浅谈概率论与数理统计课程与数学建模思想的融合

数学建模思想融入概率论与数理统计教学的实践与研究【摘要】本文探讨了数学建模思想如何融入概率论与数理统计教学中。

首先介绍了研究背景和研究意义，然后详细讨论了数学建模思想在概率论和数理统计教学中的运用方式。

接着通过实践案例分析和教学效果评估，验证了数学建模思想在提升教学效果和培养学生实际应用能力方面的重要性。

最后探讨了未来发展方向，强调了应用数学建模思想的必要性，并展望了未来的研究方向和对教育教学的启示。

本文的研究成果将有助于教师在教学中更好地应用数学建模思想，从而提高学生的学习兴趣和能力，培养学生的创新思维和解决实际问题的能力。

【关键词】数学建模思想，概率论，数理统计，教学，实践案例分析，教学效果评估，未来发展方向，教育教学，研究方向1. 引言1.1 研究背景数、格式等。

以下是根据您的大纲要求输出的内容：随着社会的发展和应用需求的增加，传统教学方法已经不能满足学生的需求，需要更注重培养学生的实际问题解决能力和创新精神。

将数学建模思想融入概率论与数理统计教学中，不仅可以更好地激发学生学习的兴趣，提高他们的学习效果，还可以培养学生动手实践和团队合作的能力，提升他们的综合素质。

这也是本研究的重要背景和动因。

1.2 研究意义在教学实践中，将数学建模思想融入概率论与数理统计教学，不仅可以提高学生对于抽象概念的理解和应用能力，同时也可以增强他们解决实际问题的能力。

通过实际案例的分析和教学效果的评估，可以进一步验证数学建模思想在教学中的实际应用效果。

这种新颖的教学方式不仅可以激发学生学习兴趣，还可以培养他们的逻辑思维和创新能力，为他们未来从事相关行业或科研工作奠定坚实基础。

利用数学建模思想融入概率论与数理统计教学，可以帮助学生更好地理解数学与现实生活之间的联系，激发学生的实践创新意识，培养他们解决实际问题的能力。

这一教学方法也有助于加深学生对数学知识的理解和记忆，并提高他们的学习兴趣和参与度。

将数学建模思想融入概率论与数理统计教学具有重要的理论意义和实践意义，对于推动教学改革和提升教学质量具有重要的现实意义。

①本文系宁夏大学新华学院2014年本科教学质量工程项目，宁夏回族自治区2014年本科教学质量工程项目的研究成果。

作者简介：亢婷（1984—），女，宁夏中宁人，硕士，讲师，研究方向：应用数学、统计学、金融数学。

在概率论与数理统计教学中融入数学建模思想的研究①———以应用型本科院校为例亢婷（宁夏大学新华学院，宁夏银川750021）应用型本科院校是以培养应用型人才为主的院校，它既不同于普通本科院校也不同于高职高专院校，其专业设置以新兴专业或新的专业培养方向为主体，课程体系设计侧重于学科及应用，教学方法兼顾学科性与应用性，以具备应用能力的“双师型”教师为师资队伍。

概率论与数理统计是一门研究随机现象及其统计规律性的数学学科，它从量化的角度揭示了随机事件与必然事件之间的联系，是高等院校理工、经管等专业的一门主干课程，该课程最大的特点是具有较强的应用性。

比如，面对供过于求的市场环境，商家简单地采用促销手段，有的降价销售，有的买一赠一，还有的抽奖促销，对于这些活动到底参加与否？均可借助概率统计的相关知识做出决策。

为增强学生运用概率统计知识解决实际问题的能力，在应用型本科院校《概率论与数理统计》课程的教学中，运用数学建模案例教学是一种行之有效的好方法。

数学建模就是把抽象的数学概念融入具体的案例并建立起数学模型的过程。

即选择一个实际问题，按照其内在规律做出一些必要、合理的简化假设后，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构，借助数学的分析与计算全面探讨并求出所得模型的解，再结合相关背景知识，利用所得结果解释或回答实际问题。

数学家李大潜教授曾指出：如果数学建模的精神不能融合进数学类主干课程，仍然孤立于原有数学主干课程体系之外，数学建模的精神是不能得到充分体现和认可的。

因此，数学建模思想应与已有的课程教学内容有机地结合起来，从而为大学数学教学改革提供一种全新的思路。

随着全国大学生建模竞赛影响力的不断扩大，数学建模这一有效的教学方式被越来越多的教师与学生所认可，数学建模既能提高学生的数学运用能力，又能克服教师在教学中对复杂知识难以用语言描述以及学生难以理解的障碍。

