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. . . . .一、单选题第1章绪论1、在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成A、动态结构和静态结构C、线性结构和非线性结构2、算法分析的两个主要方面是A、空间复杂性和时间复杂性C、可读性和文档性3、数据的不可分割的最小单位是B、紧凑结构和非紧凑结构D、内部结构和外部结构B、正确性和简明性D、数据复杂性和程序复杂性A、结点B、数据元素C、数据项D、数据对象4、在任何问题中，数据元素都不是孤立存在的，而是在它们之间存在着某种关系，这种数据元素相互之间的关系称为A、规则B、集合C、结构D、运算5、与程序运行时间有关的因素主要有以下四方面，其中与算法关系密切的是A、问题的规模C、机器执行速度二、判断题1、数据结构是带有结构的数据元素的集合。
2、程序越短，运行的时间就越少。
3、处理同一问题的算法是唯一的。
B、机器代码质量的优劣D、语句的执行次数4、一个完整算法可以没有输入，但必须有输出。
三、填空题1、______________是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
2、______________结构的数据元素之间存在一对多的关系。
3、数据结构的形式化定义为(D，S)，其中D 是______________的有限集，S 是 D 上关系的有限集。
4、数据结构在计算机中的______________称为存储结构。
5、数据元素之间的关系在计算机中有两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象，由此- 1 -得到两种不同的存储结构是______________存储结构和______________存储结构。
6、一个算法具有五个特性：______________、______________、______________、有零个或多个输入、有一个或多个输出。
7、评价一个算法的好坏应该从算法的正确性、可读性、___________和_________________等几方面进行。
四、解答题1、设n 为正整数。
数据结构试题集(包含答案-完整版)数据结构试题集（包含答案-完整版）1. 单选题1) 数据结构是一种（）。
a) 存储结构b) 算法c) 数据模型d) 网络答案：c) 数据模型解析：数据结构是一种用于组织和存储数据的方式，描述了数据之间的关系以及对数据的操作。
2) 以下哪种数据结构可以通过索引直接访问元素？a) 链表b) 队列c) 栈d) 数组答案：d) 数组解析：数组是一种线性数据结构，可以通过索引直接访问指定位置的元素。
2. 多选题1) 哪些数据结构属于非线性结构？（）a) 队列b) 树c) 栈d) 图答案：b) 树d) 图解析：线性结构中的元素存在一对一的关系，非线性结构中的元素存在一对多或多对多的关系，树和图属于非线性结构。
2) 下列哪些操作可以在栈上进行？（）a) 入栈b) 出栈c) 查找d) 删除答案：a) 入栈b) 出栈解析：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。
3. 简答题1) 请简要介绍线性表和非线性表。
答案：线性表是数据元素的一个有限序列，元素之间存在一对一的关系。
非线性表是指元素之间存在一对多或多对多的关系，如树和图。
2) 请解释什么是时间复杂度和空间复杂度。
答案：时间复杂度是衡量算法执行效率的度量，表示算法的运行时间随输入规模增长的速度。
空间复杂度是指算法执行过程中所需的存储空间随输入规模增长的速度。
4. 编程题题目：实现一个栈，包含push、pop和getMin三个操作，要求时间复杂度为O(1)。
答案：class MinStack:def __init__(self):self.stack = []self.min_stack = []def push(self, x):self.stack.append(x)if not self.min_stack or x <= self.min_stack[-1]:self.min_stack.append(x)def pop(self):if self.stack.pop() == self.min_stack[-1]:self.min_stack.pop()def getMin(self):return self.min_stack[-1]解析：在栈的基础上，使用一个辅助栈min_stack来记录当前栈中的最小值。
一、单项选择题1.逻辑关系是指数据元素间的（）A．类型 B．存储方式 C．结构 D．数据项2.对于只在表的首、尾两端进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构为( )A．顺序表 B.用头指针表示的单循环链表C. 用尾指针表示的单循环链表D. 单链表3.设数组data[m]作为循环队列SQ的存储空间，front为队头指针，rear为队尾指针，则执行出队操作后其头指针front值为（）A．front=front+1 B．front= (front+1)%(m-1)C．front=(front-1)%m D．front=(fro nt+1)%m4.在具有n个单元的顺序存储的循环队列中，假定front和rear分别为队头指针和队尾指针，则判断队满的条件为( )。
