下载文档原格式
多智能体系统群集协同控制方法及应用多智能体系统是指由多个智能体共同协作完成任务的一种系统，应用广泛，在工业、军事、交通以及救援等领域中得到了广泛应用。
多智能体系统的控制是关键问题，如何使多个智能体协同工作，实现群集协同控制，提高系统的性能是重要的研究方向。
本文介绍一种基于集成促进控制策略的多智能体系统群集协同控制方法及其应用。
首先，介绍一下集成促进控制策略。
该控制策略利用了多个智能体之间的相互作用和信息交流，从而实现整体性能的优化。
在该策略下，每个智能体都具有自主的状态和动态模型，同时也与群体中其他智能体保持联系，不断接收和传递信息，以实现群体中的协同行为。
基于集成促进控制策略，本文提出了一种多智能体系统群集协同控制方法。
具体而言，该方法将群体控制问题分为两部分：全局控制器和局部控制器。
全局控制器主要用于定义群体的动态行为，并从整体上控制每个智能体的运动状态。
而局部控制器则通过控制每个智能体本身的状态和动态行为，实现了最终任务的完成。
除了上述的方法以外，本文还介绍了一些应用实例。
首先，针对无人机团队应用，本文提出了一种基于虚拟结构和无人机聚类的群集协同控制方法，该方法旨在最大化无人机团队的任务效能，实现更为准确和智能的目标跟踪。
其次，在救援领域中，本文将集成促进控制策略应用于地震救援任务中，通过优化准确性和响应速度，提高了救援行动的效能。
此外，本文还介绍了一些其他领域的应用案例，如工业生产线控制、交通系统控制等。
综上所述，多智能体系统的群集协同控制方法在现代化社会中得到了广泛应用和发展，集成促进控制策略在其中的应用具有广泛的前景和深远的意义。
本文所提出的控制方法和应用案例多样而广泛，未来的发展前景也将继续跟进需求、技术和市场的发展，推动多智能体系统的应用和发展。
多智能体系统的群集行为研究综述
胡鸿翔;梁锦;温广辉;虞文武
【期刊名称】《南京信息工程大学学报》
【年(卷),期】2018(010)004
【摘要】近些年来,多智能体系统的群集行为分析已成为复杂网络领域的一个研究热点.本文从个体内部动力系统与个体间的拓扑结构这两个因素出发,对多智能体系统的群集行为问题的发展现状进行概述,并对相应的分布式协议、收敛速度以及实现的条件做了介绍和分析.最后,结合目前的研究现状,讨论了群集行为未来的研究方向.
【总页数】7页(P415-421)
【作者】胡鸿翔;梁锦;温广辉;虞文武
【作者单位】杭州电子科技大学理学院,杭州,310018;东南大学数学学院,南
京,210096;杭州电子科技大学理学院,杭州,310018;东南大学数学学院,南
京,210096;东南大学数学学院,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】TP13
【相关文献】
1.基于多智能体的区域旅游行为模拟系统 [J], 于萍
2.商务智能系统中客户行为数据挖掘研究综述 [J], 杨斌;纪东升
3.基于智能体的多移动机器人群集编队控制系统 [J], 程磊;王永骥;朱全民
4.基于多智能体的区域旅游行为模拟系统 [J], 于萍
5.智能视频监控系统异常行为检测算法研究综述 [J], 曾婷;黄东军
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于多智能体系统的群体行为建模与仿真在当今社会，人们生活在复杂互联的环境中，不仅需要解决个体问题，还需要应对群体行为和群体决策带来的挑战。
基于多智能体系统的群体行为建模与仿真成为了研究者们关注的焦点。
本文将探讨多智能体系统的群体行为建模与仿真的原理、应用和挑战。
一、多智能体系统的群体行为建模1.1 群体行为建模的概念群体行为建模是指通过将个体智能体的行为规则与特定环境进行交互，从而模拟和理解群体行为的系统。
这些系统中的每个智能体都有自己的感知和决策能力，通过与其他智能体的交互，形成整个群体的行为。
多智能体系统的群体行为建模可以用来研究和探索各种实际问题，如交通流、人群行为、社交网络等。
1.2 群体行为建模的方法群体行为建模的方法可以分为基于规则的方法和基于学习的方法。
基于规则的方法通过定义智能体之间的规则和交互方式来模拟群体行为。
这些规则可以是简单的行为规则，如避免碰撞或跟随其他智能体。
基于学习的方法通过让智能体学习和优化行为策略来模拟群体行为。
这些方法需要大量的训练数据和强化学习算法。
1.3 群体行为建模的挑战群体行为建模面临着一些挑战。
首先，群体行为是高度复杂的，受到多个因素的影响，如个体之间的相互作用、环境条件、个体的目标等。
其次，个体智能体的感知能力和决策能力是有限的，如何将个体的局部行为整合成全局的群体行为是一个挑战。
另外，群体行为建模还需要考虑不同智能体之间的协作和竞争，以及如何在不同环境中适应和改变行为策略。
二、多智能体系统的群体行为仿真2.1 群体行为仿真的意义群体行为仿真可以帮助人们理解和预测群体行为的发展趋势，从而制定相应的决策和政策。
通过群体行为仿真，可以模拟和分析不同参数和策略对群体行为的影响，评估不同决策的效果，为决策制定提供科学依据。
此外，群体行为仿真还可以用于模拟新的行为模式和策略，为社会发展提供创新思路。
2.2 群体行为仿真的方法群体行为仿真的方法可以分为离散事件模型和连续模型。
多智能体系统中的群体智能与协同问题研究在人工智能领域，多智能体系统已经成为一个重要的研究方向。
多智能体系统是由多个智能体组成的系统，每个智能体都能够感知周围环境，并根据自身的目标和策略进行决策和行动。
多智能体系统的研究主要涉及到两个问题：群体智能和协同问题。
群体智能是指多个智能体在相互作用过程中形成的整体行为。
群体智能可以使多个个体通过协同行动达成共同的目标，同时也可以从整体上带来更好的表现和效益。
群体智能的研究已经存在数十年，但是在多智能体系统中，由于存在多个智能体的相互作用，群体智能的特点和机制更为复杂和不确定。
协同问题是指多个智能体在相互作用中协调行动的问题。
协同问题与群体智能密不可分。
在多智能体系统中，协同问题是群体智能能否实现的重要因素。
协同问题的研究往往包括目标分配、任务分配、路径规划、资源竞争等问题。
协同问题的解决可以提高多智能体系统的效率和表现，也能够应用于实际生产和社会管理等领域。
为了更好地解决多智能体系统中的群体智能和协同问题，学术界和工业界在不断探索新的方法和算法。
以下列举几种常用的方法：1. 强化学习。
强化学习是指通过不断试错的过程对智能体进行学习和优化，从而使其能够在特定环境下运用最优策略达成目标。
2. 人工神经网络。
人工神经网络是指在多个智能体之间通过神经网络建立连接，从而共享信息和知识，并通过反馈机制优化智能体的表现。
3. 优化算法。
优化算法是指在多个智能体之间通过优化算法建立联系，从而实现最优化分配、路径规划等问题。
以上方法是解决多智能体系统中群体智能和协同问题的常用方法，但是随着人工智能的发展和应用场景的多样化，这些方法也面临着新的挑战和需求。
