八年级数学下册 4.9图形的放大与缩小(一)教案 北师大版【教案】

《图形的放大与缩小》优秀教学设计《图形的放大与缩小》优秀教学设计（通用10篇）作为一名无私奉献的老师，常常需要准备教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。

教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《图形的放大与缩小》优秀教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇1教学目标：1.知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

教学重点：理解图形的放大与缩小。

教学过程：一、创设情境，导入新课。

1.观察体验。

出示多媒体课件。

师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。

（照片很小，学生看不清楚。

）怎样才能看清呢？生会说把图片放大，（板书：放大）教师将照片放大，使学生看清照片。

拍摄照片是什么现象？（板书：缩小）2.联系生活实际。

（1）观看主题图。

师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。

（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。

学生自由发言。

（2）学生举例。

师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。

师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。

今天这节课我们就来一起研究图形的放大与缩小。

板书课题。

二、探究新知。

(一)感知图形的放大。

（多媒体出示方格纸上的平面图形）1.初步感知画在方格纸上的平面图形。

师：我们已经认识过许多的平面图形了。

老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。

大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。

2.理解要求。

（多媒体出示例4的要求）师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。

3.通过画正方形了解画法。

师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。

图形的放大和缩小【教学内容】教材第24-25页《图形的放大和缩小》【教学目标】1.初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。

2.通过图形的放缩，结合具体情境，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。

3.经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活之间的密切联系。

【教学重点】初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。

【教学难点】体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。

【教学方法】引导法【学习方法】自主探究【教学准备】ppt课件【教学过程】一、创情导入1.观察体验。

老师这有一张我们班同学军训时的照片，我们来一起看一看。

你们能看出来是谁吗？（照片很小，学生看不清楚。

）教师逐步将照片放大四次，使学生看清照片。

这么漂亮的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。

2.联系生活实际。

你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。

像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。

（板书课题：图形的放大与缩小）二、探究新知1.认识图形的放大。

“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。

六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？想一想，说一说。

小结：把长方形的每条边都放大到原来的4倍，放大后的长方形与原来长方形长的比是4：1，宽的比也是4：1，就是把原来的长方形按4：1的比放大。

板书：按4：1的比放大继续观察：2个长方形大小、形状上有什么变化？板书：形状不变，大小发生了变化。

这里的4：1，表示什么意思？比的前项指什么？后项呢？可不可以继续放大？可以按几比几的比放大？观察一下这些比的比值，有什么发现？（比1大）小结：放大前后，图形对应线段长的比相等。

初中-数学-打印版图形的放大与缩小在新课程理念的指导下，我精心设计了《图形的放大与缩小》这节课教案并进行了教学。

《图形的放大与缩小》是新课程教材编写的必修内容，在过去版本的教材中只列为选修内容，我们都不曾上过。

选中它作为校本教研公开课，实际上就是对自己提出一个新的挑战。

结合“Z+Z”和“自主、合作、探究”的研究课题，在本节课堂教学中，我努力体现五大特性：1．全体性面向每一位学生，激发每一个学生的学习欲望，营造良好的学习环境。

从长城画面和神舟飞船首飞成功纪念邮票的缩放，精美的图片、鲜明的动画一下子吸引住学生的注意力，在通过姚明扣球的雄姿，激发学生的学习热情，不仅引入自然、贴切，而且寓学生思想教育于课堂教学之中。

2．自主性培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生动手操作，拿出已准备的相似多边形的图片仔细观察、自主思考、随意放置，然后连接对应点。

根据自己的理解，推断出结论，培养学生主动学习、自主探究的意识，真正成为课堂学习的主人。

3．差异性承认学生的个体差异，注意因材施教、分层教学，本人在教学中设计了“练一练”、“做一做”、“想一想”、“试一试”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学生都能获得不同程度的成功。

4．实践性把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、实际操作、同伴互助，让学生通过实际感悟位似图形的概念，找出规律，从而确定位似图形的性质，掌握位似图形的画法。

