2016年公务员考试行测备考：排列组合的经典模型

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排列组合速解技巧隔板法
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排列组合问题是公务员考试中常考的一类题型。

对于考生们来说，貌似是掌握了很多种做法，却依然做不好排列组合的题目。

今天，给各位考生提供一种速解排列组合问题的方法——隔板法。

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以上就是会用到隔板法的题型，不论题干怎么变化，只要分辨清楚题干是符合隔板法
的三个应用条件，直接套公式即可。

希望各位考生能够真正掌握这种方法，在考场上以不
变应万变，争取拿到这宝贵的一分。

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2016国考行测”排列组合“解题四招公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。

觉的题型有：数字推理、数学运算等。

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公务员行测题库帮助您刷题刷出经验来！排列组合问题作为数学运算中相对独立的一块，在公务员考试中的出场率颇高，题量一般在一到两道，这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。

【基本原理】加法原理：完成一件事,有N种不同的途径，而每种途径又有多种可能方法。

那么，完成这件事就需要把这些种可能的做法加起来；乘法原理：完成一件事需要n个步骤，每一步分别有m1，m2，…，mn种做法。

那么完成这件事就需要:：m1×m2×…×mn种不同方法。

【排列与组合】排列：排列的字母表示是A(m，n)，表达的意思是从n个元素中取出m个元素，进行全排列(对m个元素进行排序)。

组合：组合的字母表示是C(m，n)，表达的意思是从n个元素中取m个元素，不进行排列(对m个元素不进行排序)。

行测辅导：数学运算中的排列组合问题排列组合问题作为数学运算中相对独立的一块，在公务员考试中的出场率颇高，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。

【基本原理】加法原理：完成一件事,有N种不同的途径，而每种途径又有多种可能方法。

那么，完成这件事就需要把这些种可能的做法加起来；乘法原理：完成一件事需要n个步骤，每一步分别有m1，m2，…，mn种做法。

那么完成这件事就需要:：m1×m2×…×mn种不同方法。

【排列与组合】排列：从n个不同元素中，任取m( )个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列组合：从n个不同元素种取出m（）个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合【排列和组合的区别】组合是从n个不同的元素种选出m个元素,有多少种不同的选法。

最全汇总>>>山西公务员历年真题2016年山西省考行测技巧：排列组合的常用方法通过最新山西公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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在省考数量关系中，排列组合是大部分学员比较头痛的一类问题。

很多学员对于排列组合问题经常分不清什么时候用排列，什么时候用组合。

对于排列组合的题目也经常束手无策。

下面中公教育的专家就为大家指点迷津。

在排列组合的题目中通常用到四种常用方法：优限法，捆绑法，插空法和间接法。

一.优限法。

优限法适用于题目中的元素具有限制条件，需要优先考虑。

我们可以优先考虑这些具有限制条件的元素，再考虑其他的元素。

例1.大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲，乙，丙，丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有( )。

A.1200种B.1240种C.1260种D.2100种二.捆绑法。

捆绑法适用于题目中的若干个元素要求相邻时，我们可以将要求相邻的元素捆绑在一起，看成一个整体，先考虑整体的排列组合，在考虑这些相邻元素的排列组合。

最全汇总>>>山西公务员历年真题例2.某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观，其中2个单位人较多，分别连续参观3天和2天，其他单位只参观1天，且每天最多只接待1个单位。

问：参观的时间安排共多少种?A.30B.120C.2520D.30240四.间接法。

间接法适用于题目直接进行解决时不太容易或者直接解决时需要考虑的情况比较多时，我们可以间接解决，用总的结果减去反面的结果就是题目求的结果。

例4. 某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问共有几种不同的分配方案?A.12B.16C.24D.27通过以上的讲解，相信大家对于排列组合问题有了一个新的认识，接下来大家需要进行大量的题目训练，熟练掌握排列组合的四种常用方法，这样就一定能够在2016年省考中一举成“公”。

行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型在公务员考试中行测数量关系对于大部分考生而言都是谈虎色变，因为太难并且没有时间做，而这些难题尤以排列组合为典型。

排列组合的常考题型有很多，常见的解题方法包括上回已经给大家介绍到的捆绑法、优限法、插空法、间接法等，都是我们解决排列组合题目的利器。

今天将给大家介绍另一种常用的方法——隔板法，用于解决大家比较头疼的隔板模型问题。

希望通过对本文的学习，能对大家解决此类问题有所帮助。

一、隔板模型的题型特征隔板模型本质上是同素分堆的问题。

比如把N个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，问共有多少种不同分法的问题。

符合该特征的题目便可称为隔板模型问题。

例：把6个相同的礼物分给3个小朋友，问有多少种不同的分法?二、隔板模型的基本公式把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，则有种分法。

