【三套试卷】小学六年级数学下册第三单元试题(附答案)(2)
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第三单元教材测试卷(包含答案)
一、单选题（共4题；共8分）
1.如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A. 40 B. 20π C. 40π D. 160π
【答案】 C
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是40π平方厘米。
故答案为：C
【分析】表面积增加的部分是长方体的两个侧面，这两个侧面的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径。故圆柱的底面半径×高=长方体的侧面积，用字母表示为rh=S，两个侧面积就可写为2rh，即，2rh=40。而圆柱的侧面积公式为：S=2πrh=π×2rh。故圆柱的侧面积=π×40=40π（平方厘米）。
2.在下图中，以直线l为轴旋转一周可以得到圆柱体的是（ ）。 A. B. C. D.
【答案】 B
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：A：旋转一周会得到一个圆台；
B：旋转一周会得到一个圆柱；
C：旋转一周不会得到一个圆柱；
D：旋转一周会得到一个圆锥。
故答案为：B。
【分析】只有长方形或正方形绕着一个轴旋转一周才可以得到一个圆柱。
3.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 9 B. 12 C. 18 D. 27
【答案】 A
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：36÷（3+1）=9（立方分米）
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是1份，圆柱的体积就是3份，用体积和除以份数和即可求出一份数，也就是圆锥的体积。 4.如图，把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。 A. 25 B. 50 C. 100 D. 150
【答案】 C
【考点】圆柱的侧面积、表面积，立方体的切拼
【解析】【解答】解：10×5×2=100（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】看图可知，表面积增加的是左右两个长方形的面积，长方形的长是10厘米、宽是5厘米，根据长方形面积公式计算表面积增加的部分即可。
二、判断题（共2题；共4分）
5.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用v=sh进行计算。（ ）
【答案】 正确
【考点】长方体的体积，正方体的体积，圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：长方体、正方体和圆柱的体积都可以用v=sh进行计算，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体=底面积×高，正方体=底面积×高；圆柱的体积=底面积×高，体积用V表示，底面积用S表示，高用h表示，本题据此进行判断。
6.等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是3：1。（ ）
【答案】 正确
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是3：1，所以说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高；圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，所以圆柱与圆锥等底等高时，圆柱与圆锥的底面积和高相等，×圆柱的体积=圆锥的体积，即可得出圆柱体积与圆锥的关系。
三、填空题（共2题；共5分）
7.一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56米，高是0.9米。这个沙堆的占地面积是________平方米，体积是________立方米。
【答案】 12.56；3.768
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方米）
3.14×2²×0.9÷3
=3.14×4×0.9÷3 =12.56×0.9÷3
=11.304÷3
=3.768（立方米）
故答案为：12.56；3.768。
【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；占地面积=πr²。
圆锥体积=πr²h÷3。
8.一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高5厘米，它的侧面积是________，表面积是________，体积是________。
【答案】 31.4平方厘米；37.68平方厘米；15.7立方厘米
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】6.28×5=31.4（平方厘米）
6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×1²×2=6.28（平方厘米）
6.28+31.4=37.68（平方厘米）
3.14×1²×5
=3.14×5
=15.7（立方厘米）
故答案为：31.4平方厘米；37.68平方厘米；15.7立方厘米。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；
圆柱表面积=侧面积+底面积×2，底面积=πr²，r=底面周长÷π÷2.
圆柱体积=πr²h。
四、解答题（共2题；共15分）
9.阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
（1）挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）水池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
【答案】 （1）解：3.14×8×5+3.14×（8÷2）2=175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
（2）解：1×[3.14×（8÷2）2×5]=251.2（吨）
答：水池内最多能蓄水251.2吨，
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，这个圆柱形水池的地面直径是8米。
（1）抹水泥的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=底面直径×π×深度，圆柱的底面积=底面半径2×π，其中底面半径=底面直径÷2；
（2）水池内最多能蓄水的吨数=水池的容积×每立方米水的重量，其中水池的容积=底面半径2×π。
10.一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是10厘米。易拉罐的侧面标注着“净含量300毫升”的字样，请问这家生产商是否欺骗了消费者？（请通过计算、比较后说明问题）
【答案】 解：3.14×（6÷2）2×10 =3.14×9×10
=282.6（立方厘米）
282.6立方厘米=282.6毫升
282.6<300
答：生产商欺骗了消费者。
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据圆柱的体积公式计算出易拉罐的容积，然后与标注比较后判断是否欺骗了消费者。
试卷分析部分
1. 试卷总体分布分析
总分：32分
分值分布 客观题（占比） 12（37.5%）
主观题（占比） 20（62.5%）
题量分布 客观题（占比） 6（60.0%）
主观题（占比） 4（40.0%）
2. 试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
单选题 4（40.0%） 8（25.0%）
判断题 2（20.0%） 4（12.5%）
填空题 2（20.0%） 5（15.6%）
解答题 2（20.0%） 15（46.9%）
3. 试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 容易 20% 2 普通 70%
3 困难 10%
4. 试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 圆柱的侧面积、表面积 17（33.3%） 1,4,8,9
2 圆柱的特征 2（3.9%） 2
3 圆柱与圆锥体积的关系 4（7.8%） 3,6
4 立方体的切拼 2（3.9%） 4
5 长方体的体积 2（3.9%） 5
6 正方体的体积 2（3.9%） 5
7 圆柱的体积（容积） 20（39.2%） 5,8,9,10
8 圆锥的体积（容积） 2（3.9%） 7
第三单元教材检测卷(附答案)
（时间：20分钟 满分：35分） 班级
姓名 得分
1.一个圆柱体的底面半径是3分米，高是5分米，它的侧面积是 平方分米，与它等底等高的圆锥体的体积
是 立方分米．（6分）
【答案】
解：（1）3.14×3×2×5，
=3.14×30，
=94.2（平方分米）；
（2）3.14×32×5×，
=3.14×15，
=47.1（立方分米）；
2．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（6分）
【答案】圆柱的表面积：25.12÷3.14÷2＝4(cm)
3.14×42×2＋25.12×10＝351.68(cm2)
圆锥的体积：12÷2＝6(dm)
13×3.14×62×15＝565.2(dm3)
3．用玻璃做一个圆柱形鱼缸，底面半径是2.5 dm，高是4 dm，做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多能装水多少升？（6分）
【答案】3.14×2.5×2×4＋3.14×2.52＝82.425(dm2)
3.14×2.52×4＝78.5(dm3)＝78.5(L)
答：做这个鱼缸至少需要82.425 dm2的玻璃，这个鱼缸最多能装水78.5 L。
4．一个圆柱形队鼓，底面直径是6dm，高2dm，它的侧面由铁皮围成，上、下底面蒙的是羊皮，做一个这样的队鼓，至少需要铁皮 dm2，羊皮 dm2．（6分）