例如，在实际生产和社会管理中，多智能体系统需要考虑更多的因素和约束，如资源稀缺、效率优化、安全保障等。
因此，对于多智能体系统中群体智能和协同问题的研究，需要针对特定场景进行深入研究，同时需要结合多种方法和技术，以达到最优的效果和表现。
多智能体控制系统研究现状与发展趋势分析在当今社会，人工智能技术不断地得到发展和应用，多智能体控制系统作为人工智能技术的一部分，也日益受到关注。
本文将针对多智能体控制系统的研究现状以及未来发展趋势进行分析。
一、多智能体控制系统的定义和应用多智能体控制系统是指由多个智能体组成的系统，通过相互协调和合作完成特定任务。
多智能体控制系统可以被广泛应用于诸如智能交通、机器人协作、电力系统、医疗保健等领域。
例如，在智能交通领域，多智能体控制系统可以用于交通信号灯的控制，智能交通流量调控以及交通设施的智能化。
二、多智能体控制系统的现状1.技术框架目前，多智能体控制系统的技术框架大致可以分为集中式和分布式两种。
集中式多智能体控制系统在传输数据时，需要将数据传输到集中的管理节点，这种系统的架构较为简单，但是由于数据流量过大，需要更高的硬件配置。
分布式多智能体控制系统，采用多个节点进行分布式计算，并且在任务执行时能够自动监测和协调，因此这种系统更加灵活和鲁棒。
2.算法优化多智能体控制系统中的算法优化是一个非常重要的问题。
基于多智能体控制系统的性能评价和优化问题，现有研究主要关注以下问题:1）多智能体间的协作与通信：如何保证智能体之间的协作，以及如何保证通信的安全和稳定。
2）多智能体的动态控制：如何提出一种能够响应环境变化和任务变化的控制方法。
3）多智能体的自组织和集体行为：如何实现一个可以自主学习和适应环境的系统。
三、多智能体控制系统的未来发展趋势1.机器学习与多智能体控制系统机器学习作为一种非常有前途的技术，可以与多智能体控制系统相结合。
这种结合可以使得多智能体控制系统能够更好地完成任务，并且可以适应其所面对的各种环境。
例如，在智能交通领域，机器学习可以用来预测路况、优化路线，从而提高智能交通系统的效率。
2.智能化与人工智能多智能体控制系统的发展趋势还包括智能化和人工智能。
智能化和人工智能可以提高多智能体控制系统的智能化水平，使得在不断变化的环境中能够做出适应性的决策。
多智能体系统研究1. 引言多智能体系统(Multi-Agent System, MAS)是计算机科学领域的一个研究分支，它研究的是由多个智能体构成的系统。
每个智能体都是一个具有自主性和目标导向的计算机程序，具备感知、推理、学习和交互等能力。
MAS应用广泛，如社交网络、智能交通、智能家居等领域。
本文将从多智能体系统的特点、研究内容、应用实例和发展趋势等方面进行探讨。
2. 多智能体系统的特点多智能体系统的主要特点有以下几点：2.1 复杂性由于多个智能体之间的互动和相互影响，系统的行为具有复杂性和不确定性，难以精确地建模和预测。
2.2 自主性每个智能体都是具有自主性的独立个体，可以根据自身的目标和环境驱动自己的行为，并与其他智能体进行交互。
2.3 分布式多个智能体分布在不同的物理位置，之间可以通过网络进行通信和协调。
因此，系统具有分布式的特点。
2.4 多样性每个智能体可以具有不同的能力、性格和行为方式，系统的整体行为是由多个不同的智能体的协同作用产生的。
3. 多智能体系统的研究内容多智能体系统的研究内容涵盖了智能体建模、协议设计、智能体协同行为、自组织、学习和适应性等方面。
其中，智能体建模是多智能体系统研究的基础，它涉及到如何将智能体的认知、决策和交互等方面进行建模，以便进行后续的研究分析。
协议设计是指制定合适的规则和算法，以实现智能体之间的协调和合作。
智能体协同行为是研究多个智能体如何通过协同合作来实现共同的目标。
自组织是指多个智能体在没有中心化控制的情况下，通过简单的局部规则和交互形成全局有序的行为。
学习和适应性涉及到智能体如何通过学习和适应来提高自己的性能和适应环境的变化。
4. 多智能体系统的应用实例多智能体系统在各个领域均有广泛的应用，以下是几个典型的应用实例：4.1 社交网络社交网络是一个典型的多智能体系统应用领域。
在社交网络中，每个用户可以看作是一个智能体，在网络中进行信息的传输和交互。
由于社交网络中用户之间存在复杂的关系，因此多智能体系统可以用来分析和预测用户之间的交互行为、影响力等信息。
基于多智能体系统的群体行为模拟与预测研究随着人工智能和计算机科学的发展，多智能体系统（Multi-Agent Systems，简称MAS）已经成为计算机科学中一个备受关注的研究方向。
多智能体系统的研究致力于理解和模拟个体之间的相互作用，以及这些相互作用如何导致集体行为的产生。
在这个领域中，群体行为的模拟与预测具有重要的理论和实践意义。
群体行为模拟和预测的研究旨在通过模型和算法来预测群体中的个体行为和集体行为的趋势。
这种研究方法可以用于预测人类社会的各种行为模式，帮助我们更好地理解社会系统的动态变化，为决策制定者提供决策支持，以及为社会问题的解决提供策略和方案。
在群体行为模拟与预测研究中，一个核心的问题是如何准确地建立个体行为和集体行为之间的关联。
个体行为是指单个智能体在特定环境中的行为，而集体行为是指多个智能体相互作用下的共同行为。
了解个体行为和集体行为之间的相互作用关系对于模拟和预测群体行为至关重要。
在多智能体系统中，智能体之间的相互作用可以通过不同的方式来实现。
例如，智能体可以通过感知和交流来感知和交互环境信息，从而适应环境变化和与其他智能体进行沟通。
此外，智能体之间的协调和合作也是群体行为模拟和预测研究的重点。
只有通过合理的协调和合作，群体才能在特定环境下产生特定的行为。
为了实现群体行为的模拟和预测，研究者们提出了多种不同的模型和算法。
例如，基于社会力模型的群体行为模拟方法可以通过模拟每个个体之间的相互作用来预测整个群体的行为趋势。
此外，基于马尔科夫决策过程的群体行为预测方法可以通过建立每个智能体的动态决策模型来预测个体的行为，并进而预测整个群体的行为趋势。
除了模型和算法，数据收集与分析也是群体行为模拟与预测研究的重要组成部分。
通过收集和分析真实环境中的群体行为数据，研究者可以更好地理解个体行为和集体行为之间的关联，提高模型和算法的准确性和预测能力。
同时，数据的收集和分析也可以帮助研究者发现群体行为背后的规律和模式，并为社会问题的解决提供参考和指导。
多智能体研究综述摘要：多智能体技术正不断成为人工智能领域中最为重要的研究方向，有着极大的研究价值与应用价值。
本文分别介绍了多智能体的概念，多智能体的体系结构，多智能体的通信，多智能体的协调与协作机制，多智能体的应用等方面，对多智能体系统进行了初步的了解与探索。
关键词：多智能体系统通信协调与协作应用一、多智能体概念1.智能体的概念智能体（Agent）是分布式人工智能（DAI）领域的一个基本术语，Agent 的概念最早出现在1977年CarlHewitt的“ViewingControlStructuresAsPatternsOfPassingMessages”一文中提出的[1]。