注意：该公式必须同时满足以下2个条件：①所要分的元素必须完全相同。

②每个对象至少分到1个元素。

三、隔板模型的实际运用例题1.有10个相同的篮球，分给4个班级，每班至少一个，有多少种分配方案?此题满足隔板模型的所有条件，可直接套用公式=84种分配方案。

例题2.将10个相同的小球放入编号分别是1、2、3的盒子里，若每个盒子里球的个数不小于它的编号，则共有多少种放法?该题目直观的来看不满足隔板模型的条件②，但是我们可以把题目稍作转换。

根据题意，每个盒子里球的个数分别不小于1、2、3，首先在每个盒子放入0、1、2个球，还剩10-1-2=7个球，即可以将此题转化为“将7个球放入3个盒子里，使得每个盒子里至少有一个球”的种类数，运用隔板模型的公式为=15种放法。

例题3.将7个相同的玩具分给3个小朋友，任意分，分完即可，有多少种不同的分法?此题不满足隔板模型的条件②，可利用先借后还的方法把该题进行转化。

假设发放者先向每个小朋友都借1个玩具，并且保证在发放玩具的过程把借过来的玩具都发还给小朋友，那么这个问题就变成是“10个相同玩具分给3个小朋友且每人至少分一个”，利用公式有=36种。

最全汇总>>>安徽公务员历年真题2016安徽公务员考试行测答题技巧：排列组合妙招之插板法通过最新安徽公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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一.定义插板法就是在n个元素间的(n-1)个空中插入若干个(b)个板，可以把n个元素分成(b+1)组的方法。

应用插板法必须满足三个条件：(1) 这n个元素必须互不相异(2) 所分成的每一组至少分得一个元素(3) 分成的组别彼此相异举个很普通的例子来说明：把10个相同的小球放入3个不同的箱子，每个箱子至少一个，问有几种情况?问题的题干满足条件(1)(2)，则适用插板法，C(9，2)=36。

二.应用1、凑元素插板法 (满足条件(1)，不满足条件(2)时可适用此方法)例1 ：把10个相同的小球放入3个不同的箱子，问有几种情况?中公解析：3个箱子都可能取到空球，条件(2)不满足，此时如果在3个箱子种各预先放入1个小球，则问题就等价于把13个相同小球放入3个不同箱子，每个箱子至少一个，有几种情况呢，利用插板法可得：C(12，2)=66。

例2：把10个相同小球放入3个不同箱子，第一个箱子至少1个，第二个箱子至少3个，第三个箱子可以放空球，有几种情况?中公解析：我们可以在第二个箱子先放入10个小球中的2个，小球剩8个放3个箱子，然后在第三个箱子放入8个小球之外的1个小球，则问题转化为把9个相同小球放3不同箱子，每箱至少1个，几种方法? C(8，2)=28。

2、添板插板法例3：把10个相同小球放入3个不同的箱子，问有几种情况?中公解析：-o - o - o - o - o - o - o - o - o - o -最全汇总>>>安徽公务员历年真题(o表示10个小球，-表示空位)11个空位中取2个加入2块板，第一组和第三组可以取到空的情况，第2组始终不能取空，此时若在第11个空位后加入第12块板，设取到该板时，第二组取球为空则每一组都可能取球为空，利用插板法则c(12，2)=66。

行测排列组合经典模型讲解：错位重排
排列组合问题在数学运算当中不算是太难的一类问题,但相对而言公考当中排列组合问题考查的已经很成熟了，所以排列组合的模型较多，其中错位重排、环形排列、隔板模型等已经成为经典模型，在此主要为大家讲解经典模型之错位重排。

一、必备知识
错位重排这种经典模型，其与普通的直接用排列、组合的计数方法求解的题型相比更具有明显的题目特征，其题目的特征表现为：有两组元素，题目明确表现出原本两组之间存在一一对应关系，但题目最后问法要求，原本一一对应的元素部分或全部不能与原对应元素配对，问方法的总数。

例如：编号1、2、3的三封信装入编号为1、2、3的三个信封，要求每个信封和信的编号不同，问共有几种装法?
由此，我们通过两道例题，发现应对错位重排问题无非核心问题是找到问题中哪部分要求是错位重排问题，结合公式就可以轻松求出，应对考试。

专家解析最新湖南公务员行测真题<<<点这里！2016年湖南公务员考试行测技巧：排列组合问题之错位重排湖南公务员考试《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。

测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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错位重排问题是公务员行测考试的常见题型之一，很多考生发挥不好，原因无非两个：一是题干特征和几个元素的错位重排分辨不清；二是题型变化掌握不到位。

下面中公教育专家带大家梳理一下思路，为备考助一臂之力。

错位重排的题干特征还是非常明显的，比如四个大厨烧了四道菜，每个大厨都不吃自己菜的方式有多少种，这就是3个元素的错位重排，注意不是6个元素的错位重排；再比如有4个信封对应着四封信，每封信不装自己信封的方式有多少种就是四个元素的错位重排；有5对夫妻去跳舞，相互交换舞伴，舞伴不是自己配偶的方式有多少种，就是5个元素的错位重排。

