【初中数学】部编本2020-2021学年江苏省常熟市七年级上数学期末考试试卷(含答案)

西东50°D'E DCBA江苏省七年级数学上册期末试卷A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若规定向东走为正，则8-米表示（ ）A ．向东走8米B ．向西走8米C ．向西走8-米D ．向北走8米2．2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学记数法可将其表示为（ ）A ．2.58×107人B ．0.258×107人C ．2.58×106人D ．25.8×106人 3．下列调查中，适合采用普查的是（ ）A ．对府南河水质情况的调查B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D ．对7年级某班50名同学体重情况的调查 4．下列计算正确的是（ ）A ．235x y xy +=B ．22532a a -= C.()()231---= D ．()237732-÷⨯=- 5．将长方形纸片ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知'70CED ∠=︒，则∠AED 的大小是（ ）A ．60°B ．50°C ．75°D ．55°6．如果关于x 的方程13210m x+=是一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．13B ．1C ．3D ．不存在7．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转90°，那么指针应该指向（ ）A ．南偏东50°B ．西偏北50°C ．南偏东40°D ．东南方向 8．代数式113a b a x y +--与23x y 是同类项，则a b -的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．2-D ．1910．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x 天，则下列方程正确的是（ ）A ．31128x x++= B ．331128x x +-+= C ．1128x x += D ．31128x x -+= 二、填空题（每题4分，共20分）11．－2013的相反数是_________，绝对值是________． 12．代数式25ab π-的系数是__________；多项式21213y x y x -+-共有__________项 13．时钟上8点30分时，时针与分针所夹的角度是__________．A B C DOFE DC BA俯视图左视图主视图图②图①人数学习态度层级C 级B 级60%A 级25%1205012010050C 级B 级A 级14．当x =_______时，代数式42x +与39x -的值互为相反数15．一件商品的进价为a 元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为______元．三、计算下列各题（16题，每小题6分，第17题6分，共18分） 16．（1）18.0)35()5(124---⨯-÷-； （2）解方程142312=+--x x ．17．先化简，再求值：已知21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，求()()2232322x xy x y xy y ⎡⎤---++⎣⎦的值．四、解答题（18题6分，19题8分，共14分）18．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）右图中有_____块小正方体；（2分）（2）该几何体的主视图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图(请涂上阴影)（4分）19．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此成都市教育局对部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_______名学生；（2）将图①补充完整； （3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计成都市近80 000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A 级和B 级）五．解答题（每小题9分，共18分）20．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥CD ，若∠BOD ∶∠BOE=1∶4，求∠AOF 和∠COE 的度数．比赛项目 票价（元/场）321y x 3a2a0a b c 21．某公司为了丰富员工业余生活，准备购买了音乐比赛的门票，该门票开始接受预订．下表为官方票务网站公布的几种音乐的门票价格，公司准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订钢琴门票和小提琴门票，问他可以订钢琴门票和小提琴门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种门票，其中钢琴门票数与长笛门票数相同，且购买小提琴门票的费用比购买钢琴门票的费用少1000元，求他能预订三种门票各多少张？B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）22．小米家的窗户由六个小正方形组成（阴影部分是窗帘）如图所示，窗户中能射进阳光的部分的面积是______________．22题 23题 24题23．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x =___________，y =___________．24．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：2a b b c b a ++-+-=_______． 25．如图，将线段AB 延长至C ，使BC=2AB ，AB 的中点为D ，E 、F 是BC 上的点，且BE ∶EF ∶FC=1∶2∶5，已知AC=60cm ，则DF=___________cm ．26．观察下列等式：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…若1+3+5+…+()21n -=400，则n =__________． 二、解答题：（每小题6分，共12分） 27．求k 为何值时，关于x 的方程38764x k x +=+的解比关于x 的方程1123x x -+=的解大3．28．已知代数式22321A a ab b =++-，212B a ab a =-+-． （1）当2-==b a 时，求2A B -的值；（2）若2A B -的值与a 的取值无关，求b 的值．二、解答题：（本题8分）29．国家发改委宣布，我国将实行阶梯电价，作为试点的某市已执行的方案是：居民用电基本电价为每度0.50元，若每月用电超过120度，超过部分在基本电价基础上提价20%收费．（1）该市某用户11月份用电150，求该用户交电费多少元？（2）该市某用户12月用电a 度，请用含a 的代数式表示该用户12月份交多少电费？ （3）若该用户10月份的电费平均为每度0.54元，求10月用电多少度？应交多少电费？三、解答题：（本题10分）30．已知∠AOB=150°，∠COE=75°，OF 平分∠AOE ．（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=_________；若∠COF=n °，则∠BOE=_________，∠BOE 与∠COF钢琴 1000长笛 800 小提琴 500 CF E D B A的数量关系为____________；（2）当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE 与∠COF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE 的内部是否存在一条射线OD ，使得∠BOD 为直角，且∠DOF=3∠DOE ？若存在，请求出∠COF 的度数；若不存在，请说明理由．O O O 图3图2图1BDE FACBEFACBE FCA54321OEBDFA C答案A 卷一、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCDCDCCADD二、填空题：（每小题4分，共20分）三、计算：16．（1）解原式2.0)35(251--⨯÷-= ……………………3分 215=-……………………6分 （2）解：()()4213212x x --+= ……………………3分 522x = ……………………5分225x =……………………6分四、18．①11块（2分）②略（两个图各2分）19．（每小题各2分，共8分）①200②略③()360160%25%54︒⨯--=︒④()8000025%60%68000⨯+= ∴有68000人学习达度达标。

江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×1072．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．32y﹣2y2=2y3．下列说法正确的是（）A．﹣2与2互为倒数B．2与互为相反数C．绝对值是本身的数只有零D．（﹣1）3和﹣13的结果相等4．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A． B． C．D．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．|b|＜|a|C．b＜0＜a D．a+b＞06．若一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，则这个多项式是（）A．﹣2a2+b2B．2a2﹣b2C．a2﹣2b2D．﹣2a2﹣b27．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C．若∠2=32°；则∠1的度数为（）A．58°B．42°C．32°D．28°8．如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，则图中互为补角的对数共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有个苹果，则列出的方程是（）A．3+1=4﹣2 B．3﹣1=4+2 C．D．10．如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD．若A、D两点所表示的数分别是﹣6和5，则线段AC的中点所表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．﹣2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11．多项式32y﹣2y+1的二次项系数为．12．如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为°（结果化成度）．13．若代数式2a m b4与﹣5a2b n+1是同类项，则m n=．14．当=时，代数式2﹣与代数式﹣3的值相等．15．若2a﹣b﹣3=0，则多项式8﹣6a+3b的值是．16．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是cm 2．17．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a+b|的绍果为．18．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点．动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为秒，则当=时，△APE的面积等于5．三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19．计算（1）﹣+（﹣﹣+）×24（2）﹣12010﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|20．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2=0．（2）先化简，再求值：﹣（32﹣4y）﹣ [2﹣2（4﹣4y）]，其中=﹣2．21．解下列方程：（1）2﹣3（2﹣）=4﹣；（2）﹣1=．22．已知关于的方程3（﹣1）=3m﹣6与2﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．23．如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．24．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．26．某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．27．已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点．求AQ的长．28．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB （∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE 之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．①则当旋转时间t=秒时，边AB所在的直线与OC平行？②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC﹣∠BOE的值．江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将258000用科学记数法表示为2.58×105．故选B．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．32y﹣2y2=2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．3．下列说法正确的是（）A．﹣2与2互为倒数B．2与互为相反数C．绝对值是本身的数只有零D．（﹣1）3和﹣13的结果相等【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据倒数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，绝对值的性质有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为﹣2与2互为相反数，故本选项错误；B、应为2与互为倒数，故本选项错误；C、应为绝对值是本身的数是零和正数，故本选项错误；D、（﹣1）3=﹣1，﹣13=﹣1，结果相等正确，故本选项正确．故选D．4．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A． B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．【解答】解：从上面看矩形分成两个矩形，分线是虚线，故B正确．故选：B．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．|b|＜|a|C．b＜0＜a D．a+b＞0【考点】数轴；绝对值．【分析】根据a与b在数轴上的位置即可判断【解答】解：由数轴可知：b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，|b|＞|a|，a+b＜0，∴故选（C）6．若一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，则这个多项式是（）A．﹣2a2+b2B．2a2﹣b2C．a2﹣2b2D．﹣2a2﹣b2【考点】整式的加减．【分析】结合整式加减法的运算法则进行求解即可．【解答】解：∵一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，∴这个多项式为：a2﹣3b2+a2+2b2=2a2﹣b2．故选B．7．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C．若∠2=32°；则∠1的度数为（）A．58°B．42°C．32°D．28°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠ACB=∠2，∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2=∠ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=32°，∴∠1=58°，故选A．8．如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，则图中互为补角的对数共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【考点】余角和补角．【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据由互补的定义确定互为补角的对数．【解答】解：图中互为补角的对数有2对，分别是∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD．故选：B．9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有个苹果，则列出的方程是（）A．3+1=4﹣2 B．