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实验五 异方差

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实验五 异方差

5.1 实验目的

掌握异方差性问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的EViews操作方法。

5.2 实验内容

以实验二的一元线性回归案例（中国的消费函数模型）（见表2.1中数据）为基础，练习检查和克服模型的异方差的操作方法。

5.3 实验步骤

5.3.1 检查模型是否存在异方差性

（1）利用残差图判断。建立残差关于x的散点图，如图5.1，可以发现随着x增加，残差呈现不断增大的趋势，即存在递增性的异方差。

（2）用White方法检验是否存在异方差。

在一元线性回归的基础上，做White检验。在回归式窗口中点击View键选Residual Tests/White Heteroskedasticity功能，如图5.2。

图5.1 -5,000-4,000-3,000-2,000-1,00001,0002,0003,0004,000040,00080,000120,000160,000XRESID

图5.2

检验式存在有无交叉项两种选择，一般选择无交叉项，得到图5.3的结果：通过white检验中的p-值可以判断模型存在异方差。

图5.3

图5.4

图5.5

5.3.2 克服异方差

对yt和xt同取对数。得两个新变量Lnyt 和Lnxt。用Lnyt 对Lnxt 回归，得输出结果5.4，整理后得到回归式为：

Lnyt = -0.0486+ 0.9561 Lnxt . (5.18) (-0.32) (68.7) R2 = 0.997, DW=0.55 F = 4721

通过White检验可以看到p-值大于0.05，所以接收不存在异方差的原假设，即认为已经消除了回归模型的异方差性。

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计量经济学上机实验手册

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实验三 异方差性

实验目的：在理解异方差性概念和异方差对OLS回归结果影响的基础上,掌握进行异方差检验和处理的方法;熟练掌握和运用Eviews软件的图示检验、G-Q检验、怀特White检验等异方差检验方法和处理异方差的方法——加权最小二乘法;

实验内容：

书P116例4.1.4：中国农村居民人均消费函数

中国农村居民民人均消费支出主要由人均纯收入来决定;农村人均纯收入除从事农业经营的收入外,还包括从事其他产业的经营性收入以及工资性收入、财产收入和转移支付收入等;为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响,建立双对数模型：

其中,Y表示农村家庭人均消费支出,X1表示从事农业经营的纯收入,X2表示其他来源的纯收入;表4.1.1列出了中国内地2006年各地区农村居民家庭人均纯收入及消费支出的相关数据;

表4.1.1 中国2006年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出单位：元

地区 人均消费

支出Y 从事农业经营

的纯收入X1 其他来源纯收入X2 地区 人均消费

支出Y 从事农业经营

的纯收入X1 其他来源纯收入X2

北 京 湖 北

天 津 湖 南

河 北 广 东

山 西 广 西

内蒙古 海 南

辽 宁 重 庆

吉 林 四 川 1405

黑龙江 贵 州

上 海 532 云 南

江 苏 西 藏

浙 江 陕 西

安 徽 甘 肃 福 建 青 海

江 西 宁 夏

(整理)第5章、违背基本假设的问题：多重共线性、异方差和自相关

(整理)第5章、违背基本假设的问题：多重共线性、异方差和自相关

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精品文档 第5章、违背基本假设的问题：

多重共线性、异方差和自相关

回顾并再次记住最小二乘法（LS）的三个基本假设：

1. y=X+

2. Rank(X)=K

3. |X~N(0,2I)

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精品文档 精品文档

精品文档 §1、多重共线性（multicollinearity）

1、含义及后果

1）完全的多重共线性

如果存在完全的多重共线性（perfect multicollinearity），即在X中存在不完全为0的ai，使得

a1x1+…+aKxK=0

即X的列向量之间存在线性相关。因此，有Rank(X)

