2019年05月08日北京海淀区高2020届高2017级高三数学海淀二模文科数学试题定稿及参考答案

海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文科） 2019.5本试卷共4页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题国要求的一项。

(1)已知集合{}15A x x =≤≤，{}36B x x =≤≤，则AB = (A)[1,3] (B)[3,5] (C)[5,6] (D)[1,6](2)复数()z a i i R =+∈的实部是虚部的2倍，则a 的值为(A) 12- (B) 12 (C) -2 (D)2 (3)已知双曲线2221(0)3x y a a -=>的右顶点和抛物线28y x =的焦点重合，则a 的值为 (A)1 (B)2(C)3 (D)4(4)若关于x 的方程1x a x+=在(0,)+∞上有解，则a 的取值范围是 (A)(0， +∞) (B)[1， +∞)(C)[2， +∞) (D)[3， +∞)(5)某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的所有棱长构成的集合为(A){} (B){} (C){} (D){2,4,(6)把函数2x y =的图象向左平移t 个单位长度，得到的图象对应函数的解析式为32x y =⋅，则t 的值为(A ) 3log 2 (B) 2log 3 (C)(D)(7)已知函数()sin (0)f x x ωω=>，则“函数()f x 的图象经过点（4π，1）”是“函数()f x 的图象经过点（,02π）”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(8)记221x y +≤表示的平面区域为W ，点O 为原点，点P 为直线22y x =-上的一个动点．若区域W 上存在点Q ，使得OQ PQ =，则OP 的最大值为(A)1 (B) 第二部分（非选择题共1 10分）二、 填空题共6小题，每小题5分，共30分．(9)已知直线1:10l x y -+=与2:30l x ay ++=平行，则a = ，1l 与2l 之间的距离 为( 10)已知函数2()()()f x x t x t =+-是偶函数，则t =( 11)41,log 3,sin 28a b c π===，则这三个数中最大的是 ( 12)已知数列{}n a 满足11n n a a n n+=+，且515a =，则8a =_____． (13)在矩形ABCD 中，2,1AB BC ==，点E 为BC 的中点，点F 在线段DC 上．若AE AF AP +=，且点P 在直线AC 上，则AF =(14)已知集合{}001A x x =<<.给定一个函数()y f x =，定义集合{}1(),n n A y y f x x A -==∈ 若1nn A A φ-=对任意的*n N ∈成立，则称该函数()y f x =具有性质“ ”． (I)具有性质“9”的一个一次函数的解析式可以是 ； (Ⅱ)给出下列函数：①1y x =；②2x y =；③s ()12y in x π=+，其中具有性质“9”的函 数的序号是____．（写出所有正确答案的序号）三、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． ( 15)（本小题满分13分）在ABC ∆中，7,8,3a b A π===．(Ⅰ)求sin B 的值；(Ⅱ)若ABC ∆是锐角三角形，求ABC ∆的面积．(16)（本小题满分13分）已知数列{}n a 为等比数列，且1=23nn n a a +-⋅． (I)求公比q 和3a 的值；(Ⅱ)若{}n a 的前n 项和为n S ，求证：13,,n n S a +-成等差数列．(17)（本小题满分14分）如图1所示，在等腰梯形ABCD ，BC ∥AD ，CE AD ⊥，垂足为E ，33AD BC ==，1EC =.将DEC ∆沿EC 折起到1D EC ∆的位置，使平面1D EC ∆⊥平面ABCE ，如图2所示，点G 为棱1AD 的中点。

绝密★启用前北京市海淀区2017届高三5月期末练习（二模）数学（文）试题 Word 版含答案试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：60分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、若集合，或，则A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】因为集合，或，所以，应选答案C 。

2、在复平面内，复数对应的点的坐标为 A ．B ．C ．D ．【答案】C试卷第2页，共15页【解析】因为，所以复数对应的点的坐标是，应选答案C 。

3、已知向量，若，则A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】因为，且，所以，即，应选答案B 。

