(完整word版)数学建模常用软件

数学建模软件介绍一般来说学习数学建模，常用的软件有四种，分别是：matlab、lingo、Mathematica 和SAS下面简单介绍一下这四种。

1.MATLAB的概况MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。

除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多.当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类.开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包.2.Mathematica的概况Wolfram Research 是高科技计算机运算( Technical computing )的先趋，由复杂理论的发明者Stephen Wolfram 成立于1987年，在1988年推出高科技计算机运算软件Mathematica，是一个足以媲美诺贝尔奖的天才产品。

Mathematica 是一套整合数字以及符号运算的数学工具软件，提供了全球超过百万的研究人员，工程师，物理学家，分析师以及其它技术专业人员容易使用的顶级科学运算环境。

目前已在学术界、电机、机械、化学、土木、信息工程、财务金融、医学、物理、统计、教育出版、OEM 等领域广泛使用。

Mathematica 的特色·具有高阶的演算方法和丰富的数学函数库和庞大的数学知识库，让Mathematica 5 在线性代数方面的数值运算，例如特征向量、反矩阵等，皆比Matlab R13做得更快更好，提供业界最精确的数值运算结果。

1.数学类软件Mathematica是美国Wolfram Research公司开发的数学软件，主要用于解决科学研究、数学教学、工程技术等领域的符号运算、数值计算、程序设计、函数图形绘制等方面的问题.Mathematica是目前世界上最流行的数学软件之一，它是从事数学和其它科学研究的科研人员、高校师生，以及工程技术人员的得力助手和不可缺少的计算工具MathType，数学公式编辑器，写学术论文，涉及公式的基本是必备的，数学公式编辑器工具可以轻松输入各种复杂的公式和符号，与Office文档完美结合，显示效果超好，比Office自带的公式编辑器要强大很多。

MuPAD，是一款人工智能的数学软件，输入方程式即可解决相应问题，也称数学及符号数值运算绘图软件。

数学表达式的符号运算，有线性代数，微分方程，数论，统计等多达数十种的程序包，互动的图像界面，任意精确度的数值分析，可以连接Java程序。

AMPL是一种强大灵活的综合性数学模型语言，它可以解决优化过程中经常遇到的线性，非线性和整型数学规划问题。

AMPL提供直观简明的数学符号用以描述复杂的模型。

AMPL 软件是付费的，不过可以使用免费的学生版，在其官方网站可以下载。

MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB应用非常之广泛. MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。

在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。

可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户直接进行下载就可以用。

菜单，右方为基本输入模板。
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1.2.1 主菜单
主菜单上有9个菜单项。点击菜单项会弹出下拉式 菜单。
File菜单中的New、Open、Close、Save、Save As命 令分别用于新建、打开、关闭、保存、另存为，功能与 其它常用软件类似。File菜单中还有一个比较常用的选 项Palettes，当鼠标指向它时，会弹出下一级子菜单， 用来打开各种基本输入模版。
Tanh[x] 双曲正切函数； Coth[x] 双曲余切函数。
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2.2 自定义函数
Mathematic允许用户使用自己定义的函数， 定义方法有 2.2.1初等函数 例
结果为 27 + E^3
注意：定义函数时自变量后面一定要加下划线。冒号是 只运行不显示
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(3)输入键盘上没有的字符或数学记号，可以点击File 菜单中Palettes 项里的“Basic Input”，打开特殊符号 表单。 (4)Mathematica中的标点符号必须要切换到英文状态 下输入。引号“;”放在一行命令后，表示执行运算但 不显示结果。圆括号（ ）仅用来改变运算次序，花 括号{ }则用于命令中的选项或表示集合，注意各种 括号必须成对出现。
(1)系统的所有函数（命令）都必须以大写英文字母开 头，并注意区分大小写，自变量要放在方括号[ ]内。 变量名最好用小写字母，否则容易与软件内部函数 （命令）名冲突，比如大写字母C和D都不能用来作为 变量名。 (2)Mathematica中常用的运算符号有5个（加、减、乘、 除、乘方）：+、-、*（或空格）、/、^，空格的用法 比较特殊，要特别注意。