A．rear％n==front B．(front+l)％n==rearC．rear％n-1==front D．(rear+l)％n==front5.在具有n个单元的顺序存储的循环队列中，假定front和rear分别为队头指针和队尾指针，则判断队空的条件为( )。
A．rear％n==front B．front+l=rearC．rear==front D．(rear+l)％n=front6.已知一颗二叉树上有92个叶子结点，则它有____个度为2的结点。
( )A. 90B. 91C. 92D. 937.在一棵非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边_____。
A. 只有右子树上的所有结点B. 只有右子树上的部分结点C. 只有左子树上的所有结点D. 只有左子树上的部分结点8.有n条边的无向图的邻接表存储法中，链表中结点的个数是( )个。
A. nB. 2nC. n/2D. n*n9.判断有向图是否存在回路，除了可利用拓扑排序方法外，还可以利用（）。
A. 求关键路径的方法B.求最短路径的方法C. 深度优先遍历算法D.广度优先遍历算法10.对线性表进行二分查找时，要求线性表必须( )。
数据结构考试试题题库一、选择题1. 在数据结构中，线性表是按照什么顺序存储数据的？A. 随机B. 无序C. 有序D. 连续2. 栈（Stack）是一种遵循哪种原则的数据结构？A. 先进先出（FIFO）B. 先进后出（LIFO）C. 后进先出（LILO）D. 随机访问3. 哈希表（Hash Table）的主要优点是什么？A. 存储空间大B. 访问速度快C. 易于排序D. 易于扩展二、简答题1. 请简述数组和链表的区别。
2. 什么是二叉树？请描述二叉树的几种遍历方法。
三、计算题1. 给定一个单链表，编写一个算法来删除链表中的重复元素。
2. 假设有一个数组，其中包含n个元素，编写一个算法来找到数组中的第k小的元素。
四、应用题1. 描述如何使用队列来实现一个打印任务调度系统。
2. 请解释二叉搜索树（BST）的插入操作，并给出相应的算法实现。
五、编程题1. 编写一个C++函数，实现对一个给定的整数数组进行排序。
2. 编写一个Python函数，实现对一个二叉树进行层次遍历。
六、论述题1. 讨论图的两种存储结构：邻接矩阵和邻接表，并比较它们的优缺点。
2. 解释什么是递归，并给出一个使用递归解决实际问题的例子。
结束语数据结构的学习不仅仅是对概念的理解，更重要的是能够将这些概念应用到实际问题的解决中。
通过本题库的练习，希望能够加深你对数据结构的理解和应用能力。
请注意，这只是一个示例题库，实际的考试题库可能会包含更多的题目和不同的题型。
考生应根据具体的课程内容和考试要求来准备。
数据结构练习题数据结构练习题第⼀章绪论⼀．选择题1、在数据结构的讨论中把数据结构从逻辑上分为（）。
A.内部结构与外部结构B.静态结构与动态结构C.线性结构与⾮线性结构D.紧凑结构与⾮紧凑结构2、采⽤线性链表表⽰⼀个向量时，要求占⽤的存储空间地址（）。
A: 必须是连续的 B 部分地址必须是连续的C: ⼀定是不连续的C: 可连续可不连续3、采⽤顺序搜索⽅法查找长度为n的顺序表时，搜索成功的平均搜索长度为（）。
A: n B: n/2 C: (n-1)/2 D: (n+1)/24、在⼀个单链表中，若q结点是p结点的前驱结点，若在q与p之间插⼊结点s，则执⾏（）。
A: s→link = p→link;p→link = s; B: p→link = s; s→link = q;C: p→link = s→link;s→link = p;D: q→link= s;s→link= p;5.从⼀个⼆维数组b[m][n]中找出最⼤值元素的时间复杂度为A. mB. nC. m+nD. mn6.在以下时间复杂度的数量级中，数量级最⼤的是log B. 2n C. n2 D. !nA. n27.若需要利⽤形参直接访问实参，则应把形参变量说明为________参数A、指针B、引⽤C、值8.下⾯程序段的时间复杂度为____________。
for(int i=0; ifor(int j=0; ja[i][j]=i*j;A、 O(m2)B、 O(n2)9.执⾏下⾯程序段时，执⾏S语句的次数为____________。
for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=i; j++)S;A、 n2B、 n2/2C、 n(n+1)D、 n(n+1)/2⼆．填空题1.通常，评价⼀个算法有正确性、健壮性、_________、时间复杂度、空间复杂度五个⽅⾯。
2.在数据结构中，数据的逻辑结构有线性结构、图结构、________________、_______________四种，物理实现上有顺序结构、索引结构、___________、_____________四种。
数据构造综合练习一、选择题1．数据的存储构造包括顺序、、散列和〔〕4种根本类型。
A索引 B数组 C集合 D向量2．下面程序的时间复杂性的量级为〔〕。
int i=0，s1=0，s2=0；while〔i++<n〕{if (i%2)s1+=i;else s2+=i;}A.O(1)B.O(1bn)C.O〔n〕D.O(2n)3．下面程序段的时间复杂度为〔〕。