精品文档 例子：

C=1+2nonlabor income +3salary +4income + 

精品文档

精品文档 2）近似共线性

常见为近似共线性，即

a1x1+…+aKxK0

则有|X’X|0，那么(X’X)-1对角线元素较大。由于

21|[,(')]bXNXX，

21|[,(')]kkkkbXNXX，

所以bk的方差将较大。

例子：Longley是著名例子。 精品文档

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精品文档 2、检验方法

1）VIF法（方差膨胀因子法，variance inflation factor）

第j个解释变量的VIF定义为

21VIF1jjR

此处2jR是第j个解释变量对其他解释变量进行回归的确定系数。若2jR接近于1，那么VIF数值将较大，说明第j个解释变量与其他解释变量之精品文档

精品文档 间存在线性关系。从而，可以用VIF来度量多重共线性的严重程度。当2jR大于0.9，也就是VIF大于10时，认为自变量之间存在比较严重的多重共线性。

K个解释变量，就有K个VIF。可以计算K个VIF的平均值。若大于10，认为存在比较严重的多重共线性。

VIF方法直观，但是Eviews不能直接计算VIF的数值。需要逐个进行回归，较为麻烦。 精品文档

异方差实验报告

异方差实验报告

附件二：实验报告格式（首页）

山东轻工业学院实验报告 成绩

课程名称 计量经济学 指导教师 实验日期 2013.5.18

院（系） 商学院会计系 专业班级 会计 实验地点 实验楼二机房

学生姓名 学号 同组人 无

实验项目名称 异方差的检验

一、 实验目的和要求

1、理解异方差的含义后果、

2、 学会异方差的检验与加权最小二乘法要求熟悉基本操作步骤，读懂各项上机榆出结果

的含义并进行分析

3、掌握异方差性问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的Eviews操

作方法

4、练习检查和克服模型的异方差的操作方法。

5、掌握异方差性的检验及处理方法

6、用图示法、斯皮尔曼法、戈德菲尔德、white验证法，验证该模型是否存在异方差

二、 实验原理

1、异方差的检验出消除方法

2、运用EVIEWS软件及普通最小二乘法进行模型估计

3、检验模型的异方差性并对其进行调整

三、 主要仪器设备、试剂或材料

Eviews软件、课本教材、电脑

四、 实验方法与步骤

一、准备工作。建立工作文件，并输入数据，用普通最小二乘法估计方程（操作步骤与方法同前），得到残差序列。

1、CREATE U 1 31 回车

2、DATA Y X 回车

输入数据

obs Y X

1 264 8777

2 105 9210

3 90 9954

计量经济学计量经济学教学案例

计量经济学计量经济学教学案例

计量经济学教学案例

案例一 简单线性回归模型

一、主题与背景

用真实数据进行简单线性回归分析，应用Eviews6.0分析软件进行操作，与课本内容相对应，分析模型的截距、斜率以及可决系数，引导学生熟悉Eviews6.0的基本操作，能够解读分析报告，并尝试进行被解释变量的预测，体会变量测度单位的改变和函数形式变化给OLS估计结果和统计特征的影响。

二、情景描述

对于由CEO构成的总体，令y代表年薪(salary)，单位为千美元。令x表示某个CEO所在公司在过去三年的平均股本回报率(roe，股本回报率定义为净收入占普通股价的百分比)。为研究该公司业绩指标和CEO薪水之间的关系，可以定义以下模型：Salary=0+1roe + u. 斜率参数1衡量当股本回报率增长一个单位（一个百分点）时CEO年薪的变化量，由于更高的股本回报率预示更高的CEO年薪，所以，1＞0。

三、教学过程设计

（一）数据说明

数据集CEOSAL1.RAW包含1990年209位CEO的相关信息，该数据来自《商业周刊》(5/6/91)，该样本中CEO年薪的平均值为$1,281,120，最低值和最高值分别为$223,000和$14,822,000，1988、1989和1990年的平均股本回报率是17.18%。

（二）操作建议

1：在 eviews6.0命令输入窗口定义变量：data salary roe

2、用 edit+/- 编辑数据 3、描述统计分析过程： view---descriptive stats---common sample

4、画散点图: Scat roe salary 5、在eviews6.0命令输入窗口运行简单线性回归

Ls salary c roe

6、用resids 观测残差

7、产生新序列:Series lsalary =log(salary)

8、改变函数形式： Ls lsalary c lsales