湖北省监利一中高二数学统计训练题

数学测试题（6）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．下列命题正确的是（ ）A ．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B ．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C ．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D ．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2．（理）113)x1x (-展开式中的中间两项为（ ） A ．5125121111,C x C x - B ．695101111,C x C x - C ．513591111,C x C x - D.5175131111,C x C x -（文）数列3，5，9，17，33，…的通项公式n a 等于（）A ．n 2B ．12+nC ．12-nD ．12+n3． 样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ） A ．65B ．65C ．2D ．24．如右图所示的程序框图输出的结果是（ ）A ．34 B ．45 C ．56 D ．675．若点(,0)P m 到点(3,2)A -及(2,8)B 的距离之和最小，则m 的值为（ ） A ．2- B ．1 C ． 2 D ．1-6.（理）若事件E 与F 相互独立，且()()14P E P F ==，则()P E F I 的值等于（ ）A ．0 B ．116C ．14D ．12（文）对任意复数()i ,R z x y x y =+∈，i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A ．2z z y -=B ．222z x y =+ C ．2z z x -≥ D ．z x y ≤+7. 为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( ) A ． 与重合 B ．与一定平行C ．与相交于点D ．无法判断和是否相交8. 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，12和a 且长为a 2的棱异面，则a 的取值范围是A ．2)B ．3)C ．2)D ．3) 9．在区间[]1,1-上随机取一个数x ,cos 2xπ的值介于0到12之间的概率为（ ）A ．13 B ．2π C ． 12 D ． 2310. （理）设2000200120012002101101,101101M N ++==++，2000200120012002109109,1010010100P Q ++==++，则M 与N 、P 与Q 的大小关系为( )A ．,M N P Q >>B ．,M N P Q >< C.,M N P Q <> D.,M N P Q <<（文）由曲线22x y x y +=+围成的图形的面积是( ) A ．2π+ B ．22π+ C ．12π+D ． π 二、填空题（每小题5分，5小题，共25分） 11．（理）四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有_________种（文）一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是12．过点()1,2M 的直线l 与圆C ：()()223425x y -+-=交于,A B 两点，C 为圆心，当ACB ∠最小时，直线l 的方程是13．甲、乙、丙3人站在一排合影留念，则甲、乙两人恰好相邻的概率是14．随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12,,,n a a a L ，则图3所示的程序框图输出的s = ，s 表示的样本的数字特征是15．过圆224x y +=内一点)1,1(A 作一弦交圆于C B 、两点,过点C B 、分别作圆的切线PC PB 、，两切线交于点P ，则点P 的轨迹方程为题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项11.____________ 12._____________ 13._________________ 14.____________ 15.__________三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（12分）一条光线经过点P(2,3)，射在直线l ：x ＋y ＋1＝0上，反射后穿过点Q(1,1)． (1)求光线的入射光线方程；(2)求这条光线从P 到Q 的长度． 17．（ 12分） （理）甲、乙两名教师进行乒乓球比赛，采用七局四胜制（先胜四局者获胜）.若每一局比赛甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13. 现已赛完两局，乙暂时以2:0领先.⑴求甲获得ξ，求随这次比赛胜利的概率；⑵设比赛结束时比赛的总局数为随机变量机变量ξ的分布列和数学期望()E ξ.（文）如图，在四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AB ⊥AD ，AC ⊥CD ，∠ABC ＝60°，PA ＝AB ＝BC ，E 是PC 的中点．证明：(1)CD ⊥AE ；(2)PD ⊥平面ABE ．18.（12分）[]()20,1a b f x x ax b 在区间上任取两个数，，求使函数＝＋＋的图象与x 轴有公共点的概率．19.(12分) 如图，长方体1111D C B A ABCD -中，底面1111D C B A 是正方形，O 是BD 的中点，E 是棱1AA 上任意一点。