for(int i=0;i<m;i++)for(int j=0;j<n;j++)a[i][j]=i*j;A.O(m2)B.O(n2)C.O(m+n)D.O(m*n)4．在一个长度为n的顺序存储构造的线性表中，向第i个元素〔1≤ i≤n+1〕位置插入一个元素时，需要从后向前依次后移〔〕个元素。
A.n-iB.n-i+lC.n-i-lD.i5．在一个长度为n的顺序存储构造的线性表中，删除第i个元素〔1≤i≤n+1〕时，需要从前向后依次后移〔〕个元素。
A.n-iB.n-i+lC.n-i-lD.i6．在一个长度为n的线性表中，删除值为*的元素时需要比拟元素和移动元素的总次数为〔〕。
A.(n+1)/2B.n/2C.nD.n+17．在一个顺序表中的任何位置插入一个元素的时间复杂度为〔〕。
A. O(n)B. O(n/2)C. O(1)D. O(n2)8. 线性表的链式存储比顺序存储更有利于进展〔〕操作。
A.查找B.表尾插入和删除C.按值插入和删除D.表头的插入和删除9. 线性表的顺序存储比链式存储更有利于进展〔〕操作。
A.查找B.表尾插入和删除C.按值插入和删除D.表头的插入和删除10. 在一个表头指针为ph的单链表中，假设要向表头插入一个由指针p指向的结点，则应执行〔〕操作。
A. ph=p; p->ne*t=ph;B. p->ne*t=ph; ph=p;C. p->ne*t=ph; p=ph;D. p->ne*t=ph->ne*t; ph->ne*t=p;11. 在一个表头指针为ph的单链表中，假设要在指针q所指结点的后面插入一个由指针p 所指向的结点，则执行〔〕操作。
数据结构练习题（一）一、单选题1.栈和队列的共同特点是( )。
A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( )。
A. 仅修改头指针B. 头、尾指针都要修改C. 仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改3.以下数据结构中( )是非线性结构。
A. 队列B. 栈C. 线性表D. 二叉树4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在（）位置。
脚注(10)表示用10进制表示。
A．688 B．678 C．692 D．6965.树最适合用来表示( )。
A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据6.二叉树的第k层的结点数最多为( )。
A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-17.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( )。
A. 1，2，3B. 9，5，2，3C. 9，5，3D. 9，4，2，38.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．49.设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.8二、填空题1.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。
2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。
3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。
数据结构试题库及答案一、选择题1. 在数据结构中，线性结构的特点是：A. 元素之间存在一对一关系B. 元素之间存在一对多关系C. 元素之间存在多对多关系D. 元素之间存在一对一或多对多关系答案：A2. 栈（Stack）是一种特殊的线性表，其特点是：A. 只能在一端进行插入和删除操作B. 可以在两端进行插入和删除操作C. 只能在一端进行插入操作，另一端进行删除操作D. 可以在任意位置进行插入和删除操作答案：A3. 在二叉树中，度为1的节点数目为2，度为0的节点数目也为2，该二叉树的节点总数是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B二、简答题1. 请简述什么是哈希表，并说明其主要优点。
答案：哈希表是一种通过哈希函数将键映射到表中一个位置来访问记录的数据结构。
其主要优点包括：平均情况下，查找、插入和删除操作的时间复杂度为O(1)，即常数时间内完成操作；空间效率高，能够存储大量数据。
2. 描述图的深度优先搜索（DFS）算法的基本思想。
答案：深度优先搜索算法的基本思想是从一个顶点开始，尽可能深地搜索图的分支。
搜索过程中使用一个栈来保存路径上的顶点。
当搜索到一个顶点时，先访问该顶点，然后依次搜索其所有未被访问过的邻接顶点。
如果当前顶点的所有邻接顶点都被访问过，则回溯到上一个顶点，继续搜索其他邻接顶点。
三、应用题1. 给定一个无向图，使用邻接表表示，请编写一个算法找出图中的所有连通分量。
答案：首先，创建一个访问过的顶点集合。
然后，从图中任意一个未被访问的顶点开始，执行深度优先搜索（DFS）。
每次DFS完成后，就找到了一个连通分量。
重复这个过程，直到所有顶点都被访问过，即可找到图中的所有连通分量。