4、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的为A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由题设中提供的算法流程图可知时，，此时，所以；此时，则，同时，这时输出，运算程序结束，应选答案B 。

5、已知数列是等比数列，则“”是“数列为递增数列”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】当时，虽然有，但是数列不是递增数列，所以不充分；反之当数列是递增数列时，则必有，因此是必要条件，应选答案B 。

点睛：解答本题时，充分借助题设条件，先运用充分条件的定义进行判断，借助反例说明其不是充分条件，进而确定其逆命题是真命题，从而说明是必要条件，进而说明是必要不充分条件，选出正确答案。

6、北京市2016年12个月的PM2.5平均浓度指数如图所示.由图判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是A ．第一季度B ．第二季度C ．第三季度D ．第四季度【答案】B【解析】通过对第一季度，第二季度，第三季度，第四季度的图象的起伏进行观察，发现第二季度的三个月的数值变化最小，故其方差最小，故选B. 7、函数的图象如图所示，则的解析式可以为A ．B ．C ．D ．【答案】C试卷第4页，共15页【解析】因为，故当时，的符号不确定，因此不单调，即答案A 不正确；对于答案B ，因，故函数是递减函数，但函数有两个零点，则答案B 不正确；对于答案D ，因时，无零点，故答案不正确；而，故函数在时，是单调递减函数，当时，函数也单调递减函数，应选答案C 。

精品解析：北京市海淀区2020届高三5月高考二模数学（文）试题解析（教师版）【试题总体说明】本套试卷的题型分布与2020年北京高考题没有区别，延续了北京的8、6、6分布， 6道大题的考点与以往也没有什么不同，分别涉及了三角函数、立体几何、概率、函数大题、解析几何、新题型。

1．命题覆盖面广，琐碎知识考察力度加大。

这套前14道小题，几乎没有高中同一章节的 内容，考察内容十分分散。

其实，这是新课标的一个重要特点。

新课标的理科教材与原大 纲相比，内容有增无减，增加了算法、三视图、积分、几何概型、平面几何、参数方程极 坐标等许多内容，而这些内容一定要体现在高考试卷中。

本套试题的小题1-6,9-13等试题 难度较低，考查学生的基础知识掌握情况.2.中档题较少，新颖试题难度较大。

这次试题中的7设计比较新颖，考查学生的空间想象 能力；8、14题都是综合问题，第8题是以函数为背景考查命题真假，计算量较大；第14 题考查抛物线的定义和轨迹问题，考察学生综合运用知识的能力，稍有失误就会失分。

3.解答题中规中矩，体现知识的综合性，考查学生的素质和能力.这次解答题的命题点与以往是没有变化的，变化的只是具体的题目。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）函数21,12y x x=-+-?的值域是（A ）(3,0]- （B ） (3,1]- （C ）[0,1] （D ）[1,5) 【答案】B 【解析】212,(4,0],(3,1].xx y Q -?\-?\?【答案】C【解析】223cos 15sin 15cos30.2ooo-==（4）执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为10，则输出的x 值为（A ）4 （B ）2 （C ）1 （D ）0 【答案】A【解析】2102,1022,2,2 4.x x x x =>=->鬃?\==（5）已知平面,αβ和直线m ，且m Ìα，则“α∥β”是“m ∥β”的（A ）充要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分不必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（6）为了得到函数21log (1)2y x =-的图象，可将函数2log y x =的图象上所有的点的 （A ）纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度 （B ）纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度（C ）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度 （D ）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度 【答案】A 【解析】21log (1),2y x Q =-22log log (1)y x y x \=?-?21log (1),2x - 故纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度得到函数的图像，答案为A 。

海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文科）第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每题5分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出切合题目要求的一项。

