成人高考专升本考试高等数学一和高等数学二的区别

成考专升本高等数学（二）解析
根据要求，高等数学(二)的考试大纲适用于经济学、管理学以及职业教育类、生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类、药学类(除中药学类外)6个一级学科的考生。

 根据大纲规定，考生复习时要掌握“高等数学”及“概率论初步”两部分内容，复习也要重点围绕这2部分的5点内容进行。

“高等数学”中的极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学和多元函数微分学等4部分的基本概念和基
本理论，都是考生要复习的内容。

同时考生还要了解或理解“概率论”中古典
概型、离散型随机变量及其数字特征的基本概念与基本理论。

考生复习时，
要注意各部分知识结构及知识的内在联系，要具有一定的抽象思维、逻辑推
理和运算能力。

同时，还要能运用基本概念、基本理论和基本方法判断和证明，准确计算，并能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

 高数(二)满分为150分，考试时间为150分钟，采取闭卷笔试方式。

从试卷内容比例来看，一元函数微分学和一元函数积分学所占比例较大，分别为30%和32%，考生可重点加强这两部分的复习。

在一元函数微分学部分，考
生要了解导数的定义、左导数与右导数等概念，掌握导数的四则运算法则与
基本公式，掌握复合函数、隐函数、对数求导法等求导方法及其他内容。

在
一元函数积分学部分，考生要掌握不定积分、基本积分公式、换元积分法等
知识，同时要掌握定积分的概念、性质及计算等知识。

 高数(二)的试卷只有选择题、填空题和解答题3类，其中解答题约占试题的46%，其余两种题型均为27%。

成考试卷中，题目一半为中等难度题，3成为容易题，较难题仅为2成。

数学1数学2数学3的区别
高等数学可以说在数一、数二、数三三门考试中，区别是大的，而这一种区别也只是表现在考试范围上的要求，而在考试能力上的要求是几乎没有变化的。

比如说极限，对于数一、数二、数三而言，都要考察，在考试的要求上几乎是完一样的。

对于数一的考生而言，我们复习的重点是下册，也就是说考试的重点是多元函数微分学，多元函数积分学，级数，并且多元函数微分学，多元函数积分学几乎每年都会各出一道大题。

很多考生觉得是下册难，事实上，这一点大家是完错误的想法，上册是比较难的。

下册的知识点往往都是起点，落点低。

虽然说，每一道题目考查的都比较复杂，但是解题的方法和思路都是承接我们上册的思路和方法，而且也是比较好掌握的。

只要我们掌握了其中的思想，要想拿到这部分的分数还是没有什么压力的。

数二恰恰与数一相反的，数二同学的考试重点是上册，换句说话，对于数二的同学而言，考试的重点是极限、一元函数微分学、一元函数积分学。

并且，数二的题目往往具有很的灵活性，考察的也比较细致。

这是因为，数二在等数学方面的比例达到78%，也就是117分，然而数二考察的范围比较窄，所以这就注定了数二的题目具有很的灵活性，也往往考察的比较细致。

另一方面，等数学的上册综合性还要于下册。

数三和数一的区别并不是很大。

但是，数三的题目更加注重应用。

这是因为，数三的考生大都是经济类和管理类的考生。

所以
说，数三比较注重应用，这一点需要引起数三同学的重视。

高数一和高数二的区别
一、课程不同：
高数一：函数、导数、积分，向量，多元函数，无穷级数，积分方程等等，都是基础知识不会有特别难的情况。

高数二：函数极限，曲线方程，不定积分，多元函数，二重积分等等，看名字就属于高一层次的，所以会难一些。

二、学习方法不同：
由于高数一各章是相互关联、层层推进的，每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班，只有将一章真正搞懂了才可进入下一章学习，学习过程中不能贪图快速学完。