2. 假设有一个数组，需要频繁地进行查找、插入和删除操作，请设计一个适合这种场景的数据结构，并说明其优势。
答案：对于这种场景，可以使用平衡二叉搜索树（如AVL树或红黑树）。
这些数据结构可以保证在最坏情况下，查找、插入和删除操作的时间复杂度为O(log n)。
第一章绪论一．选择题1．数据结构被形式地定义为（K，R），其中K是①的有限集合，R是K上的②的有限集合。
①A．算法B．数据元素C．数据操作D．逻辑结构②A．操作B．映象C．存储D．关系2．算法分析的目的是①，算法分析的两个主要方面是②。
①A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进D．分析算法的易懂性和文档性②A．空间复杂性和时间复杂性B．正确性和简明性C．可读性和文档性D．数据复杂性和程序复杂性3．在计算机存储器内表示时，物理地址和逻辑地址相同并且是连续的，称之为A．逻辑结构B．顺序存储结构C．链表存储结构D．以上都不对4．数据结构中，在逻辑上可以把数据结构分成：( ）。
A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构5．以下属于顺序存储结构优点的是（）。
A．存储密度大B．插入运算方便C．删除运算方便D．可方便地用于各种逻辑结构的存储表示6．数据结构研究的内容是（）。
A．数据的逻辑结构B．数据的存储结构C．建立在相应逻辑结构和存储结构上的算法D．包括以上三个方面7．链式存储的存储结构所占存储空间（）。
A．分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针B．只有一部分，存放结点值C．只有一部分，存储表示结点间关系的指针D．分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数8．计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。
（1）A. 计算方法 B.排序方法C. 解决问题的有限运算序列D.调度方法（2）A.可行性，可移植性和可扩充性 B.可行性，确定性和有穷性C.确定性，有穷性和稳定性D.易读性，稳定性和安全性9．以下关于数据的逻辑结构的叙述中正确的是（）。
A．数据的逻辑结构是数据间关系的描述B．数据的逻辑结构反映了数据在计算机中的存储方式C．数据的逻辑结构分为顺序结构和链式结构D．数据的逻辑结构分为静态结构和动态结构10．算法分析的主要任务是（）。
数据结构练习题第一部分绪论一、单选题1. 一个数组元素a[i]与________的表示等价。
A、 *(a+i)B、 a+iC、 *a+iD、 &a+i2. 对于两个函数，若函数名相同，但只是____________不同则不是重载函数。
A、参数类型B、参数个数C、函数类型3. 若需要利用形参直接访问实参，则应把形参变量说明为________参数A、指针B、引用C、值4. 下面程序段的时间复杂度为____________。
for(int i=0; i<m; i++)for(int j=0; j<n; j++)a[i][j]=i*j;A、 O(m2)B、 O(n2)C、 O(m*n)D、 O(m+n)5. 执行下面程序段时，执行S语句的次数为____________。
for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=i; j++)S;A、 n2B、 n2/2C、 n(n+1)D、 n(n+1)/26. 下面算法的时间复杂度为____________。
int f( unsigned int n ) {if ( n==0 || n==1 ) return 1; else return n*f(n-1);}A、 O(1)B、 O(n)C、 O(n2)D、 O(n!)二、填空题1. 数据的逻辑结构被分为__________、_________、__________和__________四种。
2. 数据的存储结构被分为__________、_________、__________和__________四种。
3. 在线性结构、树形结构和图形结构中，前驱和后继结点之间分别存在着________、________和________的联系。
4. 一种抽象数据类型包括__________和__________两个部分。
5. 当一个形参类型的长度较大时，应最好说明为_________，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。
第1章绪论一、判断题1.数据的逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。
（√）2.一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个基本运算集构成的整体。
（√）3.数据元素是数据的最小单位。
（×）4.数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。
（×）5.程序和算法原则上没有区别，所以在讨论数据结构时可以通用。
（×）6.从逻辑关系上讲，数据结构主要分为线性结构和非线性结构两类。
（√）7.数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映象。