（1）已知全集U{1,2,3,4,5,6},会合A {1,2,4},B{1,3,5}，则(e U A)IB=（A）{1}（B）{3,5}（C）{1,6}（D）{1,3,5,6}（2）已知复数z在复平面上对应的点为(1,1)，则（A）z1i（B）z1i（C）z+i是实数（D）z+i是纯虚数（3）若直线x ya0是圆x2y22y0的一条对称轴，则a的值为（A）1（B）1（C）2（D）2（4）已知x y0，则（A）11（B）(1)x(1)yxy22（C）cosx cosy（D）ln(x1)ln(y1)51的圆内有一暗影地区，在圆内随机撒入一大把豆子，共n颗，此中落（）如图，半径为在暗影地区内的豆子共m颗，则暗影地区的面积约为（A）m（B）nn m（C）m（D）nn m（6）设C是双曲线，则“C的方程为x2y21”是“C的渐近线方程为y2x”的4（A）充足而不用要条件（B）必需而不充足条件（C）充足必需条件（D）既不充足也不用要条件17）某校为认识高一年级300名学生对历史、地理学科的选课状况，对学生进行编号，用1，2，300表示，并用(x i ,y i ）表示第i 名学生的选课状况 .此中， i 名学生不选历史 ， i名学生不选地理x0 第 ，y0 第ii 1, 第i 名学生选历史1, 第i 名学生选地理.依据以下图的程序框图，以下说法中错误的选项是 （A ）m 为选择历史的学生人数 （B ）n 为选择地理的学生人数（C ）S 为起码选择历史、地理一门学科的学生人数（D ）S 为选择历史的学生人数与选择地理的学生人数之和（8）如图，已知直线 y kx 与曲线y f(x)相切于两点，函数g(x) kx m(m 0)，则函数F(x) g (x) f(x)（A ）有极小值，没有极大值 （B ）有极大值，没有极小值（C ）起码有两个极小值和一个极大值 （D ）起码有一个极小值和两个极大值第二部分（非选择题共110分）二、填空题共 6小题，每题 5分，共30分。