数学建模思想融入概率统计教学1. 引言1.1 背景介绍在当今信息化时代，数学建模已经成为解决实际问题的重要工具和方法。

概率统计作为数学的一个重要分支，不仅在理论研究中具有重要地位，更在现实生活中的各个领域都有着广泛的应用。

在传统的教学模式中，学生往往对抽象的概念和理论难以理解和应用，导致学习成果不够理想。

为了提升概率统计教学的效果，引入数学建模思想成为了一种新的教学方式。

通过将数学建模的理念融入概率统计教学中，不仅能够增强学生对知识的理解和掌握，更能够培养学生的实际问题解决能力和创新思维。

在这种背景下，本文将围绕数学建模思想在概率统计教学中的应用展开探讨，通过案例分析和解决方案探讨来深入探讨这种教学方式的优势和特点，最终评估其对教学效果的影响并探讨未来的发展方向。

通过这样的研究，我们希望能够为概率统计教学提供新的思路和方法，促进学生的学习和发展。

1.2 研究意义本研究旨在探讨数学建模思想在概率统计教学中的应用，通过案例分析和解决方案探讨，深入挖掘数学建模思想与概率统计之间的内在联系，为教学方法的创新提供理论指导。

研究概率统计教学中数学建模思想的应用，不仅有助于激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力，同时也有助于提高教学效果，加深学生对概率统计知识的理解和掌握。

通过本研究的教学方法创新和教学效果评估，可以进一步探讨数学建模思想对概率统计教学的重要性，为未来概率统计教学的发展方向提供借鉴和指导，推动概率统计教学不断取得新的突破和进步。

2. 正文2.1 数学建模思想在概率统计教学中的应用数学建模思想是数学与实际问题相结合的一种思维方式，通过建立数学模型来解决现实世界中的问题。

在概率统计教学中，数学建模思想可以起到重要作用，帮助学生更深入地理解概率统计的理论知识，并将其运用到实际问题中。

数学建模思想可以培养学生的问题解决能力和创新思维。

在建模过程中，学生需要收集数据、分析问题、建立模型，并最终得出结论。

数学建模思想融入概率统计教学
数学建模是一种将实际问题转化为数学问题，并使用数学方法分析和解决问题的思想
方法。

概率统计是数学中非常重要的一个分支，它研究的是随机事件的规律性和不确定性。

将数学建模思想融入到概率统计教学中，可以提高学生的实际问题解决能力，培养学生的
数学思维和创新能力。

数学建模思想可以使概率统计教学更加贴近实际问题。

概率统计教学通常是以抽象的
数学公式和定理为基础进行教学的，学生往往难以理解公式和定理的实际应用。

通过引入
数学建模的思想，可以将抽象的概念与具体的实际问题相结合，让学生更加直观地理解概
率和统计的概念和方法。

可以通过生活中的实际例子来介绍概率的概念和应用，如掷骰子、抽牌等，让学生通过实际操作和观察，感受到概率的规律。

数学建模思想可以培养学生的问题解决能力。

概率统计教学中，学生往往只是被动地
接受已经规定好的问题和解决方法，缺乏主动提出问题和解决问题的能力。

而数学建模思
想要求学生主动思考和提出问题，并使用已学的知识和方法去解决问题。

通过概率统计教
学中的数学建模训练，学生可以培养出主动思考和问题解决的能力，并在实际问题中灵活
运用概率统计的知识和方法。

数学建模思想的融入可以提高概率统计教学的趣味性和活动性。

概率统计教学中，很
多概念和方法对学生来说是抽象的、难以理解的。

而通过数学建模的方式，可以引入一些
趣味性的活动和游戏，让学生在轻松、愉快的氛围中学习概率统计。

可以组织学生进行小
组竞赛，通过模拟实验和数据分析，让学生在竞争中掌握概率统计的方法和技巧。

将数学建模思想融入概率论与数理统计课程教学【摘要】概率论与数理统计是一门应用广泛的基础性学科，本文探讨了如何在概率论与数理统计课程的教学中融入数学建模思想，通过案例分析及平时的教学工作，阐述了将数学建模思想融入到概率论与数理统计课程中的的重要性和目前面临的困难以及解决方案。

【关键词】概率论与数理统计；数学建模思想；教学改革0.引言概率论与数理统计已经作为一门基础学科，为很多专业课的学习奠定了基础。

如西方经济学等等。

数学建模就是通过数学知识解决实际问题。

将数学建模思想融入到概率论与数理统计课程的教学中，一方面能激励学生学习概率论与数理统计这门课的兴趣，另一方面能更好的联系实际，解决实际问题。

对于民办院校来说，这样大大提高了我们的教学水平，增强了的学生的学习能力和竞争能力，为民办院校的长远发展做出了贡献。

1.将数学建模思想融入概率论与数理统计课程教学1.1课前导入时引入数学建模思想概率论与数理统计比高等数学、线性代数的难度更深一些，对于学生来说更难以接受，在每一节课前采用启发式，由浅入深，由直观到抽象，使学生真正掌握概率论与数理统计的概念，以便提高学生学习的乐趣。