（√）8.数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。
（√）9.数据的逻辑结构是依赖于计算机的。
（×）10.算法是对解题方法和步骤的描述。
（√）二、填空题1.数据有逻辑结构和存储结构两种结构。
2.数据逻辑结构除了集合以外，还包括线性结构、树形结构和图形结构。
3.数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们是线性结构和非线性结构。
4.树形结构和图形结构合称为非线性结构。
5.在树形结构中，除了树根结点以外，其余每个结点只有1个前驱结点。
6.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以任意多个。
7.数据的存储结构又叫物理结构。
8.数据的存储结构形式包括顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。
9.线性结构中的元素之间存在一对一的关系。
10.树形结构中的元素之间存在一对多的关系。
11.图形结构的元素之间存在多对多的关系。
12.数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法（或运算） 3个方面的内容。
13.数据结构被定义为（D，R），其中D是数据的有限集合，R是D上的关系有限集合。
14.算法是一个有穷指令的集合。
15.算法效率的度量可以分为事先估算法和事后统计法。
16.一个算法的时间复杂度是算法输入规模的函数。
17.算法的空间复杂度是指该算法所耗费的存储空间，它是该算法求解问题规模的n的函数。
18.若一个算法中的语句频度之和为T(n)=6n+3nlog2n,则算法的时间复杂度为O（ nlog2n）。
数据结构试题及答案第一章一、选择题1、研究数据结构就是研究（ D ）。
A. 数据的逻辑结构B. 数据的存储结构C. 数据的逻辑结构和存储结构D. 数据的逻辑结构、存储结构及其基本操作2、算法分析的两个主要方面是（ A ）。
A. 空间复杂度和时间复杂度B. 正确性和简单性C. 可读性和文档性D. 数据复杂性和程序复杂性3、具有线性结构的数据结构是（ D ）。
A. 图B. 树C. 二叉树D. 栈4、计算机中的算法指的是解决某一个问题的有限运算序列，它必须具备输入、输出、（ B ）等5个特性。
A. 可执行性、可移植性和可扩充性B. 可执行性、有穷性和确定性C. 确定性、有穷性和稳定性D. 易读性、稳定性和确定性5、下面程序段的时间复杂度是（ C ）。
for(i=0;i<m;i++)for(j=0;j<n;j++)a[i][j]=i*j; A. O(m 2) B. O(n 2) C. O(m*n) D. O(m+n)6、算法是（ D ）。
A. 计算机程序B. 解决问题的计算方法C. 排序算法D. 解决问题的有限运算序列7、某算法的语句执行频度为（3n+nlog 2n+n 2+8）,其时间复杂度表示（ C ）。
A. O(n) B. O(nlog 2n) C. O(n 2) D. O(log 2n)8、下面程序段的时间复杂度为（ C ）。
i=1;while(i<=n)i=i*3;A. O(n)B. O(3n)C. O(log 3n)D. O(n 3)9、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的数据元素以及它们之间的（ B ）和运算等的学科。
A. 结构B. 关系C. 运算D. 算法10、抽象数据类型的三个组成部分分别为（ A ）。
A. 数据对象、数据关系和基本操作B. 数据元素、逻辑结构和存储结构C. 数据项、数据元素和数据类型D. 数据元素、数据结构和数据类型11、下列程序段的时间复杂度为（B ）。
数据结构练习题（含答案）数据结构练习题习题1 绪论1.1 单项选择题1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中,数据元素的① 、数据信息在计算机中的② 以及一组相关的运算等的课程。
① A．操作对象Ｂ．计算方法Ｃ．逻辑结构Ｄ．数据映象② A．存储结构Ｂ．关系Ｃ．运算Ｄ．算法2. 数据结构DS(Data Struct)可以被形式地定义为DS=（D，R），其中D是① 的有限集合，R是D上的② 有限集合。
① A．算法Ｂ．数据元素Ｃ．数据操作Ｄ．数据对象② A．操作Ｂ．映象Ｃ．存储Ｄ．关系 3. 在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。
A．动态结构和静态结构Ｂ．紧凑结构和非紧凑结构Ｃ．线性结构和非线性结构Ｄ．内部结构和外部结构 4. 算法分析的目的是① ，算法分析的两个主要方面是② 。
① A. 找出数据结构的合理性B. 研究算法中的输入和输出的关系C. 分析算法的效率以求改进 D. 分析算法的易懂性和文档性② A. 空间复杂性和时间复杂性 B. 正确性和简明性C. 可读性和文档性 D. 数据复杂性和程序复杂性 5. 计算机算法指的是① ，它必具备输入、输出和② 等五个特性。
① A. 计算方法B. 排序方法C. 解决问题的有限运算序列D. 调度方法② A. 可行性、可移植性和可扩充性 B. 可行性、确定性和有穷性C. 确定性、有穷性和稳定性D. 易读性、稳定性和安全性1.2 填空题（将正确的答案填在相应的空中）1. 数据逻辑结构包括、和三种类型，树形结构和图形结构合称为。
