§4.3相似多边形
一、教材分析
本节课是九年级上册第四章第3节的内容，本节课之前已经学习了线段的比，角大小的比较，为本节课做了铺垫，课文中明确给出了相似多边形的定义，为后续三角形的相似的学习奠定基础。
一、学生知识状况分析
学生已学习了全等图形，对全等图形的概念及性质已有所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段等的有关知识，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。
二、教学目标
1、掌握相似多边形的定义及相似比
2、能判断两个多边形是否为相似多边形
3、能解决关于相似多边形角和边的计算问题
三、教学重难点
1．教学重点：了解相似多边形和相似比的概念，会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.
2．教学难点：掌握相似多边形的基本性质,能根据相似比进行相关的计算.
四、教学方法 问题探究式教学法
五、教学准备 多媒体课件 、预习提纲
六、教学过程设计分析
第一环节 课前准备
活动内容1：收集生活中各类相似图形
活动目的：通过此活动，希望学生能从中获取尽可能多的相似图形的信息，体会相似图形在生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，以及与他人合作交流的意识。
2006-2007学年第一学期七年级上册
页脚内容6 《相似图形》水平测试
一、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1．在比例尺为1∶50 0000的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为
千米．
2．若线段a，b，c，d成比例，其中5cma，7cmb，4cmc，则d ．
3．已知450xy，则():()xyxy的值为 ．
4．两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是 ．
5．把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到 倍，其面积扩大到 倍．
6．厨房角柜的台面是三角形(如图1)，如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为 ．
7．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图2，ABC△，BDC△，DEC△都是黄金三角形，已知1AB，则DE的长 ．
8．在同一时刻，高为1.5m的标杆的影长为2.5m，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔的高为 ．
9．如图3，ABC△中，DEBC∥，2AD，3AE，4BD，则AC ．
10．如图4，在ABC△和EBD△中，53ABBCACEBBDED，ABC△与EBD△的周长之差为10cm，则ABC△的周长是 ．
二、相信你的选择(每小题3分，共30分)
11．在下列说法中，正确的是（ ）
A．两个钝角三角形一定相似 B．两个等腰三角形一定相似
C．两个直角三角形一定相似 D．两个等边三角形一定相似
12．如图5，在ABC△中，D，E分别是AB、AC边上的点，DEBC∥，30ADE∠，120C∠，
则A∠（ ）
A．60° B．45° C．30° D．20°
八数下4.4相似多边形形
一、课前回顾
1、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=4cm则AC=____________
2、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，BC=2cm则AB=_____________
3、已知点C是线段AB上的一点且BC²=AB·AC，AB=8cm则AC=_____________
二、学习目标
1、了解相似多边形和相似比的概念。
2、能根据条件判断出两个多边形是否是相似多边形。
3、掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行简单的计算。
三、新知探究
探究1 观察下图并回答下列问题
（1）它们的形状相同吗？
（2）在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有表示出来？
（3）在上图两个多边形中, 你认为相等内角的两边是否成比例? 如果有表示出来？
（4）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？
练习：
1、下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
（1）正三角形ABC与正三角形DEF
（2）正方形ABCD与正方形EFGH
总结：a、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
b、相似多边形对应边的比叫做相似比。
c、相似用“∽”表示，读作“相似于”。
2、完成课本P122想一想
总结：相似多边形性质
___________________________________________________________
3、完成课本P122议一议 ABCDEFA1B1C1D1E1F1四、课堂检测
1．两个多边形相似的条件是（ ）
A．对应角相等 B．对应边相等
C．对应角相等，对应边相等 D．对应角相等，对应边成比例
2．下列图形是相似多边形的是（ ）
A．所有的平行四边形； B．所有的矩形
1 相似多边形的性质（2）八年级数学导学案
学习目标：
1、会利用比例的性质探索出相似多边形周长的比、面积的比与相似比的关系。
2、能利用相似多边形的性质解决与周长、面积有关的问题。
重难点 重点：相似多边形的性质及其应用。
难点：相似多边形的性质的探究。
学习
流
程
设 计 环节一：创设情景，引入新课、展示目标（ 2 分钟）
直接引入新课。（板书课题，口述学习目标）
环节二：自主学习流程（ 18 分钟）
一） 、复习旧知：
1）、回顾相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线与相似比的关系。
2）、回顾等比性质（用式子表示）。
3）、由相似多边形的定义你可以得到哪些性质？
二）、新知探究
1、仔细阅读书上P149 “想一想”以上的内容，独立用铅笔解决书上提出的问题。
2、先独立思考“想一想”提出的问题，再在练习本上推导出相似三角形的周长的比和面积的比与相似比的关系。（小组讨论交流后完成）
3、先独立思考“议一议”提出的问题，再在练习本上画图并探究相似四边形的周长的比和面积的比与相似比的关系。（小组讨论交流后完成）
（提示：要学会利用2的结论哦！）
4、若将三角形、四边形换成五边形、多边形，结论还成立吗？从而你能得到什么结论？（将结论用红笔写在P150黑色框内）
5、阅读P150“做一做”，然后小组交流解决办法。
环节三：交流展示、点拨（12分钟）
“自主学习”中问题2、3
环节四、当堂检测（ 10分钟）
（见“小黑板”）
环节五、反馈、小结（ 3 分钟）
1、学生异组评改检测题
2、统计检测情况。
2 相似多边形的性质（2）当堂检测题（10分钟）
姓名： 得分：
1、判断正误：（1分×4=4分）
1）相似三角形周长的比等于对应中线的比，面积比等于对应中线的比的平方。（ ）
2）比例尺可以看作相似图形的相似比。 （ ）
