输 线理论的基本方程， 是描述传输线上电 压、电流变化规律 及其相互关系的微 分方程。
常见的阻抗 匹配方式
阻抗匹配是指信号源或者传输线跟负载之间的一 种合适的搭配方式。
微波技术基础7-阻抗匹配
2
L
设计指数线匹配器的一般步骤是： ①先根据上式，通过给定的中心频率和带宽要求选定过渡段长度L； ②由两端的阻抗求变换比R，从而得指数线特性阻抗变化规律
0 z 0elnR/Lz
③根据传输线的类型，按特性阻抗公式算出横截面尺寸的变化规律。
编辑ppt
26
作业 5.23，5.31，5.32
编辑ppt
和
g
为Z L 实数，即
Xg X成L 立0)
★注意：共轭匹配时，线上可能存在反射波，反射系数 不为零，但经多次反射后，负载所得到的功率比无反 射匹配负载时还要大。
编辑ppt
6
传输线的电路理论—阻抗匹配
负载匹配的其它优点
传输线的功率容量最大 传输线的效率最高 微波源工作较稳定
负载失配，产生“频率”、“功率”牵 引，导致工作不稳定。
用图解法计算：串联单支节与计算并联单支节 完全类似，但这时应在阻抗圆图上进行。
用解析法计算：采用并联支节相似的分析（此 时用阻抗而不用导纳），可得串联支节接入位置
dlm in4 gcos11 1 S S
串联支节长度为
l g tg1 1 S
2 S
编辑ppt
20
传输线的电路理论—阻抗匹配
双支节匹配器与三支节匹配器
的反射。 实际情况：负载不匹配而产生反射波，但波源匹配将
不产生二次反射。
编辑ppt
2
传输线的电路理论—阻抗匹配
共轭匹配
特点：负载吸收最大功率的匹配。 匹配条件：传输线上任一参考面T向负载看去的输入 阻抗与向波源看去的输入阻抗互为共轭，即
如图：
T右＝T左
T处向负载看去：
in R in jX in 0 0 L j j L 0 t tg g
电子电路中的传输线与阻抗匹配技巧
电子电路中的传输线与阻抗匹配技巧传输线是电子电路中起到信号传输作用的重要组成部分。
在高频电路中，传输线的特性阻抗与信号源、负载之间的匹配关系尤为重要。
本文将介绍电子电路中的传输线以及阻抗匹配的相关技巧。
一、传输线的基本概念和特性传输线是用来传输信号的导线或电缆，由于其特殊的结构和特性，在高频电路中具有重要作用。
在电子电路中常见的传输线类型包括微带线、同轴电缆和双绞线等。
不同类型的传输线具有不同的特性阻抗，这是由其内部结构和材料参数决定的。
特性阻抗是一个重要的参数，影响着信号在传输线上的传输效果。
当信号源的阻抗与传输线的特性阻抗不匹配时，会导致信号的反射和功率损耗，影响系统的性能。
二、阻抗匹配的基本原理阻抗匹配是为了实现信号源、传输线和负载之间的匹配，从而减少信号的反射和功率损耗。
阻抗匹配的基本原理是通过合适的电路设计和参数选择，使得信号源的阻抗与传输线的特性阻抗以及负载的阻抗相匹配。
传输线的特性阻抗与负载阻抗之间的匹配，可以采用两种基本方法：并联匹配和串联匹配。
并联匹配是在传输线和负载之间添加补偿电路，使得总阻抗等于特性阻抗；串联匹配则是在信号源与传输线之间添加匹配电路，使得总阻抗等于特性阻抗。
三、阻抗匹配的常用技巧1. 使用匹配电路：对于特定的传输线和负载阻抗，可以设计并添加串联或并联的匹配电路，实现阻抗匹配。
2. 使用阻抗转换器：阻抗转换器是一种常用的阻抗匹配技巧。
它可以将信号源的阻抗与传输线的特性阻抗进行转换，从而实现阻抗的匹配。
3. 使用特性阻抗匹配：选择合适的传输线特性阻抗，使其与信号源和负载的阻抗相匹配，减少反射和功率损耗。
