工程电磁场导论第一章

第一章矢量剖析与场论1 源点是指。

2 场点是指。

3 距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。

4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。

5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表示。

6 方导游数与梯度的关系为。

7 梯度在直角坐标系中的表示为u 。

8 矢量 A 在曲面 S 上的通量表示为。

9 散度的物理含义是。

10 散度在直角坐标系中的表示为 A 。

11 高斯散度定理。

12 矢量 A 沿一闭合路径l的环量表示为。

13 旋度的物理含义是。

14 旋度在直角坐标系中的表示为 A 。

15 矢量场 A 在一点沿e l方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为。

16 斯托克斯定理。

17 柱坐标系中沿三坐标方向 e r , e , e z的线元分别为，，。

18 柱坐标系中沿三坐标方向 e r , e , e 的线元分别为，，。

19 1 ' 1 12 e R12 e 'RR R R R20 1 'g 1 0 ( R 0)g '4 ( R) ( R 0)R R第二章静电场1 点电荷 q 在空间产生的电场强度计算公式为。

2 点电荷 q 在空间产生的电位计算公式为。

3 已知空间电位散布，则空间电场强度 E= 。

4 已知空间电场强度散布 E，电位参照点取在无量远处，则空间一点P 处的电位P = 。

5 一球面半径为 R，球心在座标原点处，电量Q 平均散布在球面上，则点R,R,R处的电位等于。

2 2 26 处于静电均衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿。

7 处于静电均衡状态的导体，导体内部电场强度等于。

8 处于静电均衡状态的导体，其内部电位和外面电位关系为。

9 处于静电均衡状态的导体，其内部电荷体密度为。

10 处于静电均衡状态的导体，电荷散布在导体的。

11 无穷长直导线，电荷线密度为，则空间电场 E= 。

12 无穷大导电平面，电荷面密度为，则空间电场 E= 。

电磁场理论第一章静电场1.1 电场强度电位4 2 2了解：定义法求解带电体电场强度和电位方法掌握：库仑定律、电场强度、电位的定义及定义式掌握：静电场环路定律及应用，叠加法计算电场强度和电位知识点：库仑定律；电场强度定义；电位定义；叠加法计算；电力线；等位线（面）；静电场环路定律；电场强度与电位关系的微分表示及意义；电偶极子定义及其在远区场的电场强度和电位．重点：静电场环路定律，电场强度与电位关系难点：静电场环路定律的微分表示，电场强度与电位关系的微分表示及意义1. 从学生比较熟悉的大学物理中的电场强度和电位的积分式及意义引出其微分式及意义；=-∇ϕE2. 从高等数学中的Stocks定理讲解静电场环路定律．0∇⨯=E《工程电磁场导论》（冯慈璋马西奎主编，高等教育出版社）P13 1-1-1 直接应用1.1节三个例题（均匀带电直导线、平面、球面）的结果简化运算1-1-3 =-∇ϕE的应用上机编程：用数值积分法研究静电场场分布（2学时，地点：新实验楼B215）电磁场理论 1.2 高斯定律2 2了解：静电场中导体和电介质的性质掌握：各向同性线性电介质中，电极化强度、电通量密度与电场强度的关系掌握：高斯定律积分式、微分式及应用知识点：静电场中导体的特点；静电场中电介质的特点；电极化强度；电通量密度；高斯定律重点：高斯定律难点：电极化强度、电通量密度与电场强度的关系用高斯定律计算电场强度1. 从高等数学中的高斯定理讲解高斯定律．∇⋅=ρD2. 应用高斯定律计算1.1节三个例题，和本节例1-8, 并总结均匀带电直导线、平面、球面、球体的电场强度和电位特点．《工程电磁场导论》（冯慈璋马西奎主编，高等教育出版社）P13 1-1-1 直接应用1.1节三个例题（均匀带电直导线、平面、球面）的结果简化运算1-1-3 =-∇ϕE的应用电磁场理论1.3 静电场基本方程分界面上的衔接条件2 2了解：静电场电位方程（泊松方程和拉普拉斯方程）掌握：静电场基本方程的积分式、微分式及物理意义掌握：分界面上的衔接条件及应用知识点：静电场基本方程；分界面上的衔接条件；静电场电位方程重点：静电场基本方程；分界面上的衔接条件难点：用分界面衔接条件分析不同电介质分界面的电场情况1. 从静电场基本方程的积分形式推导不同介质分界面的衔接条件2. 用分界面衔接条件分析不同电介质分界面的电场情况例1-10，例1-11《工程电磁场导论》（冯慈璋马西奎主编，高等教育出版社）P24 1-3-3 分界面衔接条件分析，注意电场的值和电场是不同的概念电磁场理论 1.6 有限差分法4 2 2掌握：有限差分法的原理与计算步骤；理解并掌握：求解差分方程组的三种方法（简单迭代法、高斯赛德尔法、超松弛迭代法），分析三种方法的优缺点，加速收敛因子 的作用，编程，图示电位。

第一章静电场习题（1F 1）1 1 1直空中有一密度为2芯nC/m 的无限长电荷沿v 轴放置，另有密度 分别为0,lnC/詩和一 O.lnC/m 2的无限大带电平面分别位于黙=3m 和懇= -4m 处°试求F 点（1,7.2）的电场强度瓦'解 * = 3m 和了 = — 4m 的带电平面产生的电场为口孔（-4<x<3）"0 （弁4或金>3）沿3,轴放置的线电荷产生的电场为E =_2^ L 厶TTE °、/丄.2 +一7~~~+ nV/m£O （J -2 + 5?）'"所以，P 点（1,7,2）的电场强度为E =E {l E 2 =-+ ——（（-+ 9^ 1H 22.59%+ 33.88% V/m应用叠加原理计算电场强度时，爰注意是矢最的査加。

11-3已知电位函数试求E,并计算在（0,0,2）及（5, 3,2）点处的E 值n（凱旅伝+尸+丹（4 + 2方/3事&） 代入数据，得 “ °£（0,0,2） = （0.156^ + 1.875^） V/m E （5,3,2 ）=（0.021。

+0.124% +0.248勺）V/m- gFJ -1-2-2求下列情况下，真空中带电面之间的龟压；（1） 相顧.为】的两无限大平行板，电荷面密度分别为+b 和-（2） 无限长同轴圆柱面，半径分别为a 和b{b>a\每单位长度上电荷：内 柱为r 而外柱为- r;（3）半径分别为&和玲的两同心球面（J R 2>^I ）T 带有均匀分布的面积 电荷，内外球面电荷总量分别为g 和 f解（1）因两无限大平行板间电场强度为解 E 二 一* =10所以，电压U= Ea=§uEQ(2) 因两圆柱面间的电场强度为E = E P - 9 r 2共op所以，电压U = —dp = 纟 J a Ensop 丨 Z K £() a(3) 因两球面间的电场强度为E = E 「"所以，电压•叫〈住“四厂 4jreo(/ii R J1-2-3高压同轴线的最佳尺寸设计一一高压同轴圆柱电缆，外导体 的内半径为2 cm,内外导体间电介质的击穿场强为200 kV/cm o 内导体的半径 为°,其值可以自由选定，但有一最佳值，因为若a 太大，内外导体的间隙就变 得很小，以致在给定的电压下,最大的E 会超过电介质的击穿场强。