2. 在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。
3. 在树形结构中，树根结点没有结点，其余每个结点有且只有个直接前驱结点，叶子结点没有结点，其余每个结点的直接后续结点可以。
4. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以。
5. 线性结构中元素之间存在关系，树形结构中元素之间存在关系，图形结构中元素之间存在关系。
王道数据结构练习题一、选择题1. 在数据结构中，以下哪个是线性结构的特点？A. 有且仅有一个开始和结束B. 元素之间存在一对一的相互关系C. 元素之间存在一对多的相互关系D. 元素之间存在多对多的相互关系2. 栈（Stack）是一种后进先出（LIFO）的数据结构，以下哪个操作不是栈的基本操作？A. 入栈（Push）B. 出栈（Pop）C. 查看栈顶元素（Peek）D. 排序（Sort）3. 在二叉树中，以下哪个是二叉搜索树（BST）的特点？A. 所有左子树上的节点值小于它的根节点值B. 所有右子树上的节点值大于它的根节点值C. 所有左子树和右子树都是二叉搜索树D. 所有以上选项都是4. 哈希表（Hash Table）是一种通过键（Key）直接访问数据的数据结构，以下哪个不是哈希表的优点？A. 访问速度快B. 存储空间小C. 可以快速插入和删除D. 可以避免数据的冲突5. 在图（Graph）中，以下哪个算法用于查找最短路径？A. 深度优先搜索（DFS）B. 广度优先搜索（BFS）C. Dijkstra算法D. 快速排序算法二、填空题6. 在数组中，访问任意元素的时间复杂度是________。
7. 链表（LinkedList）相比于数组，其优点是________，缺点是________。
8. 递归函数的基本思想是________，直到满足________。
9. 排序算法中，快速排序的平均时间复杂度是________，而最坏情况下的时间复杂度是________。
10. 在图的遍历中，深度优先搜索（DFS）使用的数据结构是________，广度优先搜索（BFS）使用的数据结构是________。
三、简答题11. 描述二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历的过程，并说明它们在树的遍历中的作用。
12. 解释什么是动态规划（Dynamic Programming）以及它与分治算法（Divide and Conquer）的区别。
数据结构练习题：1．下面关于线性表的叙述错误的是（ D ）。
(A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间(B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间(C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现(D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（B ）个空指针域。
(A) 2m-1 (B) 2m(C) 2m+1 (D) 4m3．设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（C ）。
(A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M(D) (F-R+M)％M4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（A ）。
(A) BADC(B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA5．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（A ）条边。
(A) n(n-1)/2(B) n(n-1) (C) n2 (D) n2-16．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（C ）。
(A) 9 (B) 10 (C) 11(D) 127．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 ( D )A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构C.内部结构和外部结构D. 线性结构和非线性结构8．已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点V0出发按广度优先遍历的结点序列是(A )A．0 3 2 1 B. 0 1 2 3 C. 0 1 3 2 D. 0 3 1 29．若进栈序列为a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是 (B )A. edcbaB. dceabC. decbaD. abcde10．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是( A )。