常用的数学建模软件及其应用探析-数学建模论文-数学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：本文以MATLAB、LINGO软件在数学建模中的典型应用进行举例, 来体现MATLAB, LINGO等软件在建模过程中起到的关键作用。

关键词：数学建模; MATLAB; LINGO;一、数学建模定义及建模过程简介数学建模重在解决生活问题, 将生活中出现的实际问题与其蕴含的内在规律, 用数学的思想方式和抽象思维把他们联系在一起, 通过数学公式的运用与数据的计算分析, 对数据进行整合。

利用数学软件编程形成解决问题所需的数学模型, 再用模型进行对相关问题进行求解与分析, 得到合理的结果, 最后加以检验。

建模的主要操作步骤如下: (1) 选取对应的模型(2) 假设模型的建立条件(3) 建立模型(4) 利用模型求解问题(5) 应用模型对结论进行检验。

二、常用的数学建模软件数学软件是指能对数据进行分析, 对问题结果进行运算的软件, 它可以根据已有数据对将来的情况进行预测, 并有绘制图像的能力。

数学建模软件大致上可分为大型平台软件和其他类型软件两类。

本文将着重介绍MATLAB和Lingo。

Matlab是美国Mathwork公司研制的一个以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件, 它的主要作用包括计算数据、符号整理、画图、预测结果以及应用工具箱。

MATLAB最与众不同的是其语言的容易性。

MATLAB是几乎人人都可以理解, 学会的建模软件, 他的编程语言十分简单易懂, 只需输入求解问题的数学表达式, 就可以得到运算结果。

LINGO是美国LINDO系统公司研制的一款主要解决最优化相关问题的软件, 它不单单可以计算出线性规划和二次规划问题的结果, 而且还可以计算非线性规划相关问题, 线性和非线性方程(组) 的相关计算问题等。

Lingo软件主要优势在于:语言通俗易懂, 计算十分准确、容易做出一些调整, 利于模型的建立和求解应用。

图形绘制启动键
绘制选定类型的图形
点击引出绘图类型菜单以供选择 绘图类型菜单引出键
工作空间常用的管理指令有： （1）who 及 whos：查询指令 （2）clear：清除工作空间中的所有变量
clear var1 var2：清除工作空间中的变量 var1 和 var2 （3）save FileName ：把全部内存变量保存为 Filename.mat 文件
二、M 文件与编程 1. M 文件 M 文件有两种类型：脚本类 M 文件和函数类脚本文件。 脚本类 M 文件是一串按照用户意图排列而成的 Matlab 指令集合。脚本文件运行后，
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

数学建模比赛必备1matlab（矩阵实验室）2 lingo和lingo（线性规划）3 SPSS<统计）其中MATLAB是最重要的也是最常用的4还有就是最好学好c语言这个软件和有很多的相似之处其中统计软件：SPSS，SAS，STATA。

解决运筹学的模型：lingo5 PS：SAS很强大的，如果没有接触过还是不要学的好。

其实SPSS解决一下就可以了，只是SAS画出来的图很好看。

6另外还有时间可以看看另两个软件SMARTDRAWLATELX什么是数学建模数学建模（Mathematical Modelling）是一种数学的思考方法，是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示。

”从科学，工程，经济，管理等角度看数学建模就是用数学的语言和方法，通过抽象，简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学工具。

顾名思义，modelling一词在英文中有“塑造艺术”的意思，从而可以理解从不同的侧面，角度去考察问题就会有不尽的数学模型，从而数学建模的创造又带有一定的艺术的特点。

而数学建模最重要的特点是要接受实践的检验，多次修改模型渐趋完善的过程。

3、竞赛的内容竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。

题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。

参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。

竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

4、竞赛的步骤建模是一种十分复杂的创造性劳动，现实世界中的事物形形色色，五花八门，不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立，这里只是大致归纳一下建模的一般步骤和原则：1）模型准备：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息．2）模型假设：为了利用数学方法，通常要对问题做必要的、合理的假设，使问题的主要特征凸现出来，忽略问题的次要方面。