3﹣1=4+2 C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系；两种分苹果的方法，分别计算出小朋友的人数．【解答】解：∵设共有个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是；，∴，故选：C，10．如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD．若A、D两点所表示的数分别是﹣6和5，则线段AC的中点所表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．﹣2【考点】数轴．【分析】首先设出BC，根据3AB=BC=2CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】解：设BC=6，∵3AB=BC=2CD，∴AB=2，CD=3，∴AD=AB+BC+CD=11，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11=11，解得：=1，∴AB=2，BC=6，AC=AB+BC=2+6=8，∵A点是﹣6，∴C点所表示的数是2．∴线段AC的中点表示的数是=﹣2．故选：D．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11．多项式32y﹣2y+1的二次项系数为﹣2．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义得出二次项进而得出答案．【解答】解：∵多项式32y﹣2y+1的二次项是﹣2y，∴二次项系数为：﹣2．故答案为：﹣2．12．如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为63.7°（结果化成度）．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°求解，然后把结果化为度．【解答】解：∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣26°18′=63°42′=63.7°．故答案为：63.7．13．若代数式2a m b4与﹣5a2b n+1是同类项，则m n=8．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m=2，4=n+1∴m=2，n=3，∴m n=23=8，故答案为：814．当=﹣时，代数式2﹣与代数式﹣3的值相等．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到的值．【解答】解：根据题意得：2﹣=﹣3，去分母得：4﹣1=﹣6，移项合并得：3=﹣5，解得：=﹣，故答案为：﹣15．若2a﹣b﹣3=0，则多项式8﹣6a+3b的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】将多项式提公因式，得到8﹣3（2a﹣b），然后将2a﹣b=3直接代入即可．【解答】解：∵2a﹣b﹣3=0，∴2a﹣b=3．∴8﹣6a+3b=8﹣3（2a﹣b）=8﹣3×3=﹣1．．故答案为：﹣1．16．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是3cm 2．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设小长方形的长为cm，宽为ycm，根据大长方形的周长结合图形可得出关于、y的二元一次方程组，解之即可得出、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出结论．【解答】解：设小长方形的长为cm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，∴小长方形的面积为3×1=3（cm 2）．故答案为：3．17．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a ﹣b |﹣2|a +b |的绍果为 a +3b ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣2＜a ＜﹣1＜0＜b ＜1，且|a |＞|b |， ∴a ﹣b ＜0，a +b ＜0， 则原式=b ﹣a +2a +2b=a +3b ， 故答案为：a +3b18．如图，长方形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，E 为CD 的中点．动点P 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A ﹣B ﹣C ﹣E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为秒，则当=或5 时，△APE 的面积等于5．【考点】三角形的面积．【分析】分P 在AB 上、P 在BC 上、P 在CE 上三种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：当P 在AB 上时， ∵△APE 的面积等于5，∴•3=5，=；当P 在BC 上时， ∵△APE 的面积等于5，∴S 矩形ABCD ﹣S △CPE ﹣S △ADE ﹣S △ABP =5，∴3×4﹣（3+4﹣）×2﹣×2×3﹣×4×（﹣4）=5，=5；③当P在CE上时，（4+3+2﹣）×3=5，=（不合题意），故答案为：或5．三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19．计算（1）﹣+（﹣﹣+）×24（2）﹣12010﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先利用分配律计算，再进行加减运算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）原式=﹣﹣×24﹣×24+×24=﹣﹣15﹣4+14=﹣5；（2）原式=﹣1﹣×6=﹣6．20．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2=0．（2）先化简，再求值：﹣（32﹣4y）﹣ [2﹣2（4﹣4y）]，其中=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可；（2）先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=时，原式=3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2=+=；（2）原式=﹣32+4y﹣（2﹣8+8y）=﹣32+4y﹣2+4﹣4y=﹣2+4，当=﹣2时，原式=﹣×（﹣2）2+4×（﹣2）=﹣×4﹣8=﹣14﹣8=﹣22．21．解下列方程：（1）2﹣3（2﹣）=4﹣；（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2﹣6+3=4﹣，移项合并得：4=8，解得：=2；（2）去分母得：3+3﹣6=4﹣6，移项合并得：9=7，解得：=．22．已知关于的方程3（﹣1）=3m﹣6与2﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】先求出第一个方程的解，把=﹣2代入第二个方程求出m，即可求出答案．【解答】解：解方程2﹣5=﹣1得：=2，∵关于的方程3（﹣1）=3m﹣6与2﹣5=﹣1的解互为相反数，∴把=﹣2代入方程3（﹣1）=3m﹣6得：m=﹣1，∴（m+）3=﹣．23．如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质和判定证明即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵AB∥DG，∴∠BAD=∠1，∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠BAD=180°，∴AD∥EF；（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∵DG是∠ADC的平分线，∴∠GDC=∠1=30°，∵AB∥DG，∴∠B=∠GDC=30°．24．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总总量，可得答案．【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）132+|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BAOC的度数，设∠AOE=2，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．【解答】解：（1）∵∠AOE：∠EOC=2：3．∴设∠AOE=2，则∠EOC=3，∴∠AOC=5，∵∠AOC=∠BOD=75°，∴5=75°，解得：=15°，则2=30°，∴∠AOE=30°；（2）OB是∠DOF的平分线；理由如下：∵∠AOE=30°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=150°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF=75°，∵∠BOD=75°，∴∠BOD=∠BOF，∴OB是∠COF的角平分线．26．某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是元，则购进甲种款式的服装每件的价格是（+10）元，由题意得等量关系：购买30件甲款服装的费用=购买35件乙款服装的费用﹣100元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得等量关系：购进乙款服装的件数+甲款服装件数=80，根据等量关系列出方程，求出的值，可得甲乙两种服装的件数，然后分别计算出两种服装的总利润可得答案．【解答】解：（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是元，由题意得：30（+10）=35﹣100，解得：=80，则+10=90，答：购进乙种款式的服装每件的价格是80元，购进，甲种款式的服装每件的价格是90元；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得：a+3a=80，解得：a=20，3a=3×20=60，（20+40）×120+20×120×0.8﹣20×90﹣60×80=2520（元），答：这批服装全部售完获得的利润是2520元．27．已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点．求AQ的长．【考点】两点间的距离．【分析】由于点P的位置不确定，故需要分情况讨论．【解答】解：当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB=8，=3，∴AP=6，BP=2∵点Q为线段PB的中点，故PQ=BP=1故AQ=AP+PQ=7当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB=8，=3，∴BP=4，∵点Q为线段PB的中点，故BQ=BP=2，故AQ=AB+BQ=8+2=10当点P在线段AB的反向延长线上时，不成立故AQ=7或1028．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE 之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．①则当旋转时间t=7或25秒时，边AB所在的直线与OC平行？②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC﹣∠BOE的值．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）由∠AOB=90°知∠BOC+∠AOC=90°、∠AOD+∠BOE=90°，根据∠AOD=∠AOC 可得答案；（2）①由∠COE=140°知∠COD=40°，分AB在直线DE上方和下方两种情况，根据平行线的性质分别求得∠AOD度数，从而求得t的值；②当OA平分∠COD时∠AOD=∠AOC、当OC平分∠AOD时∠AOC=∠COD、当OD平分∠AOC时∠AOD=∠COD，分别列出关于t的方程，解之可得；③由∠AOC=∠COE﹣∠AOE=140°﹣∠AOE、∠BOE=90°﹣∠AOE得∠AOC﹣∠BOE=﹣（90°﹣∠AOE）=50°．【解答】解：（1）∠BOC=∠BOE，∵∠AOB=90°，∴∠BOC+∠AOC=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠AOC，∴∠BOC=∠BOE；（2）①∵∠COE=140°，∴∠COD=40°，如图1，当AB在直线DE上方时，∵AB∥OC，∴∠AOC=∠A=30°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=70°，即t=7；如图2，当AB在直线DE下方时，∵AB∥OC，∴∠COB=∠B=60°，∴∠BOD=∠BOC﹣∠COD=20°，则∠AOD=90°+20°=110°，∴t==25，故答案为：7或25；②当OA平分∠COD时，∠AOD=∠AOC，即10t=20，解得t=2；当OC平分∠AOD时，∠AOC=∠COD，即10t﹣40=40，解得t=8；当OD平分∠AOC时，∠AOD=∠COD，即360﹣10t=40，解得：t=32；综上，t的值为2、8、32；③∵∠AOC=∠COE﹣∠AOE=140°﹣∠AOE，∠BOE=90°﹣∠AOE，∴∠AOC﹣∠BOE=﹣（90°﹣∠AOE）=50°，∴∠AOC﹣∠BOE的值为50°．21。

江苏省常熟市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上.1．化简﹣（+2）的结果是（）A．﹣2B．2C．±2D．02．据统计：2018年苏州市户籍总人口约6700000人，将6700000用科学记数法表示为（）A．0.67×107B．6.7×107C．67×105D．6.7×1063．不论a取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A．|a+1|B．|a|+1C．a2D．（a+1）24．下列各式运算正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．7x﹣5x＝2x2C．16y2﹣7y2＝9D．19a2b﹣9ba2＝10a2b5．若|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x+2y的值为（）A．7B．﹣7C．1D．﹣16．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2|﹣|a﹣1|的结果为（）A．﹣2a﹣1B．2a+1C．﹣3D．37．如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．8．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠1+∠ACE＝180°．其中，能判定AD ∥BE的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，OA，OC在BD两侧，则∠1与∠2的数量关系为（）A．2∠1+∠2＝180°B．2∠2﹣∠1＝180°C．∠2＝4∠1D．∠2﹣∠1＝90°10．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则（）A．赚30元B．亏30元C．赚5元D．亏5元二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应位置上.11．比较大小：﹣3（填“＞”“＜”或“＝”）．12．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么7千米的高空的气温是℃．13．若2x3b2m与﹣x n b4是同类项，则m+n＝．14．已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是．15．一个角的度数是35°28'，则它的余角的度数为．16．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b交于点A，B，射线d经过点B，与a交于点C，∠1＝120°，∠2＝50°，则∠3的度数为°．17．点A，B，C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为5．若BC＝2AC，则点C表示的数为．18．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，按照这个规律，推测第n个图形中，正方形的个数为．（用含n的代数式表示）三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（9分）计算：（1）5﹣（﹣0.25）﹣|﹣8|﹣；（2）（﹣2）3÷[﹣10﹣（﹣）2×（﹣16）]．20．（10分）解下列方程：（1）2x﹣3（2x﹣5）＝7；（2）．21．（6分）先化简，再求值：3mn﹣[6（mn﹣m2）﹣4（2mn﹣m2）]，其中m＝﹣2，n＝．22．已知方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k＝1﹣2x的解互为倒数，求（5k+12）3的值．23．（6分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知三角形ABC的三个顶点都在格点上．