智能体被认为是一个物理或抽象的、能在一定环境下运行的实体，它能作用于自身和环境，并对环境作出反应.智能体具有知识、目标和能力.知识主要包括领域知识、通讯知识、控制知识等；目标可以根据变化情况分为静态目标和动态目标，目标可以通过算法编入或显示给定，或通过通讯获得；能力是指智能体具有推理、决策、规划和控制等的能力。
2.多智能体的概念多智能体（MAS）是指多个单智能体间的相互协作和协调来共同完成一项任务。
主要的研究方向包括：多智能体系统的体系结构、多智能体系统间智能体的通信、多智能体系统间的协作和协调、基于多智能体的智能决策系统等.Nwana 提出的多智能体的三种特性，分别为：自主性、合作性、学习性[5]，Shoham在Agent—orientedprogramming一文中提出了组成多智能体的几种模型[6]，而在这模型之间必然存在着相互通信的问题。
MWooldrideg，NRJennings提出较为被普遍人认可的特性：情境性、自治性和适应性[7]。
3.多智能体的分类为了更好的理解和分析多智能体，将多智能体进行分类显得尤为重要。
在人们普遍认可的分类中，多智能体的分类依据主要有多智能体的功能表现、多智能体的排列方式和效力、多智能体内部之间的地位程度等等。
多智能体系统的研究与发展随着计算机科学的飞速发展，多智能体系统也逐渐成为了研究的热点。
多智能体系统是指由多个智能体组成的系统，每个智能体都能够完成自己的任务，并与其他智能体进行交互和协作。
多智能体系统的研究涉及到多个领域，包括计算机科学、人工智能、控制理论等。
本文将从多个角度探讨多智能体系统的研究与发展。
一、多智能体系统的定义与特点多智能体系统是一个由多个智能体相互交互以完成任务的系统。
每个智能体都拥有自主决策能力和协作能力，通过与其他智能体进行协作，实现系统的总体目标。
多智能体系统通常包括以下几个方面的特点：1. 分布式控制：多个智能体之间相互独立，各自负责完成自己的任务，没有中央控制。
在系统中，每个智能体都是相对独立的个体，能够对自己的行为进行自主决策。
2. 协调与合作：多个智能体之间需要相互协调，形成合理的分工与协作关系，共同完成系统的目标。
3. 复杂性：由于多个智能体之间相互独立，系统的控制和管理会变得非常复杂。
4. 非线性和不确定性：多智能体系统存在着非线性和不确定性，往往需要通过复杂的算法来实现系统的控制和协调。
二、多智能体系统的应用领域多智能体系统在许多领域中都有广泛的应用，如以下几个领域：1. 自动驾驶：多智能体系统在自动驾驶领域中发挥着重要作用。
通过多个智能体之间的协作和共同决策，实现车辆自主控制和智能行驶。
2. 无人机：多智能体系统可以被应用在无人机控制中，多个无人机之间可以互相协作，完成一些复杂的任务。
3. 物流管理：在物流管理领域，多智能体系统可以通过智能化调度和管理，提高物流效率和质量。
4. 游戏智能：多智能体系统在游戏智能领域中也有着广泛的应用，包括创造更为智能的对手、更为丰富的游戏环境等。
三、多智能体系统的技术挑战虽然多智能体系统在许多领域中有着广泛的应用，但多智能体系统的发展也面临着一些技术挑战。
其中最主要的挑战包括以下几个方面：1. 规划和决策：多智能体系统包含了多个智能体之间的交互和协作，因此需要对智能体的规划和决策进行更为精细的研究。
DOI! 10.1'878/ki.jnu/t.2018.04.004胡鸿翔$，2梁锦1温广辉3虞文武3多智能体系统的群集行为研究综述摘要近些年来，多智能体系统的群集行为分析已成为网络领域的一个研究热点.本文从个体内部动力系统与个体的拓扑结构这两个因素，对多智能体系统的群集行为问题的发展进，并对的分布式协议、收敛速度以及实现的条件做了介绍和分析.最，结合目前的研究，讨论了群集行为未来的研究方向.关键词多智能体系统；群集行为；异质个体;合作竞争网络中图分类号TP1'文献标志码A收稿日期2018-0694资助项目国家自然科学基金（61503103,6167 3107,61722303);中国博士后基金（2016M600 350);江苏省自然科学基金（BK20170079)作者简介胡鸿翔，男，博士，副教授，主要研究方向 为多智能体系统群集行为分析.hx@hdu. 〇引言多智能体系统(multi-agent systems)是指由多个自主个体组成的 群体系统，通 体间的 信息通信和 作用，在全局面 出某种 的运动.进 ，多智能体系统中的个体往往具自身动态 特征，体的通信和 的，即体仅接收 的信息，“个体动力学特征+通信 ”的特点.的10多年里，随着计算机、通信和系统嵌人式技术的快速 发展，实际系统往往 出网络化的 特征.作为网络化系统的典 代表，多智能体系统已成为 挑战性的研究 [15].与传统的系统相比，个体的加人与离 多智能体系统而言的，从便体系统的升级与扩展，同时体通信的特征提 高了系统的工作效率，多智能体系统能完成 系统无法完成的分布式任务，进提高体系统的工作能力.作为多智能体系统的基础，系统的群集行为分析不仅能为自然与社会中出现的复 杂现象提 释，为工 提 ，如多无人机系统、工业环境下多机器人系统、城市交通网络等.具体而言，多智 能体系统的群集行为[610]系统中的个体 自身的 赋予其为规则，体的通信进 动，随着时间的，体系统形成某种规律性的.近些年来，系统与控制 的国际主流期6，如 Proceedings of the IEEE，SIAM Journal on Control and Optimization，IEEE Control Systems Magazine 和 International Journal ofTo>uS and(onlnear ConfroZ都相继推出了关于群集行为分析的专刊.时，控制界的重要会议，如IF A C大会、美国控制会议（ACC)、IEEE 控制与 会议（IE EE C D C)和中国控制会议（CCC)织过关于群集行为分析与控制的专 告会具018年中国控制会议官网显示作大会报告的7位专家中有4位与多智能体系统群集行为分析 （具 ，多智能体系统的群集行为分析已成为现代系统控制 中要的研究方向.1多智能系统的群集行为研究1 州电子科技大学理学院，杭州，310018 2东南大学数学学院，南京,210096多智能体系统理论的研究可追溯到20 70年代，统计学家DeGr〇〇t[11]为 系统中某些未 数的概率分数估计问题，416胡鸿翔，等.多智能体系统的群集行为研究综述. HU Hongxiang,et al.i8 s urvey of development on swarming behavior for multi-agent systems.提出了一个离散时间耦合线性系统 ，并利加法成功 该问题.值 的是该文献中的耦合系统 被认为是多智能体系统 的雏.