北京市海淀区2020届高三下学期期末练习（二模） 数 学 （文科）本试卷共4页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 已知全集为R ，集合{|1}A x x =≥，那么集合A R ð等于A.{|1}x x >B.{|1}x x >-C.{|1}x x <D.{|1}x x <- 2. 已知命题p: 210x x x ∃∈+-<R ，,则p ⌝为A. 210x x x ∃∈+->R ，B.210x x x ∀∈+-≥R ，C. 210x x x ∃∉+-≥R ，D.210x x x ∀∉+->R ， 3. 下列函数中，既是偶函数又在区间0+∞（，）上单调递增的是 A.3y x =B.y =cos y x = D.2x y =4．设2log 3a =，4log 3b =，sin90c ︒=，则A.a c b <<B.b c a <<C.c a b <<D.c b a <<5.下面给出的四个点中, 位于10,10x y x y ++>⎧⎨-+<⎩表示的平面区域内,且到直线10x y -+=的距离为2的点是A.(1,1)-B.(2,1)-C.(0,3)D.(1,1) 6.已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示， 若AD AB AC μλ+=，则=+μλA. 2B. 2-C. 3D.3- 7. 如图所示，为了测量某湖泊两侧A B ,间的距离，李宁同学首先选定了与A B ,不共线的一点C ，然后给出了三种测量方案：（ABC ∆的角,,A B C 所对的边分别记为,,a b c ）：① 测量,,A C b ② 测量,,a b C ③测量,,A B a 则一定能确定A B ,间距离的所有方案的序号为A.①②B. ②③C. ①③D. ①②③ 8. 已知点,E F 分别是正方体1111ABCD A B C D -的棱1,AB AA 的中点，点,M N 分别是线段1D E 与1C F 上的点，则与平面ABCD 垂直的直线MN 有A.0条B.1条C.2条D.无数条 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9. 复数2+i 的模等于______.10. 若抛物线22y px =(0)p >的准线经过双曲线221x y -=的左顶点，则p =_____.11. 执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为_______. 12. 下列函数中：①sin2y x =-；②cos2y x =；③3sin(2)4y x π=+，其图象仅通过向左（或向右）平移就能与函数()sin2f x x =的图象重合的是_____.（填上符合要求的函数对应的序号） 13. 已知实数0a >且1a ≠，函数, 3,(), 3.xa x f x axb x ⎧<=⎨+≥⎩若数列{}n a 满足()n a f n =*()n ∈N ，且{}n a 是等差数列，则___,____.a b ==14. 农业技术员进行某种作物的种植密度试验，把一块试验田划分为8块面积相等的区域（除了种植密度，其它影响作物生长的因素都保持一致），种植密度和单株产量统计如下：根据上表所提供信息，第_____号区域的总产量最大，该区域种植密度为_____株/2m .三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.2单株产量（千克）区域代号1D15.（本小题满分13分）已知函数2()23sin cos 2sin f x x x x a =-+,a ∈R . （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅱ）若函数()f x 有零点，求实数a 的取值范围.16.（本小题满分13分）下图为某地区2020年1月到2020年1月鲜蔬价格指数的变化情况:记Δx =本月价格指数-上月价格指数. 规定：当Δ0x >时，称本月价格指数环比增长； 当0x ∆<时，称本月价格指数环比下降；当0x ∆=时，称本月价格指数环比持平. (Ⅰ) 比较2020年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小（不要求计算过程）；(Ⅱ) 直接写出从2020年2月到2020年1月的12个月中价格指数环比下降．．的月份. 若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数都．环比下降的概率; (Ⅲ) 由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大. (结论不要求证明)17.（本小题满分14分）F EB 1C 11BAC如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥底面ABC ，1,AB AC AC AA ⊥=，E 、F 分别是棱1BC CC 、的中点.（Ⅰ）求证：AB ⊥平面AA 1 C 1C ；（Ⅱ）若线段AC 上的点D 满足平面DEF //平面1ABC ，试确定点D 的位置，并说明理由； （Ⅲ）证明：EF ⊥A 1C .18.（本小题满分13分）已知函数321()43f x x ax x b =+++，其中,a b ∈R 且0a ≠.（Ⅰ）求证：函数()f x 在点(0,(0))f 处的切线与()f x 总有两个不同的公共点； （Ⅱ）若函数()f x 在区间(1,1)-上有且仅有一个极值点，求实数a 的取值范围.19.（本小题满分14分）已知椭圆G 的离心率为2,短轴端点分别为(0,1),(0,1)A B -. （Ⅰ）求椭圆G 的标准方程；（Ⅱ）若C ,D 是椭圆G 上关于y 轴对称的两个不同点，直线BC 与x 轴交于点M ，判断以线段MD为直径的圆是否过点A ，并说明理由.20.（本小题满分13分）给定正整数3k ≥，若项数为k 的数列{}n a 满足：对任意的1,2,,i k =L ，均有ki a k S ≤-1（其中12k k S a a a =+++L ），则称数列{}n a 为“Γ数列”．（Ⅰ）判断数列1,3,5,2,4-和2323333,,444是否是“Γ数列”，并说明理由；（Ⅱ）若{}n a 为“Γ数列”，求证：0i a ≥对1,2,,i k =L 恒成立；（Ⅲ）设{}n b 是公差为d 的无穷项等差数列，若对任意的正整数m ≥3，12,,,m b b b L均构成“Γ数列”，求{}n b 的公差d ．北京市海淀区2020届高三下学期期末练习（二模）数 学 （文科）参考答案 2020.5阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。