（1）利用格点和直尺按下列要求画图：过点B画AC的平行线，过点A画BC的垂线，垂足为D，这两条线相交于点E；（2）在（1）的条件下，连接CE，则四边形ABEC的面积为．24．（6分）如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝AC，点E是BD 的中点，求CD和CE的长．25．（6分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，∠BAC与∠DCA相等吗？为什么？26．（9分）如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE，OF是∠BOC的角平分线．（1）说明：∠AOC＝∠BOE；（2）若∠AOC＝46°，求∠EOF的度数；（3）若∠EOF＝30°，求∠AOC的度数．27．（9分）某市实施居民用水阶梯价格制度，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三个阶梯，水价按阶梯递增：第一阶梯：年用水量不超过200吨，每吨水价为3元；第二阶梯：年用水量超过200吨但不超过300吨的部分，每吨水价为3.5元；第三阶梯：年用水量超过300吨的部分，每吨水价为6元．（1）小明家2018年用水180吨，这一年应缴纳水费元；（2）小亮家2018年缴纳水费810元，则小亮家这一年用水多少吨？（3）小红家2017年和2018年共用水600吨，共缴纳水费1950元，并且2018年的用水量超过2017年的用水量，则小红家2017年和2018年各用水多少吨？28．（9分）如图，点C在线段AB上．点P从点C出发向点B运动，速度为2cm/s；同时，点Q也从点C 出发用1s到达A处，并在A处停留2s，然后按原速度向点B运动，速度为4cm/s．最终，点Q比点P 早1s到达B处．设点P运动的时间为ts．（1）线段AC的长为cm；当t＝3s时，P，Q两点之间的距离为cm；（2）求线段BC的长；（3）从P，Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P，Q两点相距1cm？江苏省常熟市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上.1．化简﹣（+2）的结果是（）A．﹣2B．2C．±2D．0【解答】解：﹣（+2）＝﹣2．故选：A．2．据统计：2018年苏州市户籍总人口约6700000人，将6700000用科学记数法表示为（）A．0.67×107B．6.7×107C．67×105D．6.7×106【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．故选：D．3．不论a取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A．|a+1|B．|a|+1C．a2D．（a+1）2【解答】解：A、|a+1|≥0，故此选项错误；B、|a|+1＞0，故此选项正确；C、a2≥0，故此选项错误；D、（a+1）2≥0，故此选项错误；故选：B．4．下列各式运算正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．7x﹣5x＝2x2C．16y2﹣7y2＝9D．19a2b﹣9ba2＝10a2b【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．5．若|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x+2y的值为（）A．7B．﹣7C．1D．﹣1【解答】解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，∴x+3＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣3，y＝2，故x+2y＝﹣3+4＝1．故选：C．6．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2|﹣|a﹣1|的结果为（）A．﹣2a﹣1B．2a+1C．﹣3D．3【解答】解：因为﹣1＜a＜0，所以a+2＞0，a﹣1＜0，所以|a+2|﹣|a﹣1|＝a+2﹣[﹣（a﹣1）]＝a+2+a﹣1＝2a+1．故选：B．7．如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：该几何体的左视图为故选：A．8．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠1+∠ACE＝180°．其中，能判定AD ∥BE的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①由∠1＝∠2，可得AD∥BE；②由∠3＝∠4，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；③由∠B＝∠5，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；④由∠1+∠ACE＝180°，可得AD∥BE．故选：C．9．如图，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，OA，OC在BD两侧，则∠1与∠2的数量关系为（）A．2∠1+∠2＝180°B．2∠2﹣∠1＝180°C．∠2＝4∠1D．∠2﹣∠1＝90°【解答】解：∵∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣∠1，又∵∠2+∠BOC＝180°，∴∠2+90°﹣∠1＝180°，则∠2﹣∠1＝90°，故选：D．10．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则（）A．赚30元B．亏30元C．赚5元D．亏5元【解答】解：设每件服装标价为x元，根据题意得：0.5x+35＝0.8x﹣55，解得：x＝300．则每件服装标价为300元，成本价是：300×50%+35＝185（元），故按标价的6折出售则：300×0.6﹣185＝﹣5，即亏5元．故选：D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应位置上.11．比较大小：＜﹣3（填“＞”“＜”或“＝”）．【解答】解：|﹣|＝3.5，|﹣3|＝3，∵3.5＞3，∴＜﹣3．故答案为：＜．12．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么7千米的高空的气温是﹣4℃．【解答】解：10+7×（﹣2）＝10﹣14＝﹣4℃．答：地面以上7千米的高空的气温是﹣4℃．13．若2x3b2m与﹣x n b4是同类项，则m+n＝5．【解答】解：∵2x3b2m与﹣x n b4是同类项，∴n＝3，2m＝4，解得：m＝2，故m+n＝5．故答案为：5．14．已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是8．【解答】解：∵x﹣3y＝﹣3，∴﹣x+3y＝3，∴5﹣x+3y＝5+3＝8．故填：8．15．一个角的度数是35°28'，则它的余角的度数为54°32′．【解答】解：180°﹣35°28′＝54°32′．故答案为：54°32′．16．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b交于点A，B，射线d经过点B，与a交于点C，∠1＝120°，∠2＝50°，则∠3的度数为70°．【解答】解：∵a∥b，∴∠3+∠2+∠4＝180°，又∵∠1+∠4＝180°，∴∠1＝∠2+∠3，∴∠3＝∠1﹣∠2＝120°﹣50°＝70°，故答案为：70．17．点A，B，C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为5．若BC＝2AC，则点C表示的数为﹣7或1．【解答】解：AB＝5﹣（﹣1）＝6C在A左边时，∵BC＝2AC∴AB+AC＝2AC∴AC＝6此时点C表示的数为﹣1﹣6＝﹣7；C在线段AB上时，∵BC＝2AC∴AB﹣AC＝2AC∴AC＝2此时点C表示的数为﹣1+2＝1，故答案为：﹣7或1．18．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，按照这个规律，推测第n个图形中，正方形的个数为5n+3．（用含n的代数式表示）【解答】解：第1个图形中，正方形的个数为8；第2个图形中，正方形的个数为8+5＝13，第3个图形中，正方形的个数为8+5×2＝18．第n个图形中，正方形的个数为8+5×（n﹣1）＝5n+3，故答案为：5n+3．三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（9分）计算：（1）5﹣（﹣0.25）﹣|﹣8|﹣；（2）（﹣2）3÷[﹣10﹣（﹣）2×（﹣16）]．【解答】解：（1）5﹣（﹣0.25）﹣|﹣8|﹣＝5+0.25﹣8﹣0.25＝﹣3；（2）（﹣2）3÷[﹣10﹣（﹣）2×（﹣16）]＝（﹣8）÷[﹣10﹣×（﹣16）]＝（﹣8）÷（﹣10+4）＝（﹣8）÷（﹣6）＝．20．（10分）解下列方程：（1）2x﹣3（2x﹣5）＝7；（2）．【解答】解：（1）2x﹣3（2x﹣5）＝7，2x﹣6x+15＝7，2x﹣6x＝7﹣15，﹣4x＝﹣8，x＝2；（2），2（2x﹣5）＝6﹣（2x+3），4x﹣10＝6﹣2x﹣3，4x+2x＝6﹣3+10，6x＝13，x＝．21．（6分）先化简，再求值：3mn﹣[6（mn﹣m2）﹣4（2mn﹣m2）]，其中m＝﹣2，n＝．【解答】解：原式＝3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2＝2m2+5mn，当m＝﹣2，n＝时，原式＝8﹣5＝3．22．（6分）已知方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k＝1﹣2x的解互为倒数，求（5k+12）3的值．【解答】解：解方程2﹣3（x+1）＝0得：x＝﹣，﹣的倒数为﹣3，把x＝﹣3代入方程﹣3k＝1﹣2x得：﹣3k＝1+6，解得：5k＝﹣17，则（5k+12）3＝（﹣17+12）3＝﹣125．23．（6分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知三角形ABC的三个顶点都在格点上．（1）利用格点和直尺按下列要求画图：过点B画AC的平行线，过点A画BC的垂线，垂足为D，这两条线相交于点E；（2）在（1）的条件下，连接CE，则四边形ABEC的面积为22.5．【解答】解：（1）如图所示，直线BE，AE即为所求；（2）∵BC＝＝3，AE＝＝3，∵AE⊥BC，∴四边形ABEC的面积＝AE•BC＝×3×3＝22.5，故答案为：22.5．24．（6分）如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝AC，点E是BD 的中点，求CD和CE的长．【解答】解：∵AB＝10cm，点C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝5，∴AD＝AC＝3，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2，BD＝AB﹣AD＝7，∵E是BD的中点，∴DE＝BE＝BD＝×7＝3.5，∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5．25．（6分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，∠BAC与∠DCA相等吗？为什么？【解答】解：∠BAC＝∠DCA，理由：∵∠CFE＝∠2，∠2+∠1＝180°，∴∠CFE+∠1＝180°，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠B，∵∠B＝∠3，∴∠3＝∠AEF，∴AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA．26．（9分）如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE，OF是∠BOC的角平分线．（1）说明：∠AOC＝∠BOE；（2）若∠AOC＝46°，求∠EOF的度数；（3）若∠EOF＝30°，求∠AOC的度数．【解答】解：（1）∵OB平分∠DOE，∴∠BOE＝∠BOD，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝∠BOE；（2）∵∠AOC＝46°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝134°，∠BOE＝46°，∵OF是∠BOC的角平分线，∴∠BOF＝∠BOC＝67°，∴∠EOF＝∠BOF﹣∠BOE＝21°；（3）设∠AOC＝α，则∠BOE＝α，∵∠EOF＝30°，∴∠BOF＝α+30°，∵OF是∠BOC的角平分线，∴∠BOC＝2∠BOF＝2α+60°，∴α＝180°﹣（2α+60°），∴α＝40°，∴∠AOC＝40°．27．（9分）某市实施居民用水阶梯价格制度，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三个阶梯，水价按阶梯递增：第一阶梯：年用水量不超过200吨，每吨水价为3元；第二阶梯：年用水量超过200吨但不超过300吨的部分，每吨水价为3.5元；第三阶梯：年用水量超过300吨的部分，每吨水价为6元．（1）小明家2018年用水180吨，这一年应缴纳水费540元；（2）小亮家2018年缴纳水费810元，则小亮家这一年用水多少吨？（3）小红家2017年和2018年共用水600吨，共缴纳水费1950元，并且2018年的用水量超过2017年的用水量，则小红家2017年和2018年各用水多少吨？【解答】解：（1）180×3＝540故答案为：540；（2）600+100×3.5＝950元＞810元，所以2018年用水量大于200吨小于300吨．设2018年用水x吨，根据题意得600+3.5（x﹣200）＝810解得x＝260答：小亮家2018年用水260吨；（3）设小红家2017年用水a吨，则2018年用水（600﹣a）吨．当a≤200则600﹣a≥400时，3a+600+350+6（600﹣a﹣300）＝1950，解得a＝（舍去）；当200≤a≤300则300≤600﹣a≤400时，600+3.5（a﹣200）+600+350+6（600﹣a﹣300）＝1950，解得a＝280，600﹣a＝320答：小红家2017年和2018年用水分别为280吨、320吨．28．（9分）如图，点C在线段AB上．点P从点C出发向点B运动，速度为2cm/s；同时，点Q也从点C 出发用1s到达A处，并在A处停留2s，然后按原速度向点B运动，速度为4cm/s．最终，点Q比点P 早1s到达B处．设点P运动的时间为ts．（1）线段AC的长为4cm；当t＝3s时，P，Q两点之间的距离为10cm；（2）求线段BC的长；（3）从P，Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P，Q两点相距1cm？【解答】解：（1）∵点P运动的时间为ts∴点Q运动的时间是（t﹣1）点P从C﹣B所走的路程为：2t∵点Q先到了A点用时1s，又在点A处停留2s∴点Q从C﹣B所用时间是：（t﹣1﹣1﹣2﹣1）＝t﹣5∴点Q从C﹣B所走的路程为：4（t﹣5）∴2t＝4（t﹣5）解得：t＝10∴AC＝4×1＝4cmBC＝10×2＝20当t＝3时点Q在点A处而CP＝2×3＝6cm∴PQ＝AC+CP＝4+6＝10cm（2）由（1）知：当t＝8时，CB＝2t＝2×10＝20（3）①：当点Q在AC上时：PQ＝CP+CQ＝4t+2t＝1解得：t＝②当点Q在CB上且在点P的左侧时：PQ＝CP﹣CQ＝2t﹣4（t﹣4）＝1解得：t＝③当点Q在CB上且在点P的右侧时：PQ＝CQ﹣CP＝4（t﹣4）﹣2t＝1解得：t＝④当点Q到达点B处时PQ＝CB﹣CP＝20﹣2t＝1解得：t＝答：当P，Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为，，，时，P，Q两点相距1cm．。

2020-2021学年第一学期七年级期末评价数 学 试 卷题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

1.（-2）×3的结果是…………………………………………………………………………【 】A . - 6 B. – 5 C. - 1 D. l2.下列说法中①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有………………………………………………【 】A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是…………………………………【 】 A ．（3m -n ）2B ．3（m -n ）2C ．3m -n 2D ．（m -3n ）24.如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是【 】A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD =12∠EOCC ．∠AOD +∠BOE =60°D ．∠BOE =2∠COD5.．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为……………………………【 】①a -b >0； ②ab <0； ③11ab； ④a 2>b 2． A ．1B ．2C ．3D ．46.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x 元，根据得分 评卷人 …………………………………装………………………………订………………………………线……………………………学校_________________ 班级_____________ 姓名________________ 准考证号______________七年级 数学题意，下面所列的方程正确的是……………………………【 】A ．x ·30%×80%=312B ．x ·30%=312×80%C ．312×30%×80%=xD ．x （1＋30%）×80%=312 7.．下列等式变形正确的是…………………………………………………………………【 】 A ．如果s= 2ab,那么b=2sa B ．如果12x=6，那么x=3C ．如果x-3 =y-3，那么x-y =0D ．如果mx= my ，那么x=y8.下列方程中，以x =-1为解的方程是………………………………………………………【】 A ．13222xx +=-B ．7（x -1）=0C ．4x -7=5x ＋7D ．133x =-9．如图，边长为2m +3的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则另一边长为…………………………………………………【 】 A ．2m +6B ．3m +6C ．2m 2+9m +6D ．2m 2+9m +910.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n 个图案需几根火柴棒 ………………………………………………………………………………………【 】A ．2＋7nB ．8＋7nC ．7n ＋1D ．4＋7n二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。

