【学案】 分式的基本性质
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分式的基本性质 一、学习目标展示 1.理解分式的基本性质. 2.会用分式的基本性质将分式约分. 二、目标导学及释标 根据下面的导学内容,自学课本P 4-6 (一)、理解分式的基本性质:
1.请同学们考虑:
34
与1520相等吗?924与38相等吗?为什么?
2.说出
34与1520之间变形的过程,924与38之间变形的过程,并说出变形依据?
3.分数的基本性质是:
思考:类比分数的基本性质,你能想出分式有什么性质吗?
【归纳】:分式的基本性质:分式的分子与分母同乘以(或除以)一个 的
整式,分式的值不变。 可用式子表示为:
4.学习课本P 5 例2
解题技巧小结:1、看分子如何变化,
2、看分母如何变化, 练习: (1) 32386b b a =()
33a (2) c a b ++1=()cn an + (二)、会用分式的基本性质将分式约分
1. 最简分式:一个分式的分子和分母没有 时,这个分式称为最简分式。
2.联想分数约分,由例2你能想出如何对分式进行约分吗?
3.学习课本P6例3,并回答以下问题:
(1).找出分子和分母的 是约分的第一步。
(2).如果分子或分母是多项式,先分解因式对约分有什么作用?
(3).约分:不改变分式的值把分子和分母的 约去。
(4).约分的理论根据是什么?
【归纳】:分式的约分步骤:
(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们
的 约去。
(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别 ,再将公因式约去。
✓ 注意:约分后,结果应为“最简分式”或“整式”。
(三)、仿照例3,完成课本P8练习1,写在下面。
三、 当堂检测
1.填空:(1) x x x 3222+= ()3+x (2) ()
222y x y x +-=()y x - 2.下列变形中错误的是( )
A .ab a b a 2= B.1121122-++=-+a a a a a C.2b ab b a = D.211a
ab a b +=+ 3.约分:
(1)c ab b a 2263 (2)53
2164xyz
yz x - (3)x y y x --3)(2
4.课本P9 第5题。
四、小结:这节课你学会了什么 ,你完成本节课的学习目标了吗?_____________________________________________________________________