第六章实数教学设计与反思
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教学设计与反思
课题：6.1
平方根(第1
课时)——算术平方根
一、 教学背景：
教材分析：本，课是新人教版七年级数学下册第六章第一节知识，是学了乘方运算的基
础上进行学习，以学习后面的实数运算做铺垫。
学情分析：
知识背景：学生已经学会了乘方的运算。能求一个数的平方。
能力背景：学生能借助乘方运算来找一个正数.使它的平方等于已知数.
二、 教学目标：
知识与技能目标：
1 .让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根，并掌握算术平方
根的非负性
2.
让学生理解开方和乘方互为逆运算.并理舫开方与乘方两者之间的联系与区别。
过程与方法目标：让学生在观察、探索等活动中.获得对非负数的算术平方根特点的
认识。
情感与态度目标：
1.
让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。
2.
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验教学源于生活，再用数学来解决实际生
活中的问题，让学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度.
三、 教学重难点：
重点：让学生理解算术平方根的概念
难点：让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方根
四、 教学过程：
(-)温故互查：
1
.乘方的意义：(二人小组组员先向组长夏述)
2.
填空：(二人小组组员夏述(1) (2)
题做法，组长复述(3) (4)
题做法)
2
(1) 3：= (2) 15:= (3) 0. f= (4)(-) •=
5
3.
上面都是求一个正数的 的运算。
［设计意图］(ppt
展示)夏习乘方运算中的平方运算，为卜面学习其逆运算做准备。
［使用说明］学生以说为主，第一步学生独立回忆解答，第二步二人小组组员向组长讲述，组
长纠错，第三步教师点拨并引入新课。
(二)学习探究：【设问导读】：
(第一部分)阅读课本P10
页例1
以上的内容，把关键部位勾画出来.并完成卜列问题:
1.
(完成
下表)正方形的面积9163614
25
边长
2.
上面的问题，实际上都是已知,求 的问题.
3.
算术平方根的定义：一般地.如果一个 等于a,
即 ，那
么叫做—的,
例如：9
的算术平方根是L : 16
的算术平方根是: 36
的算术平方根是: 1
的算
术平方根是_____: 土的算术平方根是_____
o
25
4.
算术平方根的表示：正数a
的算术平方根记作,读作, a
叫
做_____________•
例如：9
的算术平方根是4 = 3. 16
的算术平方根是: 1
的算术平方根
.
是:
5.
规定* 0
的算数平方根是,即、厄=
（第二部分）阅读课本P10页例1
的内容，完成下列问题：
6.
求下列各数的算术平方根:（1）64 （2）0.25 （3）—
36
解:解:⑴』64, ...64
的算术平方根是______.叩屈=:
（2
广.・『0 25,
二0.25的算术平方根是,即:
9 9
⑶2=_.
二_的算术平方根是______,即— —
-----36 36 ------------
（第三部分）从上面的题和例1
可以看出：
7. （1）
被开方数越大，对应的算术平方根越:
（2）
怎样的数才有算术平方根？ ，即被开方数a 0：
（3）
一个数的算术平方根一定是 数，即a
的算术平方根方 0
［设计意图］（ppt
展示）学生通过完成设计的问题，使大多数学生学会算术平方根的概念、
表示与求法，并体会算术平方根是一种什么样的运算・
［使用说明］设何导读部分分三块完成，每块内容第一步学生独立完成，教师深入了解学情.
个别辅导，第二步四人小组讨论，第三步教师点拨，其中第三部分需要教师精讲。
【自学检测】
49
1
、 求下列各数的算术平方根：（1）（2）0.0081 （3） 32
16
2
、 说出求F
列芥式的意义并求值：（l）Ji （2）JM （3）J
（刁2
［设计意图］（ppt
展示）学生了解自我学习水平，教师了解学生自学程度，有针对性的解
决基础知识，培养基本技能。
［使用说明］学生独立完成，教师逐个了解学情的同时进行个别辅导.并适时安排小组交流。
三、巩固训练
1
、下列各式是否有意义，为什么？
2、填空：⑴7100 =
:⑵⑶____: (4)
—=: (5)VO. 01 =: (6)
序=. (7) /(-11)，
二
3
、 求下列各数的算术平方根:(1).144 (2). 2- ⑶.(-7) 2 (4) 5
9
4.
辨析题：小明认为，因为(一4)2=16,
所以16
的算术平方根是一4
.你认为小明的看法对吗?
为什么？
［设计意图］(ppt
展示)解决共性问题.归纳提炼知识点Z
间的联系。
［使用说明】独立完成.小组讨论互查互批，教师精讲。
五、拓展延伸(ppt
展示)1
.应的算术平方根是。
2.
己知 lx — l| + (y + 3)' + Jx + y + z = 0 ,
求 x
、y
、z
的值。
六、板书设计：
6.1
算术平方根
温故互查： 例题板书: 学生板演:
定义及表示方法：
七、教学反思：
本节课在教材中所处的位置是七年级下册第六章实数的第一 th
学生对数的认识要从有
理数扩大到实数的范围，而本课是无理数的前提，是学生实数的衔接与过渡，并且是以后学
习实数运算的基础，对后而学习平方根起着至关重要的作用。
这堂课下来，我感觉自己首先用名媒体教学的语速和节奏过快，学生好像没听明白。下
次*奏要放慢点，语速也应慢点：其次，我觉得应该把算术平方根放在平方根的后面讲，学
生应该就没那么容易把算术平方根与平方根相混淆吧.现行教材中，实数的学习首先安排
的算术平方根，再次安排平方根的学习。为了更好地理解平方根的意义，突破“正数有两个
平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根”理解上的雄点，先入为主，
因此，前置学习时间安排在课堂上，先学后教，协进学习。学生在学习平方根和算术平方根
时有两个不习惯，一个是正数有两个平方根.即正数在开平方运算有两个结果.这与学生过
去遇到的运算结果唯一的情况有所不同：另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方
运算，这也是前面加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到的(0
不能作除数的情况
除外)，所以今天的教学对学生的学习很为关键，教学时，应通过较多的实例说明这两点，
并在以后的教学中继续强化这两点。开平方运算与平方运算互为逆运算，这是求平方根的依
据，所以互逆关系要能够理解掌握，本课利用六种运算整体认识新知识，使学生形成正迁移,
符合学生的认知规律，学生受到了好的学习效果
。