2020-2021学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下面关于有理数的说法正确的是()A. 0只能表示没有B. 符号不同的两个数互为相反数C. 一个数不是正数，就是负数D. 没有最小的有理数2.聪聪同学在“百度”搜索引擎中输入“圆”，能搜索到与之相关的结果个数约为100000000，这个数用科学记数法表示为()A. 1×107B. 1×108C. 10×107D. 10×1083.下列计算正确的是()A. a3+a3=2a6B. a2×a3=a6C. (a3)2=a5D. a3÷a2=a4.下列方程中，解为x=4的方程是()A. 4x=1B. 4x−1=3x+3C. 2(x−1)=10D. 2x+1=75.下图可以折叠成的几何体是A. 三棱柱B. 圆柱C. 四棱柱D. 圆锥6.下列计算正确的是()A. 3a−a=3B. a2+a2=a4C. (3a)−(2a)=6aD. (a2)3=a6(m−x)=2x的解，则关于y的方程(2)m(y−3)−2= 7.若x=1是方程(1)2−13m(2y−5)的解是()D. 4A. −10B. 0C. 438.下列条件中能确定点C是线段AB的中点的是()A. AC=BCB. AB=BCAB D. AC+BC=ABC. AC=BC=129. 5.甲乙二人分别从相聚20千米的A.B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米？()A. −5B. −5或4C. 4D. 610.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于12DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG的面积是()A. 1B. 32C. 2 D. 52二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，“神舟”九号飞船返回舱的温度为21°C±4°C，该返回舱的最高温度为_________°C．12.若(a+b)2加上一个单项式后等于(a−b)2，则这个单项式为______．13.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米．用含x的代数式表示y=______．14.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有______个．15.已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°，∠BOD：∠BOC=1：5，过点O作OF⊥AB，则∠EOF的度数为______．16.在时钟的钟面上，三点半时的分针与时针夹角是______度．17.一件商品售价为7.2元，利润率是20%，如果把利润率提高到30%，那么需提高售价______ 元．18.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．(1)第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有__________根小棒；第3个图案中有________根小棒，...；(2)第n个图案中有__________根小棒；(3)第2016个图案中有____________根小棒；(4)如果图案有2016根小棒，那么是第__________个图案．三、解答题（本大题共10小题，共76.0分）19.计算已知11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14．则(1)11×2+12×3+13×4+14×5+⋯+19×10=______．(2)根据上面提示则13+115+135+163+199=______．(3)请计算15+145+1117+⋯+12021×2025的值．20.解方程：2x(x+1)−(3x−2)x+2x2=x2+121.(1)化简：a−(5a−3b)+2(a−2b)(2)先化简，再求值：2(x2−2xy)−2(x2+2xy)，其中x=1，y=−1．222.我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分(如图1)．探索下列问题：(1)在如图2给出的四个正方形中，各画出一条直线(依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线)，将每个正方形都分割成面积相等的两部分；(2)一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S1和S2．①请你在如图3中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式(用“<”，“=”，“>”连接)；②请你在如图4中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式(用“<”，“=”，“>”连接)．(3)是否存在一条直线，将一个任意的平面图形(如图5)分割成面积相等的两部分？请简略说出理由．CD，AB=35cm，23.①如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=32试求BC的长．②如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE=90°，OF平分∠AOE，且∠AOE=118°，求∠COF的度数．24.【阅读材料】关于x的方程ax=b在不同条件下解的情况如下：(1)当a≠0时，有唯一解；(2)当a=0，b=0时有无数解；(3)当a=0，b≠0时无解．反过来，若关于x的方程ax=b有唯一解，则a≠0；若这个方程有无数解，则a=0，b=0；若这个方程无解，则a=0，b≠0．【尝试应用】(1)若a>3，则关于x的方程ax−8=2x的解的情况是________(选填“有唯一解”“有无数解”或“无解”)．(2)已知关于x的方程无解，求a的值．【拓展延伸】(3)当a≠2时，解关于x的方程ax+1=3+2x，并求出当a取哪些整数时，该方程的解也是整数．25.如图，在同一个平面内有四个点A、B、C、D，按要求作图．(1)作射线CD；(2)作直线AD；(3)连接AB；(4)作直线BD与直线AC相交于点O．26.今年元旦期间，小华的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：①一次性购物不超过3000元，不享受优惠；②一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；③一次性购物超过5000元，一律八折；元旦期间小华的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和3906元．(1)第一次购买了标价多少元的家具？(直接写出结果)(2)如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？(3)在(2)的条件下，能比原来节约几分之几？27.如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB//CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上)，设∠BAE=α，∠DCE=β.求∠AEC的度数．28.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示−2和1的两点之间的距离是______．(2)数轴上表示x和−1的两点之间的距离表示为______．(3)在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且满足|a+2|+(c−7)2+|b−1|=0，若P是数轴上任意一点，点P表示的数是x，当PA+PB+PC=11时，x的值为多少？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、由有理数的定义可知A错误；B、只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故B错误；C、有理数包括：正数、负数和零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D正确．故选：D．依据有理数的定义可对A、C、D作出判断；依据相反数的定义可对B作出判断．本题主要考查的是相反数的定义以及有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．2.【答案】B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．将100000000用科学记数法表示为：1×108．故选：B．3.【答案】D【解析】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、a2×a3=a5，故此选项错误；C、(a3)2=a6，故此选项错误；D、a3÷a2=a，正确．故选：D．直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】B，【解析】解：A.解方程4x=1得：x=14B.解方程4x−1=3x+3得：x=4，C.解方程2(x−1)=10得：x=6，D.解方程2x+1=7得：x=3，故选：B．根据解一元一次方程的方法，依次解各个选项的方程，选出解为x=4的选项即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查图形的折叠以及三棱柱的基本性质，掌握好基本性质即可．由平面图形的折叠及三棱柱的展开图解题．【分析】解：两个三角形和三个矩形可围成一个三棱柱．故选A.6.【答案】D【解析】解：∵3a−a=2a，∴选项A不正确；∵a2+a2=2a2，∴选项B不正确；∵(3a)−(2a)=a，∴选项C不正确；∵(a2)3=a6，∴选项D正确．故选：D．A：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．B：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．C：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．D：幂的乘方，底数不变，指数相乘．此题主要考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项的方法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．7.【答案】B【解析】试题分析：先把x=1代入方程(1)，求出m的值，再把m的值代入方程(2)求解．先把x=1代入方程(1)得：(m−1)=2×1，2−13解得：m=1，把m=1代入方程(2)得：1×(y−3)−2=1×(2y−5)，解得：y=0．故选B．8.【答案】C【解析】解：A.当A，B，C不在同一条直线上时，AC=BC，则C不是AB的中点；B.当AB=BC时，C不是AB的中点；AB时，能确定点C是线段AB的中点；C.当AC=BC=12D.当AC+BC=AB时，点C是线段AB上的任意一点，故点C不一定是AB的中点；故选：C．依据中点的概念进行判断，即可得出结论．本题考查了对线段中点定义的应用，注意：如果一个点把一条线段分成相等的两条线段，那么这个点就叫作这条线段的中点．9.【答案】C【解析】此问题时行程问题，因为刚开始两人是以相同的速度同时同向而行，所以相遇时是在中点，即都走了20千米的一半也就是10千米，剩余的路程也相等，只不过甲的速度发生了变化，比原来多走一千米。

2020-2021学年江苏省苏州市张家港市、常熟市等四市联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2的相反数是()A. 12B. ±2 C. 2 D. −122.疫情期间，我市红十字会累计接收社会各界爱心人士捐赠口罩、隔离衣、手套等88批次物资，价值约为5100000万元，则5100000用科学记数法可表示为()A. 5.1×105B. 5.1×106C. 51.0×106D. 5.1×1073.下列计算结果正确的是()A. 3x+2y=5xyB. 5x2−2x2=3C. 2a+a=2a2D. 4x2y−3x2y=x2y4.下列方程中，解为x=2的是()A. 3x+6=0B. 3−2x=0C. −12x=1 D. −14x+12=05.下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是()A. B. C. D.6.若3x m+5y2与23x8y n的差是一个单项式，则代数式−m n的值为()A. −8B. 9C. −9D. −67.若关于x的方程2x+a+5b=0的解是x=−3，则代数式6−2a−10b的值为()A. −6B. 0C. 12D. 188.下列说法正确的是()A. 具有公共顶点的两个角是对顶角B. A、B两点之间的距离就是线段ABC. 两点之间，线段最短D. 不相交的两条直线叫做平行线9.《九章算术》是我国古代数学名著，卷7“盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少？设物价为x钱，根据题意可列出方程()A. 8x+3=7x−4B. x+38=x−47C. 8x−3=7x+4D. x−38=x+4710. 如图，在长方形ABCD 中，AB =6cm ，BC =8cm ，点E 是AB 上的一点，且AE =2BE.点P 从点C 出发，以2cm/s 的速度沿点C −D −A −E 匀速运动，最终到达点E.设点P 运动时间为t s ，若三角形PCE 的面积为18cm 2，则t 的值为( )A. 98或194B. 98或194或274C. 94或6D. 94或6或274二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 比0小3的数是______ ． 12. 单项式−4πab 2c 7的次数为______ ．13. 用代数式表示：a 的3倍与b 的和的立方为______ ．14. 一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是______ .(结果保留π)15. 已知直线AB 与直线CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，垂足为O.若∠AOC =25°12′，则∠BOE 的度数为______ °.(单位用度表示)16. 钟表上显示6时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数为______ °.17. 在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究一种特殊的数−巧数.定义：若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数.若一个巧数的个位数字比十位数字大3，则这个巧数是______ ．18. 如图所示的图形都是由大小相同的黑点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有1个黑点，第②个图形中共有5个黑点，第③个图形中一共有13个黑点，…，按此规律排列下去，第n 个图形中黑点的个数为______ .(用含n 的代数式表示)三、解答题（本大题共10小题，共76.0分）19.计算：(1)−12020+(−5)2−|−3|；(2)−19×|1−(−2)3|−(18−23)×24．20.解下列方程：(1)4−(x+3)=2(x−1)；(2)2x−14+1=x+36．21.已知A=−a2+5ab+14，B=−4a2+6ab+7，其中|a−3|+(b+2)2=0．(1)a=______ ，b=______ ；(2)求A−(B−2A)的值．22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上．(1)找一格点D，使得直线CD//AB，画出直线CD；(2)找一格点E，使得直线AE⊥BC于点F，画出直线AE，并注明垂足F；(3)找一格点G，使得直线BG⊥AB，画出直线BG；(4)连接AG，则线段AB、AF、AG的大小关系是______ (用“<”连接)．23.如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB=8cm，BD=3cm．