A.唯一的B.有多种C.有多种，但根结点都没有左孩子D.有多种，但根结点都没有右孩子11.为查找某一特定单词在文本中出现的位置，可应用的串运算是( D )A.插入B.删除C.串联接D.子串定位12.ALV树是一种平衡的二叉树，树中任一结点的( B )A.左、右子树的高度均相同B.左、右子树高度差的绝对值不超过1C.左子树的高度均大于右子树的高度D.左子树的高度均小于右子树的高度13.对于只在表的首、尾两端进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构为( C )A.顺序表B.用头指针表示的单循环链表C.用尾指针表示的单循环链表D.单链表14.二叉树是非线性数据结构，所以( C )。
Ａ.它不能用顺序存储结构存储; B.它不能用链式存储结构存储;C.顺序存储结构和链式存储结构都能存储;D.顺序存储结构和链式存储结构都不能使用15. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用(B )来实现算法的。
A．栈 B. 队列 C. 树 D. 图16．数据的最小单位是（A ）。
(A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量17．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（C ）。
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 1218．函数substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（A ）。
(A) “STRUCTURE”(B) “DATA”(C) “ASTRUCTUR”(D) “DATASTRUCTURE”19．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（A ）条边。
(A) n(n-1)/2(B) n(n-1) (C) n2 (D) n2-120．深度为k的完全二叉树中最少有（B ）个结点。
(A) 2k-1-1 (B) 2k-1(C) 2k-1+1 (D) 2k-121．设连通图G中的边集E={(a，b)，(a，e)，(a，c)，(b，e)，(e，d)，(d，f)，(f，c)}，则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（B ）。
(A) abedfc (B) acfebd(C) aebdfc (D) aedfcb22．设输入序列是1、2、3、……、n，经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n，则输出序列中第i个输出元素是（C ）。
(A) n-i (B) n-1-i (C) n+1-i (D) 不能确定23.为查找某一特定单词在文本中出现的位置，可应用的串运算是( D )A.插入B.删除C.串联接D.子串定位24．设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（B ）次。
(A) 25 (B) 10 (C) 7 (D) 125.对于只在表的首、尾两端进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构为( C )A.顺序表B.用头指针表示的单循环链表C.用尾指针表示的单循环链表D.单链表26. 把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是(A )。
A.唯一的B.有多种C.有多种，但根结点都没有左孩子D.有多种，但根结点都没有右孩子27.已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点V0出发按广度优先遍历的结点序列是(A )A．0 3 2 1 B. 0 1 2 3 C. 0 1 3 2 D. 0 3 1 228.二叉树是非线性数据结构，所以(C )。
Ａ.它不能用顺序存储结构存储; B.它不能用链式存储结构存储;C.顺序存储结构和链式存储结构都能存储;D.顺序存储结构和链式存储结构都不能使用29. 数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素的公式为(D )。
A. r－f;B.（n＋f－r）% n;C.n＋r－f;D.（n＋r－f）% n30. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用(B )来实现算法的。
A．栈 B. 队列 C. 树 D. 图31．1．for(i=1，t=1，s=0；i<=n；i++) {t=t*i；s=s+t；}的时间复杂度为 O（n）。
32．下面程序段的功能是实现冒泡排序算法，请在下划线处填上正确的语句。
void bubble(int r[n]){for(i=1;i<=n-1; i++){for(exchange=0,j=0; j<n-i;j++)if (r[j]>r[j+1]){temp=r[j+1]; r[j+1]=r[j] ;r[j]=temp;exchange=1;}if (exchange==0) return；}}33．中序遍历二叉排序树所得到的序列是有序序列（填有序或无序）。