数学建模各类软件汇总附：下载地址（含破解文件），如无特殊说明，均为64位安装版本且本人均测试可用。

本人现将各类建模软件整理一下，列表如下：1、必备软件建模计算必备：Matlab（用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境）/d/AOFVDEDJQEBC（r2011b）/d/AEWDZPAHBTER（r2012a）/d/ASLXAHMJPADY（r2012b）/d/A WGCEGBIBCKG（r2012b，破解文件，此破解为完全破解，所有工具均可使用）Lingo（用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择）/d/ANCIOBHNFENU （此为lingo13，无破解，可试用）/d/7GWDCQL9PwBPUQdR53f （此为lingo12，内含破解，可以直接使用）/d/AQA WVMDNMTBI（此为lingo11破解版本，比较稳定）/d/AXDTTHBGSMJO（此为lingo9破解版本，多次使用发现破解不完全，可能部分计算会出现错误，不推荐下载）Eviews（专门从事数据分析、回归分析和预测的工具）/d/APWPCSTLCVRE（此版本请在32位系统下使用，64位下无法安装）/d/AUTEVBLQMNTJ（此版本64位下可以使用）/d/ASQGNNUOTQLC（此为最新版本，但破解不稳定，不推荐下载）论文写作必备：Office（推荐使用07以上版本）/d/AXQAFQQSNURK（2007版）/d/AQLFIDNZCEDT（2010版）/d/7GWDCQrZRgAJNvpQ9a2（2013 64位版，只支持win7及以上的系统，XP系统请不要下载）下载Office2010和2013版的请使用KMS破解，下面提供一个本人使用的KMS破解软件，如无法破解，请自行上网下载其他KMS破解软件/d/7GWDCQK6GADyN-pQd60Mathtype（公式编辑器）/d/A TBWLRFNMPTK（6.8版本）2、数学建模Maple（目前世界上最为通用的数学和工程计算软件之一）/d/ALYUVKOFWFDF（Maple15）/d/AJEOLIUWAUTB（Maple16）Mathematica（一款科学计算软件）/d/AGDDXGSCZCAF（8.0.1版安装包，中文）/d/AJZJWVEENRTS （8.0.1版破解文件）3、统计软件SPSS（数据整理、分析）/d/ANFCVKXSDWIO（spss19，含破解）/d/AAQULEBGUOSH（spss20.0，内附破解）SAS（运筹学方法、计量经济学与预测）/d/A WYYIRNTHZPO （V9.0.2）Mintab（统计软件）/d/ALDVOZHKMMFY（mintab15）/d/AFKTFHQLSKEX （此为最新版）4、绘图专用Visio（绘制流程图）（推荐使用2010版及其以上版本）/d/ADPSQMKLIIZJ（2010版）/d/7GWDCQrbRgAJNvpQ5bc （2013版）备注：关于软件破解，请使用KMS破解。

一、MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。

二、LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。

LINGO在教育、科研和工业界得到广泛应用. LINGO主要用于求线性规划、非线性规划、二次规划、整数规划和动态规划问题，也可用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等。

三、DPS:Data Processing System 的缩写。

表示：数据统计处理系统。

DPS=Excel+SPSS ，既有Excel那样方便的在工作表里面处理基础统计分析的功能，又实现了SPSS高级统计分析的计算。

DPS提供的十分方便的可视化操作界面，可借助图形处理的数据建模功能为您处理复杂模型提供了最直观的途径。

四、SPSS（Statistical Product and Service Solutions），“统计产品与服务解决方案”软件。

SPSS提供了从简单的统计描述到复杂的多因素统计分析方法，比如数据的探索性分析、统计描述、列联表分析、二维相关、秩相关、偏相关、方差分析、非参数检验、多元回归、生存分析、协方差分析、判别分析、因子分析、聚类分析、非线性回归、Logistic回归等。

数学模型
SHENYANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
三 SPSS
开发者：SPSS Inc.
/ SPSS名为社会学统计软件包，这是为了强 调其社会科学应 用的一面(因为社会科学研究 中的许多现象都是随机的，要使用统计学和概 率论的定理来进行研究)。 实际上它在社会科学、自然科学的各个领 域都能发挥巨大作用，并已经应用于经济学、 生物学、教育学、心理学、医学以及体育、工 业、农业、林业、商业和金融等各个领域。
数学模型
SHENYANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
二 SAS
开发者：SAS Institute Inc. /
SAS (Statistical Analysis System)是一个 模块化、集成化的大型应用软件系统。 它由数十个专用模块构成，功能包括数 据访问、数据储存及管理、应用开发、图形 处理、数据分析、报告编制、运筹学方法、 计量经济学与预测等等。
数学模型
SHENYANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
三 SPSS
开发者：SPSS Inc.
/ SPSS(Statistical Package for the Social Science) —社会科学用软件包是世界上著名的统计分 析软件之一。 它和SAS(Statistical Analysis System，统计分 析系统)、BMDP(Biomedical Programs，生物 医学程序)并称为国际上最有影响的三大统计 软件。
数学模型
SHENYANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
七 EViews 开发者：GMS /
计量经济学软件包
数学模型
SHENYANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

