矩形的习题精选
一、性质
1、下列性中,矩形具有而质平行四边形不一定具有的是（)ﻫA、对边相等Ｂ、对角相等C、对角线相等D、对边平行
2.在矩形AＢCＤ中，∠AOD＝130°，则∠AＣＢ=__
３.已知矩形的一条对角线长是８ｃm,两条对角线的一个交角为６0°，则矩形的周长为______
4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是８6ｃm,对角线是１3cm,那么矩形的周长是__＿＿_＿__＿＿__ 5．如图所示，矩形AＢＣD中，AＥ⊥BD于E，∠BAE=３0°，BE=1ｃｍ，那么ＤE的长为_＿_＿_
6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cｍ和６cm，则它的面积为___
7、已知,在Ｒt△ＡBC中,BＤ为斜边AＣ上的中线，若∠A=３5°，那么∠DBＣ＝。
8、如图，矩形ＡBCD中，AC与BＤ交于O点，ＢE⊥AC于E,ＣＦ⊥BD 于F.
求证：ＢE=CＦ. A
B E F
O
９.如图,△ABC中，∠AＣB=9０度,点D、E分别为AC、AB的中点，点F 在BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证:四边形ＤＥCF
是平行四边形;
10.已知：如图，在△AＢC中，∠ＢＡC≠90°∠ABC=２∠C,ＡD⊥AＣ,交BＣ或CＢ的延长线D。试说明:DＣ=2AB.
11、在△ABC中,∠C＝90O，AC＝BC，AＤ=BＤ,PE⊥ＡC于点Ｅ, PF⊥ＢC于点F。求证:DE=DF
二、判定
1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（Ｃ)
A.测量两条对角线,是否相等
B.测量两条对角线,是否互相平分
C．用曲尺测量门框的三个角,是否都是直角Ｄ．用曲尺测量对角线,是否互相垂直
2、平行四边形ABCD,Ｅ是CD的中点,△ABＥ是等边三角形,求证：四边形ＡBCD是矩形
3、在平行四边形ABCD中,对角线AC、ＢD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC,求证：四边形AＦCE是矩形
4、平行四边形ＡBCＤ中,对角线AC、BD相交于点O，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC,PB⊥PＤ，垂足为P。求证:四边形ＡＢCＤ为矩形
５、已知:如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、Ｈ,求证:四边形EFＧH为矩形．
6、如图,△ABC中,点O是AC上一个动点，过点Ｏ作直线MN∥ＢC,设MN交∠ＢＣA的平分线于点E,交∠BCＡ的外角平分线于点Ｆ，(1)