(1)求线段CD的长；(2)若点E是直线AB上一点，且BE=13BD，点F是BE的中点，求线段CF的长．24.小明在对关于x的方程x+33−mx−16=−1去分母时，得到了方程2(x+3)−(mx−1)=−1，因而求得的解是x=8，你认为他的答案正确吗？如果不正确，请求出原方程的正确解．25.基本事实：已知过A、B两点可以画一条直线AB，我们得到了一个基本事实______.若平面内有不在同一直线上的3个点，过其中任意两点，一共可以画______ 条直线；类比：如图1，已知∠AOB，在∠AOB的内部画射线OC、OD，则图中共有______ 个角；实践应用：2020年7月1日，沪苏通铁路正式通车，加快了长三角交通一体化建设.沪苏通铁路衔接南通和上海，并在沿途增设张家港、常熟、太仓三个停靠站，如图2，若一动车往返于上海与南通之间，已知各站之间的路程均不相等，则共有______ 种不同的票价.(不考虑座位等级等其它因素)26.新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务，要求10天完成.如果安排第一车间单独加工，则正好如期完成任务；如果安排第二车间单独加工，则会延期5天完成．(1)为了尽快完成任务，厂长安排第一车间单独加工5天后，随即安排第二车间加入一起加工，那么该厂家可以提前几天完成任务？(2)已知第一车间一天投入生产的成本是1.2万元，第二车间一天投入生产的成本是0.7万元.现有三种加工方案：方案一：第一车间单独加工；方案二：第二车间单独加工；方案三：两个车间同时加工．如果你是厂长，在以上三种方案中，应选择哪一种方案安排生产，既可以节约成本，又在规定时间内完成这批口罩加工任务？请通过计算说明理由．27.数学实践课上，小明同学将直角三角板AOB的直角顶点O放在直尺EF的边缘，将直角三角板绕着顶点O旋转．(1)若三角板AOB在EF的上方，如图1所示.在旋转过程中，小明发现∠AOE、∠BOF的大小发生了变化，但它们的和不变，即∠AOE+∠BOF=______ °.(2)若OA、OB分别位于EF的上方和下方，如图2所示，则∠AOE、∠BOF之间的上述关系还成立吗？若不成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由；(3)射线OM、ON分别是∠AOE、∠BOE的角平分线，若三角板AOB始终在EF的上方，则旋转过程中，∠MON的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．28.已知数轴上有A、B两点，点A表示的数为−8，且AB=20．(1)点B表示的数为______ ；(2)如图1，若点B在点A的右侧，点P以每秒4个单位的速度从点A出发向右匀速运动．①若点Q同时以每秒2个单位的速度从点B出发向左匀速运动，经过多少秒后，点P与点Q相距1个单位？②若点Q同时以每秒2个单位的速度从点B出发向右匀速运动，经过多少秒后，在点P、B、Q三点中，其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点？答案和解析1.【答案】C【解析】解：−2的相反数是2；故选C．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】B【解析】解：5100000用科学记数法表示为5.1×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、3x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5x2−2x2=3x2，故本选项不合题意；C、2a+a=3a，故本选项不合题意；D、4x2y−3x2y=x2y，故本选项符合题意．故选：D．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．本题主要考查了合并同类项法则，熟记运算法则是解答本题的关键．【解析】解：A、将x=2代入3x+6=0，左边=12≠右边=0，故本选项不合题意；B、将x=2代入3−2x=0，左边=−1=右边=0，故本选项不合题意；C、将x=2代入−12x=1，左边=−1≠右边=1，故本选项不合题意；D、将x=2代入−14x+12=0，左边=0≠右边=0，故本选项符合题意．故选：D．将x=2代入方程能够使得左右两边相等即可．本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的概念．5.【答案】B【解析】解：由各个选项中的图形可知，选项B中图形，可以围成一个正方体，故选：B．根据正方体展开图的特点，可以判断各个选项中的图形，哪个可以围成正方体．本题考查展开图折叠成几何体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6.【答案】C【解析】解：∵3x m+5y2与23x8y n的差是一个单项式，∴3x m+5y2与23x8y n是同类项，∴m+5=8，n=2，解得m=3，n=2，∴−m n=−32=−9．故选：C．根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，再代入所求式子计算即可．本题考查了合并同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．【解析】解：把x=−3代入2x+a+5b=0，得a+5b=6，∴6−2a−10b=6−2(a+5b)=6−2×6=6−12=−6．故选：A．把x=−3代入方程，得到a+5b=6，再代入所求式子计算即可．本题考查了一元一次方程的解的定义，理解定义是关键．8.【答案】C【解析】解：A.具有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；B.A、B两点之间的距离就是线段AB的长，故本选项错误；C.两点之间，线段最短，故本选项正确；D.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；故选：C．依据对顶角、两点的距离，线段的性质，平行线，即可得出结论．本题主要考查了对顶角、两点的距离，线段的性质，平行线，能熟记知识点是解此题的关键．9.【答案】B【解析】解：由题意可得，x+3 8=x−47，故选：B．根据人数是不变的和每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．10.【答案】C【解析】解：如图1，当点P在CD上，即0<t≤3时，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm．∵CP=2t(cm)，∴S△PCE=12×2t×8=18，∴t=94；如图2，当点P在BC上，即3<t≤7时，∵AE=2BE，∴AE=23AB=4．∵DP=2t−6，AP=8−(2t−6)=14−2t．∴S△PCE=12×(4+6)×8−12(2t−6)×6−12(14−2t)×4=18，解得：t=6；当点P在AE上，即7<t≤9时，PE=18−2t．∴S△APE=12(18−2t)×8=18，解得：t=274<7(舍去)．综上所述，当t=94或6时△APE的面积会等于18．故选：C．分下列三种情况讨论，如图1，当点P在CD上，即0<t≤3时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在BC上，即3<t≤7时，由S△PCE=S四边形AECD−S△PCD−S△PAE建立方程求出其解即可；如图3，当点P在AE上，即7<t≤9时，由S△PCE=12PE⋅BC=18建立方程求出其解即可．本题考查了矩形性质的运用，三角形面积公式的运用，梯形面积公式的运用，动点问题，分类讨论等；解答时要运用分类讨论思想求解，避免漏解．11.【答案】−3【解析】解：比0小3的数是0−3=−3，故答案为：−3．根据题意列出算式，再依据减法法则计算可得．本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．12.【答案】4【解析】解：∵单项式的次数是单项式中所有字母指数的和，∴单项式−4πab2c的次数为4．7故答案为4．依据单项式的次数是所有字母指数的和可得结论．本题主要考查了单项式的次数的计算，题目简单，主要依据定义计算即可．13.【答案】(3a+b)3【解析】解：(3a+b)3．依据题意中3倍、和、立方等关键词语，确定运算符号，注意是和的立方．本题主要考查了列代数式的方法．依据题意中的关键信息确定运算符号，再理清运算顺序．14.【答案】96π【解析】解：由图可知，这个几何体是圆柱，底面圆的直径是8，圆柱的高是6，则该圆柱体的体积是：π×42×6=96π，故答案为：96π．根据题目中的图形，可以判断该几何体是圆柱，然后根据圆柱的体积公式计算即可．本题考查由三视图判断几何体、圆柱，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15.【答案】64.8【解析】解：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°．∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=25°12′，∴∠BOD=25°12′．∴∠BOE=∠EOD−∠BOD=90°−25°12′=64°48′=64.8°．故答案为64.8．由对顶角相等可以得到∠BOD的度数，EO⊥CD可得∠EOD=90°.用∠EOD−∠BOD，结论可得．本题主要考查了垂线和对顶角的定义的应用以及度分秒的换算，要注意由垂直得直角这一要点．16.【答案】70【解析】解：当钟表上显示6时20分时，分针指着4，时针处于6和7之间，走了6到7之间的1，3由钟表的特点可知，每个大格是30°，如1到2，2到3都是30°，=故钟表上显示6时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数为：(6−4)×30°+30°×13 70°，故答案为：70．根据钟表的特点，可以计算出钟表上显示6时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数．本题考查钟面角，解答本题的关键是明确钟面角的特点，求出相应的角的度数．17.【答案】36【解析】解：设这个巧数的十位数字为x，则个位数字为x+3，由题意可得，10x+(x+3)=4[x+(x+3)]，解得x=3，∴x+3=6，∴这个巧数为36，故答案为：36．根据一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数，可以列出相应的方程，从而可以求得这个巧数．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，求出相应的数据．18.【答案】2n2−2n+1【解析】解：∵①1=1，②5=2+1+2，③13=3+2+3+2+3，④25=4+3+4+3+4+3+4，…，∴第n个图的黑点的个数为：n+n−1+n+n−1+⋯+n−1+n，其中有n个n，(n−1)个(n−1)．即第n个图的黑点的个数为n2+(n−1)2=2n2−2n+1．故答案为：2n2−2n+1．像①1=1，②5=2+1+2，③13=3+2+3+2+3这样，将图形中的黑点个数与图形的序数相对应列出关系式，可发现第n个图形中黑点的个数与n的关系，整理后即可得出答案．本题考查了图形的变化的规律．逐一写出黑点个数与图形的序数的关系，从而得出规律是解题的关键．19.【答案】解：(1)原式=−1+25−3=21；(2)原式=−19×|1+8|−(18×24−23×24)=−19×9−18×24+23×24=−1−3+16=12．【解析】(1)先计算乘方和绝对值，再计算加减即可；(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：(1)4−(x+3)=2(x−1)，去括号得：4−x−3=2x−2，移项得：−x−2x=−2−4+3，合并同类项：−3x=−3，把系数化为1：x=1．(2)2x−14+1=x+36去分母得：3(2x−1)+12=2(x+3)，去括号得：6x−3+12=2x+6，移项得：6x−2x=6−12+3，合并同类项得：4x=−3，把系数化为1：x=−34．【解析】利用解一元一次方程方程的一般步骤可以求解．本题主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，把方程化成ax=b的形式，最后把x的形式化为1，得方程的解x=ba．21.【答案】3 −2【解析】解：(1)∵|a−3|+(b+2)2=0，∴a−3=0，b+2=0，∴a=3，b=−2，故答案为：3，−2；(2)∵A=−a2+5ab+14，B=−4a2+6ab+7，∴A−(B−2A)=A−B+2A=3A−B=3(−a2+5ab+14)−(−4a2+6ab+7)=−3a2+15ab+42+4a2−6ab−7=a2+9ab+35，由(1)知，a=3，b=−2，∴原式=32+9×3×(−2)+35=−10，即A−(B−2A)的值是−10．(1)根据|a−3|+(b+2)2=0，可以得到a、b的值；(2)根据整式的加减法可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的化简求值、非负数的性质，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．22.【答案】AF<AB<AG【解析】解：(1)如图，直线CD即为所求作．(2)如图，直线AE即为所求作．(3)如图，直线BG即为所求作．(4)观察图象可知：AF<AB<AG．故答案为：AF<AB<AG．(1)根据平行线的定义画出图形即可．(2)取格点E，作直线AE交CB于F，直线AE即为所求作．(3)取格点G，作直线BG即可．(4)根据垂线段最短判断即可．本题考查作图−应用与设计作图，垂线段最短，平行线的判定，垂线的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】解：(1)∵点C是线段AB的中点，AB=8cm，∴BC=12AB=4(cm)，∴CD=BC−BD=4−3=1(cm)．(2)①当点E在点B的右侧时，如图：由(1)知，CD=1cm，BC=4cm，∴BD=4−1=3(cm)，∵BE=13BD，∴BE=1cm，∵点F是BE的中点，∴BF=12BE=12(cm)，∴CF=BC+BF=412(cm)，②当点E在点B的左侧时，如图：由(1)知，CD=1cm，BC=4cm，∴BD=4−1=3(cm)，∵BE=13BD，∴BE=1cm，∵点F是BE的中点，∴BF=12BE=12(cm)，∴CF=BC−BF=312(cm)．综上，CF的长为412cm或312cm．【解析】(1)根据中点定义，求得BC的长，再由线段的和差计算结果；(2)分两种情况：①当点E在点B的右侧时，②当点E在点B的左侧时，分别根据线段的中点定义计算即可．此题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义是解决此题关键．24.【答案】解：根据题意，x=8是方程2(x+3)−(mx−1)=−1的解，将x=8代入得22−8m+1=−1，解得：m=3，把m=3代入原方程得x+33−3x−16=−1，去分母，得2(x+3)−(3x−1=−6,去括号，得2x+6−3x+1=−6，移项，合并同类项，得−x=−13，解得x=13．【解析】将x=8代入得2(x+3)−(mx−1)=−1求得m，据此可得原方程，再解方程即可．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．25.【答案】两点可以画一条直线 3 6 10【解析】解：过两点可以画一条直线；若平面内有不在同一直线上的3个点，过其中任意两个点，一共可以画3条直线；由一个角的有3个，有两个角组成的角有2个，由3个角组成的角有1个，共有3+2+1= 6个角；从面通到各站的有4捉票价：从张家港到常熟、到太仓、到上海有3种票价，从常熟到太仓、到上海有2种票价，从太仓到上海有1种票价，共有4+3+2+1=10(种)．分别根据直线、线段以及角的定义解答即可．此题考查的是直线、射线和线段，掌握其概念是解决此题的关键．26.【答案】解：(1)设提前x天完成，那么第一车间的工作时间是(10−x)天，第二车间的工作时间是(10−5−x)天，由题意得：10−x10+10−5−x15=1，解得x=2．答：该厂家可以提前2天完成任务．(2)方案一：1.2×10=12(万)；方案二：0.7×15=10.5(万)，但不能在规定时间内完成；方案三：1÷(110+115)=6(天)，6×(1.2+0.7)=11.4(万)；12>11.4，所以选择方案三．【解析】(1)设提前x 天完成，那么第一车间的工作时间是(10−x)天，第二车间的工作时间是(10−5−x)天，再根据两个车间的工作效率分别是110和115，可得方程；(2)分别计算出三种方案的费用，再比较即可得出结论．本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键．27.【答案】90【解析】解：(1)∵∠AOE +∠AOB +∠BOF =180°，∴∠AOE +∠BOF =90°；故答案为90；(2)∠AOE −∠BOF =90°，理由如下：∵∠AOE +∠AOF =180°，∠AOF +∠BOF =90°，∴∠AOE −∠BOF =90°；(3)∠MON 的度数是一个定值，理由如下：∵射线OM 、ON 分别是∠AOE 、∠BOE 的角平分线，∴∠EOM =12∠AOE ，∠EON =12∠BOF =12(∠AOE +∠AOB)=12∠AOE +45°， ∴∠MON =∠EON +∠EOM =45°．(1)由平角的性质可求解；(2)由补角和余角的性质可求解；(3)由角平分线的性质和平角的性质可求解．本题考查了平行线的性质，余角和补角，角平分线的性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．28.【答案】12【解析】解：(1)∵点A表示的数为−8，∴点A到原点O的距离AO=8，∵AB=20，∴BO=AB−AO=20−8=12，∵点B在原点O的右侧，故点B表示的数为12，故答案为：12．(2)①设经过t秒后，点P与点Q相距1个单位，当点P与点Q未相遇，2t+4t=20−1，6t=19，t=196；当点P与点Q未相遇过后时，2t+4t=20+1，6t=21，t=72．综上分析：t=196或t=72．②设经过t少后其中一点为中点，P=4t−8，B=12，Q=2t+12，当P为中点时，B+Q=2P，12+2t=2(4t−8)，t=203；当B为中点时，P+Q=2B，4t−8+2t+12=2×12，t=103；当Q为中点时，P+B=2Q，4t−8+12=2(2t+12)，t=0(舍)，综上分析：t=203或t=103．(1)根据数轴上两点间的距离公式可得答案；(2)分两种情况：①设经过t秒后，点P与点Q相距1个单位，当点P与点Q未相遇，当点P与点Q未相遇过后时列方程求解即可；②设经过t少后其中一点为中点，分当P 为中点时，当B为中点时，当Q为中点时，三种情况列方程求解即可．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握分类讨论法分别求解是解决此题关键．。