近些年来，随着计算机技术、传器技术和机器人技术的飞速发展，多智能体系统的 范围 =来 ，特 大数据时代的到来为多智能体系统发展提 要机遇,其分式的思想是处理数据的 利器，点来越被人们所接受.群集行为 多智能体系统研究中的基础核,引不同背景的专家学者进 人探索.从系统控制论角度出发,多智能体系统群集行 为 要 进行数学建模研究.- 言,往往用的动力学方程来 体的自 ，同时利代数图论的工具来 体间的通信 ，即将个体间的信 看作图论中的弧.值：意的体间信 的方式将 群集行为的类 ,研究群集行为的本质是分析与设计 的信息交互方式，即分布式协议％distributed protocol).基 ，不难发 体 动力学系统、个体间系（即）与体间的信将共体状态轨线的 ，如图1.从个体动力学方程的角度，个体 分为同质个体与异质体两大类型;从体系的角度，拓分为合作网络与合作 网络.下面，从体和个体 角度，将群集行为的研究成果分成三大类分别阐述.图1多智能体系统结构Fig. 1 Structure of a multi-agent system%同质个体在合作网络中的群集行为研究群集行为的研究大多 质个体 作网络的前提下开展的，主要 致性、群致性、蜂象、无人机编队控制、分式优化、分式控制等.这些课题的研究既 又 系,其中一致性是群集行为研究的基础核心.具体而言，一致 (consensus)多智能体系统中的个体 协作和 通信下，调 新自己的行为，最个体均能 的状态，显然 致性问题的关计仅利 信息的分布式协议这 r 作网络中的分布式协议的设计往往 体 对状态的加权和形式，同时 为正数具致性问题,许多国 学者 不同的网络 下，不的个体，设计 的分布式协议，系统的一致性进 分析，进多智能体系统 致性的充分条件这i c e k等[12]从统计力学的角度出发，建 V ice k,通过计算机仿真发现，体 大 体间通信噪声强度不超过某一阈值的条件下，体的动方向 将趋 ，即个体的速度实 致.基 ，Jadbabaie等[13]噪声的情况下线 V ice k，首次从系统 的角 出了向网络 下该 致 问的充分 件 进 ，阶分器，01fati-Saber等[14]提出致性协议的 ，并分 不同网络拓下的一致性问题,首次建 研究一致性问的框架.值 的些分布式协议要求体间实时进行信 ，从 加了通信代价，并体的硬件实现提出了不小的要求.为 通信成本,Seyboth等[1;]阶分器的个体，在时滞两种情况下，分 计了基于事件驱动的 分布式协议，研究表明 作用下，个体的状态引球 ，同时 事件驱动的分布式协议能有效地避免Zeno()象的发生.实际物理系统中，个体自身的运动属性往往 用牛顿第二运动 来 ，从 的个体二阶积分器系统 ，研究二阶多智能体系统的一致 实际 与 挑战.在二阶积分器系统中，个体 状态 ，即置与速,的致性要求个体的位置与速能实致在i e等[16]二阶个体的一致性,首次计速度阻尼项的分布式协议，研究发现，协议下，随着时间的推移，的体逐渐接近到某一固定的位置，同时 体的速度趋于〇,即实现了态一致这 多智能体系统在动态 中，不可避免 ，导致体不能信息,H u等[1)]动 界的 ，并即时速度不能 ，为实现系统的一致沿i保丞』飪夕名学报（自然科学版），2018#10(4):415-421Journal of Nanjing University of Information Science and Technology% Natural Science Edition) ,2018,10(4) ：415-421417性，利用扰动的界，Xt邻居的即时速度设计了 一类分 布式的估计规则（distributed lazy rule)，给出了整体 系统实现静态一致的充分条件.与之不同的是Ren 等[18]构建了基于邻居位置与速度信息的分布式协 议，研究结果表明二阶个体的一致性与网络拓扑结 构及协议中的耦合参数有关，并且在该协议下，二阶 个体可实现动态一致.考虑到个体信息交互过程中，受到硬件传输速度的限制，则不可避免地出现信息 时延，进而影响整体系统的一致性，因此分析信息时 延下二阶个体的一致性更具实际意义考u等[1<]首先 针对固定拓扑结构，给出二阶线性个体一致性的充 要条件，结果表明网络拓扑结构的谱特征对二阶系 统的一致性起关键性作用，进而考虑具有通信时延 的情形，研究发现在网络结构具有生成树且通信时 延不超过某一阈值时，系统仍能实现一致性.AW-dessameud等[20]考虑二阶非线性个体在通信时延与 信息丢包下的一致性问题，利用小增益定理（small gain theorem) ，出致 的 充分 件考工程实践中，多智能体系统不仅要求实现一致 性，而且期望系统以预期的轨迹运动，这就产生了分 布式跟踪问题（distributed tracking)'21—却.Hu 等[21]在 Leader-fo llo in g框架下，考虑二阶个体的分布式跟踪 问题，利用牵制控制（pinning control)选取网络拓扑 结构中的关键个体，并为其设计一类基于Leadei•即时速度信息的观测器，从而得到了分布式跟踪问题可解 的充分条件.进一步，W en等[22]在个体动力系统具有 不确定性的情形下，考虑了分布式跟踪问题，基于 Lyapunov稳定性理论，获得了一系列充分条件.这里 需要指出在所考虑的框架中允许Leadei•状态维数与 个体状态维数不一样，从而扩大了理论结果的应用范 围.在此基础上，Zhang等[23]考虑到网络环境对个体间 相互通信的影响，设计了带有信息量化特征的分布式 协议，并结合事件驱动控制器的思想，研究二阶非线 性个体的分布式跟踪问题.分布式跟踪问题是在单一 Leadei•的前提下展开的，若所讨论框架中具有多个 Leadei•时，则分布式跟踪问题变为包含控制问题（containment control)[24—26] ，即个体的状态轨线最终收敛到 以多个Leadei•所组成的闭凸包中.作为一致性问题的深入和细化，群一致性( gM oup consensu )[27—8]现象在自然界中广泛存在，如 不同鱼群聚集而生[27]、社会阶层的形成[28]等.群一 致性是指多智能体系统中的个体根据某种规则被划 分成若干个子群，同一个子群中的个体趋于同一状态，同时不同子群中的个体趋于不同的状态.相对于 一致性问题而言，整个多智能体系统呈现出多个一 致状态，同时在群一致性问题中，个体不仅与群内部 的邻居进行信息交换，还和不同群的个体也有信息 交互，使得个体的动力系统变得更为复杂，这就要求 在设计相应控制律的过程中，需区别对待这两类不 同邻居间的信息交互考u等[27]首次在固定拓扑无向 图的情况下，讨论了该问题，设计了一类连续型的群 一致性协议，在此基础上，讨论了在切换拓扑意义下 带有时滞的群一致性问题，采用双树变换，将原系统 的群一致性问题转换为误差系统的零点稳定问题，然后利用时滞系统的Lyapunov稳定性理论，得到了 一系列的充分条件.