七年级上册数学第一章丰富的图形世界计算练习题第一节①生活中的立体图形1、2课时姓名：班级：学号：一、课前预习1. 5×6=2. 9×8=3. 6×8×12＝二、课堂练习1.递等式计算（1）7×8×10 （2）12×10×18（3）6×6×120 （4）20×3×2三、课后习题1.直接写得数（1）2×4×5＝（2）1×2×6= （3）1×4×7=2.递等式计算（1）3×6÷4 （3）1×4×3 （3）3×1×53.基础应用（1）圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？答：。
（2）它们是平面还是曲面？（3（41.或“曲”）。
2.圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是面（填“平”或“曲”）。
3.若一个棱柱共有20个顶点，所有侧棱长的和为200cm，求每条侧棱的长。
参考答案一、课前预习1. 5×6=302. 9×8=723. 6×8×12＝576二、课堂练习1.递等式计算（1）7×8×10 （2）12×10×18=64×10 =120×18=640 =2160（3）6×6×120 （4）20×3×2=36×120 =60×2=4320 =120三、课后习题1.直接写得数（1）2×4×5＝40 （2）1×2×6=12 （3）1×4×7=28 2.递等式计算（1）3×6÷4 （3）1×4×3 （3）3×1×5=18÷4 =4×3 =3×5=4.5 =12 =153.基础应用（1）圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？答：圆柱由三个面围成；圆锥由两个面围成。
初中数学北师大版七年级上册
《第一章》知识点归纳总结
第一章丰富的图形世界
1. 柱体：圆柱：底面是圆形，侧面是曲面
棱体：底面是多边形，侧面是正方形或长方形
2、锥体：圆锥：底面是圆形，侧面是曲面
棱锥：底面是多边形，侧面都是三角形
3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）
4.几何是由点、线、面组成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；
②面与面相交得到线；
③线与线相交得到点。
5.棱:在棱柱中，任意两个相邻面的交点称为棱。
6.侧边:相邻两条边的交点称为侧边，所有侧边的长度相等。
7.棱镜的上下底面形状相同，侧面形状均为矩形。
8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……
9.长方体和正方体是四棱柱。
10.圆柱体的曲面展开图由两个相同的圆和一个矩形连接而成。
11.圆锥体的曲面展开图由一个圆和一个扇形组成。
12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有条对角线。
13.圆上两点之间的部分叫弧，是曲线。
14.扇形，由一个圆弧和通过该圆弧端点的两条半径组成的图形。
15.凸多边形和凹多边形都属于多边形。
圆弧或不闭合的图形不是多边形。
当我们从不同的方向看同一个物体时，我们通常能看到不同的图形。
1.4从三个方向看物体的形状知识精讲一．视图当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图也可以看做物体在某一角度的光线下的投影．二．常见立体图的三视图如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体在三个投影面内同时进行投影：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．三．三视图的做法：1. 主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽；主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．2. 看得见部分的轮廓线画成实线；3. 看不见部分的轮廓线画成虚线.一个投射面水平放置，叫做水平投射面，投射到这个面内的图形叫做俯视图；一个投射面放置在正前方，叫直立投射面，投射到此平面内的图形叫做主视图；和水平投射面、直立投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投射面的右面，投射到这个平面内的图形叫做左视图；三点剖析一．考点：立体图形三视图二．重难点：立体图形三视图及由三视图求解立体图形三．易错点：1.画三视图时看不见的线应该用虚线；2.利用三视图确定小立方体的个数立体图形的三视图例题1、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（）A.三棱锥B.长方体C.三棱柱D.球体【答案】D【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图．例题2、如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．例题3、如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】从几何体的上面看共有3列小正方形，右边有2个，左边有2个，中间上面有1个，故选：D．例题4、如图是一个由若干个正方形搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：________________．【答案】①②③【解析】综合左视图跟主视图：从正面看，第一行第一列有3个正方形，第一行第二列有1个或第二行第2列有一个或都有一个.第二行第1列有2个正方体.随练1、如图①，这是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（）①②a b c dA.a，bB.b，dC.a，cD.a，d 【答案】D【解析】左视图、俯视图是分别从物体的侧面和上面看所得到的图形．由三视图求解立体图形例题1、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球【答案】A【解析】∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体， ∵俯视图是一个圆， ∴此几何体为圆柱． 故选：A ．例题2、 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的正方体有多少个小立方块（ ）A.4个B.5个C.6个D.7个 【答案】【解析】 根据图形可得：最底层有4个小立方块，第二层有1个小立方块，所以构成这个立体图形的小立方块有5个．例题3、 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）A.60πB.70πC.90πD.160π 【答案】 B【解析】 观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为3，外圆半径为4，高为10，所以其体积为22104370πππ⨯-=（），例题4、 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（如图） （1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值．【答案】 （1）见解析；（2）8n =，9，10，11． 【解析】 （1）左视图有以下5种情形：（2）8n ，9，10，11．随练1、将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】将该图形绕AB旋转一周后是由上面一个圆锥体、下面一个圆柱体的组合而成的几何体，从上往下看其俯视图是外面一个实线的大圆（包括圆心），里面一个虚线的小圆．随练2、如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A. 长方形B. 三棱柱C.圆柱D. 正方体【答案】C【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．随练3、如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数最少为（）A.7个B.8个C.9个D.10个【答案】C【解析】由俯视图可得底面有一排有6个小正方体；从主视图看，第二层最少有2个正方体，第3层最少有一个小正方体，组成该几何体的小正方体的个数为9个．随练4、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A.πB.9πC.18πD.27π【答案】C【解析】根据三视图可得：这个几何体为圆锥，∵直径为6，圆锥母线长为6，∴侧面积66218ππ=⨯⨯÷=；随练5、如右图，是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是___________．【答案】①②③【解析】根据几何的主视图和左视图即可判断．课后练习1、如图所示零件的左视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】零件的左视图是两个竖叠的矩形．中间有2条横着的虚线2、在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A、正方体的左视图与主视图都是正方形，不符合题意；B、球的左视图与主视图都是圆，不符合题意；C、有正方孔的正方体的左视图与主视图都是正方形里面有两条竖直的虚线，不符合题意；D、三棱锥的左视图与主视图都虽然都是三角形，但是形状不相同，符合题意．故选：D．3、下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A.圆柱B.正方体C.圆锥D.球【答案】C【解析】A、圆柱的主视图是矩形，俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故A选项错误；B、正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形，主视图与俯视图相同，故B选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆及圆心，主视图与俯视图不相同，故C选项正确；D、球的主视图是圆，俯视图是圆，主视图与俯视图相同，故D选项错误．4、与如图所示的三视图对应的几何体是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据主视图、左视图、俯视图判断即可得到.17、几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3＋1＝4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4＋1＝5个，所以这个几何体的体积是5．。