第一学期期末测试试卷初一数学本试卷由填空题、选择题和解做题三大题组成,共28小题,总分值130分,测试时间120分钟.考前须知：1.做题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、测试号、考场号、座位号,用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在做题卷相对应的位置上,并认真核对；2.做题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在做题卷指定的位置上,不在做题区域内的答案一律无效,不得用其它笔做题；3.考生做题必须答在做题卷上,保持纸面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题本大题共10小题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的,请将止确选项前的字母代号填写在做题卷相应的位置上.L-3的相反数是, 1 1A, 3 Q C. -3 D.——J J2.某航空母舰的满载排水量为60900吨.将数60900用科学记数法表示为A. 0.609x 105B. 6.09x 104 c. 60.9x 103D.609X133.以下计算正确的选项是A. 2b=5abB. 5d2 —2# = 3 c7a+ a=7* D,2a2b-4*b=-2a2b4.x=—1是方程2X—5=X+/77的解,那么刀的值是A. 6B.-6C.-8D.-55.以下关于多项式2#£+瑟-1的说法中,正确的选项是A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是232bD.常数项是16.以下图形中,线段力.的长表示点/到直线距离的是A. B. C. D.7.如图,点.在乙498的平分线比上,点£在08上,DEIIOA,21 = 124°,那么的度数为A.23°B.28°C.34°D.56°8.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具,一共花了23元,甲种文具比乙种文具单价少1元,如果设乙种文具单价为X 元/件,那么下面所列方程正确的选项是A , 3〔x — 1〕 + 2x= 23B.3x+ 2〔x —1〕=23c. 3〔x+1〕+2x=23D , 3x+2〔x+1〕=239 .如图,小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况,假设由图①变到图②,不改变的是A.主视图B,主视图和左视图C,主视图和俯视图D,左视图和俯视图10 .如图,点力是射线上一点,过力作/.,8尸,垂足为U, CD 【BE,垂足为.,给出下 列结论:①是乙4.的余角;②图中互余的角共有3对;③的补角只有/OCF ；④与「互 补的角共有3个,其中正确结论有A.①B.〔D@③C.①④D.②③④二、填空题本大题共8小题,每题3分,共24分,把答案直接填在做题卷相应的位置上.111 .比拟大小:——2〔填或“二〞〕.2 ----------12 .单项式—7弟位C 的次数是.113 .假设单项式—〃与,是同类项,那么/= ____________________41 114 .当d = a 时,代数式2d+5与3〔3-f 〕的值互为相反数. 15 .假设=54°12',那么/a 的补角是.〔结果化为度〕16 .一件商品标价121元,假设九折出售,仍可获利10%,那么这件商品的进价为 兀. 17 .如图,数轴上点/表示的数为3,化简: 任3卜2卜+1卜A---- 1 K -- _U--10 a 3〔第18题〕三、解做题本大题共10小题,共76分,把解答过程写在做题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过 程、推演步骤或文字说明,作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19 .(此题总分值10分)计算：(1) 12-(-8)+(-7)-15；⑵_12_(_2)34+3X "(—2)2 .20 .〔此题总分值10分〕解以下方程：« r/2X -1 3—X.〔用含d 的代数式表示〕〔第17题〕18.如图,填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,X 的值为（1） 1 — 3〔、_2〕 = x—5；〔2〕-=-1.3 61 121 .〔此题总分值6分〕先化简,再求值：5[3#—/15#—9的]+ 2g2—朗,其中d、b满足忸-2|+S+3)2 = 0.1322 .〔此题总分值 6 分〕:/= X-^y +2f B= - x-y-^.⑴求74-28；〔2〕假设3片x 的值为2,求力―28的值. 23 .〔此题总分值5分〕在如下图的方格纸中,每个小正方形的 边长为1,每个小正方形的顶点都叫做格点.三角形 /8C 的三个顶点都在格点上.⑴按以下要求画图:过点8和一格点.画4s 的平行线 BD,过点C 和一格点£画8.的垂线4,并在图 中标出格点.和£； ⑵求三角形/8C 的面积.〔第23题〕24.〔此题总分值5分〕,点c 是线段28的中点,/C=6,点.在直线上,且/.= 380,请画出相应的示意图,并求线段.的长.A CB〔第24题〕25.〔此题总分值6分〕如图,/1 + /2 = 180°, Z3 = /B, /必U 与相等吗?为什 么？26.〔此题总分值8分〕如图,直线48、相交于 点 O, OELOD, OE 斗,分乙AOF. ⑴280.与尸相等吗?请说明理由.1〔2〕假设/DOF=『BOE,求的度数.〔1〕用代数式表示〔所填结果需化简〕设一次性购置的物品原价是X 元,当原价X 超过200元但不超过500元时,实际付款为 元; 当原价x 超过500元时,实际付款为 兀；⑵假设甲购物时一次性付款490元,那么所购物品的原价是多少元？⑶假设乙分两次购物,两次所购物品的原价之和为1000元〔第二次所购物品的原价高于第一次〕,两次实 际付款共894元,那么乙两次购物时,所购物品的原价分别是多少元？28 .〔此题总分值10分〕如图,在数轴上,点力表示-10,点8表示“,点U 表示18.动点户从点力出发, 沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动;同时,动点Q 从点U 出发,沿数轴负方向以每秒1个 单位的优惠 条件 一次性购物 不超过200元 一次性购物超过200 元,但不超过500元 一次性购物超过500元 优惠方法没有优惠 全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠, 超过500元局部按八折优惠27.〔此题总分值10分〕2021年元旦期间,某商场打出促销广告,如通篇厚〕CD速度匀速运动,设运动时间为楸.⑴当看为何值时,P、Q两点相遇?相遇点例所对应的数是多少？⑵在点Q出发后到达点8之前,求f为何值时,点户到点.的距离与点Q到点8的距离相等;⑶在点.向右运动的过程中,"是/"的中点,在点夕到达点「之前,求2OV PC的值.I - r 0 B--10 0 II 18/ 0 B C 一40 0 B备用图(第28题)初一数学参考答案及评分标准2021. I一、选择题LA 2. B 3.D 4. B "C 6. D 7. B 9. D 10.C二.填空糜:LL > 12. 615. 125.8 16. 99 17. fl 18.. 39.三、解做题19.(1)解：原式* 12+8—7 — 15= 20-22........ 5分(2)解,原式三^8) xy + 3 x3=-1 +10 十9 =18 …〞. 4 4 —— 12 rrrrsTrrrnrtzrx =3⑵解：2(2…)-0-G = -6ua21.解■原式二—13a x -5/ + 3ab] + la -yl -2a2 +3^] +2a? -2岫初一数学答案第］页共4页=-a1 + —ab + 2a2 - 2ab ...................................................................................... 2 分2=a2 - zrab.......................................................................................................... 3 分2V | a-2 | +3)2 =0,/. a =2r b = -3. ............................................................. - .................. 4 分.二原式二2"-/X2M(-3)=7.八........... ................. - .................. 6 分22. (I)解；A -28 三(4 +2)-2(玄#-了一L)-+ 2y + 2(2); 3y - * = 2-二x n3y = -2,। 3 ] ।A -2B = -+ jy +4 = - — (« - 3/-) +4 = —— x ,( -2) +4 =5. ",--—―・一6 分23. (I)如图. .... .... .... ... ..... ...... ............... 2分(2)y. ................................................................................................. 5 分24. 解；;点C是线段AB的中点,46, ：,AB=2AC^12. ......................... 1 分(第23题)①假设点D在线段HC上7 AD =坊.,AD =.侬=4.:.CD=AC-.W=2r②假设点D在线段AC的反向延长线上V4P =3RD AD "二12,:.CD = AC + AD = 18. ...rr.. t a......... .................................................................... $ 分综上所述,co的长为2或lg-25•解：与4QEC 相等. .......................................................... I 分v Zl + Z2 = 180°,^2 + Z7?F£=I8O<J,Z.1 = J LDFE T:. ...................... . .................................... ................. ........................... …・3 分■/. 43 =2EDC,乙3 二乙LEDC^ L B.1 ・D^E・••・・・*■•・・••・・・・•**»=-*'*++»+».+早*・.+~・..4*++*・+・3.«>,・…・_,1>,…•・・〔,••一・•.•?••♦•・♦•・♦・*・•••・ 5 $?乙KA〔一二乙DEC. •■•■•--•--•.. . . .*-. . ...... ................................................................ ano ,.♦4* ♦+-- +3 ----------------------------------- - .... 6^^26 .解：〔T〕乙BOD = LIX〕F. .......................................... 1 分e F.OE±OD,:. ^D&E二利\ /:.LEOF 4 乙DCF = 90°, [ .xC/1.君4-乙SOD = 90 e» f »««• r » «T'v«-t r e-« « rt - H .八c丫OE平分〔第26星〕.~. £,AOE = / FCF.・••・・•«•»■»・・・,・・・・・・■•■・・,,・・■•»•・・・・・・,・・・・,・・।・・・,■■・・■■・,•••,•・•日»・・・・■・•・■.・〞・・・・・・・4 分乙B〔〕.=乙D OF. ***■.......... . ......................... ................ 5 分〔2〕v 工力.产=4-Z.BOE,4/.设L..-=£°,那么? ROE =4JK\Z_BOD =y.A 乙..色士LBOE - ^BOD=3x\: 工OOE二90.,,3/90,.・. 〞30,「• Z_ROD = 30°f—“—Ju.0,… ....................................................................................................... ... ......... .............. .................... ... .......... ... ........................ .... ............... .... ............................... 7 分A AAOD = 1800 - J LBOD = 150°. ............................................................................. 名分27 .解；〔1〕0.94〔0 ,阻+5.〕. ............. . .. …3分〔第一空[分.第二空2分〕（2）;甲一次性付了490 元>500 x 90% =450元.工申购物享受了500元按9折优惠,超过局部8折优惠. ....... ....... . .. 4分设甲所购物品的原价为彳元.根据题意,得◎阮+50 =490.解这个方程•得x = 550. ........................................................................................ 6 分答:甲购物时,所购物品的原价为550元.〔3〕由于第二次所购物品的原价高于第一次,故第二次所购物品的原价超过500元,第一次所购物品的原价低于500元设第二次所购物品的原价是7元,那么第一次所购物品的原价是〔1000-y>元.①假设第一次所购物品原价不超过200元.->•+0,8y + 50=894,②假设第一次所购物品原价超过200元但•不超过500元, 那么 0.9(L0W-y) -0, 8y 45.= 894. 解这个方程,得T=56.,此时1000 - y = 440,符合瓶意.,答：乙两次购物所购物品的原价分别是44.元和560元.23,解二(1)根据题意,得2i+1 =28,解加号..A,W=y >10,56 76'M 在.的右恻.且tW = 9-10 =v« J j 所以当"竽时,匕Q 两点相遇,相遇点时所"应的数是争(2)由题意得J 的值大于0且小于7.假设点P 在点0的左边,那么10 -2〞7 T ,解得7假设点P 在点0的右边,那么2- 2 =7 T,解得〞2.综上所述」的值为3或*-(3)方法一W 是4P 的中点,-AN = PN 与y lP * CV=AC-^V = 28 -?t PC=2& -AP^28 - 2i, .-. IC J V-PC =2(28-t) -(28-2/} =28. ............................................... (10)I方法二门"是AP 的中点AN = PN ?AP, ...................................... . ................ ......... ............ 8分CN=PN + PC = g"+FC, 2二 2C/V= JP+2PC,J,2CN —PC=AP+FC=2& - 解这个方程,得丫=7*.,此时1-y = 22.＞200,不符合题意,舍去. &分8分 ……|Q 分。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是………………………………………………………（）A．2； B．-2； C．； D．；试题2:下列运算中，正确的是……………………………………………………（）A．； B．；C．； D．；试题3:如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是……………………………………………………………（）试题4:已知∠AOB＝30°，自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC︰∠AOB＝4︰3，那么∠BOC的度数是（）A．10° B．40° C．70° D．10°或70°试题5:已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是…………（）A．AC＝BC； B．AC＋BC＝AB； C．AB＝2AC； D ．