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财务管理计算题

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货币时间价值【案例题·案例一】赵教授是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。

邀请函的具体条件如下：（1）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金10万元；（3）提供公司所在地A市住房一套，价值80万元；（4）在公司至少工作5年。

赵教授对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。

但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。

公司研究了赵教授的请求，决定可以在今后5年里每年年初给赵教授支付20万元房贴。

收到公司的通知后，赵教授又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。

1. 假设每年存款利率2%，则赵教授应该如何选择2.如果赵教授本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%，则他应如何选择呢【1. 解答】要解决上述问题，主要是要比较赵教授每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。

由于房贴每年年初发放，因此对赵教授来说是一个即付年金。

其现值计算如下：P=20×（P/A，2%，5）×（1+2％）或：P=20×[（P/A，2%，4）+1]=20×（+1）=20×=（万元）从这一点来说，赵教授应该接受房贴。

【2. 解答】在投资回报率为32%的条件下，每年20万的住房补贴现值为：P=20×（P/A，32%，5）×（1+32％）或：P=20×[（P/A，32%，4）+1]=20×（+1）=20×=（万元）在这种情况下，应接受住房。

结论：折现率与现值呈反向变动关系。

筹资【计算题·案例一】某企业拟采用融资租赁方式于2006年1月1日从租赁公司租入一台设备，设备款为50000元，租期为5年，到期后设备归企业所有。

双方商定，如果采取后付等额租金方式付款，则折现率为16%；如果采取先付等额租金方式付款，则折现率为14%。

企业的资金成本率为10%。

部分资金时间价值系数如下：要求：（1）计算后付等额租金方式下的每年等额租金额。

（2）计算后付等额租金方式下的5年租金终值。

（3）计算先付等额租金方式下的每年等额租金额。

（4）计算先付等额租金方式下的5年租金终值。

（5）比较上述两种租金支付方式下的终值大小，说明哪种租金支付方式对企业更为有利。

（以上计算结果均保留整数）（2005年）【答案】（1）后付等额租金方式下的每年等额租金额＝50000/（P/A,16%,5）=50000/≈15270（元）（2）后付等额租金方式下的5年租金终值＝15270×（F/A,10%,5）=15270×≈93225（元）（3）先付等额租金方式下的每年等额租金额＝50000/[（P/A,14%,4）＋1]=50000/（+1）≈12776（元）或者：先付等额租金方式下的每年等额租金额＝50000/[（P/A,14%,5）×（1＋14%）]=50000/[×（1+14%）]≈12776（元）（4）先付等额租金方式下的5年租金终值＝12776×（F/A,10%,5）×（1＋10%）=12776××(1+10%)≈85799（元）或者：先付等额租金方式下的5年租金终值＝12776×[（F/A，10%，5+1）－1] =12776×（）≈85799（元）（5）因为先付等额租金方式下的5年租金终值小于后付等额租金方式下的5年租金终值，所以应当选择先付等额租金支付方式。

【计算题·案例二】某公司拟采购一批零件，价值100万元，供应商规定的付款条件如下：第10天付款，付98万元第20天付款，付99万元第30天付款，付全额100万元每年按360天计算。

要求：回答以下互不相关的问题（1）假设银行短期贷款利率为15%，计算放弃现金折扣的成本(比率)，并确定对该公司最有利的付款日期和价格。

（2）假设目前有一短期投资报酬率为40%，确定对该公司最有利的付款日期和价格。

【答案】（1）第10天付款，折扣率=（100-98）/100=2%第20天付款，折扣率=（100-99）/100=1%付款条件可以写为“2/10，1/20，N/30”放弃（第10天）折扣的资金成本=[2%/（1-2%）]×[360/（30-10）]=%放弃（第20天）折扣的资金成本=[1%/（1-1%）]×[360/（30-20）]=%应选择第10天付款。

【综合题·案例三】ABC公司正在着手编制明年的财务计划，公司财务主管请你协助计算其加权平均资金成本。

有关信息如下：（1）公司银行借款利率当前是9%，明年将下降为%；（2）公司债券面值为1元，票面利率为8%，期限为10年，分期付息，当前市价为元；如果按公司债券当前市价发行新的债券，发行费用为市价的4%；（3）公司普通股面值为1元，当前每股市价为元，本年派发现金股利元，预计每股收益增长率维持7%，并保持25%的股利支付率；（4）公司当前（本年）的资本结构为：银行借款150万元长期债券650万元普通股400万元（400万股）留存收益420万元（5）公司所得税税率为40%；（6）公司普通股的β值为；（7）当前国债的收益率为%，市场上普通股平均收益率为%。

