数学中考试卷答案_2021年1月福建专版中考数学模拟测试卷(二)(word版)

数学中考试卷答案_2021年1月福建专版中考数学模拟测试

卷（二）（word版）

数学中考试卷答案_2021年1月福建专版中考数学模拟测试卷（二）（word 版）

2021年福建中考数学模拟测试卷（二）一、选择题(每题4分，共40分) 1．－（－3）的运算结果是( ) A．6B．－6 C．9 D．－9 2．下列图形中，不可能是如图物体三视图中任何一种视图的是（第2题）A．B．C．D．3．2020年5月22日，第十三届全国人大三次会议在北京胜利召开．《2020年政府工作报告》中显示，我国贫困人口减少1109万，贫困发生率降至0.6%，脱贫攻坚取得决定性成就．数据“1109万”用科学记数法表示为A．B. 0.1 109 C．D．0.1 109 4．下列计算正确的是( ) A．B. C. D. 5．下列说法正确的是（）A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100% D．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定6．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12 B．15 C．12或15 D．18 7．如图，将一张长为8，宽为4的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）（第7题）A．B．C．D．8．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O 上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）（第8题）A．40° B．45° C．50° D．55° 9．如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一点，，则点在线段上的对应点的坐标为（第9题）A．B．C．D．10．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于

点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）（第10题）A．﹣2＜m＜B．﹣3＜m＜﹣C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣二、填空题(每题4分，共24分) 11.分解因式：__________．12.学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺，教务处每发一封信都用3张信笺，结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而教务处用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则两处各领的信笺张数，信封个数分别为__________．13.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是__________．14.如图，在正方形中，，，分别是边，上的点，且．与BE交于点，为的中点，则__________．（第14题）15．如图，在半径为

2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为__________．（第15题）16．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y 轴上，点B 的坐标为(8,4)，反比例函数y=(k0)的图象分别交边BC，AB 于点D，E，连接DE，△DEF与△DEB关于直线DE对称，当点F恰好落在线段OA上时，则k的值是________. （第16题）三、解答题(共86分) 17.（8分）解不等式组并写出整数解．18.（8分）先化简，再求值：，其中是16的算术平方根．19.（8分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，求作：等腰三角形PBD，使线段BD为等腰三角形PBD的底边，点P在∠ABC的内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）（第19题）20.（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD＝2，BF＝2，求阴影部分的面积（结果保留π）．（第20题）21.（8分）某区统计了有扶贫任务的人员一个月下乡扶贫的天数（为整数），并制成了如下尚不完整的表格与条形统计图（如图）. （第21题）（1）有扶贫任务的人员的总人数是__________，并补全条形统计图；

（2）上级部门随机抽查1名扶贫人员，检查其工作情况，求抽查到的扶贫人员的扶贫天数大于7天的概率；

（3）若统计时漏掉1名扶贫人员，现将他的扶贫天数和原统计的扶贫天数合并成一组新数据后，发现平均数增大了，则漏掉的这名扶贫人员扶贫的天数最少是多少天. 22.（8分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量(件)与每件销售价(元)之间的关系如下：

30 32 34 36 40 36 32 28 （1）已知与满足一次函数关系，根据上表，求出与之间的关系式（不写出自变量的取值范围）；

（2）如果该商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为(元)，求出与之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大. 23.（10分）△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC= ∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（第23题）（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；

（3）在（2）的条件下，BP=2，CQ=9，则BC的长为_______．24.(12分)如图1，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过O点作OF⊥AB交⊙O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG. (1)判断

CG与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)求证：2OB2＝BC•BF；

(3)如图2，当∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5时，求DE的长．（第24题）25.（14分）如图，抛物线经过A（4,0），B（1,0），C（0,-2）三点．（1）求出抛物线的解析式；

（2）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标；

（3）P是直线x=1右侧的抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；

若不存在，请说明理由. O x y A B C 4 1 (第25题) 答案一、1. D 2.D 3.A

4.D

5.B

6. B

7.D

8.D

9.A 10. D 二、11.12.150,10013.9 14. 15. 6﹣2 16.12

三、17.解：

解不等式①，得x2, 解不等式②，得x, ∴不等式组的解集是，∴其整数解是3、4、5、6. 18.解：原式．是16的算术平方根，，当时，原式．19.解：

如图,三角形PBD即为所求作. （第19题）20.解：（1）BC与⊙O相切．理由如下：如图，连接OD．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠CAD．又∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA．∴∠CAD＝∠ODA．∴OD∥AC．∴∠ODB ＝∠C＝90°，即OD⊥BC．又∵BC过半径OD的外端点D，∴BC与⊙O相切．（2）设OF＝OD＝x，则OB＝OF+BF＝x+2，根据勾股定理得，OB2＝OD2+BD2，即（x+2）2＝x2+12，解得x＝2，即OD＝OF＝2，∴OB＝2+2＝4，∵在Rt△ODB中，OD＝OB，∴∠B＝30°，∴∠DOB＝60°，∴S扇形DOF