小学数学不等式方程练习题

基本不等式 题

一、选择题

1．若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是( )

A．a2＋b2>2ab B．a＋b≥2ab C.1a＋1b>2ab D.ba＋ab≥2

2．若a＞1，则a＋1a－1的最小值是( )

A．0 B．2 C.2aa－1 D．3

3．若x＞0，f(x)＝12x＋3x的最小值为( )

A．12 B．－12 C．6 D．－6

4．函数y＝x1－x2(0＜x＜2)的最大值是( )

A.14 B.12 C．1 D．2

5．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为x8天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品( )

A．60件 B．80件 C．100件 D．120件

6．点(x，y)在直线x＋3y－2＝0上移动时，z＝3x＋27y＋3的最小值为( )

A.113 B．3＋23 C．6 D．9

7．某工厂第一年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则( )

A．x＝a＋b2 B．x≤a＋b2 C．x＞a＋b2 D．x≥a＋b2

8．已知正数a，b满足4a＋b＝30，使得1a＋1b取最小值的实数对(a，b)是( )

A．(5，10) B．(6，6) C．(10，5) D．(7，2)

9．不等式（x＋y）（x＋ay）xy≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为( )

A．2 B．4 C．6 D．8

10．已知x>0，y>0，且x＋y＝8，则(1＋x)(1＋y)的最大值为( )

A．16 B．25 C．9 D．36

11．若x，y是正数，则x＋12y2＋y＋12x2的最小值是( )

A．2 B.72 C．4 D.92

中考考点练习《不等式与不等式组练习题》

一、选择题

1．若,aa则a必为（ ）

A、负整数 Ｂ、 正整数 Ｃ、负数 Ｄ、正数

２．不等式组0201xx的解集是（ ）

Ａ、12x Ｂ、1x Ｃ、x2 Ｄ、无解

３．下列说法，错误的是（ ）

Ａ、33x的解集是1x Ｂ、－１０是102x的解

Ｃ、2x的整数解有无数多个 Ｄ、2x的负整数解只有有限多个

４．不等式组2130xx的解在数轴上可以表示为（ ）

A、 B、 C、 D、

5.不等式组31201xx 的整数解是（ ）

Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解

６．若a

Ａ、ab Ｃ、2a<2b D、a3>b2

７．关于x的方程ax4125的解都是负数，则a的取值范围（ ）

Ａ、a>３ Ｂ、a<3 Ｃ、a<３ Ｄ、a>-３

８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（ ）

Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D、△□○

二、填空

９．当x 时，代数式52x的值不大于零

１０.若x<１，则22x ０（用“>”“=”或“”号填空）

１１.不等式x27>１，的正整数解是

１２. 不等式x>10a的解集为x<３，则a

１３.若a>b>c，则不等式组cxbxax的解集是

１４.若不等式组3212bxax的解集是－１

《基本不等式》同步测试

一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若aR，下列不等式恒成立的是 （ ）

A．21aa B．2111a C．296aa D．2lg(1)lg|2|aa

2. 若0ab且1ab，则下列四个数中最大的是 （ ）

Ａ．12 Ｂ．22ab Ｃ．2ab Ｄ．a

3. 设x>0,则133yxx的最大值为 （ ）

Ａ．3 Ｂ．332 Ｃ．323 Ｄ．－1

4. 设,,5,33xyxyxyR且则的最小值是( )

A. 10 B. 63 C. 46 D. 183

5. 若x, y是正数，且141xy，则xy有 （ ）

Ａ．最大值16 Ｂ．最小值116 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值116

6. 若a, b, c∈R，且ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是 （ ）

A．2222abc B．2()3abc

C．11123abc D．3abc

7. 若x>0, y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是 （ ）

A．114xy B．111xy C．2xy D．11xy

8. a,b是正数，则2,,2abababab三个数的大小顺序是 （ ）

Ａ．22abababab Ｂ．22abababab

1. 已知a，b都是正数，则 a＋b2、a2＋b22的大小关系是

。

2.已知121(0,0),mnmn则mn的最小值是

3.已知：226xy， 则 2xy的最大值是＿＿＿

4 某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站__________公里处

5.已知正数xy、满足3xyxy，则xy的范围是 。

6. 给出下列命题：

①a,b都为正数时,不等式a+b≥2ab才成立。②y=x+1x的最小值为2。

③y=sinx+2sinx(02x)的最小值为22.

④当x>0时，y=x2+16x≥2316x,当x2＝16x时，即x=16,y取最小值512。其中错误的命题是 。

7.已知正数yx,满足12yx,求yx11的最小值有如下解法：

解：∵12yx且0,0yx. ∴242212)2)(11(11xyxyyxyxyx

∴24)11(minyx. 判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．

8.已知141ab，且a>0，b>0,求a+b最小值。

9.已知x＞0，函数y＝2－3x－4x有

值是 .

10．设1x，则函数461yxx的最小值是

。

11.函数xxy4的值域是 。

7.已知a、b是正数，且ax＋by＝1(x，y∈R＋，求证：x＋y≥(a＋b)2.

12．某单位决定投资3 200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：