4. 使用负载匹配网络：在负载端添加匹配网络，将传输线的特性阻抗转换为负载所需的阻抗。
5. 考虑信号源和负载的阻抗变化：在设计电子电路时，需要考虑信号源和负载阻抗的变化范围，以便选择合适的阻抗匹配技巧。
四、阻抗匹配的实例分析以微带线作为传输线，讨论其阻抗匹配的实例。
传输线理论阻抗匹配
27
2. 串联单支节公式：
BL
t
tg
d
BL
2Y0
GL Y0
Y0
GL
2
BL2
GL Y0
GL Y0 GL Y0
d的两个主要解为：
d
d
1
2
1
2
arctgt t
+arctgt
0
t
0
Z0
Z 1/Y Z0
ZL
Z0
l
短路或 开路
2020/7/22
28
短路支节：lsc
1
2
arctg
（3.3）
假定信号源阻抗是固定的，考虑以下三种负载阻抗情况：
负载与传输线匹配（ZL= Z0）
传给负载传输的功率
ГL=0
P
1 2
EG
2
Z0
Z0
RG 2 XG 2
（3.4）
2020/7/22
6
信号源与端接传输线匹配（Zin= ZG） Гin=0
传给负载传输的功率
P 1 2
EG 2 4
RG
RG2
yL
负载匹配，加＋j 0.3
归一化导纳落在
zL
1 j圆b周上
归一化导纳 y 0.4 j0.5
z 1 j1.2
阻抗 z 1 j1.2 要落在归一化阻抗圆周上 1 jx
串联电抗 x j1.2
2020/7/22
14
由此得到相应的元件值为：
C b 0.92pF;
2 fZ0
C 1 2.61pF;
Zin
Z
* G
假定信号源的内阻抗为固定，可改变输入阻抗Zin使送 到负载的功率最大。
2. 串联单支节公式：
BL
t
tg
d
BL
2Y0
GL Y0
Y0
GL
2
BL2
GL Y0
GL Y0 GL Y0
d的两个主要解为：
d
d
1
2
1
2
arctgt t
+arctgt
0
t
0
Z0
Z 1/Y Z0
ZL
Z0
l
短路或 开路
2020/7/22
28
短路支节：lsc
1
2
arctg
（3.3）
假定信号源阻抗是固定的，考虑以下三种负载阻抗情况：
负载与传输线匹配（ZL= Z0）
传给负载传输的功率
ГL=0
P
1 2
EG
2
Z0
Z0
RG 2 XG 2
（3.4）
2020/7/22
6
信号源与端接传输线匹配（Zin= ZG） Гin=0
传给负载传输的功率
P 1 2
EG 2 4
RG
RG2
yL
负载匹配，加＋j 0.3
归一化导纳落在
zL
1 j圆b周上
归一化导纳 y 0.4 j0.5
z 1 j1.2
阻抗 z 1 j1.2 要落在归一化阻抗圆周上 1 jx
串联电抗 x j1.2
2020/7/22
14
由此得到相应的元件值为：
C b 0.92pF;
2 fZ0
C 1 2.61pF;
Zin
Z
* G
假定信号源的内阻抗为固定，可改变输入阻抗Zin使送 到负载的功率最大。
阻抗匹配与功率传输优化方法
阻抗匹配与功率传输优化方法在电子电路和通信系统中，阻抗匹配是一个重要的概念，可以有效提高功率传输效率。
本文将介绍阻抗匹配的基本原理，并探讨一些常用的功率传输优化方法。
一、阻抗匹配的基本原理阻抗匹配是指在电路中通过选择合适的电阻、电容或电感等元件，使得信源的内阻与负载的外阻之间能够实现最佳的阻抗匹配。
当信源和负载之间阻抗匹配良好时，能够最大程度地减少能量的反射和损耗，从而提高功率传输效率。
阻抗匹配的基本原理可由阻抗匹配公式描述：Zs = Z0 × (1 + Γ) / (1 - Γ)其中，Zs表示由信源提供的总阻抗，Z0为传输线的特性阻抗，Γ为负载反射系数。