考虑到实际情况中不同群之间 信息交换的不连续性，H u等[28]设计了一类混杂群 一致性协议（hybrid protocol)，给出了群一致性的代 数判据，并对其收敛速度进行了估计.值得注意的是 在文献[2798 ]中，所设计的群一致性协议包含群内 邻居的相对信息与群外邻居的绝对信息，同时要求 群外部邻居的边权量和为零考m等[2<]深入分析了 群之间的连接权量对群一致性的影响，该研究表明 在多智能体系统的子群拓扑结构具有非循环划分 (acyclic partition)的情形下，不论权量数值的大小，系统均能实现群一致性这u等['0]在考虑固定无向拓 的群 致 问时，牵制控制的思想，为 系统中的耦合权量与反馈增益设计了一系列分布式 的自适应控制器，得到多智能体系统群一致性的充 分条件.在此基础上，S u等['1]讨论了具有多个Leadei•的群一致性问题，研究发现若每个子群中至 少有一个个体能获得相应Leadei•的信息，则整个系 统可实现群一致性考i e等['2]研究了 一阶个体的群 一致性问题，利用旋转矩阵的欧拉角，得到了群一致 性的充分必要条件.该研究工作表明多智能体系统 可实现群一致性当且仅当拉普拉斯矩阵具有零特征 根的个数与子群的数目相同，同时旋转矩阵的欧拉 角应小于某个阈值.3异质多智能体系统的群集行为研究异质多智能体系统是指系统中个体的自身属性 不同，在数学模型上用不同的动力学方程描述.在异 质多智能体系统中，个体间信息交互是在不同内部 系统的情形下进行的，则设计带有异质特征的分布 式协议是处理相应群集行为的难点.进一步，处理同 质个体的群集行为往往通过线性变换，将原问题转418胡鸿翔，等.多智能体系统的群集行为研究综述. HU Hongxiang,et D.J8 survey of development on swDming behavior for multi-agent systems.化为误差系统的稳定性问题.然而，这种思路在个体 异质的前提下不太适用，迫切需要寻找新思路、新工 具来解决.因此，与同质个体的群集行为相比，异质 个体的群集行为分析更为复杂.Zheng等[33]考虑了 一类由一阶、二阶线性积分 器个体所组成的异质多智能体系统，并在二阶个体 即时速度不可测的情形下，利用代数图论与Lyapunov稳定性理论，得到该异质系统渐近一致性 的充分条件.由于一阶个体的存在，该类异质系统只 能实现静态一致，即二阶个体的速度最终趋于零. Peng等[34]考虑带有未知高频增益的异质多智能体 系统的群集行为，应用Nussbaum-t y p e自适应控制 器，设计了个体间的分布式协议，研究发现当网络拓 扑结构是无向的或平衡图是弱连通的，异质系统可 实现一致性因/等[35]考虑了二阶非线性异质个体 的分布式跟踪问题，利用自适应控制的思想，在耦合 权重和反馈增益上设计了带有自适应特征的分布式 协议，研究发现在权重与增益可自适应调整的情形 下，即使个体间的连接是有向的，二阶异质系统仍能 实 分 式 .在异质个体的一致性中，所设计的分布式协议 往往带有补偿特征，即补偿由个体异质性带来的不 利影响，从而整体系统可实现一致性.同时，在异质 系统的前提下，讨论整体系统的群一致性更具实际 意义.W ang等[36]考虑了异质系统中的群一致性问 题，且个体间的信息交换存在着时变的通信时滞，通 过设置模态不同的Leader，利用线性矩阵不等式，得 到了一系列异质个体群一致性的充分条件.Cai 等[37]利用间歇性牵制控制％intermittent pinning con-t r l)研究异质个体的群集行为，并利用自适应控制 器对牵制控制增益进行优化，进而大大降低了控制 代价.H u等['8]考虑了一类由二阶积分器个体与Euler-Lagrange个体所组成的异质系统的群一致性 问题.在我们研究的框架中，整体系统根据个体异质 性，划分为两大子群，即二阶线性积分器描述的个体 组成一个子群，而Euler-Lagrange方程描述的个体组 成另一个子群，分别设计了群一致性协议与未知参 数的估计律，利用Barbalat引理，得到了该异质系统 的群一致性条件，并考虑了切换拓扑意义下的群一 致性问题，设计具有切换特征的群一致性协议.4多智能体系统在合作竞争网络中的群集行为研究合作竞争网络是对传统合作网络的进一步深入，在个体间合作关系的基础上，也关注到了个体间 竞争因素因t合作竞争网络的数学刻画，特别是对个 体间竞争关系的理论描述是解决相应群集行为的前 提与基础.由于合作网络中的边权量为正，则竞争作 为合作的对立面，自然用负边权量来刻画.与合作网 络相比，合作竞争网络中的权量有正有负，从而对拉 普拉斯矩阵谱特征分析变得十分困难.因此，研究合 作竞争网络中的群集行为迫切需要设计新的分布式 协议或新的控制器.Altafini[39]考虑了 一阶线性积分器个体在合作 竞争网络中的群集行为，同时重新设计了竞争个体 间的信息交互，采用镜像竞争的形式，即邻居的相反 状态与个体是合作关系，在此基础上，利用规范变换 %gauge transformations)，提出了 网络结构平衡％structurally balance) 的概念，并理论上证明当网络拓扑结 构是平衡的，整体系统能实现两分一致性％bipartite consensus).这里需要指出研究框架中所定义的镜像 竞争在规范变换下可转变为合作关系，进而仍可借 鉴合作网络中谱特征分析工具.在镜像竞争的框架 下，M eng等[4%]考虑了网络拓扑结构具有生成树的 情形，研究表明当网络结构具有负根环时，整体系统 实现分布式镇定，否则整体系统实现间隔两分一致性％interval bipartite consensus).Zhan等[41]进一■步考虑了带有邻居状态权重的合作竞争网络，将整体网 络图分为三大类：交互平衡图％interactively balanced digraph)、子平衡图 ％sub-balanced digraph)、非平衡 图％unbalanced digraph)，研究表明：对于交互平衡图 和子平衡图，多智能体系统可实现群一致性;对于非 平衡图，需施加额外的牵制控制器才能实现相应的 群一■致性.W en等[42]在Leader-following框架下，通过 设计一类非光滑的分布式协议，研究合作竞争网络 中的分布式跟踪问题在u等[4']考虑合作竞争网络中 的群一致性问题，且个体模型采用带有外部输入与 辅助状态积分器反馈的一阶模型，通过投影变换，将 原系统的群一致性问题转化为投影系统的渐近稳定 性问题，然后基于系统的解，给出合作竞争网络中群 一致性问题可解的充分条件.