七年级数学下册9.3用正多边形铺设地面教案华东师大版
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用正多边形铺设地面
一、教学目的：
1、学问目的
（1）、在试验探究学习活动中，使学生驾驭两种以上正多边形可以铺满地面。
（2）、在探究过程中，使学生理解正多边形可以铺满地面道理。
2、实力目的
（1）、进一步进步学生视察、分析、概括、抽象等实力。
（2）、培育学生动手操作、自主探究、合作学习实力。
3、情感看法价值观
（1）、通过视察、试验、归纳、推断等学习活动，使学生体验数学活动充溢着探究性和创建性，进而培育学生学习数学爱好，增加学好数学自信念。
（2）、使学生体会到数学与现实生活亲密联络，相识到数学应用价值。
4、重点、难点 重点：通过用两种以上正多边形拼地板，进步学生视察、分析、概括、抽象实力。
难点：找寻用哪几种正多边形能铺满地板。
二、过程与方法：
1、课堂上充分发挥学生主体作用，让学生在活动中试验、在试验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解，从而可以很好地突出重点、打破难点。
2、通过对“用正多边形铺地板问题”探究，让学生在参加中去体验、去感受、去领悟、去创建。激发学生探究精神、培育创建实力。
三、教学打算：
正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形纸片
四、教学过程：
老师导拔 学 生 活 动 设 计 意 图
一、复习回忆
1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板有哪些？
2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板关键是什么？
回忆旧知；
在同种正多边形中，正三角形；正方形；正六边形可以铺满地板。
围绕一点拼在一起正多边形内角之和为360º
（模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360º ）
叙述：为什么正五边形不能铺满地面？
（正五边形内角为108º，360º不能整除108º，所以用正五边形不能铺满地面）
通过对上节内容复习回忆，驾驭拼成无缝隙、不重叠地板关键之处，为新学问做铺垫。 二、理论探究
我们已经讨论了用同种正多边形是可以铺满地面，那么用多种正多边形是否也能铺满地面呢？
1、首先，讨论两种正多边形状况：
从打算材料中任取两种正多边形进展组合，讨论是否也能铺满地面。
学生活动时适当指导，赐予扶植。
提问：正五边形与正十边形围绕一点能拼成360º，
学问打算：正多边形各内角度数；
（正多边形、多边形内角和、外角和学问运用）
学生分组试验探究，归纳总结。
1、哪些正多边形两两组合可以铺满地板？
_________________________________
2、铺满地板关键是什么？
______________________________
总结：正方形与正三角形；正六边形与正三角形；正十二边形与正三角形；正八边形与正方形
3、学生讨论、试验，推断正五边形与正十边形是否能扩展到整个平面。
[关健词：试验、合作、沟通、探究]
给学生一个探究空间，使学生可以真正地在“做”中学数学，在做过程中，注意学生经验了学问形成过程、注意学生探究学习过程，在活动过程中，表达学生主体作用。让学生主动试验、主动思索、踊跃沟通但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？
理论验证：
举例：正方形与正三角形组合。
设有x个正方形，y个正三角形，则有
90ºx + 60ºy =
360º (x、y是正整数) ，则x = 2 ,
y = 3
2、讨论三种正多边形状况：
从打算材料中任取三种正多边形进展组合，讨论有
结论：_________________________________
模型：正多边形1个数×正多边形1内角度数 +
正多边形2个数×正多边形2内角度数=360 º
学生理解运用：
用此种方法说明正六边形与正三角形组合。
（x 、y解有多种，具体讨论）
学生分组试验探究，归纳总结。
1、哪三种正多边形组合可以铺满地板？
_________________________________ 和富有特性创建。
[关健词：试验、合作、创建力]
这是在前面理论---相识根底上，再理论---再相识过程，是一个不断探究学习过程，在这样活动中激励学生大胆创新，同时亦使不同学生在这个问题上得到不同哪些组合能铺满地面。
3、讨论四种正多边形状况：
4、拓展创新
除已归纳几种组合外，还有哪些不同组合方法？充分发挥你聪慧才智和丰富想象力，设计一个多姿多彩地板图案。
2、铺满地板关键是什么？
_________________________________
总结：正六边形、正方形、正三角形；正十二边形、正方形、正六边形；正十二边形、正方形、正三角形
小组讨论，给出理论根据
四种边数少正多边形：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们内角和：
60º+90º+108º+120º=378º>360º
故四种以上正多边形不能拼地板。
发挥学生创新精神，相互沟通。 开展。
再次给学生一个理论动手时机，发挥自己创新精神，让学生进展沟通讨论，享受胜利喜悦。
三、小结
引导学生自己归纳总结，相识到本假如几个多边形内角加在一起恰好能组成一个周角话，它们就可以拼成一个平面图形。
通过对本节课总结，让学生养成节课重难点。
注：有时几种正多边形组合能围绕一点拼成
周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形组合。
良好学习习惯，刚好回忆反思。
五、教学反思
老师在教学中关注是学生对待学习看法是否主动，关注是学生想了没有，参加了没有，关注是学生能否从数学角度思索问题，也就是关注是过程，而不是结果。另外，在课堂教学中，给了学生更多展示自己时机，并且老师激励与观赏有助于学生相识自我，建立自信，发挥评价教化功能。