数学测试题（7）知识提要：1、三种抽样方法：简单随机抽样（抽签法、随机数表法）、系统抽样（等间隔）、分层抽样（按比例）2、频率分布表的作表过程。

3、频率分布直方图4、茎叶图：会读数据5、众数、中位数、平均数的理解6、方差、标准差公式7、变量之间的相关关系：散点图、正负相关、回归直线基本知识：1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )．A．简单随机抽样 B．系统抽样C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )．A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a3．下列说法错误的是( )．A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大4．下列说法中，正确的是( )．A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5．从编号为1~50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）A．5,10,20,25 B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32典型例题：1、16种食品所含的热量值如下：111 、123、123、164、430、190、175、236、430、320、250、280、160、150、210、123（1）求数据的中位数与平均数（2）用这两种数字特征中的哪一种来描述这个数据集更合适？2、想象一下一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，这些点不会落在一条直线上。

概率统计复习题（1）一、选择题1、2020年2月，国家教育部就“文理分科是否取消”等教改问题征集民意之际，某新闻单位从900名家长中抽取15人，1500名学生中抽取25人，300名教师中抽取5人召开座谈会，这种抽样方法是（ ） A ．简单随机抽样 B ．抽签法 C ．系统抽样 D ．分层抽样2、（2020惠州）某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h 的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测 点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方 图，则从图中可以看得出将被处罚的汽车大约有（ ） A ．30辆 B ．40辆 C ．60辆 D ．80辆3、在0，1，2，3，…，9这十个数字中，任取四个不同的数字，那么“这四个数字之和大于5”这一事件是（ ）A ．必然事件B ．不可能事件C ．随机事件D ．不确定是何事件 4、某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（ ） A ．必然事件 B ．不可能事件 C ．随机事件 D ．不确定是何事件5、（2020揭阳）已知函数：c bx x x f ++=2)(，其中：40,40≤≤≤≤c b ，记函数)(x f 满足条件：(2)12(2)4f f ≤⎧⎨-≤⎩为事件为A ，则事件A 发生的概率为（ ） A ．14 B ． 58 C ． 12 D ． 38二、填空题6、容量为100的样本数据，依次分为8组，如下表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10133xx1513129则第三组的频率是 ．7、（2020揭阳）某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别 为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是 ．8、（2020中山）若数据123,,,,n x x x x L 的平均数x =5，方差22σ=，则数据12331,31,31,,31n x x x x ++++L 的平均数为 ，方差为 .0.040.030.020.01频率组距时速8070605040组距分数400.0300.02510090807060500.0200.0150.0100.0059、（2020惠州）若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标，则点P 落在圆2216x y += 内的概率为 ．10、在一个直径为6的球内随机取一点，则这个点到球面的最近距离大于2的概率为 ．三、解答题11、（2020潮州）潮州统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在)1500,1000[）。

一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1. 设函数0()f x x 在可导，则000()(3)limt f x t f x t t→+--=（ ）A ．'0()f xB ．'02()f x -C ．'04()f x D ．不能确定2.袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( ) A.25 B. 415C. 35D. 非以上答案3. 下面四个结论：①3x y =，则3ln 3x y '=；②x y e =，则x y e '=；③ln y x =，则1y x'=；④log (01)a y x a a =>≠，且，则1ln y a x'=．其中正确的个数是（ ）Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个4．函数y = 2x 3+sinx 在x = 0处的导数是 （ ）A.0B.1C.6D.7 5.下面一段程序执行后输出结果是( ) 程序： A=2 A=A*2 A=A+6PRINT AA. 2B. 8C. 10D. 18243)1()1()1.(6+++•••++++n x x x 的展开式中2x 的系数是（ ）Ａ．33n C +Ｂ．32n C +Ｃ．321n C +- Ｄ．331n C +-7．已知函数f (x ) = a x 2＋c ,且(1)f '=2 , 则a 的值为 （ ）A.1B.2C.－1D. 08. 已知函数x x x f ln )(=，则（ ）A ．在),0(+∞上递增B ．在),0(+∞上递减C ．在⎪⎭⎫ ⎝⎛e 1,0上递增 D ．在⎪⎭⎫ ⎝⎛e 1,0上递减9．函数313y x x =+- 有 （ ）A.极小值－1，极大值1B. 极小值－2，极大值3C.极小值－1，极大值3D. 极小值－2，极大值210.函数32()23125f x x x x =--+在[]0,3上最大值和最小值分别是（ ）A ．5 , －15 B.5,－4 C.－4,－15 D.5,－16二、填空题（每小题5分，5小题，共25分）11. 函数y=x 2cosx 的导数为 __ __ 12. 已知曲线323610y x x x =++-上一点P ，则过曲线上P 点的所有切线方程中，斜率最小的切线方程是 。