要求：（1）计算银行借款的税后资金成本。

（2）计算债券的税后资金成本。

（3）分别使用股利折现模型和资本资产定价模型估计权益资金成本，并计算两种结果的平均值作为权益资金成本。

（4）如果仅靠内部融资，明年不增加外部融资规模，计算其加权平均资金成本（权数按账面价值权数，计算时单项资金成本百分数保留两位小数）。

【解答】：（1）银行借款成本＝%×（1－40%）＝%（3）普通股成本和留存收益成本：股利折现模型：股利支付率＝每股股利/每股收益，本题中，股利支付率不变（一直是25%），由此可知，每股股利增长率＝每股收益增长率＝7%资本资产定价模型：普通股成本＝%＋×（%－%）＝%＋%＝%普通股平均资金成本＝（%＋%）÷2＝%留存收益成本与普通股成本在计算上的唯一差别是前者不需要考虑筹资费用，而后者需要考虑筹资费用。

由于题中没有给出筹资费率，即意味着不需要考虑筹资费用，所以，本题中，留存收益成本与普通股成本相同。

（4）预计明年留存收益数额：股利支付率＝每股股利/每股收益每股收益＝每股股利/股利支付率今年的每股收益＝25%＝（元）明年每股收益＝×（1＋7%）＝（元/股）明年的净利润＝×400＝（万元）留存收益率＝1－股利支付率＝1－25%＝75%明年净利润中留存的收益＝×75%＝（万元）即留存收益资金总额在明年增加万元由于目前的留存收益资金为420万元所以，增加之后的留存收益资金总额＝＋420＝（万元）计算加权平均成本：明年企业资本总额＝150＋650＋400＋＝（万元）银行借款占资金总额的比重＝150/＝%长期债券占资金总额的比重＝650/＝%普通股占资金总额的比重＝400/＝%留存收益占资金总额的比重＝＝%加权平均资金成本＝%×%＋%×%＋%×%＋%×%＝%【计算题·案例四】某公司2006年的净利润为670万元，所得税税率为33%，估计下年的财务杠杆系数为2。

该公司全年固定成本总额为1500万元，公司年初发行了一种债券，数量为10万张，每张面值为1000元。

发行价格为1100元，债券票面利率为10%。

发行费用占发行价格的2%。

假设公司无其他债务资本。

要求：（1）计算2006年的利润总额；（2）计算2006年的利息总额；（3）计算2006年的息税前利润总额；（4）计算2007年的经营杠杆系数；（5）计算2006年的债券筹资成本（计算结果保留两位小数）【解答】：（1）利润总额=（2）2006年利息总额=10×1000×10%=1000（万元）（3）EBIT=2000（万元）即息税前利润总额为2000万元（4）（5）债券融资成本=【计算题·案例五】ABC公司2006年初的负债及所有者权益总额为9 000万元，其中，公司债券为1 000万元（按面值发行，票面年利率为8%，每年年末付息，三年后到期）；普通股股本为4 000万元（面值1元，4 000万股）；资本公积为2 000万元；其余为留存收益。

2006年该公司为扩大生产规模，需要再筹集1 000万元资金，有以下两个筹资方案可供选择：方案一：增加发行普通股，预计每股发行价格为5元；方案二：增加发行同类公司债券，按面值发行，票面年利率为8%。

预计2006年可实现息税前利润2 000万元，适用的企业所得税税率为33%。

（1）计算增发股票方案的下列指标：①2006年增发普通股股份数；②2006年全年债券利息。

（2）计算增发公司债券方案下的2006年全年债券利息。

（3）计算每股收益的无差别点，并据此进行筹资决策。

【解答】：计算过程如下：（1）增发股票方案： ①2006年增发股份数=51000=200（万股） ②2006年全年债券利息=1 000×8%=80（万元） （2）增发公司债券方案：2006年全年债券利息=2 000×8%=160（万元） （3）每股收益无差别点的息税前利润=400042004000804200160-⨯-⨯=1 760（万元）因为预计2006年实现的息税前利润2 000万元＞每股收益无差别点的息税前利润1 760万元，所以应采用方案二，负债筹资。

营运资金管理【案例二】某企业预测2005年度销售收入净额为4500万元，现销与赊销比例为1：4，应收账款平均收账天数为60天，变动成本率为50%，企业的资金成本率为10%。