5．创新性通过作新五边形与原五边形位似的过程，充分发挥学生的想象力，培养学生的创新意识和创造能力。

张小舟同学利用“Z+Z”教学软件快速准确的做出了新五边形，并且拖动位似中心得到了多种不同位置的新五边形。

“Z+Z智能教育平台”的使用为学生探索数学奥妙提供了直观的现代化工具。

特别是我将“图形的放大与缩小”巧妙用在“室内装潢设计”上，让学生感受到数学的实际应用价值，感悟知识的生成、发展与变化。

4.9.1图形的放大与缩小教案教学目标：1.理解位似图形的定义及相关性质。

2.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.3.能准确的判断两个图形是否位似图形，并能指出位似中心和位似比.教学重难点：重点：位似图形的相关定义、性质的理解及掌握难点：位似图形判断；区别位似与相似。

教学过程：一、创设情境，引入新课先让学生展示课前收集的图片，（如：同底不同尺寸的照片）。

同时让学生观察教材P137页插图：师：在图片①上取一点A，它与另一张图片（如图片②）上相应的点B之间的连线是否经过镜头中心P？生：经过A和B两点的直线经过点P.师：在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？生：经过每一组对应点的直线都经过点P.师在以上的活动基础上引出位似图形:如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又叫做位似比.设计意图：通过展示图片和照片，既能激发学生的兴趣，又能唤起他们的好奇心与求知欲。

并引出位似图形的概念。

二、问题解决，理解概念师：观察一组图片，判断每组图形是不是位似图形，如果是，找出各自的位似中心。

生2：第一组是位似图形，位似中心是点P.生2：第二组不是位似图形，因为取三组对应点不经过同一点.生3：第三组是位似图形，位似中心是点P.师：教材P138图4-28，要求学生在图（1）中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？在图（3）中再试一试，还有类似的规律吗？生：等于相似比.师通过第2步的活动，引导学生得出位似图形的性质，对于学生正确的描述，教师应给予肯定，位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.设计意图：在学生已了解位似图形的有关概念的前提下，从正反两个方面强化学生对位似图形的认识，同时让学生在教师的引导下借助（1）、（3）自主探索，得出位似图形的性质。

培养了学生勇于探索，主动获取知识的精神，同时培养了学生的归纳概括能力。

八下4—9图形的放大与缩小课标与教材课标要求了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大与缩小。

本章节立足学生已有的生活经验，初步的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过将一个图形放大与缩小，引出位似图形及其简单特性，将图形的相似、位似与已经学习图形和坐标、简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展教学建议1 注重学生的实际，鼓励学生的自主探索与合作交流。

2通过将一个图形放大与缩小，引出位似图形及其简单特性，将图形的相似、位似与已经学习图形和坐标、简单作图等内容巧妙地结合在一起，教材的呈现方式通过引例，动手操作，引出位似图形，接着通过做一做强化对位似图形的认识并归纳出位似图形的性质。

并利用以前的方法画出位似图形。

学情分析1学生已经知道的相似多边形的性质及形状相同的图形中近似地将一个图形放大。

2 学生想知道的位似图形及其性质。

两个图形是否位似图形，能指出位似中心和位似比3学生能解决的学生已经在第3节用橡皮筋将一个图形放大，具有了初步的实践基础。

近似地将一个图形放大。

教学目标知识与技能1.理解位似图形的定义及相关性质。

2.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小数学思考能准确的判断两个图形是否位似图形，并能指出位似中心和位似比。

初步了解利用位似图形将图形放大或缩小的数学依据.问题解决 能判断两个图形是否位似图形，并能指出位似中心和位似比。

情感与态度价值观 有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯. 教学重点：位似图形的相关定义、性质。

教学难点：位似图形判断；区别位似与相 教学方法 ： 小组合作与探究 教学媒体： 多媒体课件、橡皮筋。

教学过程：一、知识链接设计意图：复习图形的变换，相似的有关知识。

安边中学 八 年级 下 学期 数学 学科导学稿 执笔人：武全军审核人： 武全军 时间： 2013 年 月 日 集体备课 个人空间一、课题：课题： 4.9图形的放大与缩小（一）二、学习目标1.理解位似图形的定义与性质，了解图形的位似。