34．快速排序的最坏时间复杂度为 O(n2) ，平均时间复杂度为O(nlog2n)。
35．设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为2的结点数为N0-1；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有2N0+N1个空指针域。
1.36．设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e= d/2 。
37．设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立2.的初始堆为 (31，38，54，56，75，80，55，63) 。
3.38．设F和R分别表示顺序循环队列的头指针和尾指针，则判断该循环队列为空的条件为 F==R 。
39．下面程序段的功能是实现二分查找算法，请在下划线处填上正确的语句。
struct record{int key; int others;};int bisearch(struct record r[ ], int k){int low=0,mid,high=n-1;while(low<=high){mid=(low+high)/2 ;if(r[mid].key==k) return(mid+1);else if( r[mid].key>k ) high=mid-1;else low=mid+1;}return(0);}40．若顺序表每个元素长度均为5，其中第一个元素的存储地址为30，则第6个元素的存储地址为 55 。
41．栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为先进后出表；队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行，先进队列的元素必定先出队列，所以又把队列称为先进先出表。
42．顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定紧邻。
单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定紧邻。
（对）43．设一棵完全二叉树有128个结点，则该完全二叉树的深度为8，有64个叶子结点。
（对）44．满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。
（对）45．设一棵二叉树的先序序列和后序序列，则能够唯一确定出该二叉树的形状。
（错）46. 栈和链表是两种不同的数据结构。
（错）47.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
（对）48.关键路径是事件结点网络中的从源点到汇点的最短路径。
（错）49. 由树转化成二叉树，该二叉树的右子树不一定为空。
（错）50.堆排序是不稳定的排序方法。
（对）51．调用一次深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点。
（错）52．分块查找的平均查找长度不仅与索引表的长度有关，而且与块的长度有关。
（对）53．冒泡排序在初始关键字序列为逆序的情况下执行的交换次数最多。
（对）54．已知一棵二叉树的先序序列是ABCDEFGHIJK，中序序列是CDBGFEAHJIK，请构造出该二叉树55．设给定权集W={5,7,2,3,6,8,9},请构造画出关于W的一棵赫夫曼树，并求出其加权路径长度WPL。
加权路径长度：WPL=2*4+3*4+5*3+6*3+7*3+8*2+9*2=10856．对如下所示的带权图：(1) 分别按照克鲁斯卡尔算法和普里姆算法，从顶点v1出发，生成最小生成树，按生成次序依次写出各条边； (2)画出该图最小生成树，并求出它的权值之和。
57、下图所示的森林：(a)(b)(1) 求树（a ）的先根序列和后根序列； (2) 求森林先序序列和中序序列； (3) 将此森林转换为相应的二叉树；(1) 先根序列：ABCDEF;后根序列：BDEFCA ；(2) 先序序列： ABCDEFGHIJK; 中序序列：BDEFCAIJKHG (3)森林转换为相应的二叉树；58．设一组初始记录关键字序列为(15，17，18，22，35，51，60)，要求计算出使用折半查找查找成功时的平均查找长度。
59.编写递归算法，计算二叉树中叶子结点的数目。
int LeafCount_BiTree(Bitree T)//求二叉树中叶子结点的数目{if(!T) return 0; //空树没有叶子else if(!T->lchild&&!T->rchild) return 1; //叶子结点else return Leaf_Count(T->lchild)+Leaf_Count(T->rchild);//左子树的叶子数加上右子树的叶子数}//LeafCount_BiTree61．假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如，‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’和‘ababab’则不是回文。