高数二不需要太多的基础知识，只是概率里有一点积分和导数的简单计算，高数二内容连贯性不是很强。

课程特点
通常认为，高等数学是由17世纪后微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

相对于初等数学和中等数学而言，学的数学较难，属于大学教程，因此常称“高等数学”，在课本常称“微积分”，理工科的不同专业。

文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。

高数理工类专业需要考高数一经管类专业需要考高数二高数一的内容多，知识掌握要求要比高数二要高，大部分包含了高数二的内容。

高数一内容如下：第一章：函数定义，定义域的求法，函数性质。

第一章：反函数、基本初等函数、初等函数。

第一章：极限（数列极限、函数极限）及其性质、运算。

第一章：极限存在的准则，两个重要极限。

第一章：无穷小量与无穷大量，阶的比较。

第一章：函数的连续性，函数的间断点及其分类。

第一章：闭区间上连续函数的性质。

第二章：导数的概念、几何意义，可导与连续的关系。

第二章：导数的运算，高阶导数（二阶导数的计算）第二章：微分第二章：微分中值定理。

第二章：洛比达法则 1第二章：曲线的切线与法线方程，函数的增减性与单调区间、极值。

第二章：最值及其应用。

第二章：函数曲线的凹凸性，拐点与作用。

第三章：不定积分的概念、性质、基本公式，直接积分法。

第三章：换元积分法第三章：分部积分法，简单有理函数的积分。

第三章：定积分的概念、性质、估值定理应用。

第三章：牛一莱公式第三章：定积分的换元积分法与分部积分法。

第三章：无穷限广义积分。

第三章：应用（几何应用、物理应用）第四章：向量代数第四章：平面与直线的方程第四章：平面与平面，直线与直线，直线与平面的位置关系，简单二次曲面。

第五章：多元函数概念、二元函数的定义域、极限、连续、偏导数求法。

第五章：全微分、二阶偏导数求法第五章：多元复合函数微分法。

第五章：隐函数微分法。

第五章：二元函数的无条件极值。

第五章：二重积分的概念、性质。

第五章：直角坐标下的计算。

第五章：在极坐标下计算二重积分、应用。

第六章：无穷级数、性质。

第六章：正项级数的收敛法。

第六章：任意项级数。

第六章：幂级数、初等函数展开成幂级数。

第七章：一阶微分方程。

第七章：可降阶的微分方程。

第七章：线性常系数微分方程。

高数二的内容如下：1. 数列的极限2. 函数极限3. 无穷小量与无穷大量4. 两个重要极限、收敛原则5. 函数连续的概念、函数的间断点及其分类6. 函数在一点处连续的性质7. 闭区间上连续函数的性质9. 导数的概念10. 求导公式、四则运算、复合函数求导法则11. 求导法（续）高阶导数12. 函数的微分13. 微分中值定理14. 洛必塔法则15. 曲线的切线与法线方程、函数的增减性与单调区间16. 函数的极值与最值17. 曲线的凹凸性与拐点19. 不定积分的概念、性质、直接积分法20. 换元积分法21. 不定积分的分部积分法22. 简单有理函数的积分23. 定积分的概念、性质、几何意义24. 牛顿--不莱尼茨公式与定积分计算25. 定积分的换元法26. 定积分的分部积分法27. 无穷区间上的广义积分28. 定积分的应用30. 多元函数的概念、定义域的求法31. 偏导数的求法32. 全微分及其求法33. 多元函数偏导数求法34. 隐含数的导数和偏导数35. 二重积分的定义、性质及计算（高数二）36. 直角坐标系下计算二重积分37. 交换积分次序、选择积分次序如果高数一的知识掌握的很好，那么高数二就不在话下了。