最近，H u等[44]考虑由 Euler-Lagrange方程描述的多智能体系统在合作竞 争网络中的群集行为，同时这里的竞争关系定义为 镜像状态是合作的由t于合作竞争网络，从合作子网 和竞争子网的角度研究信息传递矩阵的谱特征，结 果表明：当合作子网是强连通时，不论竞争子网的拓 扑结构如何以及相应的权量多大，其信息传递矩阵沿i 保丞』飪夕名学报（自然科学版），2018# 10(4):415-421Journal of Nanjing University of Information Science and Technology% Natural Science Edition) ,2018,10(4) ：415-421419的特征值均具有正实部.值得注意的是该谱特征的 理论结果并不基于合作竞争网络中的二元符号对称 条件（digon sign-symmetry condition ),从而将合作竞 争网络研究范围扩展了.针对更为一般竞争关系，即个体间竞争关系定 义为相对信息的负权重，其形式与合作个体间的信 息交互一样，相应的拉普拉斯矩阵无法利用规范变 换实施谱特征分析，往往需在分布式协议的基础上 设计新的控制器实现群集行为.H u 等[45]考虑二阶带 有内在非线性系统的个体在合作竞争网络中的一致 性问题，且个体间的拓扑结构是动态变化的，设计了 一类时滞脉冲控制器，得到了一致性的充分条件.在 上述研究基础上，文献[46 ]考虑了异质个体在合作 竞争网络中的一致性问题，设计了基于邻居信息的 自适应控制器和牵制控制器，得到了异质系统在合 作竞争网络中一致性的充分条件.文献[46]首次在 同一框架下讨论了个体异质性与个体间竞争因素对致 的 .5总结多智能体系统的群集行为理论研究一方面将促 进群集理论在实际工程中的应用，另一方面能够为社会网络中出现的复杂现象提供更为合理的理论解释，进而提高社会劳动生产率.同时，最近的研究成 果表明:多智能体系统群集行为理论在诸多方面取得了长足的发展，如牵制控制、事件驱动控制、包围控制、分布式跟踪、分布式优化、基于采样控制的一 致性等，但多智能体系统的复杂性涉及到多个学科的交叉，对其群集行为的研究仍处于探索阶段，还未形成较为成熟的理论框架和体系.随着理论研究的 深入，我们可在以下方面做进一步探讨：1) 在个体模型中，个体的内在动力学模型往往假定是相同的，即同质个体.在该假设下，研究多智 能体系统的群集行为往往可以通过相应的误差系统 转化为稳定性问题.然而，自然界中个体的异质性是普遍存在的，同质个体这种理想化的假定往往无法 精确描述个体的自身属性，由此限制了相应理论结 果的应用范围.2) 对于个体间关系，大多数文献只考虑个体间 的合作关系，即边权量为正，相应的拉普拉斯矩阵谱 特征较为清晰.然而在实际问题中，个体间的竞争关系不可忽视.进一步，对于竞争关系，目前文献主要 关注镜像竞争，而镜像竞争在规范变换下可转化为合作关系.在此基础上，考虑个体间具有两种竞争关 系（即强弱竞争关系）的相应成果还不多见，相应矩 阵的谱特征有待进一步的探索与研究.3)对于多智能体系统的群集行为而言，目前的 文献主要集中在研究一致性、群一致性、分布式跟踪 和分布式优化等群集行为.值得注意的是这些群集 行为在定量方面有严格的数学定义，然而在实际情 况中，特别是在社会网络中，群集行为还具有定性的 表现，如选举过程中的赞成与反对无法进行具体量 化，但可以从定性角度将选举过程抽象为某种符号 一致性，进而定性描述该群集行为，因此这就需要寻 找新工具、新方法来处理群集行为的定性特征，亟待 深入研究.参考文献References[1 ] Wen G H ，Duan Z S，Chen G R ，et al.Consensus trackingof multi-agent systems with Lipschitz-type node dynamicsand switching topologies [ J ]. IEEE Transactions onCircuits & Systems I ： Regular Papers ，2014,61 ( 2)：499-511[2 ] Lin Z Y ，Wang L L，Han Z M，et aLDitributed formationcontrol of multi-agent systems using complex Laplacian[J]. IEEE Transactions on Automatic Control ，2014,59(7) : 1765-1777[3 ] Li Z K，Duan Z H ，Xie L H ，et al.DistrilDuted robust control of linear multi-agent systems witli parameter uncertainties [J ]. International Journal of Control ，2012，85(8) : 1039-1050[4 ] Wang C，Xie G M，Cao M. Controlling anonymous mobileagents with unidirectional locomotion to form formationson a circle[J].Automatica ，2014,50(4):1100-1108 [5 ] Yu W W ，Li Y ，Wen G H ，et al. Observer design for tracking consensus in second-order multi-agent systems:fractional order less than two [ J ]. IEEE Transactions onAutomatic Control ，2017，62(2):894-900 [6 ] Fax J A ，Murray R rmation flow and cooperative control of vehicle formations [ J ]. IEEE Transactions onAutomatic Control ，2004,49(1):115-120[7 ] Ren W ，Beard R W ，Atkins E rmation consensus inmultivehicle cooperative control: collective group behavior through local interaction[ J] .IE]EE Control Systems Mag-aZne ，2007,27(2):71-82[8 ] Cao Y C，Yu W W ，Ren W ，et al.^Vn overview of recentprogress in the study of distributed multi-agent coordination [ J ] .IEEE Transactions on Industrial Informatics ，2013，9(1) :427-438[9 ] Zhang Y Q，Deng Z H ，Hong Y G.DistrilDuted optimal coordination for multiple heterogeneous Euler-Lagrangian systems [ J ] .Automatica ，2017，79: 207-213[10] Chen F ，Xiang L Y ，Ren W. Properties of compositeLaplacian quadratics and their applications in consensus420胡鸿翔，等.