高二文科数学期末综合测试（二）1、某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是( )A ．简单随机抽样B ．系统抽样C ．分层抽样D ．非上述答案2、从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是( ) A.13B.12C.23D.343、若P (A ∪B )＝1，则事件A 与B 的关系是( ) A ．A 、B 是互斥事件 B ．A 、B 是对立事件 C ．A 、B 不是互斥事件 D ．以上都不对4、从一批产品中取出三件产品，设A ＝“三件产品全不是次品”，B ＝“三件产品全是次品”，C ＝“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是( )A ．A 与C 互斥B ．B 与C 互斥C ．任何两个均互斥D ．任何两个均不互斥5、4X 卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4X 卡片中随机抽取2X ，则取出的2X 卡片上的数字之和为奇数的概率为( )A.13B.12C.23D.34 6、有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误7、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。

四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8、在下列命题中，正确命题的个数是（ ）①两个复数不能比较大小；②1z i =-复数对应的点在第四象限； ③22(1)(32)1x x x i x -+++=±若是纯虚数,则实数；④若221223123()()0,z z z z z z z -+-===则.A .0B .1C .2D .39、直线l 过点），（02-，l 与圆x y x 222=+有两个交点时，斜率k 的取值X 围是( ) A ），（2222-B ），（22-C），（4242-D ），（8181- 10、M （x 0，y 0）为圆x 2+y 2=a 2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x 0x+y 0y=a 2与该圆的位置关系是（）A 、相切B 、相交C 、相离D 、相切或相交11、方程2222210x y ax ay a a +++++-=表示圆，则a 的取值X 围是___________12、已知直线l 过点(－1,0)，l 与圆C ：(x －1)2＋y 2＝3相交于A 、B 两点，则弦长|AB |≥2的概率为________．13、若以连续掷两次骰子得到的点数m ，n 作为点P 的坐标，则点P 落在圆x 2＋y 2＝16外的概率是________． 14、古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，······叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为______ 15、如图，第n 个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n 个图形中共有个顶点。

学号：______ 姓名：_______ 分数：_____ 一、选择题：（每小题5分，共50分）1、已知直线a 、b 、c 和平面α、β,有下列命题：①若βα//,//a α,则//a β；②若,a b a α⊥⊥,b β⊥,则αβ⊥；③若,a αββ⊥⊥,则//a α；④若//,a ααβ⊥,则a β⊥.其中说法是正确的是( ) A.①② B.①③ C.②④ D.②2、设P 是平面α外一点，且P 到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，则四边形是 A ．梯形 B ．圆外切四边形 C ．圆内接四边形 D ．任意四边形 （ ）3、平面α与正四棱柱的四条侧棱AA 1、BB 1、CC 1、DD 1分别交于E 、F 、G 、H.若AE=3，BF=4，CG=5，则DH 等于（ ）A ．6B ．5C ．4D ．34、二面角α—EF —β是直二面角，且C ∈EF ，AC ⊂α，BC ⊂β,∠ACF=30°,∠ACB= 60°，则cos ∠BCF 等于（ ） A ．332B ． 36C ．22D ．335、把∠A =60°，边长为a 的菱形ABCD 沿对角线BD 折成60°的二面角，则AC 与BD 的距离为（ ） A ．43aB.43a C.23a D.46a6、已知O 是三角形ABC 外一点，且OC OB OA ,,两两垂直，则三角形ABC 一定是（ ） A ．锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能7、已知二面角,l αβ--大小为060，点,,A AC l C α∈⊥为垂足，点,,B BD l D β∈⊥为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=（ ）A ．2 B.3 C.2 D.1 8、如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，若E 是AD 的中点，则 直线A 1B 与直线C 1E 的位置关系是 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．共面 D ．垂直9、有共同底边的等边三角形ABC 和BCD 所在平面互相垂直，则异面直线AB 和CD 所成角的余弦值为（ ）A.31B.41C.43D.22 10、如图,在三棱锥P ABC -中, PA 、PB 、PC 两两垂直, 且3,2,1PA PB PC ===.设M 是底面ABC 内一点,定义()(,,)f M m n p =,其中m 、n 、p 分别是三棱锥M PAB -、 三棱锥M PBC -、三棱锥M PCA -的体积.若1()(,,)2f M x y =,且18ax y+≥恒成立,则正实数a 的最小值为（ ）A ．1 B.2 C.3 D.4 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案MCBAPA BC DD 1C 1B 1A 1二、填空题：（每小题5分，共25分）11、如图：四棱锥V-ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，则二面角V-AB-C 的平面角为度12、在ABC ∆中，13,12,5AB AC BC ===,P 是平面ABC 外一点，13102PA PB PC ===,则P 到平面ABC 的距离是 13、边长为2的正方形ABCD 在平面α内的射影是EFCD ，如果AB 与平面α的距离为2，则AC 与平面α所成角的大小是 。