2023年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学(一)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间150分钟.第I卷(选择题，共40分)一、选择题(1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.当x→0时，5x-si n5x是x的【】A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶无穷小量，但不是等价无穷小量D.低阶无穷小量2.设y=√2x+1,则y'=【】A.B.C.D.3.设y=e*,则d y=】【A.er d x B.-e^d x C.e'd x D.一e'd x~4.设函数在x =0处连续，则b=【】A.2C.0B.1D.—15.【】A.s i nx+CB.—s i n x+CC.c o s x+CD.—c o s x+C6.【】A.2B.1C.D.0【】7.设,则D.A.C.8.幂级数【】的收敛域是D.[-1,1]B.(-1,1)C.(-1,1)A.(-1,1)【】在平面3x-2y+z-7=0上，则k=9.已知直线A.0B.1C.2D.3【】10.微分方程y"+y=e²r的一个特解是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共110分)(t为参数),二、填空题(11～20小题，每小题4分，共40分)贝12.设13.设y=x+e²,则y”=14.设y=x+s i n x,则y'=15.16.17.设z=e²,则d z=18.过点(0,1,1)且与直线垂直的平面方程为19.设区域D=((x,y)|O≤x≤2,-l≤y≤1},则20.微分方程xy'+y=0满足初始条件y(1)=1的解为y=三、解答题(21～28题，共70分.解答应写出推理、演算步骤)21.(本题满分8分)计算22.(本题满分8分)计23.(本题满分8分)求微分方程的通解.25.(本题满分8分)求函数f(x)=x²e*的单调区间和极值.26.(本题满分10分)设D是由曲线y=1-x²(x≥0),x=0,y=0所围成的平面图形.(1)求D的面积S;(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.,其中D是由曲线y=√1-x²,y=x,y=-x所围成的闭区域.计28.(本题满分10分)已知函数f(x)连续，且满参考答案及解析一、选择题1.【答案】A【考情点拨】本题考查了高阶无穷小量的知识点.【应试指导】,故5x-sin5x是x的高阶无穷小量.2.【答案】D【考情点拨】本题考查了复合函数求导的知识点.【应试指导】3.【答案】B【考情点拨】本题考查了微分的知识点.【应试指导】dy=(e*)'dx=-e*dx,4.【答案】B【考情点拨】本题考查了分段函数连续性的知识点.【应试指导】因f(x)在x=0处连续，则有b=1.5.【答案】D【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】6.【答案】C【考情点拨】本题考查了洛必达法则的知识点.【应试指导】7.【答案】B【考情点拨】本题考查了偏导数的知识点.【应试指导】8.【答案】D【考情点拨】本题考查了幂级数收敛域的知识点.【应试指导】收敛半径,所以幂级数的收敛区间为(-1,1).当x=-1时，级数为收敛的p级数.故该级数的收敛为收敛的交错级数；当x=1时，级数域为[-1,1].9.【答案】C【考情点拨】本题考查了直线与平面的位置关系的知识点.【应试指导】由题可知直线的方向向量s=(k,1,-4),平面的法向量n=(3,-2,1).由于s上n,因此有3k-2-4=0,故k=2.10.【答案】A【考情点拨】本题考查了二阶常系数线性非齐次微分方程特解的知识点.【应试指导】可验证，四个选项中只有A项满足微分方程，故其特解为.二、填空题11.【答案】e²【考情点拨】本题考查了两个重要极限的知识点.【应试指导】12.【答案】3【考情点拨】本题考查了参数方程求导的知识点.【应试指导】13.【答案】e'【考情点拨】本题考查了高阶导数的知识点.【应试指导】y'=1+e²,故y”=e².14.【答案】1+c o s x【考情点拨】本题考查了导数的运算的知识点.【应试指导】y'=(x+sinx)'=1+cosx.15.【答案】【考情点拨】本题考查了不定积分的计算的知识点.【应试指导】16.【答案】【考情点拨】本题考查了反常积分的计算的知识点.【应试指导】17.【答案】e²>(y d x+x d y)【考情点拨】本题考查了全微分的知识点.【应试指导】dz= de^>=e²d(x y)=e*(y dx+xdy).18.【答案】x+2y+z-3=0【考情点拨】本题考查了平面点法式方程的知识点.【应试指导】由题意，平面法向量为n=(1,2,1),又过点(0,1,1),故方程为x+2(y-1)+(z-1)=0,即x+2y+z-3=0.19.【答案】4【考情点拨】本题考查了二重积分的知识点.【应试指导】20.【答案】【考情点拨】本题考查了一阶线性齐次微分方程的知识点.【应试指导】由xy+y=0得,通解为,将y(1)=1代入通解，得C=1,故所求的解为三、解答题21.=1.２２．２３．由题可知２４．２５．ｆ（ｘ）的定义域为（－α，＋ｏ），ｆ＇（ｘ）＝２ｘｅ＋－ｘ２ｅ＋＝ｅ＊（－ｘ２＋２ｘ），令ｆ＇（ｘ）＝０，得ｘｊ＝０，ｘ２＝２．列表如下：２０（０，２）（２，＋ｏ）x（－α，０）y０＋０极小值极大值y由表可知，函数的单调增区间为（０，２）；单调减区间为（一～，０），（２，＋ｏ）．极大值为ｆ（２）＝４ｅ２，极小值为ｆ（０）＝　０．；２７．积分区域用极坐标可表示为２８．由两边同时求导得（１＋ｘ２）ｆ（ｘ）＝　ｓｉｎｘ＋ｘｃｏｓｘ，所以。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。

