一次函数题型分类练习及答案

《一次函数》分类练习

一、函数自变量的取值范围

1、函数

y=2x -自变量x 的取值范围是

2、2

1

-=x y 自变量x 的取值范围是 3、2

3

+-=

x x y 自变量x 的取值范围是 4、3

2

-+=

x x y 自变量x 的取值范围是 5、y=()0

33-++x x 自变量x 的取值范围是

二、函数图象的识别

1、下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是： （ ）

2、阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图，则阻值（ ） （A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能

3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

4、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

x

y o A

x

y

o B

x

y

o D

x

y

o C

A B C D

A B C

t

h

O

5、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线)，则这个容器的形状为（ ）

6、汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米／时，那么汽车距成都的路程s （千米）与行驶时间t （时）的函数关系用图象（如图11－28所示）表示应为（ ）

7、正确反映，龟兔赛跑的图象是（ ）

A

B

C

D

8

、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时此时离家多远（2）求小明出发两个半小时离家多远（3）•求小明出发多长时间距家12千米

9

、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y （米）关于时间x （分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书

（2）求线段AB 所在直线的函数解析式； （3）当8x =分钟时，求小文与家的距离。

三、函数的值

1、下面哪个点在函数y=

1

2

x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 2、一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A 、(-1,-1) B 、(-1, 1) C 、(1, -1) D 、(1, 1) 3、已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ） Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －1

四、函数的基本解析式的求法

1、某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x （个）与售价y （元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y 与x 之间的关系式是____________ ___。

2、蜡烛点燃后缩短长度y （cm ）与燃烧时间x （分钟）之间的关系为()0y kx k =≠，已知长为21cm 的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm ，求：

（1）y 与x 之间的函数解析式； （2）此蜡烛几分钟燃烧完。

五、正比例函数

1、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=

3

x C ．y=2x 2

D ．y=-2x+1 2、已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．

x

y y=k 3x

y=k 2x y=k 1x o

3、若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．

4、如果函数

是正比例函数，那么（ ）.

A ．m=2或m=0

B ．m=2

C ．m=0

D ．m=1 5、如图所示：321,,k k k 的大小关系是

六、一次函数的图象、增减性等

1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2

-1中，是一次函数的有（ ）

（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 2、当m 为何值时，函数y=-（m-2）x

+（m-4）是一次函数

3、当k_____________时，()2323y k x x =-++-是一次函数；

4、当m_____________时，()21345m y m x x +=-+-是一次函数；

5、当m_____________时，()21445m y m x x +=-+-是一次函数；

6、一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ） （A ）y 随x 的增大而增大 （B ）y 随x 的增大而减小 （C ）图像经过原点 （D ）图像不经过第二象限

7、已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y 轴交于（0，3），且y 随x•值的增大而增大，则m 的值为（ ）

A ．2

B ．-4

C ．-2或-4

D ．2或-4 8、一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）

A ．一、二、三

B ．二、三、四

C ．一、二、四

D ．一、三、四 9、若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0

10、一次函数 y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是__________。 11、已知直线y=-2x+m 不经过第三象限，则m 的取值范围是_________．

12、若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k_________0，b_________0．（填“>”、“<”或“＝”）