错位重排的题干特征区分清楚了，接下来我们就看看如何去解决这类问题。

在考试中常见的就是3—5个元素的错位重排，大家把这些结论记忆清楚，可以快速解题。

3个元素的错位重排方法数：2；4个元素的错位重排方法数：9；5个元素的错位重排方法数：44。

中公教育·给人改变未来的力量！点这里看最全汇总>>>湖南公务员历年真题！专家解析最新湖南公务员行测真题<<<点这里！例题1.三个标签贴在3个瓶子上，三个便签均贴错的方法有：A. 1B. 2C. 3D.4【中公解析】三个标签贴在3个瓶子上，三个便签均贴错，也即每个标签补贴自己瓶子的方法数有多少种，这就是3个元素的错位重排，有2种情况，答案直接选择B。

例题2. 四位大厨聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每个人去品尝一道菜，但是不能品尝自己做的菜，问共有几种不同的尝法?A. 6B. 9C. 12D.15【中公解析】每个人去品尝一道菜，但是不能品尝自己做的菜。

湖北公务员考试：数量之排列组合与概率（三）湖北分校 魏坤2016湖北公务员考试的脚步越来越近，数学模块作为行测中难度最高也是最容易拉开分差的模块，考生应及早复习，掌握技巧，方能笑傲考场。

本文给大家介绍湖北公务员考试中考察频率较高的一种题型——排列组合与概率。

排列组合与概率难度高内容多，是必考题型之一。

我们会分几节给大家做详细的讲解。

本节重点介绍排列组合的特殊模型。

排列组合的有两个常见的模型，一个是捆绑模型，一组是插空模型。

我们这一节来学习第二个模型——插空模型。

当题中要求几个元素必须不在一起时，我们便将剩余的事物先排列，这样这些事物之间便形成了空，然后让这些要求不在一起的事物去选择这些空位，这样这些事物便满足了不在一起的要求。

【例1】三名同学和两名老师排成一排，其中两名老师必须不站在一起，共有（ ）种排法。

A. 120B. 72C. 48D. 24【解析】B.要求这两名老师不站在一起，那我们让这三名同学先排，有33A 种排法；这三名同学之间形成了四个空，我们接下来让这两名老师从这四个空里选出2个位置，有24A 种排法。

因此答案为33A 24A =72种。

【例2】把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。

问有多少种不同的种植方法？ A.36B.50C.100D.400【解析】根据题意，马路每边都应该是种植6棵松树和3棵柏树。

要求柏树彼此之间不相邻，因此我们先把这6棵松树先种植，会形成7个空，然后这3棵柏树只需要从中找到3个空位即可。

但是要注意这样一个条件“道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树”，因C=10种方法。

此柏树不能种植在首尾两端形成的空里，只能从中间的5个空进行选择，有35而另外一边也是相同的情况，也是10种，因此共有10×10=100种。

插空模型的特征：题目中要求部分元素不相邻；对应方法：让其他元素先排，要求不在一起的元素进行插空。

2016山东公务员考试行测排列组合经典模型讲解：错位重
排
行测作为山东公务员考试公共科目，考察内容包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分；从近几年山东公务员招考信息情况来看，山东公务员考试一般在每年4月份进行。

中公教育面为考生整理了大量山东公务员行测考点供考生学习提高。

排列组合问题在数学运算当中不算是太难的一类问题,但相对而言公考当中排列组合问题考查的
已经很成熟了，所以排列组合的模型较多，其中错位重排、环形排列、隔板模型等已经成为经典模型，中公教育专家在此主要为大家讲解经典模型之错位重排。

一、必备知识
错位重排这种经典模型，其与普通的直接用排列、组合的计数方法求解的题型相比更具有明显的题目特征，其题目的特征表现为：有两组元素，题目明确表现出原本两组之间存在一一对应关系，但题目最后问法要求，原本一一对应的元素部分或全部不能与原对应元素配对，问方法的总数。

例如：编号1、2、3的三封信装入编号为1、2、3的三个信封，要求每个信封和信的编号不同，问共有几种装法?
由此，我们通过两道例题，发现应对错位重排问题无非核心问题是找到问题中哪部分要求是错位重排问题，结合公式就可以轻松求出，应对考试。

中公教育专家希望以上技巧性解析对广大考生能有所帮助，并希望考生能根据自身情况多加练习不断提高自己，相信离成功就又近了一步，最后祝考生成功--成公!
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离陕西公务员考试时间越来越近了，考生在最后的冲刺阶段如果复习得当，也能在短时间内得到快速提升。

下面中公教育专家将介绍排列组合的解题技巧，希望对考生有所帮助。

排列组合的考法有限，但命题点就在于思维的抽象，而且与生活实际结合非常紧密。

接下来我们通过几个例题实际体会一下。

最全汇总>>>陕西公务员历年真题例题1.下面的图形包含有多少个三角形?( )。

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