定比尺度

1、数据的计量尺度有哪些？各自特征(1)定类尺度:计量层次最低;对事物进行平行的分类;各类别可以指定数字代码表示;使用时必须符合类别穷尽与互斥的要求;数据表现为“类别”;具有=或≠的数学特性(2)定序尺度:对事物分类的同时给出各类别的顺序;比定类尺度精确;未测量出类别之间的准确差值;数据表现为“类别”,但有序;具有>或<的数学特性(例如,产品分为一等品、二等品、三等品、次品等)(3)定距尺度:对事物的准确测度;比定序尺度精确;数据表现为“数值”;没有绝对零点;具有 + 或 — 的数学特性,但就是倍数关系不成立(如气温可以有温差,但不能有倍数关系)(4)定比尺度:对事物的准确测度;与定距尺度处于同一层次;数据表现为“数值”;有绝对零点;具有 ⨯ 或 ÷ 的数学特性,也可+或— ,倍数关系成立(如年龄可以有差值也可以有倍数关系)&以上四种计量尺度对事物的测量层次由低级到高级、由粗略到精确逐步地进,高层次计量尺度有低层次计量尺度的全部特征,反之不成立。

·对测量尺度层次的判断(1)较低层次的测量尺度测量精度低,而较高层次的测量尺度测量精度高。

(2)较低层次的测量尺度计算方法少,而较高层次的测量尺度计算方法多。

(3)较低层次的测量尺度信息数量少,而较高层次的测量尺度信息数量多。

2、条形图与直方图的不同(1)直方图表示定量数据(定距、定比数据),条形图表示定性数据(定类、定序数据)(2)条形图就是用条形的长度表示各类别频数的多少,其宽度就是固定的;直方图就是用面积表示各组频数的多少,矩形的高度表示每一组的频数或百分比,宽度则表示各组的组距,高度与宽度均有意义(3)直方图的各矩形通常就是连续排列,条形图则就是分开排列3、均值、中位数与众数的特点及之间的关系(1)众数:不受极端值影响、具有不惟一性、数据分布偏斜程度较大时应用(2)中位数:不受极端值影响、数据分布偏斜程度较大时应用(3)均值:易受极端值影响、数学性质优良、数据对称分布或接近对称分布时应用·当分布为适度偏态时,三者之间近似的数量关系就是:众数与算术平均数的距离就是中位数与算术平均数距离的3倍,即:e M X M X -=-30根据这一关系,可以得到以下三个关系式:()X M M X X M e e 2330-=--=320X M M e += 230M M X e -=4、为什么要计算离散系数？如何运用离散系数判断平均数的代表性？ (1)离散系数:标准差与其相应的均值之比,就是对数据相对离散程度的测度,消除了数据水平高低与计量单位的影响,用于对不同组别数据离散程度的比较,用V 表示。

一基本概念、1、统计总体简称总体是我们要调查或统计某一现象全部数据的集合。

总体单位是构成总体的各个个别单位，它是组成总体的基本单位，也是调查项目的直接承担者。

如：对工业企业进行调查，全国工业企业是总体，每一个工业企业就是单位。

2标志与指标指标是反映统计总体的数量特征，标志反映的是总体单位的特征。

指标分为数量指标和质量指标。

（都可以用数量表示）数量指标，反映总体总规模或总水平，如人口数，产量，耕地面积。

质量指标，反映总体内在质量，如产品合格率，劳动生产率等。

标志分为品质标志和数量标志。

品质标志，如人的性别，籍贯等。

（只能用文字表示）数量标志，人的年龄，身高，职工工资等。

（用数量表示）关系：1）、指标反映的是总体，标志反映的是单位；2）、表示方法不同（文字还是数字）；3）、标志是构成指标的基础，指标是标志的汇总，在一定情况下可以互相转化。