通过调整负载的阻抗，使得反射系数Γ尽可能接近零，可以实现阻抗匹配。
二、传输线理论与阻抗匹配传输线理论是阻抗匹配中的重要理论基础。
传输线的特性阻抗与负载阻抗之间的差异会导致能量的部分反射，从而损耗功率。
因此，为了最大程度地减少反射损耗，我们需要通过调整负载阻抗来实现阻抗匹配。
常用的传输线类型包括同轴电缆、微带线和带状线等。
对于同轴电缆，一种常用的优化方法是通过调整电缆的特性阻抗和负载阻抗之间的比例关系来实现阻抗匹配。
对于微带线和带状线，其特性阻抗可以通过变换线宽和介质厚度等参数来调整，从而实现阻抗匹配。
三、功率传输优化方法为了进一步提高功率传输效率，除了进行阻抗匹配外，还可以采用一些其他方法进行优化。
1. 变压器耦合阻抗匹配：通过变压器实现阻抗变化，将高阻抗转换为低阻抗或者反之，以实现阻抗匹配。
2. 负载调整网络：引入负载调整网络，通过调整网络中的元件参数，使得整体电路的阻抗与负载相匹配。
3. 调谐网络：通过调谐网络中元件的参数来调节电路的谐振频率，以实现阻抗匹配。
4. 反馈系统：通过引入反馈系统，可以实时监测和调整负载的阻抗，从而实现动态的阻抗匹配。
这些方法可根据具体应用场景的需求进行选用，以达到最优的功率传输效率。
结论阻抗匹配是电子电路和通信系统中重要的技术，能够有效提高功率传输效率。
传输线理论基础知识..
由上面式子可知，传输线上任意位置的复数电压和电流均有两部 分组成，即有
根据复数值与瞬时值的关系并假设A1、A2为实数，则沿线电压的瞬时 值为
现在研究行波状态下电压和电流的沿线变化情况。为讨论方便，距离 变量仍然从始端算起，由于U2 − Z0 I0 ＝0，A2=0，U r(z) =0。考虑到γ =α + jβ ，因此公式（2-14）和（2-15）简化为：
（ 2）工作频带要宽，以增加传输信息容量和保证信号的无 畸变传输； （3）在大功率系统中，要求传输功率容量要大； （4）尺寸要小，重量要轻，以及能便于生产和安装。 (为了满足上述要求，在不同的工作条件下，需采用不同型式 的传输线。在低频时,普通的双根导线就可以完成传输作用,但是, 随着工作频率的升高 , 由于导线的趋肤效应和辐射效应的增大使 它的正常工作被破坏 .因此,在高频和微波波段必须采用与低频时 完全不同的传输线形式)
解得：
将上式代入式（2-6）第一式和式（2-7），注意到l − z = z′ ,并整理求得
2.2.2 已知均匀传输线始端电压U1和始端电流I1
将z=0、U（0）=U1 、I（0）=I1代入式（2-6）第一式和式（2-7）便可 求得
将上式代入式（2-6）和式（2-7），即可得
2.3 均匀传输线入射波和反射波的叠加
几种典型传输线的分布参数计算公式列于表1-1中。 表中μ0、ε分别为对称线周围介质的磁导率和介电常数。
有了分布参数的概念，我们可以将均匀传输线分割成许 多微分段dz（dz＜＜λ），这样每个微分段可看作集中参数电 路。其集中参数分别为R1dz、G1dz、L1dz及C1dz，其等效电 路为一个Γ型网络如图1-1（a）所示。整个传输线的等效电路 是无限多的Γ型网络的级联，如图1-1（b）所示。
根据复数值与瞬时值的关系并假设A1、A2为实数，则沿线电压的瞬时 值为
现在研究行波状态下电压和电流的沿线变化情况。为讨论方便，距离 变量仍然从始端算起，由于U2 − Z0 I0 ＝0，A2=0，U r(z) =0。考虑到γ =α + jβ ，因此公式（2-14）和（2-15）简化为：