数学建模问题求解的工具数学建模作为一种综合运用数理知识和计算机技术的方法，能够帮助我们解决复杂的实际问题。

为了高效地进行数学建模，我们需要借助各种工具和软件来辅助求解。

本文将介绍数学建模问题求解过程中常用的工具及其功能。

一、数学软件工具1. MATLABMATLAB是一种强大的数学软件工具，它提供了丰富的数值计算、绘图和数据分析功能。

在数学建模问题求解中，我们可以利用MATLAB进行数值解法的实现，如差分法、积分法和线性规划等。

此外，MATLAB还具备绘制各类图表和数据可视化的能力，便于对数学模型的结果进行分析和展示。

2. MathematicaMathematica是一款综合的数学软件系统，广泛应用于科学计算、数据可视化和工程分析。

它提供了强大的符号计算能力，能够精确求解代数方程、微分方程等数学模型，并支持在各个领域进行建模和求解。

Mathematica还具备高级绘图功能，可以生成精美的图像，方便展示研究结果。

3. MapleMaple是一种常用的数学建模软件，它提供了丰富的数学函数库和符号计算功能。

Maple的特点是可以将建模问题转化为数学表达式，并进行符号推导和求解。

此外，Maple还支持二维和三维绘图，可以将数学模型的结果可视化，有助于更好地理解和分析问题。

二、优化建模工具1. GurobiGurobi是一个强大的数学规划求解器，能够解决线性规划、整数规划、二次规划等数学优化问题。

它具有高效的求解算法和优化引擎，能够在较短时间内求解大规模和复杂的优化问题。

Gurobi还提供友好的用户界面和多种编程接口，使得建模者能够方便地使用其功能进行建模求解。

2. AMPLAMPL是一种专业的建模语言和环境，适用于各类数学建模问题。

通过AMPL，建模者可以将数学模型表达为简洁的语句，并结合各种优化算法进行求解。

AMPL还提供了丰富的建模库和示例，方便初学者快速上手。

此外，AMPL支持与各种求解器的接口，可以与Gurobi、CPLEX等优化工具进行配合使用。

数学建模必备软件（转）数学建模必备软件所谓欲善其事，先利其器，推荐一些竞赛中常用的必备软件。

１、微软家族。

撰写竞赛文章微软的word自然是首选；辅以公式编辑器Mathtype更是如虎添翼。

当然还有其它的选择就是Science Word这个软件，还可以使用Tex格式。

绘制流程图微软的Visio当仁不让。

还有powerpoint等这些就不必多说了。

2、计算软件。

大块头大智慧的Matlab，一些常用的数值计算、符号运算、作图都是靠它完成的。

尤其是Matlab的ANN工具箱更是爱不释手。

还有同样优秀的Mathematica，Maple。

3、统计软件。

和数据打交道喜欢用SPSS，界面有些像Excel，面对很多问题都是几乎不需要编写一行程序，动动鼠标就可以完成。

也许很多人认为SAS更优秀，但SPSS更适合初学者。

还有优秀的、免费的R软件，只是资料很少。

4、运筹帷幄Lingo软件。

最新版是Lingo11.0。

关于Lindo和Lingo，它们都是Lindo公司的产品，但是Lindo 的功能已经整合到Lingo中，所以大家可以不用再去理会Lindo没有关系。

5、阅读软件。

PDF文档的阅读使用官方的Adobe Reader可以，Foxit Reader也是极其优秀。

在CNKI下载论文准备一下CAJViewer以备万一。

无论是在竞赛过程中还是平时练习中，很多功能类似的软件精通其中一种即可，要因人而异，找到适合自己的才是最好的。

除了这些软件之外，其实还用该掌握一门语言譬如说C、C++、Pascal 等。

还有下载试题所用的下载软件诸如迅雷或者快车等自然更不必说了。

总之，这些都应该在竞赛之前充分准备好。

以免到时手忙脚乱。

数学专业的数学软件与工具数学专业是一门需要大量计算和分析的学科，而数学软件和工具成为了数学专业学习和研究的重要辅助。

本文将探讨数学专业中常用的数学软件和工具，侧重介绍它们的功能和应用。

一、数学建模软件数学建模是数学专业的重要研究方向之一，数学建模软件的使用极大地提高了数学建模的效率和准确性。

常见的数学建模软件包括Matlab、Mathematica和Maple等。

1. MatlabMatlab是数学计算和科学工程计算的强大工具，主要用于数值计算和数据分析。

它提供丰富的函数库和编程环境，可以方便地实现各种数学模型的求解和数据处理。