一年按360天计算。

要求：（1）计算2005年度赊销额。

（2）计算2005年度应收账款的平均余额。

（3）计算2005年度维持赊销业务所需要的资金额。

（4）计算2005年度应收账款的机会成本额。

（5）若2005年应收账款需要控制在400万元，在其他因素不变的条件下，应收账款平均收账天数应调整为多少天（2005年）【答案】（1）现销与赊销比例为1：4，所以现销额＝赊销额/4，即赊销额＋赊销额/4＝4500，所以赊销额＝3600（万元） （2）应收账款的平均余额＝日赊销额×平均收账天数＝3600/360×60＝600（万元）（3）维持赊销业务所需要的资金额＝应收账款的平均余额×变动成本率＝600×50％＝300（万元） （4）应收账款的机会成本＝维持赊销业务所需要的资金×资金成本率＝300×10％＝30（万元） （5）应收账款的平均余额＝日赊销额×平均收账天数＝3600/360×平均收账天数＝400， 所以平均收账天数＝40（天）。

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财务管理计算题

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财务管理计算题例1：企业需一台生产设备，既可一次性付款32 万元购入，也可融资租入，需在5年内每年年末支付租金8万元，已知市场利率为10％。

问：是购入还是融资租入？P（普通）＝8×(P/A,10％，5)＝8×3.791＝30.33（万元）→融资租入例7：企业需一台生产设备，既可一次性付款32万元购入，也可融资租入，需在5年内每年初支付租金8万元，已知市场利率为10％。

问：是购入还是融资租入？P＝8×［（P/A,10％，5－1）＋1］＝8×（P/A,10％，5）×(1+10%)＝8×（3.17＋1）＝33.36（万元）→购入某人存款1000元,单利计息,利率5%,2年后可一次取出多少元?F=1000×(1+5%×2)=1100(元)(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)2)P= F/(1+i n)P=34500/(1+5%X3)=30000(元)2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A?(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757=134506 (元)轿车的价格=134506元3.某公司发行优先股，每股股利2元，当年利率10%时，股价为多少？2/10%=20(元)当年利率5%时，股价为多少？2/5%=40(元)例:现在有10万元,希望5年后达到15万元,求年收益率是多少?解：P=F(1+i)-n 100000=150000(1+i )-5(1+i )-5 =0.667 内插法求得：i =8.45%4.年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？也可变i为r/m,变n为m.n若年利率8%,每季复利一次,10年后的50000元,其现值为多少?P=50000×(P/F,8%/4,10×4)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.452 9=22645 (元)(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3） =29801.1(元)2)P= F/(1+i n)P=34500/(1+5%X3)=30000(元)2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A?(P/A,i,n)=26500×(P/F,5%,6)=26500X5.0757=134506 (元)轿车的价格=134506元3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2500元，若i =5%,(1)现在一次给你多少钱？(2)回来一次给你多少钱?解：1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825 (元)2）F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815 (元)4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少?解：F=P?(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2)=100000×(F/P,3%,10)=100000×1.3439=134390(元)5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n(1+5%)-n =0.667 内插法求得：n=8.30年6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第十年末为多少？解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.55%)10=32617.82解：F=10000(1+12%/4)40=326207.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元)P=F(1+i )-5 (P/F,I,5) =10/12.5=0.8内插法求得：i =4.58%8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？解：P=A(P/A,10%,n)10000=2000 (P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=59.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A (P/A,10%,10)A=4882(元)11.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?解：200000= A(F/A,12%,5)A=31481 (元)10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=100X2.487X1.1=273.57(万元)OR P=A(P/A,10%,3-1,+1)=100×2.7355=273.55(万元)13.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？解法一：P=1000[ (P/A,10%,9)- (P/A,10%,3)]=3272.1(元)解法二：P=1000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271(元)12.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？解：10000=2000 (P/A,5%,n)n=6年14.拟购一房产，两种付款方法：(1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共200万元。

《财务管理》试题及答案

《财务管理》试题及答案

《财务管理》试题及答案四、计算题（每题10分，共10×5=50分）1、ABC公司年度销售净额为28000万元，息税前利润为8000万元，固定成本为3200万元，变动成本为60%；资本总额为20000万元，其中债权资本比例占40%，平均年利率为8%。

试分别计算该公司的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。

【正确答案】贡献毛益=28000×（1－60%）=11200万元EBIT=11200－3200=8000万元营业杠杆系数=11200／8000=1.40六郎公司每年利息=20000×40%×8%=640万元财务杠杆系数=8000／(8000－640)=1.09联合杠杆系数=1.4×1.09=1.532、假设ABC公司准备进行一项投资，其各年的现金流量和分析人员确定的约当系数如下表所示，公司的资金成本为10%，分析该项目是否可行。

年份01234净现金流（万元）—200006000700080009000约当系数 1.00.950.90.80.8【正确答案】：该项目的净现值为：NPV=1.0×（－20000）+0.95×6000×PVIF10%，1+0.9×7000×PVIF10%，2 +0.8×8000×PVIF10%，3+0.8×9000×PVIF10%，4=109.1（千元）由于该项目按风险程度对现金流量进行调整后，计算出来的净现值大于0，所以该项目值得投资。