（ 2）工作频带要宽，以增加传输信息容量和保证信号的无 畸变传输； （3）在大功率系统中，要求传输功率容量要大； （4）尺寸要小，重量要轻，以及能便于生产和安装。 (为了满足上述要求，在不同的工作条件下，需采用不同型式 的传输线。在低频时,普通的双根导线就可以完成传输作用,但是, 随着工作频率的升高 , 由于导线的趋肤效应和辐射效应的增大使 它的正常工作被破坏 .因此,在高频和微波波段必须采用与低频时 完全不同的传输线形式)
解得：
将上式代入式（2-6）第一式和式（2-7），注意到l − z = z′ ,并整理求得
2.2.2 已知均匀传输线始端电压U1和始端电流I1
将z=0、U（0）=U1 、I（0）=I1代入式（2-6）第一式和式（2-7）便可 求得
将上式代入式（2-6）和式（2-7），即可得
2.3 均匀传输线入射波和反射波的叠加
几种典型传输线的分布参数计算公式列于表1-1中。 表中μ0、ε分别为对称线周围介质的磁导率和介电常数。
有了分布参数的概念，我们可以将均匀传输线分割成许 多微分段dz（dz＜＜λ），这样每个微分段可看作集中参数电 路。其集中参数分别为R1dz、G1dz、L1dz及C1dz，其等效电 路为一个Γ型网络如图1-1（a）所示。整个传输线的等效电路 是无限多的Γ型网络的级联，如图1-1（b）所示。
第六节传输线的阻抗匹配课件
传输线的参数
01
02
03
特性阻抗
传输线上的电压与电流之 比，是传输线的重要参数 。
电容和电感
传输线上的分布电容和分 布电感会影响信号的传输 。
传播速度
信号在传输线上的传播速 度与介质的介电常数有关 。
传输线的应用场景
通信系统
传输线在通信系统中用于 信号的传输，如电话线、 同轴电缆等。
测量仪器
传输线用于测量设备的信 号传输，如示波器、频谱 分析仪等。
通过改变传输线的长度，实现阻抗匹配。
选择合适的传输线类型
根据信号频率和传输距离的要求，选择合适的传输线类型，如同轴 线、双绞线等。
使用阻抗匹配网络
在传输线两端添加阻抗匹配网络，以实现信号的完整传输。
优化阻抗匹配的实例分析
50欧姆系统
在50欧姆系统中，通常采用特性阻抗为50欧姆的传输线进行 阻抗匹配。
微带线设计
在微带线设计中，通过精确计算线宽和间距，实现阻抗匹配 ，提高信号传输质量。
05
CATALOGUE
阻抗匹配的测试与验证
测试设备与测试方法
信号发生器
用于产生测试所需的信 号，具有稳定的频率和
幅度输出。
功率放大器
用于放大信号源输出的 信号，提高测试信号的
功率。
阻抗匹配测试仪
用于测量传输线的阻抗 ，判断是否与负载阻抗
电子设备
传输线用于电子设备内部 各部分之间的信号传输， 如电脑、手机等。
03
CATALOGUE
阻抗匹配的实现方法
通过变换元件实现阻抗匹配
电阻变换
电感变换
通过串联或并联电阻，改变传输线的 阻抗，实现阻抗匹配。
通过串联或并联电感，改变传输线的 阻抗，实现阻抗匹配。
传输线理论与阻抗匹配
¾ 在z=0處⇒
ZL − Z0 V (0) V f + Vr V f + Vr ZL = Z 0 ⇒ Vr = = = Vf I (0) I f − I r V f − Vr ZL + Z0
Microwave & Communication Lab.
13
有終端負載的傳輸線
Vr Z L − Z 0 ~ z −1 Γ(0) = = = ~L Vf Z L + Z0 zL + 1 ZL ~ 式中 z L = =標準化負載。 Z0
12
Microwave & Communication Lab.