BC＝AB；试题6:若＝，则实数在数轴上的对应点一定在……………………………（）A．原点左侧； B．原点或原点左侧； C．原点右侧； D．原点或原点右侧；试题7:如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是………………………………………………（）A． 15° B． 20° C． 25° D． 30°试题8:如图，将一张长方形的纸片沿折痕E、F翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM的度数为………………………………………………………（）A．30° B．36° C．45° D．60°试题9:已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是……………………（）A．0；B．； C．； D．；试题10:根据如图的程序，计算当输入值时，输出结果为……………………（）A．1； B．5； C．7； D．以上都有可能；试题11:的绝对值是．试题12:地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是千米．试题13:已知∠＝39°23′，则∠的补角的度数是．试题14:单项式的次数是．试题15:当n= 时，与是同类项．试题16:已知代数式的值是3，则代数式的值是 .试题17:已知关于x的方程的解为2，则代数式的值是．试题18:填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出= ．试题19:；试题20:试题21:；试题22:；试题23:先化简，再求值：5a2b＋4－3a2b－5ab＋5－2a2b＋6ab，其中a＝4，b＝－5；试题24:先化简，再求值：，其中x＝－2.试题25:已知，.(1)当取何值时，；(2)当取何值时，的值比的值的2倍大8；试题26:如图，点P，Q分别是∠AOB的边O A，OB上的点．(1)过点P画OB的垂线，垂足为H；(2)过点Q画OA的垂线，交OA于点C，连接PQ；(3)线段QC的长度是点Q到的距离，的长度是点P到直线OB的距离，因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PQ、PH的大小关系是（用“＜”号连接）．试题27:已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=AB，E为DB的中点，且EB=30cm，求DC的长．试题28:如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．试题29:某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的八折出售将赚70元，问：（1）每件服装的标价和成本分别是多少元？（2）为使销售该品牌服装每件获得20%的利润率，应按标价的几折出售？试题30:如图，在数轴上的、、、…，这20个点所表示的数分别为、、、、…．若，且=20，．（1）求的值；（2）若，求的值；[来源:学科网]（3）求的值．试题31:如图1，已知AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC、BC的中点．①若点C恰为AB的中点，则DE= _________ cm；②若AC=4cm，则DE= _________ cm；③DE的长度与点C的位置是否有关？请说明理由．（2）如图2，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？请说明理由．[来源:学科网]试题32:如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为，三角形PCQ的面积为，三角形PAQ的面积为，三角形ABP的面积为.(1) ＝㎝（用含t的代数式表示）；(2)当点P运动几秒，＝，说明理由；(3)请你探索是否存在某一时刻，使得＝＝，若存在，求出值，若不存在，说明理由．[来源:Z_xx_]试题1答案:C试题2答案:试题3答案: A试题4答案: D试题5答案: B试题6答案: B试题7答案: C试题8答案: B试题9答案: B试题10答案: C；试题11答案: 2；试题12答案:；试题13答案: 140°37′试题14答案:试题15答案:2；试题16答案:2；试题17答案:1；试题18答案:10；试题19答案:19；试题20答案:-3；试题21答案:；试题22答案:；试题23答案:-11；试题24答案:28.5；试题25答案:（1）；（2）；试题26答案:（3）直线OA，线段PH；PH＜PQ；试题27答案:132㎝；试题28答案:（1）∠2=65°，∠2=50°；试题29答案:解：（1）设每件标价为x元．由题意，得0.6x+10=0.8x一70，解得：x=400，则成本为：0.6x+10=0.6×400+10=250；（2）250×（1+20%）÷400=0.75，即应按标价的7.5折出售．答：每件服装的标价标价400元，成本价250元，应按标价的7.5折出售．试题30答案:（1）12；（2）-28或52；（3）88；如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。

2020-2021学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2的相反数是()A. −2B. 2C. −12D. 122.若a>b，则则下列不等式一定成立的是()A. a>b+2B. a+1>b+1C. −a>−bD. |a|>|b|3.下列运算正确的是()A. 5a2−3a2=2B. 2x2+3x2=5x4C. 3a+2b=5abD. 7ab−6ba=ab4.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是()微信转账−60.00扫二维码付款−105.00微信红包．+88.00便民菜站−23.00A. 收入88元B. 支出100元C. 收入100元D. 支出188元5.下列选项中说法错误的是()A. −a的次数与系数都是1B. 单项式−23ab的系数是−23C. 数字0是单项式D. 多项式x2+xyz2+y2的次数是46.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员成绩的：用一块直角三角板的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合．这样做的理由是()A. 过一点可以作无数条直线B. 过两点有且只有一条直线C. 两点之间，线段最短D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为()A. 8x−3=7x+4B. 8x+3=7x+4C. 8x−3=7x−4D. 8x+3=7x−48.如图，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是()A. 12∠2−∠1 B. 12∠2−32∠1 C. 12(∠2−∠1) D. 13(∠1+∠2)9.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…按照此规律下去，数字“2021”应落在()A. 射线OB上B. 射线OC上C. 射线OD上D. 射线OE上10.已知AB=2a(a>0)，下面四个选项中：①AC+BC=2a，②AB=2AC，③AC=BC，④AC=BC=a，能确定点C是线段AB中点的选项个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.网红和明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式，数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过8100000件．8100000这个数用科学记数法可表示为______．12.若∠α=35°，则∠α的补角为______度．13.已知代数式x−2y的值为5，则代数式14−x+2y的值为______．14.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，则化简|a−b|−|c−a|=______．15.不等式4(x−1)<3x−2的正整数解为______ ．16.长方体纸盒的展开图如图所示，根据图中表示的数据，可知长方体的体积为______cm3．17.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC=82°，则∠BOF=______°.18.如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB=12，如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过______秒时，PC=2PB．三、解答题（本大题共10小题，共76.0分）19.计算：(1)8+(−10)+(−2)−(−5)；(2)(−2)÷1×(−3)+(−3)3．320.解方程：(1)9−3y=5y+5；(2)2x+13−x−24=1．21.解不等式组：{x−2(x−1)≥1x+13<x+3，并将其解集在数轴上表示出来．22.先化简再求值：4ab−[(a2+5ab−b2)−(a2+3ab−2b2)]，其中a、b满足|a+1|+(b−2)2=0．23.在如图所示的方格纸中，A，B，C为3个格点，点C在直线AB外，(1)借助格点，过C点画出AB的垂线m和平行线n；(2)指出(1)中直线m、n的位置关系为______．(3)连接AC和BC，若图中每个最小正方形的边长为1，则三角形ABC的面积是______．24.如图是由一些大小相同的5个小正方体组合成的简单几何体．(1)请在方格纸中用实线画出它的三个视图．(2)保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，摆放一个不同于上图的几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有______种不同的摆放方法．25.补全下面的解题过程：如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，且∠BOC=40°，求∠COD的度数．解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°，∴∠AOC=______°.∴∠AOB=∠AOC+∠______=______°.∵OD平分∠AOB，∠______=______°.∴∠AOD=12∴∠COD=∠______−∠AOD=20°．26.如图，已知点C在直线AB上，点D、E分别是线段AC、CB的中点．(1)若点C在线段AB上，AC=6，CB=10.则线段DE的长度是______；(2)若点C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a，你能猜想出DE的长度吗？并说明理由．(3)若点C为线段AB外任意一点，AC=m，CB=n，则线段DE的长度是______．27.某学校要举办一次数学文化节活动，要求准备普通口罩、医用口罩、专业口罩三种口罩共1000个(每种口罩都要有)，其中医用口罩的单价比普通口罩的单价贵0.2元，买5个医用口罩和8个普通口罩共需要6.2元．(1)问医用口罩和普通口罩的单价分别是多少元？(2)若专业口罩市场上有三个级别，学校只能从中选择一个级别．价格如下表：现在学校用3480元去购买这三种口罩，且普通口罩和专业口罩的数量是相同的，应该选择哪种级别的专业口罩比较合适？购买方案是什么？请说明理由．(3)若要求购买专业口罩的数量是普通口罩的一半，普通口罩和医用口罩单价不变，其中专业口罩单价为a元，在总数量不变的前提之下，无论这三种口罩的数量如何分配，总费用始终不变．求此时a的值和总费用．28.【阅读新知】如图①，射线OC在∠AOB内，图中共有三个角∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角的度数的2倍，则称射线OC是∠AOB的“巧线”．【理解运用】(1)∠AOB的角平分线______这个角的“巧线”；(填“是”或“不是”)(2)若∠AOB=90°，射线OC是∠AOB的“巧线”，则∠AOC的度数是______．【拓展提升】如图②，一副三角板如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP 与量角器180°刻度线重合，将三角板ABP绕量角器中心点P以每秒5°的速度顺时针方向旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角板ABP的运动时间为t秒．(3)求t何值时，射线PB是∠CPD的“巧线”？(4)若三角板ABP按照原来方向旋转的同时，三角板PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针方向旋转，此时三角板ABP绕点P旋转的速度比原来每秒快了3°.当三角板ABP 停止旋转时，三角板PCD也停止旋转，问：在旋转过程中，是否存在某一时刻t，使三条射线PB、PC、PD中，其中一条恰好是以另两条组成的角的“巧线”？若存在，请直接写出t的值．若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：−2的相反数是：−(−2)=2，故选：B．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】B【解析】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．利用不等式的基本性质判断即可．解：A.由a>b不一定能得出a>b+2，故本选项不合题意；B.若a>b，则a+1>b+1，故本选项符合题意；C..若a>b，则−a<−b，故本选项不合题意；D.由a>b不一定能得出|a|>|b|，故本选项不合题意．故选：B．3.【答案】D【解析】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．4.【答案】B【解析】解：−60−105+88−23=−100，所以元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是支出100元．故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．5.【答案】A【解析】解：A、−a的系数为−1、次数为1，原说法错误，此选项符合题意；B、单项式−23ab的系数是−23，原说法正确，此选项不符合题意；C、数字0是单项式，原说法正确，此选项不符合题意；D、多项式x2+xyz2+y2的次数是1+1+2=4，原说法正确，此选项不符合题意；故选：A．根据单项式及其相关的概念、多项数的相关概念逐一判断可得．本题主要考查单项式、多项式，解题的关键是掌握单项式、多项式及有关概念．6.【答案】D【解析】解：他的跳远成绩是垂线段AB的长度．这样做的理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故选：D．由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出分析和判断．本题考查了垂线段最短性质的运用，解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则．7.【答案】A【解析】解：由题意可得，设有x人，可列方程为：8x−3=7x+4．故选：A．根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，就可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8.【答案】C【解析】解：由图知：∠1+∠2=180°；∴12(∠1+∠2)=90°；∴90°−∠1=12(∠1+∠2)−∠1=12(∠2−∠1)．故选：C．由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12(∠1+∠2)=90°；而∠1的余角为90°−∠1，可将上式代入90°−∠1中，即可求得结果．此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．9.【答案】D【解析】解：由题可知，6个数字循环一次，∵2021÷6=336…5，∴2021落在OE上，故选：D．由题可知，6个数字循环一次，再由2021÷6=336…5，即可判断2021的位置．本题考查数字的变化规律，根据题意，找到数字的循环规律是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：①AC+BC=2a，如图，∴点C不一定是AB中点；②AB=2AC，如图，点C可能在线段AB外，故不一定；③AC=BC，如图，可能三点不共线，故不一定；④AC=BC=a，如图，点C一定是AB中点，故选：A．先画出图形，再根据线段中点定义判断即可．本题考查了对线段中点定义的应用，注意：如果一个点把一条线段分成相等的两条线段，那么这个点就叫作这条线段的中点．11.【答案】8.1×106【解析】解：8100000=8.1×106．故答案为：8.1×106．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．12.【答案】145【解析】解：180°−35°=145°，则∠α的补角为145°，故答案为：145．根据两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．本题考查的是余角和补角，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．13.【答案】9【解析】解：∵代数式x−2y的值为5，∴x−2y=5．∴14−x+2y=14−(x−2y)=14−5=9．故答案为：9．