3、1、某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的贝他系数分别为2.0，1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%，30%和10%，股票的市场报酬率为14%，无风险报酬率为10%。

试确定这种证券组合的风险报酬率。

【正确答案】1）确定证券组合的贝他系数β+⨯60=⨯⨯+=%%5.055.1100.10.230%（2）计算该证券组合的风险报酬率()()%2.6%10%1455.1=-⨯=-⨯=F m R K K K β4、甲公司以1020元的价格购入债券A ，债券A 是2001年9月1日发行的，5年期债券，其面值为1000元，票面利率为8%。

财务管理计算题汇总及解析

财务管理计算题汇总及解析


• 例7：环瑞公司现有资金400万元，其中自有资金普通股 和借入资金债券各为200万元，普通股每股l0元，债券利 息率为8％。现拟追加筹资200万元，有增发普通股和发 行债券两种方案可供选择。所得税率为25%，试计算每股 利润无差别点。 • 解析：
• EBIT=48 ， • 即当息税前利润为48万元时，增发普通股和增加债券后的 每股利润相等
• 例3：某人拟购房，开发商提出两种方案， 一是现在一次性付80万，另一方案是从现 在起每年末付20万，连续5年，若目前的存 款利率是7%，应如何付款？ • 解析：方案2现值： P=20×(P/A,7%,5)=20×4.1002=82 > 80 • 所以应该，开发商提出了三个付款方 案： • 方案一是现在起15年内每年末支出10万元；方案二是现 在起15年内每年初支付9.5万元；方案三是前5年不支付， 第六年起到15年每年末支付18万元。 • 假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较， 问哪一种付款方式对购买者有利？ • 解答： • 方案一：F=10×(F/A,10%,15)=10×31.722=317.72 • 方案二：F=9.5×[(F/A,10%,16)-1] • =9.5×(35.950-1)=332.03 • 方案三：Ｆ＝18×(F/A,10%,10)＝18×15.937=286.87
△NCF
-200
26.70
26.70
26.70
26.70
26.70
•
△NCF0=－100万元，△NCF1-5=26.70万元，
• （P/A，△IRR，5）＝ 1 000 000÷267 000＝3.7453 • 查表的i=10% 3.7908 • i=12% 3.6048 • △IRR 3.7453 • 用试算法可求得，甲乙两方案的差量内含报酬率 △IRR ＝10.49％ • 在第(1)种情况下，由于差量内含报酬率大于8％，所以 应该选择甲项目。 • 在第(2)种情况下，由于差量内含报酬率小于12％，所以 应该选择乙项目。
《财务管理》计算题

《财务管理》计算题

《财务管理》综合计算题1.1.假设某工厂有一笔假设某工厂有一笔假设某工厂有一笔100 000100 000元的资金，准备存入银行，希望在元的资金，准备存入银行，希望在元的资金，准备存入银行，希望在77年后利用这笔款项的本利何购买一套设备，当时的银行存款利率为复利为复利10%10%10%，该设备的预期价格为，该设备的预期价格为，该设备的预期价格为194 000194 000元。

要求：试用数据说明元。

要求：试用数据说明元。

要求：试用数据说明77年后这家工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。

年后这家工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。

解：由复利终值的计算公式可知： S ＝PV ×(1+i)n=100000×(1+10%)7=100000×1.949=194900(元)查“一元的复利终值系数表”可知此题的复利终值系数是1.949，则7年后这笔存款的本利和为194900元，比设备预期价格高900元，所以，7年后这家工厂可以用这笔存款的本利和购买设备。

2.2.小李购买一处房产，现在一次性付款为小李购买一处房产，现在一次性付款为小李购买一处房产，现在一次性付款为100100100万元，若分万元，若分万元，若分33年付款，则年付款，则1~31~31~3年每年初的付款额外别为年每年初的付款额外别为年每年初的付款额外别为303030万元、万元、万元、404040万元、万元、万元、404040万元，假定万元，假定利率为利率为10%10%10%。

要求：比较哪一种付款方案较优。

要求：比较哪一种付款方案较优。

要求：比较哪一种付款方案较优。

解：如果采用分3年付款的方式，则3年共支付的款项分别折算成现值为： 现值=30＋40×(P/F,10%,1)＋40×(P/F,10%,2)=99.4＜100所以，应该采用分3年的方式更合理。

3.3.某企业在第一年年初向银行借入某企业在第一年年初向银行借入某企业在第一年年初向银行借入100100100万元，银行规定从第万元，银行规定从第万元，银行规定从第11年到第年到第101010年每年年末等额偿还年每年年末等额偿还年每年年末等额偿还13.813.813.8万元。