如A同学，性别女，女是A的标志，B同学，性别男，男是B的标志……假设一共有5位男同学，3位女同学，男女性别比为5：3，这个5：3就是指标了。

没有前面每个同学的性别标志，就不能通过加总得到后面的5：3.3从统计学而言，理论上，一切认识的对象均可被量化。

而其量化的方法则无外乎四种－－定量、定比、定序、定类。

（定距尺度没有绝对零点，比如IQ）1、定类尺度：也称类别尺度或名义尺度，是将调查对象分类，标以各种名称，并确定其类别的方法。

它实质上是一种分类体系。

2、定序尺度：也称等级尺度或顺序尺度，是按照某种逻辑顺序将调查对象排列出高低或大小，确定其等级及次序的一种尺度。

3、定距尺度：也称等距尺度或区间尺度，是一种不仅能将变量（社会现象）区分类别和等级，而且可以确定变量之间的数量差别和间隔距离的方法。

4、定比尺度：也称比例尺度或等比尺度，是一种除有上述三种尺度的全部性质之外，还有测量不同变量（社会现象）之间的比例或比率关系的方法。

4.变异与变量在一个总体中，当某标志在每个总体单位上的具体表现都相同时，称此标志为不变标志。

统计学原理数据的计量与类型一、数据的计量尺度统计研究的任务之一就是要对数据进行处理和分析，而对数据进行处理与分析的前提就是要对数量进行计量，而要对数据进行计量，就要确定数据的计量尺度。

按照对客观事物测度的程度或精确水平来划分，可将计量尺度从低级到高级、由粗略到精确分为定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度四种。

1.定类尺度定类尺度又称列名尺度或列名水平,它是按照某种属性对客观事物进行平行分类或分组的一种测度，主要用于非参数的统计推断。

它是对事物的一种最粗略、计量精度最低或最基本的测度，是其他计量尺度的基础，其主要特征体现为：（1）只能区分事物的类别，但无法比较类间的大小。

（2）对事物的区分必须符合穷尽和互斥的要求。

（3）对其进行分析的统计量主要是频数或频率。

２．定序尺度定序尺度又称顺序尺度或有序水平，它是对事物之间等级或顺序差别的一种测度。

其计量精度要优于定类尺度。

它不仅可以测度类别差，而且还可以测度次序差，并可比较大小。

3．定距尺度定距尺度又称间隔尺度或间隔水平，它是对事物类别或次序之间间距进行的一种测度。

它是一种较定类尺度和定序尺度更为高级，更为精确的一种计量尺度。

其主要特征体现为：（1）不仅能区分事物的类别、进行排序、比较大小，而且可以精确地计量大小的差异，即可以进行加减运算，但不能计算乘除。

（2）没有绝对零点，即可以以任意一个零为起点。

这里的“零”表示一个数值，即“0”水平，而不表示“没有”或“不存在”。

4．定比尺度定比尺度又称比率尺度或比较水平，它是对事物之间比值的一种测度，可用于参数与非参数统计推断。

虽然它与定距尺度同属于一个等级的计量尺度，但其功能要比定距尺度强一些，其主要特征体现为：（1）除能区分类别、排序、比较大小、求出大小差异、可采用加减运算以外，还可以进行乘除运算。

（2）具有绝对零点，即“0”表示“没有”或“不存在”。

可见，定比尺度中的“0”是个没有意义的数值。

（3）所有统计量均可对其进行分析。

1．数据的计量尺度有哪几种？有定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。

定类尺度也称类别尺度或列名尺度，它是把事物按属性或类别分组。

其计量的结果只是表现为某种类别，而对各类间的其他差别却无法测度。

定序尺度也叫顺序尺度，它是对事物之间等级差别或顺序差别的测度。

具有定类尺度的所有性能。

定距尺度也叫间隔尺度，是对事物间的类别或次序间的间距的测度，其计量结果表现为数值。

定比尺度也叫比率尺度，它与定距尺度属于同一层次，其计量结果也表现为数值。

2．常用的统计调查方式主要有哪些？⑴统计报表。

是按照国家有关法规的规定，自上而下地统一布置，自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式。

⑵普查。

是为特定目的而专门组织的一次性全面调查。

⑶抽样调查。

是从研究对象的总体中随机抽取一部分个体作为样本进行调查，并根据调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查方法。

3．分类数据，顺序数据的整理及图示方法各有哪些？⑴用频数分布表展示分类数据和顺序数据⑵用图形展示分类数据和顺序数据①条形图②饼图4．数据型数据的整理及图示方法有哪些？试述组距分组的步骤。

⑴用频数分布表（变量数列）展示数值型数据①单变量值分组②组距分组⑵用图示展示数值型数据①直方图②箱线图③线图④茎叶图组距分组的步骤：①确定组数②确定各组的组距③整理成频数分布表5．试描述均值，中位数，众数的特点及应用场合均值的计算是建立在每个观测值之上的，因此均值受极端值的影响很大。