1.2讲授过程中引入数学建模思想讲授虽然是主要的教学方式，也可以采用讨论式，适当对一些问题进行讨论，这样可以活跃课堂气氛，激活学生思维，使授课效果更好。

1.3课后作业中引入数学建模思想布置课外作业为了考察学生对课堂内容的掌握程度，对问题有更深刻的理解，只有把数学方法应用到实践中去，解决几个实际问题，才能达到理解、巩固和提高的效果。

2.将数学建模思想融入概率论与数理统计课程教学的意义2.1激发学生学习概率论与数理统计的兴趣现在在学生中存在着这样一个普遍的问题，大多数学生认为学习数学没有任何用处，而且特别枯燥。

特别是更抽象的概率论与数理统计，我校目前为止只有信息与工程学院、商学院与国际经济学院开设了概率论与数理统计，而且学时比较少，学生普遍认为学习这门课没有多大的意义，通过数学建模思想的融入，让学生自己去体会他的重要性，激发了学生学习概率论与数理统计的兴趣。

论数学建模思想在概率论与数理统计课程教学中的应用摘要：概率统计是一门具有广泛且重要应用的数学学科，是高校各专业的一门重要数学课程。

然而，常规的教学模式却具有十分明显的缺点和不足，在某种程度上使得理论和实际之间出现了鸿沟，严重的抑制了学生们的学习兴趣和学习效果。

而数学建模的产生，为概率统计等数学课程的教学提供了一种全新的模式和方法。

基于此，在讲授《概率论与数理统计》的过程中渗透数学建模的具有十分重要的现实意义。

在这样的情况下，本文结合笔者多年的教学实践经验，就数学建模思想在概率论与数理统计课堂教学之中的应用进行了有效的思考和分析，并提出了自身的看法和观点。

关键词：数学建模；素质教育；概率统计引言：所谓数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题的一种数学方法。

具体包括问题的简化和假设，模型的建立与求解、解的分析与评价、模型的检验与应用。

在数学课程的教学中渗透这种思想，一方面能够使学生加深对知识的理解，另一方面也可以减少学生的学习障碍，使学生们做到动手和动脑的有机统一，对学生未来的发展能够产生十分深远的积极影响。

一、概率论与数理统计课程的特点概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学课程，既有丰富的数学理论，又有重要且广泛的实际应用，与人们社会生活和生产实际紧密结合。

从这个角度来说，这与数学建模的特征不谋而合。

因此，通过学生们在学习概率论与数理统计的过程之中渗透进入数学建模思想，能够显著推动学生们的学习效果，让学生们对知识的掌握更加得心应手[1]。

二、概率论与数理统计中数学建模思想應用的重要性随着社会教育观念的不断发展和进步，人们的思想与实现了重大的转变，传统的教学方式已经不能满足学生们的实际需求。

传统的概率论与数理统计教学，可以简单的概括为数学知识、举例说明、解题和考试。

此教学模式与学生的学习实际出现了较大偏差，导致学生不能很好的把学到的知识应用于日常生活之中，用数学思想解决常见的问题。

数学建模思想融入概率论与数理统计教学的实践与研究随着社会的发展和科技的进步，数学已经不再是一门孤立的学科，而是与现代科技、经济等领域紧密相关的应用性学科。

而数学建模就是数学的一种应用，它可以将数学的抽象理论与实际问题相结合，从而揭示出问题的本质规律和解决问题的有效方法。

而概率论和数理统计则是数学建模的重要工具，它们能够分析和描述现实中的不确定性问题，求解概率和统计量，并为实际应用提供科学的依据。

在数学建模中，概率论常被用于模拟随机事件，度量事件发生的不确定性，如同样大小的数据集中可能存在的差异性；而数理统计常用于处理模型中误差来源的问题，如在测量数据、实际数据中存在的随机误差，以及不完整信息带来的偏差。

可以说，在数学建模中，概率论和数理统计发挥着至关重要的作用，它们为模型提供了一个严谨的数学框架，能够通过分析事件的发生规律而预测未来的结果，并提供多种数据分析的方法，为实际问题提供了解决模型的可靠依据。

在概率论和数理统计的教学中，也应该尝试将数学建模的思想融入其中。

我作为一名学生，认为在学习概率论和数理统计时，光有纯理论的知识是不够的，需要引导学生从实际问题出发，通过建立数学模型分析实际数据，来更好地学习和掌握这两门课程。

为此，教师需要充分运用丰富而又具有挑战性的、有现代性应用价值的实际问题。

比如，在概率论中，可以引导学生从实际问题出发建模，如随机事件的事件空间的构建，一些常用的概率分布函数的应用等等。

在数理统计中，可以引导学生走向实际，分析数据的分布，技术处理和分析实际问题，包括：如何处理“悖论”、“难样本”、样本的可信度分析等等。

这样一来，就可以让学生更好地理解概率论和数理统计与实际问题之间的关联，让理论知识更加深入人心。

除了教学中的实践，还需要进行更深入和具有针对性的研究。

例如，在数学建模中，如何将概率论和数理统计的知识应用到实际问题中，如通过数据预处理、观察量选取、优化问题建模等方法，以更好地预测和分析实际问题；或者在统计推断中，如如何在实际数据中、使用最佳的参数估计方法、缩减模型、减小结构/参数不确定性等等方面进行研究，以更有效地对实际问题进行分析。