《统计》测试题知识提要：1、 样本点的中心),(y x ，回归直线一定过样本点的中心2、 回归直线方程中b,a 的确定：∑∑==---=ni ini i ix xy y x xb 121)())(( ，a=x b y -3、 残差：^^y yie -=4、 两种图象：散点图（反映回归直线）；残差图（发现异常点，检验回归直线）5、 2R 的作用：反映拟合效果，越大拟合效果越好6、 独立性检验的三种方式：等高条形图、bc ad -、卡方值2k （由2k 值求出的概率只能反映把握程度） 基础知识：1、下列属于相关现象的是（ ）Ａ．利息与利率 Ｂ．居民收入与储蓄存款Ｃ．电视机产量与苹果产量 Ｄ．某种商品的销售额与销售价格2、设),(,),,(),,(2211n n y x y x y x ∙∙∙是变量x 和y 的n 个样本点，直线L 由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图）A ．直线L 过点),(y x --B.x 和y 的相关关系系数为直线L 的斜率C ．x 和y 的相关系数在0和1之间 D.当n 为偶数时，分布在L 两 侧的样本点的个数一定相同3、如右上图所示，图中有5组数据，去掉1组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（ ）Ａ．E Ｂ．C Ｃ．D Ｄ．A 4、为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（ ） Ａ．90% Ｂ．95% Ｃ．99% Ｄ．100% 典型例题：1、某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y （元），与该周每天销售这种服装件数x 之间的一组数据关系见表： 已知721280i i x ==∑，72145309i i y ==∑，713487i i i x y ==∑．（1）求x y ，；（2）画出散点图；（3）判断纯利y 与每天销售件数x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．2、某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．3、调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系呢？课后作业： 1、已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程a bx y +=^方程中的回归系数b （ ）Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0 Ｃ．可以为0 Ｄ．只能小于0 2、每一吨铸铁成本c y (元)与铸件废品率x %建立的回归方程568c y x =+，下列说法正确的是（ ）Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8%Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元3、下列说法中正确的有：①若0r >，则x 增大时，y 也相应增大；②若0r <，则x 增大时，y 也相应增大；③若1r =，或1r =-，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上（ ）Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③4、有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：Ａ．100 Ｂ．143 Ｃ．200 Ｄ．2435、甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：） Ａ．0.3～0.4 Ｂ．0.4～0.5 Ｃ．0.5～0.6 Ｄ．0.6～0.76、由一个 2*2 列联表中数据计算得2k = 4.013 ,有__________ 把握认为两个变量有关系.7、调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y （单位：万元） ，调查显示年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直线方程为321.0254.0^+=x y ,由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________ 万元。