有終端負載的傳輸線
V(z), I(z) Z0, β l V ( z ) = V f e −γz + Vr e γz VL ZL
−
+
IL
z
0
I ( z) = I f e
−γz
− Ire =
γz
Vf Z0
e
−γz
Vr γz − e Z0
當相位 e j (θ − 2 βl ) = 1 時，電壓為最大值 Vmax = V f (1 + Γ ) 當相位 e j (θ − 2 βl ) = −1時，電壓為最小值 Vmin = V f (1 − Γ ) 若為無損耗之傳輸線，在z =-l 處往負載端看之輸入阻抗 jβl − jβl 為 V (−l ) V f e + Γe 1 + Γe −2 jβl Z in = = Z0 = Z0 jβl − jβl − 2 jβl I (−l ) V f e − Γe 1 − Γe 將反射係數Γ代入 Z cos βl + jZ 0 sin βl Z + jZ 0 tan βl Z in = Z 0 L = Z0 L Z 0 cos βl + jZ L sin βl Z 0 + jZ L tan βl
电路中的传输线与阻抗匹配设计与分析
电路中的传输线与阻抗匹配设计与分析在电子学领域中，传输线是一种用于在电路中传输电信号的重要元件。
而阻抗匹配则是确保信号从源传输到负载时，最大程度地减少反射和信号损耗的关键。
传输线是由电容和电感组成的，其主要功能是将信号从发射点传输到接收点，同时尽量减少信号的衰减和波形畸变。
传输线的设计需要考虑到线路特性阻抗、信号幅度和频率、传输速率以及线路长度等因素。
在电路设计中，阻抗匹配是一种重要的技术，用于确保信号在传输线和连接器之间的传输过程中不会发生反射，从而最大程度地保持信号完整性。
阻抗匹配的设计目标是使信号源、传输线和负载之间的阻抗相匹配。
只有当这三者的阻抗相等时，信号才能被完全传输，减少任何可能引起反射的阻抗不匹配。
在阻抗匹配的设计与分析中，经常会用到传输线的传输线分布参数模型。
这个模型将传输线看作是由许多无限短的电路元件组成的，这些元件包括电阻、电感和电容。
通过该模型，可以计算传输线上的阻抗、电压和电流等参数。
在实际的电路设计中，常用的传输线有两种类型：平衡传输线和不平衡传输线。
平衡传输线通过两个相等且对称的导线传输信号，可以有效地减少干扰和噪声。
不平衡传输线仅通过一个导线传输信号，常用于单端信号的传输。
不论是平衡传输线还是不平衡传输线，在设计阻抗匹配时，需要根据具体应用场景选择合适的传输线类型。
在阻抗匹配设计的过程中，一个重要的参数是传输线上的特性阻抗。
特性阻抗是指在传输线上的任意两点之间，单位长度内的电流与电压之比。
根据特性阻抗的不同取值，可以得到不同的阻抗匹配方式。
常用的阻抗匹配方式有三种：串联匹配、并联匹配和变压器匹配。
串联匹配是通过串联电感、电容或电阻来匹配传输线和负载的阻抗，实现信号的最大功率传输。
并联匹配则是通过并联电感、电容或电阻来匹配传输线和负载的阻抗，同样可以实现最大功率传输。
而变压器匹配则是通过变压器来实现阻抗的匹配。
总之，传输线与阻抗匹配设计与分析在电路设计中扮演着重要的角色。
第1章 传输线理论和阻抗匹配
第一章 传输线理论和阻抗匹配
• 1.1 • 1.2 • 1.3 • 1.4 • 1.5 • 1.6 • 1.7 • 1.8 • 1.9 传输线的构成 传输线等效电路表示法 传输线方程及其解 传输线的基本特性参数 均匀无耗传输线的工作状态 信号源的功率传输和有载传输 阻抗和导纳（SMITH）圆图 阻抗匹配与调谐 有耗传输线
V1 I1Z 0 2 V I Z A2 1 1 0 2 A1
则均匀无耗传输线方程的解为
V1 I 1 Z 0 jz V1 I 1 Z 0 jz V z e e 2 2 V1 I 1 Z 0 jz V1 I 1 Z 0 jz I z e e 2Z 0 2Z 0
•