将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可得出结论．本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形利用整体代入的方法解答是解题的关键．14.【答案】b−c【解析】解：由数轴得，c>0，a<b<0，因而a−b<0，c−a>0，∴|a−b|−|c−a=b−a−c+a=b−c．故答案为：b−c．由数轴可知：c>0，a<b<0，所以可知：a−b<0，c−a>0，根据负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身可求值．此题考查了整式的加减运算，数轴，以及绝对值的意义，根据数轴提取有用的信息是解本题的关键．15.【答案】1【解析】解：不等式的解集是x<2，故不等式4(x−1)<3x−2的正整数解为1．故答案为：1．首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．16.【答案】192【解析】解：由题意得：长方体的长为8cm.宽为6cm，∴长方体的高=26−6−2×8=4cm，∴长方体的体积=6×8×4=192立方厘米，故答案为：192．根据长方体的平面展开图求出长方体的高，然后再根据长方体的体积公式计算即可．本题考查了列代数式，几何体的展开图，根据题目的已知并结合图形求出长方体的高是解题的关键．17.【答案】28.5【解析】解：∵∠BOD=∠AOC=82°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=12∠BOD=12×82°=41°．∴∠COE=180°−∠DOE=180°−41°=139°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=12∠COE=12×139°=69.5°，∴∠BOF=∠EOF−∠BOF=69.5°−41°=28.5°．故答案是：28.5．根据对顶角相等求得∠BOD的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD的度数，则∠COE即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF，最后根据∠BOF=∠EOF−∠BOF求解．本题考查了角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是关键．18.【答案】20或383【解析】解：设经过t秒PC=2PB，由已知，经过t秒，点P在数轴上表示的数是−6+t．∴PC=|−6+t+2|=|t−4|，PB=|−6+t−6|=|t−12|．∵PC=2PB．∴|t−4|=2|t−12|．，解得：t=20或383．故答案为：20或383设经过t秒PC=2PB.由已知，经过t秒，点P在数轴上表示的数是−6+t.根据两点之间距离公式即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．19.【答案】解：(1)原式=8−10−2+5=(8+5)+(−10−2)=13−12=1；(2)原式=−6×(−3)−27=18−27=−9．【解析】(1)减法转化为加法，再进一步计算即可；(2)先计算除法和后面的乘方，再计算乘法，最后计算减法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：(1)移项，可得：−3y−5y=5−9，合并同类项，可得：−8y=−4，系数化为1，可得：y=0.5．(2)去分母，可得：4(2x+1)−3(x−2)=12，去括号，可得：8x+4−3x+6=12，移项，可得：8x−3x=12−4−6，合并同类项，可得：5x=2，系数化为1，可得：x=0.4．【解析】(1)移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.【答案】解：由x−2(x−1)≥1，得：x≤1，<x+3，得：x>−4，由x+13则不等式组的解集为−4<x≤1，将解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22.【答案】解：原式=4ab−(a2+5ab−b2)+(a2+3ab−2b2)=4ab−a2−5ab+b2+a2+3ab−2b2=2ab−b2，∵|a+1|+(b−2)2=0，∴a+1=0，b−2=0，∴a=−1，b=2．∴原式=2×(−1)×2−22=−4−4=−8．【解析】原式去括号合并得到最简结果，根据绝对值和偶次幂的非负性求出a和b的值，再把a与b的值代入计算即可求出值．本题考查了整式的加减−化简求值，涉及去括号法则，同类项的定义，合并同类项法则等知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键．本题可先去小括号，也可先去中括号．23.【答案】m⊥n6【解析】解：(1)如图，直线m，直线n即为所求；(2)∵m⊥AB，n//AB，∴m⊥n，故答案为：m⊥n；×4×3=6，(3)S△ABC=12故答案为：6．(1)利用数形结合的思想以及垂线，平行线的定义作出图形即可；(2)利用垂线的判定方法解决问题；(3)根据三角形面积公式求解即可．本题考查作图−应用与设计作图，平行线的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握垂线，平行线的定义，属于中考常考题型．24.【答案】2【解析】解：(1)这个组合体的三视图如图所示：(2)重新摆放，使其左视图、俯视图与(1)中的相同，因此摆放的“第2个小正方体”可以在俯视图第一行的三个位置的其中之一，因此还有2种摆放，故答案为：2．(1)根据简单的组合体的三视图的画法，画出相应的图形即可；(2)在俯视图上相应的位置摆放“第2个”，结合左视图进行判断即可．本题考查简单组合体的三视图，掌握视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是解决问题的关键．25.【答案】80BOC120AOB60AOC【解析】解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°，∴∠AOC=80°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=12∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOC−∠AOD=20°，故答案为：80，BOC，120，AOB，60，AOC．根据题目的已知条件先求出∠AOC，进而求出∠AOB，再根据角平分线的定义求出∠AOD 即可解答．本题考查了角的计算，角平分线的定义，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键．26.【答案】812(n−m)或12(m−n)【解析】解：(1)∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴DC=12AC=12×6=3，CE=12BC=12×10=5，∴DE=DC+CE=3+5=8，故答案为：8；(2)DE=12a.理由如下：∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴DC=12AC，CE=12BC，∴DE=DC+CE=12(AC+CB)=12a；当C在BA的延长线上时，∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴DC=12AC，CE=12BC，∴DE=CE−CD=12(BC−AC)=12(n−m)；当C在AB的延长线上时，∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴DC=12AC，CE=12BC，∴DE=CD−CE=12(AC−BC)=12(m−n)，综上，DE=12(n−m)或12(m−n)．故答案为：12(n−m)或12(m−n)．(1)根据线段中点的定义得到DC=12AC=3，CE=12BC=5，然后利用DE=DC+CE进行计算；(2)根据线段中点的定义得到DC=12AC，CE=12BC，然后利用DE=DC+CE得到答案；(3)分两种情况：当C在BA的延长线上和当C在AB的延长线上，再根据线段中点的定义可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差和线段中点的定义是解题关键．27.【答案】解：(1)设普通口罩单价为x元，医用口罩单价为(x+0.2)元，由题意得：5(x+0.2)+8x=6.2，解得：x=0.4，∴x+0.2=0.6，答：普通口罩单价为0.4元，医用口罩单价为0.6元；(2)设购买普通口罩y个，专业口罩y个，则医用口罩(1000−2y)个，①当选Ⅰ级口罩购买时，则0.4y+0.6(1000−2y)+2y=3480，解得：y=2400>1000，不合题意；②当选Ⅱ级口罩购买时，则0.4y+0.6(1000−2y)+5y=3480，则1000−2y=1000−2×686=−372<0，不合题意，当选Ⅲ级口罩购买时，则0.4y+0.6(1000−2y)+8y=3480，解得：y=400，1000−2y=1000−800=200，符合题意，∴购买普通口罩和专用口罩个400个，医用口罩200个；(3)设购买m个专业口罩，则购买普通口罩2m个，医用口罩(1000−3m)个，总费用为T 元，由题意得：T=0.4×2m+0.6(1000−3m)+am=0.8m+600−1.8m+am=(0.8+a−1.8)m+600，T与m无关，则0.8+a−1.8=0，解得：a=1，T=600，答：此时a的值为1，总费用为600元．【解析】(1)设普通口罩单价为x元，医用口罩单价为(x+0.2)元，根据买5个医用口罩和8个普通口罩共需要6.2元列出方程求解即可；(2)设购买普通口罩y个，专业口罩y个，则医用口罩(1000−2y)个，然后分购买Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级口罩的总费用=3480列方程，解方程取符合题意的值即可；(3)设购买m个专业口罩，则购买普通口罩2m个，医用口罩(1000−3m)个，总费用为T 元，由题意列出方程，根据总费用始终不变，求出a和T的值即可．本题考查一元一次方程的应用，关键是找出等量关系列出方程．28.【答案】是30°或45°或60°【解析】解：(1)如图，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOB=2∠AOC，∴OC是∠AOB的“巧线”，故答案为：是；(2)∵∠AOB=90°，射线OC是∠AOB的“巧线”，∴∠AOC=13∠AOB，即∠AOC=30°，∠AOC=12∠AOB，即∠AOC=45°，∠AOC=23∠AOB，即∠AOC=60°，综上，∠AOC的度数是30°或45°或60°，故答案为：30°或45°或60°；(3)如图，由题意得，0≤t≤27，∠CPB=5t−75°，∠CPD=60°，∵射线PB是∠CPD的“巧线“，∴∠CPB=13∠CPD，即5t−75=20，t=19，∠CPB=12∠CPD，即5t−75=30，t=21，∠CPB=23∠CPD，即5t−75=40，t=23，综上，t的值是19或21或23；(4)由题意得0≤t≤1678，分三种情况：①PC在∠BPD内部，PC是∠BPD的巧线，∠BPC=75−10t，∠BPD=135−10t，故这种情况不存在；②PB在∠CPD内部，PB是∠CPD的巧线，∠BPC=10t−75，∠CPD=60°，∴∠BPC=13∠CPD，10t−75=20，t=9.5，∠BPC=12∠CPD，10t−75=30，t=10.5，∠BPC=23∠CPD，10t−75=40，t=11.5；③PD在∠CPB内部，PD是∠BPC的巧线，∠BPC=10t−75，∠CPD=60°，∴∠CPD=13∠BPC，60=13(10t−75)，t=25.5(舍去)，第21页，共22页∠CPD=12∠BPC，60=12(10t−75)，t=19.5(舍去)，∠CPD=23∠BPC，60=23(10t−75)，t=16.5；综上，t的值是9.5或10.5或11.5或16.5．(1)根据巧线的定义直接判断即可；(2)分三种情况计算即可；(3)用含t的式子表示∠CPD，再分三种情况计算即可；(4)由(3)的思路分情况解答即可．本题考查角的计算，根据题意列出方程是解题关键．第22页，共22页。

0ba江苏省数学七年级上学期期末质量检测试卷时间：120分钟总分：150分一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在第二张试卷的表格中.本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．－6的相反数是 ( ▲ )A．－6 B．6 C．61-D．612．下列计算正确的是 ( ▲ )A．abba523=+B．3332aaa=+C．3433=-mm D．xyxyyx22422=-3．若x＝1是方程2x＋m－6 ＝0的解，则m的值是( ▲ )A．－4 B．4 C．－8 D．84．据统计，2012年12月全国约有1650000人参加研究生考试，把1650000用科学记数法表示为 ( ▲ ) A． 165×104 B．16.5×105 C． 0.165×107 D．1.65×1065．下列结论中，不正确．．．的是 ( ▲ )A．两点确定一条直线B．等角的余角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点之间的所有连线中，线段最短6. 已知12xy=-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y mnx y+=⎧⎨-=⎩的解，则m﹣n的值是( ▲ )A．1B．2C．3D．47．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a b a b-++的结果为( ▲ )A.2a-B. 2aC.b2D.2b-8.下列图形中，能折叠成正方体的是( ▲ )9. 在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的4个数之和是48，则这四个数中最大的一个数是 ( ▲ )A. 8B. 14C. 15D. 1610．一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第202X个单项式应是( ▲ ) A．4029x B．4029x2 C．4027x D．4027x2二、细心填一填：（请将下列各题的正确答案填在第二张试卷的横线上.本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1112．一个数的绝对值等于3，则这个数是▲．13． 如图，线段AB ＝8，C 是AB 的中点，点D 在CB 上，DB ＝1.5，则线段CD的长等于 ▲ ． 14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOF ＝90°，OF 平分∠AOE ，若∠BOD ＝28°，则∠EOF 的度数为 ▲ ．15．已知∠AOB ＝80°，以O 为顶点，OB 为一边作∠BOC ＝20°，则∠AOC 的度数为 ▲ . 16. 购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 ▲ 元. 17. 一种新运算，规定有以下两种变换：①),(),(n m n m f -=.如)2,3()2,3(-=f ；②),-(),(n m n m g -=,如)2,3()2,3(--=g .按照以上变换有[])4,3()4,3(4,3-=--=f g f ）（,那么[]）（6-,5f g 等于 ▲ . 18． 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有 ▲ 个 小圆（用含有n 的代数式表示）.初一数学一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案二、耐心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18．三、细心算一算（本题共10小题，共96分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明.）19．计算：（本题12分，每小题6分） (1) ()12622-+÷-⨯(2) ()()32121333⎛⎫---⨯-- ⎪⎝⎭第13题图 第14题图20．解下列方程：（本题12分，每小题6分） (1)2157y y +=+ (2)231132x x -+=-21．解方程组：125x y x y +=⎧⎨-=⎩ （本题6分）22． 先化简后求值：（本题8分）()()222222322x y xy x y x xy y +----，其中1x =-，2y =．23．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.（本题8分）（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.24．(1) 如图，已知线段AB ＝6，延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ，点D 是AC 的中点．求BD 的长；（本小题5分）(2) 如图OC 是∠AOB 内任一条射线，OM 、ON 分别平分∠AOC 、∠BOC ，若∠AOB=100O，请求出∠MON 的大小.（本小题5分）25．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作＋3；如果某天借出40册，就记作－10.上星期图书馆借出图书记录如下：（本题9分）(1)上星期三借出图书多少册？(2)上星期五比上星期四多借出图书24册，求a 的值； (3)上星期平均每天借出图书多少册？26．我们知道：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB＝a b 。