专题三17年5月海淀区第二学期期末练习答案解析一、选择题7.分析函数定义域可以排除D，分析时的情形可以排除AB；8.该题的突破口是找四个密码中在四个位置上都出现的数字，这些数字肯定不是密码中的数字，进而排除ABC；二、填空题11.先根据大边对大角的原则确定角为最大角，再利用余弦定理可求得结果；12.不用画图，有交点等价于直线和原相交或者相切，及圆心到直线的距离小于等于半径，利用点到直线的距离公式计算并解不等式可得结果；13.设点坐标为，利用向量点乘积的坐标表示可得，因为该结果为定值，即与无关，让其系数为0，可得；14.其实分别对应主视图、侧视图、俯视图的面积，画出图形可得结果，第二问注意找特殊位置，当然因为题中说的三个面上的投影均为三角形，所以P不可能在对角线中点（此时俯视图为一条线段）；三、解答题17.一定要仔细读题，其中第（II）问的第（i）小问答案没有过程，最好是分类讨论的方式写出过程：=4000，其中○1当时，，满足；○2当时，无解；○3当时，，满足；所以的可能取值为同时注意第（ii）小问列基本事件的方法，其实我感觉以下方法更方便一些：根据题知.即“组M”中选择课程的同学参加科学营的人数为2人或者3人。

记“组M”中选择课程的同学为，则其中参加科学营的同学构成的集合可能是：，共八种可能，其中报名人数多于两人的情况为后四种，所以的概率为；19.注意第（II）问中分类讨论的方式以及时比较大小的三种方法，其中第一种为直接因式分解看正负，推荐但有时候不一定有效；第三种通过构造函数求导看单调性，符合导数的常规做法，需要掌握；第二种做法有些凑巧的成分，了解一下即可；20.由题知，该题明显是通过设点的方式处理问题，垂直关系利用点乘积处理较为简单。

另外第（II）问第（ii）小问中点到直线的距离处理绝对值求和是难点，注意答案最好说明，因为，所以在直线的同侧，即把的点坐标代到直线方程后正负应该是相同的，进而有答案后面的讨论。

2020北京海淀高三二模数 学 2020.6本试卷共6页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分（选择题 共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）若全集U =R ，{}|1A x x =<，{}|1B x x =>-，则（A ）A B ⊆ （B ）B A ⊆ （C ）UB A ⊆（D ）UA B ⊆（2）下列函数中，值域为[0,)+∞且为偶函数的是（A ）2y x = （B ）|1|y x =- （C ）cos y x =（D ）ln y x =（3）若抛物线212y x =的焦点为F ，点P 在此抛物线上且横坐标为3，则||PF 等于（A ）4（B ）6（C ）8（D ）10（4）已知三条不同的直线,,l m n 和两个不同的平面α，β，下列四个命题中正确的为（A ）若//m α，//n α，则//m n （B ）若//l m ，m α⊂，则//l α （C ）若//l α，//l β，则//αβ（D ）若//l α，l β⊥，则αβ⊥（5）在△ABC 中，若7a =，8b =，1cos 7B =-，则A ∠的大小为（A ）6π（B ）4π（C ）3π（D ）2π（6）将函数()sin(2)6f x x π=-的图象向左平移3π个单位长度，得到函数()g x 的图象，则()g x =（A ）sin(2)6x π+（B ）2sin(2)3x π+（C ）cos2x（D ）cos2x -（7）某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该三棱锥的体积为（A ）23（B ）43（C ）2（D ）4（8）对于非零向量,a b ，“2()2+⋅=a b a a ”是“ = a b ”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（9）如图,正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点O 为底面ABCD 的中心，点P 在侧面11BB C C 的边界及其内部运动. 若1D O OP ⊥，则△11D C P 面积的最大值为（A ）255（B ）455（C ）5 （D ）25（10）为了预防新型冠状病毒的传染，人员之间需要保持一米以上的安全距离. 某公司会议室共有四行四列座椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、每一列均不能有连续三人就座. 例如下图中第一列所示情况不满足条件（其中“√”表示就座人员）. 根据该公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为（A ）9（B ）10（C ）11（D ）12第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

2020年北京市海淀区高三数学二模试卷及参考答案2020年北京市海淀区高三二模试卷数学本试卷共6页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.若全集 $U=R$。