2.解释用橡皮筋放大图形的原理，能用橡皮筋放出相同形状的图形， 体会其中的道理。

三、教学过程〔温故知新〕1．相似图形的概念：即形状相同，大小不一的两个图形，是相似图形2．相似多边形的性质〔导学释疑〕观察课本P154图4-271.它们是相似图形吗？2.图形位置间有什么关系？你能寻找出一些规律吗？3.理解P154位似图形、位似中心、位似比的概念。

位似图形：4、如图4—8—3，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，△ADE 和四边形BCED 的面积分别记为S 1、S 2，那么21S S 的值为（ ） A.21 B.41 C.31 D.325、 位似图形与相似图形之间有什么关系6、“做一做”1.如图，以上三组图形中的每两个图形之间有什么关系？（即那个是位似图形？那个是相似图形,或者既不是位似图形也不是相似图形）你是怎么知道的？2.如果是位似图形，你能找出它的位似中心吗？如何找出位似图形的位似中心？3.请大家在图（1）中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？结论： 〔巩固提升〕任意画一个三角形用橡皮筋将这个三角形放大为原来的两倍，并说明放大原理。

〔检查反馈〕1、如图4—9—1，火焰的光线穿过小孔O ，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD =2 cm ，OA =60 cm, OB =15 cm ，则火焰的长度为________.图4—9—1 图4—9—22、如图4—9—2，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，且位似比为21.若五边形ABCDE 的面积为17 cm 2，周长为20 cm ，那么五边形A ′B ′C ′D ′E ′的面积为________，周长为________3、找一张你比较喜欢图案.请将这张图案按一定比例放大课后作业p157习题4.12 1、3反思栏。