传输线上各点的电压和电流（或电场和磁 场）不相同，可以从传输线的等效电路得到解 释，这就是传输线的分布参数概念。 • 分布参数是相对于集总参数而言的。 • 传输线理论是分布参数电路理论，认为分 布电阻、分布电感、分布电容和分布电导这4 个分布参数存在于传输线的所有位置上。 • 随着频率的增高，分布参数引起的阻抗效 应增大，不能再忽略了。
举 例
• TEM波传输线上电磁波的相速度为 vp f
• f 是工作频率， 是传输线上电磁波的波长。 • 例如，对于带状线，当射频频率是1GHz，两 接地导体板间介质的 r =9.5时，带状线是长线 还是短线？分析： vp c 3 1010 9.73cm 9 f r f 9.5 110 • 波长与带状线的尺寸差不多，用长线理论分析。
• 其中，A1 和 A2 为待定常数，由边界条件确定。
•
R 阻抗。
1.3.3 均匀无耗传输线方程的解 上述解适用于一般传输线，包括损耗的影响， 故得出的传播常数和特性阻抗均为复数。但在 很多实际情况下，传输线的损耗很小，可以忽 略，从而使上述结果可以简化。设（1.5）式中 的R=G=0, 则传播常数为
• 1.1 • 1.2 • 1.3 • 1.4 • 1.5 • 1.6 • 1.7 • 1.8 • 1.9 传输线的构成 传输线等效电路表示法 传输线方程及其解 传输线的基本特性参数 均匀无耗传输线的工作状态 信号源的功率传输和有载传输 阻抗和导纳（SMITH）圆图 阻抗匹配与调谐 有耗传输线
V1 I1Z 0 2 V I Z A2 1 1 0 2 A1
则均匀无耗传输线方程的解为
V1 I 1 Z 0 jz V1 I 1 Z 0 jz V z e e 2 2 V1 I 1 Z 0 jz V1 I 1 Z 0 jz I z e e 2Z 0 2Z 0
•
传输线上各点的电压和电流（或电场和磁 场）不相同，可以从传输线的等效电路得到解 释，这就是传输线的分布参数概念。 • 分布参数是相对于集总参数而言的。 • 传输线理论是分布参数电路理论，认为分 布电阻、分布电感、分布电容和分布电导这4 个分布参数存在于传输线的所有位置上。 • 随着频率的增高，分布参数引起的阻抗效 应增大，不能再忽略了。
举 例
• TEM波传输线上电磁波的相速度为 vp f
• f 是工作频率， 是传输线上电磁波的波长。 • 例如，对于带状线，当射频频率是1GHz，两 接地导体板间介质的 r =9.5时，带状线是长线 还是短线？分析： vp c 3 1010 9.73cm 9 f r f 9.5 110 • 波长与带状线的尺寸差不多，用长线理论分析。
• 其中，A1 和 A2 为待定常数，由边界条件确定。
•
R 阻抗。
1.3.3 均匀无耗传输线方程的解 上述解适用于一般传输线，包括损耗的影响， 故得出的传播常数和特性阻抗均为复数。但在 很多实际情况下，传输线的损耗很小，可以忽 略，从而使上述结果可以简化。设（1.5）式中 的R=G=0, 则传播常数为
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式中d为线直径，D为线间距，常见270~700Ω , 600, 400, 250Ω •同轴线的特性阻抗： Z 0
60
r
ln
b a
r 为相对介电常数，b为外径，a为内径， 常见有50Ω ，75Ω 。
•平行板传输线的特性阻抗
d Z0 W
W 为平板宽度，d为两板之间的距离。
3、相速度和相波长
长线与分布参数效应
高频信号通过传输线时将产生如下分布参数效应： ①分布电阻: 电流流过导线将使导线发热产生电阻； R0为传输线上单位长度的分布电阻。 ②分布电导 ：导线间绝缘不完善而存在漏电流； G0为传输线上单位长度的分布电导。 ③分布电感：导线中有电流，周围有磁场； L0为传输线上单位长度的分布电感。 ④分布电容：导线间有电压，导线间有电场。 C0为传输线上单位长度的分布电容。
平行双线和同轴线的分布参数
平行双线
同轴线
传输线物理模型
传输线元模型
有耗传输线模型 无耗传输线模型