对于线性代数、微积分、概率统计等数学专业的核心内容，Matlab提供了高效的算法和函数，使得解决复杂的数学问题变得简单。

2. MathematicaMathematica是一款综合性的数学软件，用于符号计算、数值计算和可视化。

它具有强大的计算能力和丰富的数学库，可以处理各种数学问题，并进行高质量的图像渲染。

它在数学建模、微积分、离散数学等领域都有广泛的应用，对于数学专业的学习和研究具有重要意义。

3. MapleMaple是一种用于数学建模和科学计算的软件，具有强大的符号计算功能。

它可以进行高级数学计算、数值计算、绘图以及数据分析等，它的强大功能和友好的用户界面使其成为了数学专业学习的重要工具。

它广泛应用于代数、微积分、微分方程、概率统计等领域。

二、数学绘图工具数学绘图是数学专业中常用的一种表达和展示方式，它能够帮助学者更好地理解和解释数学问题。

以下是几种常见的数学绘图工具。

1. GeoGebraGeoGebra是一款免费的数学绘图和几何建模工具，它结合了几何、代数、微积分和统计等功能。

它提供了一个直观和交互式的界面，用户可以通过绘制图形、操作函数等方式来学习和探索数学知识。

对于数学专业的学生来说，GeoGebra是一个很好的辅助工具，可以用于绘制各种数学图形和进行几何推导。

数学建模与数学实验常用工具1、主要参考资料：2、数学模型相关软件工具：matlab，lingo，lindo，mathmatic，maple，spss等3、数学基础：高等数学，概率统计，线性代数，离散数学，微分方程，运筹学，图论与网络流，4、数学建模的十大算法（1）、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）（2）、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）（3）、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）（4）、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）（5）、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）（6）、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）（7）、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）（8）、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）（9）、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）（10）、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）5、其他主要算法：Floyd算法、分治算法、概率算法、模拟退火算法、神经网络、搜索算法、贪婪算法、遗传算法、组合算法、蒙特卡罗算法、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题、图论算法、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法、模拟退火法、神经网络、遗传算法、网格算法和穷举法。

1、matlab概述
(2)Matlab的特点: 1）运算符和库函数极其丰富，语言简洁，编 程效率高，MATLAB除了提供和C语言一样 的运算符号外，还提供广泛的矩阵和向量 运算符。利用其运算符号和库函数可使其 程序相当简短，两三行语句就可实现几十 行甚至几百行C或FORTRAN的程序功能。
感受matlab的效率
算法框图
程序代码



function y=kaifang(a,eps,x0) %a是被开方数； %eps精度指标； %x0表示初始值； x(1)=x0; x(2)=(x(1)+a/x(1))/2; k=2; while abs(x(k)-x(k-1))>=eps x(k+1)=(x(k)+a/x(k))/2; k=k+1; end y=x';
思考 对于前面例题的算法还有什 么问题应该讨论？ 1、迭代是否收敛？ 2、收敛的速度如何？
随机模拟
随机模拟与系统仿真 例：浦丰投针问题