§4.9 图形的放大与缩小（一）●教学目标（一）教学知识点1.位似图形的定义与性质.2.复习橡皮筋放大图形的方法.3.解释用橡皮筋放大图形的原理.（二）能力训练要求1.了解图形的位似.2.能用橡皮筋放出相同形状的图形，体会其中的道理（三）情感与价值观要求通过有趣的图形变换激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生感受图形变换的奥妙，体会学习数学的快乐.●教学重点1.位似图形的定义.2.用橡皮筋放大图形的原理.●教学难点体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想.●教学方法观察与实践相结合的方法在仔细观察的基础上，鼓励学生动手操作，体会生活中实际问题的数学道理，使学生操作与思考相结合.●教具准备若干个橡皮筋.投影片两张：第一张：第二张：●教学过程Ⅰ.提出问题，引入新课［师］（放投影片4.9.1 A）请同学们观察一组图片，思考下列问题：［生］它们的形状相同，大小不一，是相似图形.图形上各组对应点所在直线都经过镜头中心P点，A、B是一对对应点，连结后并延长过点P.这组图与相似图形比较，多了一些特征.［师］这正是我们今天要学习的内容.Ⅱ.讲授新课大家刚才观察到的一组特殊的相似图形，我们叫它位似图形，那么什么叫位似图形呢？请同学们阅读教材135页定义，仔细理解位似图形的要求.定义讲解：1.两图形相似2.每组对应点所在直线都经过同一点.同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形.两条件缺一不可.此时，把这个点叫做位似中心.这时的相似比叫做位似比.巩固定义做一做.［师］（放投影片§4.9.1 B）下面有三组图形，请同学们观察，并实际操作一下，看它们是否是位似图形.老师请一位同学板演.板演结果：图4－53［生］通过测量发现，三组图形的对应边各成比例，所以它们分别是相似图形.但连结后发现：（1）、（3）图形的每组对应点所在直线交于一点.如图O、P，（2）却没有这个特征，这说明（1）中的两个图形与（3）中的两个图形都是位似图形，但（2）中的两个图形只是相似图形而不是位似图形.（1）、（3）的位似中心分别是O、P.［师］这位同学很具有科学态度，他能准确应用定义解决问题.请大家在图（1）中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有关系吗？［生］它们的比等于位似比.［师］很好，在（3）中再试一试.［生］在（3）中发现也有这个特征.［另一生］老师，这可以用我们学过的相似三角形定理来证明.［师］这就更圆满了，于是我们可以得出位似图形有如下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.请同学们回忆我们本章第3节学过的“用橡皮筋放大图形”的方法，叙述作法，并思考放大前后两个图形的关系为什么是位似.我们尝试用橡皮筋放大图形的方法将一个正方形放大，使得放大后的图形与原图形的位似比是3.将两个长短比例为1∶2的橡皮筋系在一起，在选定正方形外取一足点P，将系在一起的短橡皮筋的一端固定在P点，把一支铅笔固定在长橡皮筋的另一端，拉动铅笔，使两个橡皮筋的结点沿正方形ABCD的边缘运动，当结点在正方形ABCD上运动一周时，铅笔就画出了一个新的正方形A′B′C′D′，它们形状相同，相似比为3.如图4－54所示.图4－54通过连结图中各对应点连线，发现它们交于一点P，所以用橡皮筋放大后的图形与原图形是位似图形.Ⅲ.随堂练习按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的：如图4－55任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的（实际上，△ABC与△DEF是位似图形）图4－551.任意画一个三角形，用上面方法亲自试一试.2.如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那么结果又会怎样？（答案如图4－56所示）图4－56Ⅳ.课时小结1.通过观察与操作，理解位似图形的两个条件缺一不可.了解位似图形的性质.2.能用位似图形定义解释前面学过的橡皮筋放大原理.做到温故知新，学以致用.Ⅴ.课后作业课本习题4.12预习“图形的放大与缩小”的后半节.答案1：∵△OCD与△OAB是位似图形.∴△OCD∽△OAB且两三角形各对应点连线交于一点O，于是得∠OCD=∠OA B.∵∠OCD与∠OAB是同位角.∴AB∥CD.答案2：放大前后的图形是位似图形.用位似图形的定义去验证说明.Ⅵ.活动与探究老师提供一张同学们比较喜欢的漫画人头像.请同学们将这张图放大一张，再缩小一张，对比一下自己的杰作，看像不像.意图：让学生能够学以致用，锻炼各器官的协调性和对科学认真负责的态度.完成后可做一次展评，让学生欣赏自己的杰作，陶冶审美情操，尽情享受劳动所得的喜悦.进一步激发学习数学的兴趣.●板书设计。

《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇5教学目标1、结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。

3、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

教学重点把图形放大或缩小。

教学难点会把图形按一定的比例放大或缩小。

教学准备方格纸、课件。

教学过程一、揭示课题课前口算。

二、设情境、导新课。

（1）放大现象。

老师前几天拍了几张照片，拿来给同学们欣赏一下。

（出示缩小后的图片）师：能看清吗？太小了看不清怎么办呢？（生：用鼠标拖拉放大图片。

）师把图片慢慢放大，放大到原来的3倍。

师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？（板书：放大。

）（2）缩小现象。

师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片）师：看得清吗？怎么办？2、教学例4。

（1）出示图形。

按2∶1画出下面图形放大后的图形。

①审题：这里有一个正方形，它的边长是多少格？师：按2∶1放大是什么意思？同桌互相说说。

先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。

师：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。

②画一画。

师：请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生作品，让一生上台说说自己的思路。

（2）如果换成长方形和三角形，你们有信心吗？①出示图形。

师：长方形可以怎样按2∶1放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？学生交流讨论，得出方法：把两条直角边放大2倍。

师：下面就按照自己的想法画一画吧。

学生画图，教师巡视。

②展示学生作品，集体订正。

师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？请一生上台用尺子量一量的方法验证，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。

