误差理论大学物理实验理论课
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误差及数据处理物理实验离不开测量,数据测完后不进行处理,就难以判断实验效果,所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。
这节课我们学习误差及数据处理的知识。
数据处理及误差分析的内容很多,不可能在一两次学习中就完全掌握,因此希望大家首先对其基本内容做初步了解,然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。
一、测量与误差1. 测量概念:将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较,其倍数即为物理量的测量值。
测量值:数值+单位。
分类:按方法可分为直接测量和间接测量;按条件可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量:可以用量具或仪表直接读出测量值的测量,如测量长度、时间等。
间接测量:利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系,通过计算而得到待测量的结果。
例如,要测量长方体的体积,可先直接测出长方体的长、宽和高的值,然后通过计算得出长方体的体积。
等精度测量:是指在测量条件完全相同(即同一观察者、同一仪器、同一方法和同一环境)情况下的重复测量。
非等精度测量:在测量条件不同(如观察者不同、或仪器改变、或方法改变,或环境变化)的情况下对同一物理量的重复测量。
2.误差真值A:我们把待测物理量的客观真实数值称为真值。
一般来说,真值仅是一个理想的概念。
实际测量中,一般只能根据测量值确定测量的最佳值,通常取多次重复测量的平均值作为最佳值。
误差ε:测量值与真值之间的差异。
误差可用绝对误差表示,也可用相对误差表示。
绝对误差=测量值-真值,反应了测量值偏离真值的大小和方向。
为了全面评价测量的优劣, 还需考虑被测量本身的大小。
绝对误差有时不能完全体现测量的优劣, 常用“相对误差”来表征测量优劣。
相对误差=绝对误差/测量的最佳值×100%分类:误差产生的原因是多方面的,根据误差的来源和性质的不同,可将其分为系统误差和随机误差两类。
(1)系统误差在相同条件下,多次测量同一物理量时,误差的大小和符号保持恒定,或按规律变化,这类误差称为系统误差。
绪论大学的物理实验课是高等院校理科的一门必修基础课程,是对学生进行科学实验基本训练,提高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。
它与物理理论课具有同等重要的地位。
这里主要介绍测量误差理论、实验数据处理、实验结果表述等初步知识,这是进入大学物理实验前必备的基础。
物理实验可分三个环节:1)课前预习,写预习报告。
2)课堂实验,要求亲自动手,认真操作,详细记录。
3)课后进行数据处理,完成实验报告。
其中:预习报告的要求:1)实验题目、实验目的、实验原理(可作为正式报告的前半部分)。
2)画好原始数据表格,单独用一张纸。
实验报告内容:(要用统一的实验报告纸做)1)实验题目;2)实验目的;3)实验原理:主要公式和主要光路图、电路图或示意图,简单扼要的文字叙述;4)主要实验仪器名称、规格、编号5)实验步骤:写主要的,要求简明扼要;6) 数据处理、作图(要用坐标纸)、误差分析。
要保留计算过程,以便检查;7) 结论:要写清楚,不要淹没在处理数据的过程中;8) 思考题、讨论、分析或心得体会;9) 附:原始数据记录。
测量误差及数据处理误差分析和数据处理是物理实验课的基础,是一切实验结果中不可缺少的内容。
实验中的误差分析,其目的是对实验结果做出评定,最大限度的减小实验误差,或指出减小实验误差的方向,提高测量结果的可信赖程度。
对低年级大学生,重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法。
一、测量与误差1、测量:把待测量与作为标准的量(仪器)进行比较,确定出待测量是标准量的多少倍的过程称为测量。
测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位。
2、测量的分类测量可以分为两类。
按照测量结果获得的方法来分,可分为直接测量和间接测量两类;而从测量条件是否相同来分,又可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量就是把待测量与标准量直接比较得出结果。
如用米尺测量物体的长度,用电流表测量电流等。
间接测量是借助函数关系由直接测量的结果计算出的物理量。