则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。

12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。

2023年成人高考专升本高等数学二试题（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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引言：专升本高数是许多考生在职业发展中选择的一种途径。

在专升本高数中，高数一、二、三是必修课程，这三门课程有着一定的区别。

本文将从课程设置、知识点难度、应用方向、教学方法、考试形式等方面进行阐述，以帮助考生更好地理解三门课程的区别并为自己的学习做出合理的安排。

概述：专升本高数一、二、三分别是专升本阶段的数学基础课程，这三门课程在课程设置、知识点难度、应用方向、教学方法、考试形式等方面都存在一定的差异。

深入了解这些差异对于考生们合理安排学习、提高学习效果非常重要。

正文内容：1. 课程设置1.1 高数一：高数一是专升本高数的第一门课程，主要包括数列与极限、函数与连续、导数与微分等内容。

1.2 高数二：高数二是专升本高数的第二门课程，主要包括定积分及其应用、不定积分及其应用、微分方程等内容。

1.3 高数三：高数三是专升本高数的第三门课程，主要包括级数与幂级数、多元函数微分学、重积分及其应用等内容。

2. 知识点难度2.1 高数一：高数一的知识点难度相对较低，主要是基础概念与基本运算的学习与掌握。

2.2 高数二：高数二的知识点难度比高数一有所提高，需要对定积分、不定积分等概念进行深入理解与应用。

2.3 高数三：高数三的知识点难度相对较高，涉及到多元函数、重积分等概念的理解与应用。

3. 应用方向3.1 高数一：高数一主要是作为后续课程的基础，为进一步学习数学专业课程打下坚实基础。

3.2 高数二：高数二的应用方向主要是与实际问题的建模及求解相关，如物理、经济等领域。

3.3 高数三：高数三主要是为一些应用数学课程，如数学物理方法、概率论与数理统计等提供支持。

4. 教学方法4.1 高数一：高数一注重基础概念与基本运算的讲解与掌握，常采用理论与实践相结合的教学方法。

4.2 高数二：高数二在教学中注重实际问题的演示与解决，常采用案例分析与讨论的教学方法。

4.3 高数三：高数三在教学中注重知识与应用的结合，常运用实例讲解与练习的教学方法。

成考专升本中的高数一和高数二有何区别（二）引言概述：高等数学一和高等数学二是成人高等教育专升本考试中的两门重要数学课程。

在这篇文档中，将探讨高等数学一和高等数学二之间的区别。

通过对两门课程的比较，我们可以更好地了解它们在内容、难度和应用方面的异同。

正文：一、内容上的区别1.高等数学一更偏重于基础概念和理论，包括函数与极限、导数与微分、积分与定积分等核心概念；2.高等数学二在一的基础上延伸，涉及到更多的高级概念和方法，如多元函数极限与连续、多元函数微分学、多元函数积分学等；3.高等数学二还引入了常微分方程、级数和傅里叶级数等新的内容，扩展了学生的数学视野。