（3）讨论。

（出示放大前和放大后的三组图形。

）请同学们观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？小组讨论，汇报结论。

图形的放大与缩小内蒙古自治区包头市第四十九中学刘霞教材：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级下册教学目标：⒈知识与技能目标：⑴了解位似图形及相关概念和性质。

⑵能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小。

⑶通过利用图形的位似将一个图形放大与缩小的学习，进一步培养学生应用已有知识解决数学问题的能力，培养学生分类讨论的数学思想，发展有条理的思考和语言表达能力。

⒉过程与方法目标：经历将一个图形放大或缩小的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。

3.情感与态度目标：培养学生多角度、多方法想问题的学习习惯，激发学生对图形学习的好奇心。

通过师生的共同活动,促使学生在学习过程中培养良好的情感,合作交流主动参与的意识,在独立思考的同时能够认同他人。

教学重点：利用作位似图的方法放大或缩小一个图形。

教学难点：在作图中对“位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比”这一性质的理解。

教学方法与手段：本节课在教法上体现教师的“启发引导”，在学法上突出学生的“探索实践”在教学过程中立足让学生自己去实践观察、分析归纳、合作交流，避免用教师的思维代替学生的思维。

通过微机演示，加强教学的直观性，丰富学生的想象力，提高学生主动参与的意识。

教学流程安排学生展示作图结果后，共同讨论归纳总结:⑴位似中心选择不同，放大或缩小后的图形与原图形的位置不同；⑵作图步骤：①确定位似中心②找关键点③连线,按缩放比例找对应点④顺次连接对应点教师对学生回答给予适当的评价，对于每一位回答问题同学都要及时鼓励和表扬。

培养学生应用知识分析问题解决问题的能力，归纳总结能力，在独立思考的同时能够认同他人。

巩固练习探索规律练习1学校准备在校园粘贴（如图）的箭头指示标志，需将各边放大为原来的2倍，你能通过作位似图将它完成吗教师根据学生对知识的掌握情况引导学生完成，教师讲评。

教师把例题当习题，体现在教学过程中在用课本，而不是教课本。

北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4．9图形的放大与缩小（一）教案一、学情分析学生在前面已经了解了一些缩放图形的方式，但他们并非明白其中的道理，本节主要介绍位似图形的概念及简单的性质，而对画位似图形的方式。

按照学生的实际情形，教学时能够初步理解和大体掌握即可，不宜提出太高要求。

二、教材处置中的问题与试探如何引入位似图形的概念。

教材中通过学生熟悉的图片实例，引导学生观察，从而取得位似图形的概念。

如何取得位似图形的性质。

教材中通过学生熟悉的图片实例，引导学生观察、操作，直观地熟悉位似图形，并在进一步气宇、计算归纳总结，在自主探讨中，取得位似图形的性质。

如何区别位似图形与相似图形三、教学设计（一）教学目标1、知识与技术了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等将一个图形放大或缩小。

2、进程与方式经历将一个图形放大或缩小的方式，使学生在有关的学习和运用进程中进展数学应用意识。

3、情感态度与价值观培育学生动手操作的良好适应，以踊跃的态度学习本节课内容，同时体会本节知识的实际应用价值。

（二）教学重点了解位似图形概念及简单的性质（三）教学难点理解位似图形的大体性质(四) 教学进程1、创设情境，导入新课展示课件：课件内容能够用现实生活中的图片、实物。

通过电脑制作展示出丰硕多彩的形状相同的图形，而后定格在如讲义P80图4-27。

提出问题：银幕上一组图片是形状相同的图形，在图片①上取一点A，它与另一个图片（如图片②）上相应的点B之间的连线是不是通过镜头中心P？在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？2、尝试发觉、探索新知建构新知：若是两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都通过同一个点，那么如此的两个图形叫做位似图形，那个点叫做位似中心，这时的相似双又称为位似比。

注意：位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能组成位似关系，能够通过量媒体课件设计并说明那个问题。

也能够让学生进行充分地讨论，提出各类反例。