四年级奥数：定义新运算

新定义新运算

例1：设a、b都表示数，规定a△b＝3×a—2×b，求 3△2， 2△3

例2：定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b）

（1）求5※7，7※5；

（2）求12※（3※4），（12※3）※4；

例3： A、B表示两个数，A*B=2×A+24÷B，试求（2*6）*4。

例4：有一种运算符号“#”使下列算式成立：2#4=8，5#3=13，3#5=11，9#7=25。按照这样的规律计算：7#3。

（1）

三年级小朋友已经学习了＋、－、×、÷及“（ ）”。如：2＋3＝5，2×3＝6。而在竞赛中经常会出现像*、△、〇等一些新的、特殊的运算符号。对于用这种新的符号连结的数的运算，解题的关键是把新的符号转换成我们已经学过的四则运算。

例1：设a、b都表示数，规定a△b＝3×a-2×b，求 3△2， 2△3

分析：解这类题的关键是抓住定义新运算的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。

3△2＝3×3-2×2＝9-4＝5

2△3＝3×2-2×3＝6-6＝0

例2：定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b）

（1）求5※7，7※5；

（2）求12※（3※4），（12※3）※4； 分析：仔细分析这道题后，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数乘运算符号后面的数减去运算符号前面的数加上运算符号后面的数的和。

（1） 5※7＝5×7-（5＋7）＝35-12＝23；

7※5＝7×5-（7＋5）＝35-12＝23

（2）计算12※（3※4），先计算括号内的数，有：3※4＝3×4-（3＋4）＝5，再计算第二步12※5＝12×5-（12＋5）＝43

所以 12※（3※4）＝43。

对于（12※3）※4，同样先计算括号内的数，12※3＝12×3-（12＋3）＝21，其次21※4＝21×4-（21＋4）＝59

所以（12※ 3）※4＝59

（2）

例3： A、B表示两个数，A*B=2×A+24÷B，试求（2*6）*4。

第四讲 定义新运算

卷Ⅰ

这一讲我们主要学习定义新运算的三大计算类型：

1、理解并熟练掌握根据新的定义运算方式进行加减乘除运算；

2、理解并熟练掌握根据计算机编程语言计算输出结果；

3、了解其它类型的定义运算．

分析：因为狼△狼＝狼，所以原式＝羊△(狼☆羊)☆羊△狼

无论前面结果如何，最后一步羊△狼或者狼△狼总等于狼，所以原式＝狼

同学们，我们已经学习了加、减、乘、除四种运算，我们知道“+”这个符号表示求两数之和，“-”表示两个数的差，“×”表示两个数的积，“÷”表示两个数的商．但是在很多情况下，特别是当代计算机程序编辑过程中，仅仅应用这四种运算是不够的，我们还需要运用到很多其他的运算方式．这些运算是由一些新定义的运算符号而导出的一种运算，如△、◎、※等等，这些特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的，这类运算就是我们常见的定义新运算问题．

定义新运算都是以一种新的面孔出现，其中的符号没有确定的运算意义，都是根据实际的需要而人为地规定．这种题型大多数都是根据题目规定的运算方式直接计算，但是还有一些与方程以及其他方面的综合．这主要考察学生的实际应用能力，我们不能死读书，要灵活运用题干信息，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算，这样才是解决这类题目的关键．

专题精讲 教学目标

羊和狼在一起时，狼要吃掉羊．所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼

以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了．小朋友总是希望羊能战胜狼．所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：

羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼， 这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了． 对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是从左到右，括号内先算．运算的结果或是羊，或是狼．

20XX最新小学四年级奥数__定义新运算图文百度文库

一、拓展提优试题

1．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是 ．

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…

2．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有 组．

3．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有 辆．

4．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是 ．

5．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人 名．

6．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？

7．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行 15 次传球．

8．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距 米．

9．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长 390 米．

10．甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有 幅．

11．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？

12．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：

1 / 8 〈 四年级 〉 备课教员：* * *

第十五讲 定义新运算

一、教学目标：

知识目标 四年级奥数教案第15讲：定义新运算

能力目标 经历新定义运算算式转化成一般的＋、－、×、÷数学式子的过程,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。

情感目标 通过将新定义运算转化成一般运算的过程,使学生感受数学中转化的思想方法。体验学习与运用数学法则、规定解决数学问题的成功感受。

二、教学重点： 式子代入数值。按照新定义的,理解新定义

三、教学难点： 把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。

四、教学准备： PPT

五、教学过程：

第一课时〈50分钟〉

一、导入〈5分〉

【设计意图：谈话导入,用加法和乘法的运算,引出定义新运算的思想,引起学生的学习兴趣。】

师：在生活中,我们常见的有哪几种运算？

生：有加、减、乘、除这四种。

师：同学们对这些运算都很熟悉吧？

生：熟悉。

师：是的,它们在学习中特别“普及”,我们对它们的运算和意义都很熟悉。

我们来回忆下乘法的运算。它是好多个相同的数相加的时候,比如8个13

相加,为了便于书写和计算,我们可以用8×13来表示,那么乘法是不是

在加法运算上发展出来的新运算呢？

生：是的。

师：不错,改革开放30多年,中国发生翻天覆地的变化。昔日的农村的土坯房

变成了今天的高楼大厦。交通也发生了新的变化,这些变化都是由于改革

的需要。而在我们的数学中,有时为了某种需要,会用一种新符号来表示

含有加、减、乘、除的运算,这种运算时根据需要而定义的,我们称之为

定义新运算。

〈可以举例说明定义新运算和普通运算的区别,如：a△b=a+b+ab ,3△2=3+2+3×2=11 ,那5△5=5+5+5×5=？可以和学生集体探讨下〉

学生没有学习过定义新运算的知识,需要老师好好引导。

【板书课题：定义新运算】