2l P d
赌徒输光问题
两个赌徒甲、乙将进行一系列的赌博。 在每一局中甲获胜的概率为p，而乙获胜的 概率为q，p+q=1。在每一局后，失败者都 要付一元钱给胜利者。在开始时甲拥有资 本a元，而乙有资本b元，两个赌徒直到甲 输光或乙输光而停出 概率为：
b ab * P b 1 g a b 1 g g p/q
p 1/ 2 p 1/ 2
利用随机模拟方法可以计算

function [Po,P]=dt(a,b,p,m,N) %输入赌徒甲的初始资金a,乙为b %输入p为甲获胜的概率，m为随机数状态 %N为模拟次数 S=0; rand('state',m); % 设置随机数状态 for k=1:N; at=a; bt=b; while at>0.5&bt>0.5; r=[(rand<p)-0.5]*2; % 算输赢 at=at+r; bt=bt-r; end S=S+(at<0.5); % 累加甲输的次数 end P=S/N; % 模拟的概率值 g=p/[1-p]; Po=[1-g^b]/[1-g^(a+b)]; %概率的理论值

主要用到的软件有：Matlab、Mathmatic、Lingo/LinDo、SAS、SPSS。

其中前两个主要为计算软件（也可做优化），中间的那个为优化软件，最后两个为统计分析软件。

十类算法的详细说明1、蒙特卡罗算法：在大多数建模赛题中都离不开计算机的仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。

举个例子就是97年的A题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108种容差选取方案，根本不可能去解析求解的，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。

另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣决定于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。

2、数据拟合、参数估计、插值等算法：数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98年美赛A题，生物组织切片的三维插值处理，94年A题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的非典问题也要用到数据拟合算法，观察数据的走向进行处理。

此类问题在Matlab中有很多数据处理现成的函数可以调用，熟悉Matlab，这些方法都能游刃有余的做好。

3、规划类问题算法：竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式组作为约束条件、几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了，比如98B，用很多不等式完全可以把问题刻画清楚，因此列举出规划后用Lindo、Lingo等软件来进行解决比较方便，所以还需要熟悉这两个软件。

4、图论问题：98B、00B、95锁具装箱等问题体现了图论问题的重要性，这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。

数学专业的数学软件与工具推荐数学是一门抽象而又具体的学科，许多数学问题需要通过计算和图形来解决。

为了提高数学专业学生的学习效率和解题能力，选择合适的数学软件和工具非常重要。

本文将推荐几款在数学专业中常用的数学软件与工具，帮助学生更好地学习和应用数学知识。

一、数学建模软件数学建模是数学专业的重要内容之一，它将数学模型与实际问题相结合，通过计算机模拟和仿真等方法解决实际问题。

在数学建模中，使用一些专业的数学建模软件可以极大地提高建模的效率和精度。

1. MATLABMATLAB是一款功能强大的数学建模和仿真软件，广泛应用于数学、工程、物理、经济等领域。

它提供了丰富的数学函数库和绘图功能，可以方便地进行数值计算、符号计算、图像处理等操作。

MATLAB还支持各种文件格式的导入和导出，便于与其他软件和工具进行数据交互。

2. MapleMaple是一款专业的数学软件，它提供了强大的数学计算和符号计算功能。

通过Maple，用户可以进行复杂的代数运算、微分方程求解、概率统计分析等操作。

Maple还具有良好的可视化界面和图形绘制功能，可以直观地展示数学模型和计算结果。

二、数据分析与统计软件在数学专业的学习和研究中，数据分析和统计是必不可少的工作。

选择合适的数据分析和统计软件能够帮助学生更好地处理和分析数据，并得出科学、准确的结论。

1. RR是一种开源的数据分析和统计软件，它提供了丰富的数据处理、数据可视化和统计分析功能。

R语言具有简洁而灵活的语法，用户可以自定义函数和算法，方便进行个性化的数据分析。

此外，R还有大量的包和插件可供使用，扩展了它的功能和应用领域。

2. SPSSSPSS是一款专业的统计软件，广泛应用于社会科学、生物医学、市场调查等领域。

SPSS提供了丰富的统计方法和数据处理功能，包括描述性统计、回归分析、方差分析等。

SPSS还有友好的图形界面和报告功能，使用起来非常方便。

三、数学绘图工具数学专业中常常需要绘制各种图形来表达数学模型和计算结果，选择合适的数学绘图工具可以使图形更加精美和直观。