多智能体系统的群集行为研究综述.HU Hongxiang,et D.J8 survey of development on swDming behavior for multi-agent systems.of linear differential inclusions'J] .IEEETransactions onAutomatic Control #2016,61 ( 8) ： 2269-2275[11] DeGroot M. Reaching a consensus ' J ]. Journal of theAmerican Statistical Association，1974，69 ( 345 )：118-121[12] Vicsek T，Czirok A，Ben-Jacob E，et al. Novel type ofphase transition in a system of self-driven particles [ J ].Physical Revie^w Letters，2006,75(6) ：1226[13] Jadbabaie A，Lin J，Morse A S.Coordination of groups ofmobile autonomous agents using nearest neighbor rules[J ]. IEEE Transactions on Automatic Control，2003，48(6) ：988-1001[14] 01fati-!Saber R，Murray R M. Consensus problems in net-worlds of agents witli switching topology and time-delays[J ]. IEEE Transactions on Automatic Control，2004，49(9): 1520-1533[15] Seybothi G S，Dimarogonas D V，Johansson K H. Event-based broadcasting for multi-agent average consensus[J ]. A utom ata，2013，49 ( 1): 245-252[16] Xie G M，Wang L. Consensus control for a class of net-worlds of dynamic agents[ J] .International Journal of Robust and Nonlinear Control，2007,17( 10) ：941-959 [17] Hu H X，Yu L，Chen G，et al.Second-order consensus ofmulti-agent systems with unknown but boundeddisturbance [ J ] .International Journal of ControlAutomation & Systems，2013，11 (2) ：258-267 [18] Ren W，Atkins E M.Distributed multi-vehicle coordinatedcontrol via local information exchange [ J ]. InternationalJournal of Robust & Nonlinear Control，2010，17 ( 10/11 )： 1002-1033[19] Yu W W，Chen G R，Cao M. Some necessary andsufficient conditions for second-order consensus in multiagent dynamical systems [ J ]. Automatica，2010，46 ( 6 )：1089-1095[20] Abdesameud A，Polushin I G，Tayebi A. Synchronizationof nonlinear systems withi communication delays and intermittent information exchange[ J] .Automatica，2015,59(C)：1-8[21] Hu H X，Yu W W，Xuan Q，et al. Consensus for second-order agent dynamics withi velocity estimators via pinningcontrol^ J] AF j T Control Theory & Applications，2013,7(9)： 1196-1205[22] Wen G H，Yu W W，Li Z K，et al.Neuro-adaptive consn-sus tracking of multiagent systems with a high-dim>nsional l>ad>r [ J ] . IEEE Transactions onCybemetics，2017，47 ( 7 )： 1730-1742[23] Zhang Z Q，Zhang L，Hao F，et al. L.eader-follawing consensus for linear and Lip)schitz nonlinear multiagent systems with quantized communication [ J ]. IEEETransactions on Cybernetics，2016,47(8) ：1970-1982 [24] Liu H Y，Cheng L，Tan M H，et al. Containment control ofcontinuous-time linear multi-agent systems with aperiodic sampling[ J].Automatica，2015，57( C) ：78-84 [25] Qin J H，Zheng W X，Gao H J，et al. Containment controlfor second-order multiagent systems communicating overheterogeneous networks[J].IEEETransactions on NeuralNetworks & Learning Sytem s，2016,28(9)：2143-2155 [26] Wen G H，Zhao Y，Duan Z S，et al. Containment ofhigher-order multi-leader multi-agent systems ： a dynamicoutput approach [ J ]. IEEE Transactions on AutomaticControl，2016,61 ( 4)：1135-1140[27] Yu J Y，WangL.Group consensus in multi-agent systemswith switching topologies and communication delays [ J ].Systems & Control Letters，2010,59(6) ：340-348 [28] Hu H X，Yu L，Zhang W A，et al. Group consensus inmulti-agent systems with hybrid protocol [ J ]. Journal ofthe Franklin Institute,2013，350( 3) ：575-597 [29] Qin J H，Yu C B.Cluster consensus control of generic linear multi-agent systems under directed topology withi acyclic partition[ J] .Automatica，2013，49(9) ：2898-2905 [30] Su H S，Rong Z，Chen M Z Q，et al. Decentralizedadaptive pinning control for cluster synchronization ofcomplex dynamical networks [ J ]. IEEE Transactions onCyberiietics，2013,43( 1) ： 394-399[31] Su H S，Chen M Z Q，Wang X F，et al. Adaptive clustersynchronisation of coupled harmonic oscillators witii multiple leaders [ J ]. IET Control Theory & Applications，2013,7(5)：765-772[32] X ieD M，L iu Q L，L liL F，etaLNecessaryandsufficientcondition for the group consensus of multi-agent systems[J]. Applied Mathematics and Computation，2014，243 ：870-878[33] Zheng Y S，Wang L. Consensus of heterogeneous multiagent systems witiiout velocity measurements[ J] .International Journal of Control ,2012,85 ( 7) ： 906-914 [34] Peng J M，Ye XD. Cooperative control of multiple heterogeneous agents with unknown high-frequency-gain signs[J] .Systems & Control Letters,2014,68( 1) ：51-56 [35] Liu B，Wang X L，Su H S，et al. Adaptive second-orderconsensus of multi-agent systems with heterogeneous nonlinear dynamics and time-varying delays [ J ]. Neurocom-puting，2013，118 ( 11 )： 289-300[36] Wang Y L，Cao J D. C luster synchronization in nonlinearlycoupled delayed networks of non-identical dynamicsystems [ J ] . Nonlinear Analysis Real WorldApplications，2013，14 ( 1) ： 842-851[37] Cai S M，Zhou P P，Liu Z R.Intermittent pinning controlfor cluster synchronization of delayed heterogeneous dynamical net^vorl^s [ J ]. Nonlinear Analysis ( Hybrid Systems) ,2015,18：134-155[38] Hu H X，Yu W W，Xuan Q，et al. Group consensus forheterogeneous multi-agent systems witii parametric uncer-tainties[ J] .Neurocomputing，2014，142( 1) ：383-392 [39] Altafini C onsensus problems on networks with antagonistic interactions [ J ]. IEEE Transactions on AutomaticControl,2013,58(4) ：935-946[40] Meng D Y，Du M J，Jia Y M. Interval bipartite consensusof networked agents associated with signed digraphs [ J ].IEEE Transactions on Automatic Control，2016，61( 12)：3755-3770[41] Zhan J Y，Li X. Cluster consensus in networks of agentswitii weighted cooperative-competitive interactions [ J ].IEEE Transactions on Circuits & Systems !：ExpressBriefs,2018,65(2) ：241-245[42] Wen G H，Wang H，Yu X G，et al.Eii]3artite tracking consensus of linear multi-agent systems witii a dynamic。