在这种时候，均值歪曲了数据实际传递的信息，因此，当数据集有极端值时，均值并不是集中趋势的最好的描述。

众数、中位数和均值各自具有不同的特点，在实际应用中，应选择合理的测度值来描述数据的集中趋势。

当数据呈对称分布或接近对称分布时，三个代表值相等或接近相等，选择用均值比较好，因为均值包含了全部数据的信息，易被大多数人所理解和接受；当数据为偏态分布是，特别是当偏斜的程度较大时，应选择众数或中位数；当数据为定类尺度时，如商品（服装、鞋类）等的规格，用众数是较好的选择。

定距尺度和定比尺度的例子
以下是 9 条关于定距尺度和定比尺度的例子：
1. 你知道温度的测量吧，那摄氏度就是定距尺度呀！比如今天 25 度，明天 30 度，中间有明确的间隔，这多直观呀！就像我们一步一步往前走，每个脚印的距离都是确定的呢！
2. 想想看体重秤上的数字，那就是定比尺度啊！你的体重是 50 千克，我的是 60 千克，我们能清楚地比较谁更重，这不是很神奇吗？这就好像在一场比赛中，谁跑在前面一目了然！
3. 还记得跑马拉松的里程数吗？那可完全是定比尺度呢！公里就是一个明确的标准，大家都朝着这个目标前进，就如同攀登高峰，每一米的努力都算数，多带劲呀！
4. 我们每天看的时间也是定距尺度呀！1 点和 2 点之间差距 1 小时，这多清晰呀！这就像我们的人生，每一段时光都有着独特的意义，不容错过哟！
5. 金钱不也是定比尺度嘛！你有 100 元，我有 500 元，那差别可真大啊！这简直就是财富的竞赛，刺激吧！
6. 像测量房子的面积，平方米就是定距尺度呀！50 平方米的房子和 100 平方米的房子，那可是有很大不同呢，这就好比不同大小的包裹，里面装的东西多少一目了然！
7. 汽车的速度表显示的速度不就是定比尺度嘛！60 迈和 80 迈的差距很明显呀！这就像是赛车在赛道上飞驰，速度决定一切，哇塞！
8. 去超市买东西看的那些商品重量，不也是定距尺度嘛！1 千克的苹果和 2 千克的苹果，这选择起来很简单呀！就如同在琳琅满目的宝藏中挑选最喜欢的宝贝！
9. 我们在健身房锻炼时用的器械上的重量，那绝对是定比尺度哇！举起 30 千克的和举起 50 千克的，差距可不小呢，这像一场力量的较量，你敢不敢挑战呢？
总之，定距尺度和定比尺度就在我们的生活中无处不在呀，它们让我们的世界变得更加清晰和有序！。

定比尺度的概念
定比尺度是评估客观性质并实施精准计量的一种测量尺度。

它是一种特殊的测量方法，每个度量标准的间隔大小是固定的，且有一个确定的“零”点。

相较于其他测量方法，如
等距尺度和名义尺度，定比尺度的性质更为精确和严谨。

定比尺度的最显著特征是具有相等的间隔和绝对的零点。

具体而言，这种测量方式中
的“零”指的是不存在这个属性的状态，即真正的空缺。

此外，每个度量指标之间的间隔
幅度是一致的，并且在定比尺度中的度量量表具有本质的意义，能够进行各种数学计算。

在实际应用中，定比尺度常常被用来测量时间、温度、距离、体积、电压等物理量。

以温度为例，0℃是定比尺度的零点，1℃和2℃之间的间隔和2℃和3℃之间的间隔是相等的。

因此，使用定比尺度可以精确地测量温度。

与等距尺度相比，定比尺度的一个显著优势是可以进行比率计算。

这意味着，有两个
或多个测量数值可以进行百分比或比率的计算，这在实际应用中有着广泛的用途。

例如，
可以使用定比尺度比较两个城市的温度，计算出一个城市比另一个城市更热或更冷的度量值。

值得注意的是，即使在定比尺度中，也存在度量的误差和不确定性。

因此，在进行定
比尺度的测量时，需要使用合适的工具和方法，以确保数据的准确性和可靠性。

总之，定比尺度是一种高度精确和严谨的测量方法，在物理学、社会学、统计学和其
他学科领域都有着广泛的应用。

使用定比尺度可以精确地测量各种属性，计算比率和百分比，并对数据进行更准确的分析。