在概率论与数理统计教学中融入数学建模思想作者：曹国凤来源：《教育界·下旬》2018年第11期【摘要】概率论与数理统计作为大学普遍的必修课程有着基础性的作用，它与高等数学和线性代数作为三大类主要数学，奠定了学生的数学思维，提升了思辨能力。

而概率论与数理统计课程想要有突破性的发展，需要改变以往的教学方式，将数学建模的思想融入其中，加深课程的深度。

【关键词】概率论与数理统计；融合教学；数学建模一、前言概率论与数理统计课程对于学生的思辨能力要求较高，它能够很好地反映出学生的综合思维能力和数学逻辑推理能力，由于课程的定理以及公式较为复杂，公式转化也较为烦琐，学生在学习时容易觉得艰涩难懂，因此融入数学建模的思想来提升学生的学习兴趣是很好的解决办法。

二、概率论与数理统计和数学建模发展（一）概率论与数理统计概念概率论与数理统计主要是对日常生活中发生的随机事件进行相应的分析，通过大量的实验规律对其进行相应的研究。

如今概率论与数理统计课程主要是依据以往的数学家的经验对定律进行相应的推导和整理，提出具有明确规律的计算方法。

概率论与数理统计课程在高校的大部分專业都有开设，其在实际的生产应用中具有较为重要的地位，能为社会活动、自然科学以及农业、工业等具有规律性的活动提供较为有力的理论支撑，并且能够解释一系列随机事件。

概率论与数理统计在概率学、统计学都有相应的学科分支和二级拓展学科，是一门综合性很强的课程。

（二）数学建模的概念数学建模主要是通过建立数学模型来对现实生产活动进行分析，对于各种人文、社会以及自然问题采用合理的数学方法，建立相应的数学模型来解释问题，最后通过模型将实际的数据进行代入求解，得出合理的数学公式以及答案，为现实生产提供科学的理论依据。

在实际的生活、工作中有许多问题需要采用数学的方法进行评估检验，为社会活动提供合理的科学依据。

（三）数学建模走进概率论与数理统计课堂目前概率论与数理统计中的规律结论都是在古希腊、古罗马较为经典的理论中推算出来的，最早的公式可以追溯到19世纪，例如傅里叶变换、赫兹公式等。

数学建模思想融入概率统计教学随着技术的不断进步，数学建模成为了当代科学技术研究和工程实践不可或缺的一个重要环节。

而在数学建模领域中，概率统计是其中一个十分重要的分支，可以帮助人们更好地理解和预测各种不确定性的事件。

因此，将数学建模思想融入到概率统计教学中，可以提高学生的实际运用能力，使他们能更好地结合实际问题解决问题。

一、提高课程的实践性概率统计在实践中有极广泛的应用，可以应用于各种领域中，如金融、自然科学、医学等等。

因此，在概率统计教学中，要充分利用实际的案例来让学生通过实际问题进行实践操作。

比如，可以用实际统计数据让学生进行分析，或者让学生进行交叉检验、假定检验等等实际操作来培养学生的实操能力。

这将有助于学生更深刻地理解概率统计原理及其应用，提高课程的实践性，加强实际应用能力培养。

概率统计在实践中常常需要涉及跨学科的知识。

因此，将数学建模思想融入概率统计教学中，可以提高课程的综合性，使其更具有实用性。

教师可以引导学生学习如何使用计算机进行数学建模，并将模型应用于概率统计领域。

这可以大大提高学生的综合应用能力，以及将模型应用到实际问题的能力。

概率统计教学中的案例往往具有多重解决方案，因此，教师在教学中应该针对不同学生的兴趣与能力程度，不同的机构需要具有不同的案例解决方案。

这需要教师在教学设计中具有针对性，以满足学生多样化的需求。

教师在设计前要考虑问题所处的环境，不同类型的应用场景，了解目标群体的技能水平和学习具有哪些方面的问题，推动学生根据所学知识进行问题解决。

综上，将数学建模思想融入概率统计教学中可以为学生提高实践性、综合性，以及针对性。

这可以通过提高课程实用性，加强实际应用能力的培养来实现。

这样，学生将能够更好地应对未来的技术挑战，为社会发展做出更多贡献。