二、难度上的区别1.高等数学一相对而言更加基础和容易理解，侧重于奠定数学的基础和思维方式；2.高等数学二相对较难，对数学的抽象思维和推导能力要求更高，考查更多的定理证明和综合应用能力。

三、应用上的区别1.高等数学一的应用更多地集中在工程、物理和生物等实际问题的建模中，例如曲线的拟合、最优化问题和微分方程的应用等；2.高等数学二的应用更加广泛，涉及到的领域包括电磁学、力学、数学物理等，例如多元函数的偏导数和梯度在场论中的应用。

四、教学方法上的区别1.高等数学一教学注重理论和概念的讲解和演示，强调基础知识的掌握；2.高等数学二教学则更加注重实例演示和应用训练，强调学生的实际问题解决能力。

五、学习建议1.建议在学习高等数学一时，要注重对基础概念和理论的理解和掌握，通过多做习题提升基本的计算和推导能力；2.建议在学习高等数学二时，要加强对高级概念和方法的理解和运用，注重实际问题的建模和解决。

总结：通过对高等数学一和高等数学二在内容、难度、应用和教学方法上的比较，我们可以看出它们存在着一定的区别。

高等数学一更偏重基础概念与理论，相对较容易理解；而高等数学二则涉及更多的高级概念和方法，应用范围更广，学习难度更大。

对于学生而言，根据自身情况选择适合的学习策略和方法，将有助于更好地掌握这两门课程。

成考专升本考试科目有哪些成考专升本考试科目成考专升本考试科目为:两门公共课为政治、外语;一门专业基础课。

根据招生专业所隶属的学科门类共分为八个科类，公共课和专业基础课考试科目分别如下:(一)高起本:1.文史类〔含外语(文)、艺术(文)、体育(文)〕:语文、数学(文)、外语、历史地理综合(简称史地)。

2.理工类〔含外语(理)、艺术(理)、体育(理)〕:语文、数学(理)、外语、物理化学综合(简称理化)。

(二)高起专:1.文史类〔含外语(文)、艺术(文)、体育(文)〕:语文、数学(文)、外语。

2.理工类〔含外语(理)、艺术(理)、体育(理)〕:语文、数学(理)、外语。

(三)专升本:各科类统考科目为政治、英语和一门专业基础课。

1.文史类:政治、英语、大学语文。

2.艺术类:政治、英语、艺术概论。

3.理工类:政治、英语、高等数学(一)。

4.经济管理类:政治、英语、高等数学(二)。

5.法学类:政治、英语、民法。

6.教育学类:政治、英语、教育理论。

7.农学类:政治、英语、生态学基础。

8.医学类:政治、英语、医学综合。

9.体育类:政治、英语、教育理论。

10.中医药类:政治、英语、大学语文。

报考意义下面从以下几个主要方面分析读本科的主要意义。

(一)找工作全省每年都有80多万的高考考生，全省共有普通高等专科学校80所左右，成人高等学校30所左右。

专科远远多于本科。

每年毕业时，找工作都是毕业生本人及家长头疼的事，工作难找，人才招聘会都挤不进去，许多单位(尤其是国家机关和事业单位)招聘都要求本科或硕士以上学历，专科没有应聘或考试资格，如许多学校招后勤管理人员及实验员都要求本科，一些小学招聘老师都要求本科以上，专科以上学校招教师都要求硕士或博士，公务员，大多也只是部分艰苦工作岗位允许专科生报考，而且工作地点基本在基层。

由于学历原因，会丧失许多理想的工作机会。

(二)工资定级中国国家机关和事业单位基本都是按照学历定工资，本科工资比专科工资高一档次，较规范的企业也是按学历定工资，如在苏州、上海、深圳等地外资企业或国内知名企业上班，上岗工资本科工资比专科工资高200-500元是正常的，而且本科以上的资金和提升机会都比专科相对多一些，当然也有部分企业部分岗位，并不以学历定岗，考虑用人的实际所得。