心尺引州丑巴孔市中潭学校离散型随机变量的期望与方差一、选择题1．下面说法中正确的选项是( )A ．离散型随机变量ξ的均值E (ξ)反映了ξ取值的概率的平均值B ．离散型随机变量ξ的方差D (ξ)反映了ξ取值的平均水平C ．离散型随机变量ξ的均值E (ξ)反映了ξ取值的平均水平D ．离散型随机变量ξ的方差D (ξ)反映了ξ取值的概率的平均值2．随机变量X 的分布列为：P (X ＝k )＝13，k ＝1、2、3，那么D (3X ＋5)＝( ) A ．6 B ．9 C ．3D ．43．设X ～B (n ，p )，且E (X )＝12，D (X )＝4，那么n 与p 的值分别为( ) A ．18，13B ．12，23C ．18，23D ．12，134．(2021·理，6)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.假设该样本的平均值为1，那么样本方差为( )A.65B.65C. 2D ．25．随机变量ξ的数学均值为E (ξ)，方差为D (ξ)，随机变量η＝ξ－E (ξ)D (ξ)，那么D (η)的值为( ) A ．0 B ．－1 C ．1D.D (ξ)6．随机变量X ～B (100,0.2)，那么D (4X ＋3)的值为( ) A ．64B ．256C ．259D ．3207．X 的分布列如下表．那么在以下式子中：①E (X )＝－13；②D (X )＝2327；③P (X ＝0)＝13.正确的有( )A.0个B ．1个C ．2个8．甲，乙两台自动机床各生产同种HY 产品1000件，ξ表示甲车床生产1000件产品中的次品数，η表示乙车床生产1000件产品中的次品数，经过一段时间的考察ξ，η的分布列分别如表一，表二所示．据此判定( )表一表二A.甲比乙质量好 B C ．甲与乙质量相同 D ．无法判定 二、填空题9．某射手击中目标的概率为p ，那么他射击n 次，击中目标次数X 的方差为________．10．总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a ，b,12,1,1,20，且总体的中位数为10.5.假设要使该总体的方差最小，那么a 、b 的取值分别是________．11．随机变量X 的分布列如下表：其中a ，b ，c 成等差数列，假设E (X )＝13，那么D (X )的值是______．12．(2021··理12)离散型随机变量X 的分布列如下表，假设E (X )＝0，D (X )＝1，，那么a ＝________，b ＝__________.三、解答题13．有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上写上0、1、2，现从中任意抽取一张，将其上数字记作x ，然后放回，再抽取一张，其上数字记作y ，令X ＝x ·y .求(1)X 的概率分布；(2)随机变量X 的均值与方差．ξ与η，且ξ、η的分布列为15．甲、乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，且野生动物的种类和数量也大致相同．而两个保护区内每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布列分别为：甲保护区：乙保护区：试评定这两个保护区的管理水平．．16．有一批零件共10个合格品，2个不合格品．安装机器时从这批零件中任选1个，取到合格品才能安装；假设取出的是不合格品，那么不再放回．(1)求最多取2次零件就能安装的概率；(2)求在取得合格品前已经取出的次品数X的分布列，并求出X的均值E(X)和方差D(X)(方差计算结果保存两个有效数字)．。

高二下文科综合试卷 2 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线241x y =的准线方程是（ ） A. 116x =- B. 18x =- C. 1-=y D. 2-=y2.已知命题:p 对任意x R ∈，总有||0x ≥； :1q x =是方程20x +=的根，则下列命题为真命题的是 ( ).A p q ∧⌝ .B p q ⌝∧ .C p q ⌝∧⌝ .D p q ∧3．下列说法正确的是（ ）A ．命题“若1<x , 则 11<≤-x ”的逆否命题是“若1≥x , 则1-<x 或1≥x ”;B ．命题“R x ∈∀, 0>x e ”的否定是“R x ∈∀, 0≤x e ”；C ．“0>a ”是“函数xax x f )()(1-=在区间),(0-∞上单调递减”的充要条件；D ．已知命题x x R x p lg ln ,:<∈∀；命题203001x x R x q -=∈∃,: , 则 “)()(q p ⌝∨⌝ 为真命题”.4.在回归分析中，通常利用分析残差来判断回归方程拟合数据的精确高低，利用2R 来刻画回归的效果，以下关于分析残差和2R 的描述不正确的是A ．通过分析残差有利于发现样本数据中的可疑数据B ．根据获取的样本数据计算()21∑=-ni iy y，若()21∑=-ni i y y 越小，则模型的拟合效果越好C ．根据获取的样本数据计算()∑=-ni iyy12ˆ，若()∑=-ni i y y 12ˆ越大，则模型的拟合效果越差 D ．根据获取的样本数据计算2R ，若85.02=R ，则表明解释变量解释了85﹪的预报变量变化5. 已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点为F 1、F 2，离心率为33，过F 2的直线l 交C 与A 、B 两点，若△AF 1B 的周长为43，则C 的方程为（ ）A. 22132x y +=B. 2213x y += C. 221128x y += D. 221124x y += 6．已知a 为正常数．．．，动点(,)(0)M x y y ≠分别与两定点12(,0),(,0)F a F a -的连线的斜率之积为定值λ，若点M 的轨迹是离心率为3的双曲线，则λ的值为（ ） A ．2B ．-2C ．3D ．37.已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A.3 C. D.8.过双曲线12222=-by a x C ：的右顶点作x 轴的垂线与C 的一条渐近线相交于A ，若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过为坐标原点），两点（、O O A 则双曲线C 的方程为（ ）A.112422=-y x B.19722=-y x C.18822=-y x D.141222=-y x 9.已知3)2(3123++++=x b bx x y 是R 上的单调增函数，则b 的取值范围是 （ ）A. 12b b <->或B. 12b b ≤-≥或C. 21<<-bD. 21≤≤-b10.函数f （x ）的定义域为开区间（a ，b ），其导函数()x f '在（a ，b ）内的图象如下图所示，则函数f （x ）在开区间（a ，b ）内有( )极值点A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11.定义域为R 的可导函数()x f y =的导函数为()x f '，满足()()x f x f '>，且(),10=f 则不等式()1<xe xf 的解集为（ ）A ．()0,∞-B ．()+∞,0C ．()2,∞-D ．()+∞,2P22y x=P (0,2)M P1759212. 已知二次函数2y (0)ax bx c ac =++≠图象的顶点坐标为1(,)24b a a--，与x 轴的交点P 、Q 位于y 轴的两侧，以线段PQ 为直径的圆与y 轴交于（0,4）和（0,-4），则点（b,c ）所在曲线为（ ）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