传输线方程
传输线上任意一点处的瞬时电压和瞬时电流：
u z , t Re U z e j t
j t
i z , t Re I z e
R0 jL0 称为传输线的特性阻抗。 G0 jC0
物理意义：传输线方程的解表明，传输线上的电压和电 流均以波动的型式存在，一般情况下由向+z方向的入射波 和向-z方向的反射波叠加而成。
传输线方程的特解
1、已知终端电压U2和电流I2，沿线电压电流表达式
U z U 2chz I 2 Z 0shz sh z I z U 2 I 2chz Z0
R0 jL0 G0 jC0 j
称为传输线的传播常数，α称为衰减常数，β称为相移常数。
传输线方程的通解
U z A1e z A2 e z 1 z z I z A1e A2 e Z0
其中 Z 0
相速是指波的等相位面向前移动的速度。入射波的 相速为
dz vp dt
对于TEM波传输线
vp
1 L0 C0
相波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线 移动的距离。即
l p v pT
vp f
f
2
4、输入阻抗
Zin z
U z I z
对均匀无耗传输线，输入阻抗计算式为
Z in z Z L Z Z in z 0 ZL
2
zn
l
2
n 0,1,2, L
l
4
z 2n 1
n 0,1,2, L
传输线有哪些类型？
TEM波
平行双导线 同轴线 带状线 微带线
TE/TM波
表面波
长线与分布参数效应
波长跟频率的关系： c l f
l
如 f = 300MHz时，λ =1m 若 f = 3GHz时，λ =0.1m
传输线的长度一般都是几米甚至几十米（它是长 线），因此传输线上的电压和电流振幅是沿线变化 的。这与低频状态完全不同！或者说，传输线是一 种分布参数电路。
0 L0 C0
对无耗线
L0 c d C0
对低耗线
R0 2
C0 G0 L0 2
L0 C0
2、特性阻抗Z0
U i z R0 jL0 U r z Z0 I i z I r z G0 jC0
Z0 L0 C0
其中，复振幅U(z)、I(z)又称相电压和相电流，简称电压 和电流。
传输线方程
根据基尔霍夫电压定律和电流定律，可推得，传输线上 的电压和电流之间满足关系： 2 d U z 2 dU z U z 0 ZI z 2 dz dz 2 d I z dI z 2 I z 0 YU z dz dz2 其中
一、传输线方程（特解、通解、物理意义） 二、工作特性参量（传播常数、反射系数、阻抗） 三、工作状态分析（行波、驻波、行驻波） 四、阻抗匹配类型（源、负载、共轭） 五、阻抗匹配方法
一、传输线方程
什么是传输线？
传输线
传输射频或微波能量的装置
(Transmission line)
天线
发射机或 接收机
馈线
U 2 cos z jI 2 Z 0 sin z Z L jZ 0 tg z Z in z Z0 sin z Z 0 jZ L tg z jU 2 I 2 cos z Z0
对给定的传输线和负载阻抗，输入阻抗随坐标 z 的不同而 作周期变化，且在一些特殊点上，有如下简单阻抗关系：
1
G0 j R0 1 L 2 C0 0
L0 C0
均匀传输线的特性阻抗只与其截面尺寸和填充材料有关。 • 双导线的特性阻抗：
2 D D 2D Z 0 120 ln 1 120 ln d d d
与频率无关， 无色散
对无耗线 对低耗线
Z0 R0 jL0 G0 jC0 L0 C0 j R0 1 2 L0
R0 L0 , G0 C0
L0 R0 1 C0 jL0 j G0 1 2 C0 G0 1 jC0 L0 C0
2、已知始端电压U1和电流I1，沿线电压电流表达式
U z U1chz I1Z 0shz
sh z I z U1 I chz Z0 1
二、传输线的工作特性参量
1、传播常数传播常数一般为复数，可表 Nhomakorabea为
R0 jL0 G0 jC0 j