$A=\{x|x-1\}$。

则A) $A\subseteq B$B) $B\subseteq A$C) $B\subseteq U$D) $A\subseteq B$2.下列函数中，值域为 $[0,+\infty)$ 且为偶函数的是A) $y=x^2$B) $y=|x-1|$C) $y=\cos x$D) $y=\ln x$3.若抛物线 $y^2=12x$ 的焦点为 $F$，点 $P$ 在此抛物线上且横坐标为 $3$，则 $|PF|$ 等于A) $4$B) $6$C) $8$D) $10$4.已知三条不同的直线 $l,m,n$ 和两个不同的平面$\alpha,\beta$，下列四个命题中正确的为A) 若 $m\parallel \alpha$。

$n\parallel \alpha$。

则$m\parallel n$B) 若 $l\parallel m$。

$m\subset \alpha$。

则 $l\parallel\alpha$C) 若 $l\parallel \alpha$。

$l\parallel \beta$。

则 $\alpha \parallel \beta$D) 若 $l\parallel \alpha$。

$l\perp \beta$。

则 $\alpha \perp \beta$5.在 $\triangle ABC$ 中，若 $a=7$。

$b=8$。

$\cos B=-\dfrac{1}{2}$，则 $\angle A$ 的大小为A) $\dfrac{\pi}{6}$B) $\dfrac{\pi}{4}$C) $\dfrac{\pi}{3}$D) $\dfrac{\pi}{2}$6.将函数 $f(x)=\sin(2x-\dfrac{\pi}{3})$ 的图象向左平移$1$ 个单位长度，得到函数 $g(x)$ 的图象，则A) $g(x)=\sin(2x+\dfrac{\pi}{3})$B) $g(x)=\sin(2x+\dfrac{2\pi}{3})$C) $g(x)=\cos 2x$D) $g(x)=-\cos 2x$7.某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为 $1$，那么该三棱锥的体积为A) $\dfrac{2}{3}$B) $\dfrac{3}{2}$C) $2$D) $4$8.对于非零向量 $a,b$，$(a+b)\cdot a=2|a|^2$ 是 $a=b$ 的A) 充分而不必要条件B) 必要而不充分条件C) 充分必要条件D) 既不充分也不必要条件9.如图，正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的棱长为 $2$，点 $O$ 为底面 $ABCD$ 的中心，点 $P$ 在侧面$BB_1C_1C$ 的边界及其内部运动。

海淀区高三年级第二学期期中练习数学（文科） 2019.4本试卷共4页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题意要求的一项。

(1)已知集合{}02P x x =≤≤，且M P ⊆，则M 可以是 (A) {}0,1 (B) {}13， (C) {}1,1- (D) {}0,5 (2)若0x 是函数21()log f x x x=-的零点，则 (A) 010x -<< (B) 001x << (C) 012x << (D)024x << (3)若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是(A) sin(+)2πα (B) cos(+)2πα (C) sin()πα+ (D) cos()πα+(4)已知a b <，则下列结论中正确的是(A) 0,c a b c ∀<>+ (B) 0,c a b c ∀<<+ (C) 0,c a b c ∃>>+ (D) 0,c a b c ∃><+(5)抛物线2:4W y x =的焦点为F ，点A 在抛物线形上，且点A 到直线3x =-的距离是线段AF 长度的2倍，则线段AF 的长度为(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(6)某四棱锥的三视图如图所示，其中+=1a b ，且a b >.若四个侧面的面积中最小的为19，则a 的值为(A)12 (B) 23 (C) 34 (D) 56(7)设{}n a 是公比为q 的等比数列，且11a >，则“1n a >对任意*n ∈N 成立”是“1q ≥”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件(8)某校实行选科走班制度，张毅同学的选择是地理、生物、政治这三科，且生物在B 层班级．该校周一上午选科走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法的种数为(A)4 (B)5 (C)6 (D)7第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。