输入x0i =32x x =-1i i =+109?x >i 输出结束是否开始高二下文科综合试题（1）一、 选择题共12小题。

每小题5分，共60分。

1.已知R a ∈，若iai-+21为实数，则a ＝( ) A ．－2 B ．－12 C ． 2 D ．122.抛物线y =x 2的焦点坐标是( )A.（12，0）B.（0，12）C.（14，0）D.（0，14）3.已知q p ,为命题，命题“)(q p 或⌝”为假命题，则 ( )A.p 真且q 真B.p 假且q 假C.q p ,中至少有一真D.q p ,中至少有一假 4.21=m 是直线013)2(=+++my x m 与直线03)2()2(=-++-y m x m 相互垂直的 ( )A.充分必要条件 B ．充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件5.设椭圆的两个焦点分别为21,F F ，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若21PF F ∆为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ( )A.22 B.212- C.22- D.12-6.圆2220x y ax +-+=与直线l 相切于点(3,1)A ，则直线l 的方程为( )A. 250x y --=B. 210x y --=C. 20x y --=D. 40x y +-=7．已知条件21:>+x p ，条件265:x x q >-，则p ⌝是q ⌝的 ( )A.充要条件 B ．充分但不必要条件C.必要但不充分条件D.既非充分也非必要条件8.投掷两颗均匀的骰子，其向上的点数分别为m 和n ，则复数2)(ni m +为纯虚数的概率为( )A ．16B ．14C ．13D ．1129.如图所示的程序框图中，若5x =，则输出i 的值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.510．在平面内，设半径分别为12,r r 的两个圆相离且圆心距为d ，若点,M N 分别在两个圆的圆周上运动，则||MN 的最大、最小值分别为d +r 1+r 2,12d r r --，在空间中，设半径分别为12,R R 的两个球A 1yB 2B 1AOB CD F 1 F 2 x 相离且球心距为d ，若点,M N 分别在两个球面上运动，则||MN 的最大、最小值分别为（ ） A ．12d R R --和12d R R ++ B 12d R R ++和12d R R -- C ．12d R R -+和12d R R +- D 12 R R d +-和011.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的右焦点为F ，直线ca x 2=与一条渐近线交于点A ，OAF∆的面积为22a (O 为原点)，则两条渐近线的夹角为 ( )A ．30°B ．45°C ．90°D ．60°12.椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ,点P 在C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--,那么直线1PA 斜率的取值范围是 （）A ．1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，C ．314⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D ．3384⎡⎤⎢⎥⎣⎦，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。