机械原理大作业二
课程名称：机械原理
设计题目：盘形凸轮
院系：能源科学与工程学院
班级：1602404
完成者：钟
学号：********
指导教师：**
设计时间：2019.1.1
哈尔滨工业大学
题目：设计如下图所示的直动从动件盘形凸轮机构。原始参数如下。
1、计算流程图
----计算推程、回程的推杆s、v、a
----ds/dψ运动线图及切线求解
----确定凸轮机构基圆半径和偏距
----计算曲率半径和压力角，确定滚子半径
----确定凸轮的理论廓线和实际廓线
2、凸轮推杆升程，回程运动方程及推杆位移、速度、
加速度线图
2.1 凸轮机构推杆升程、回程运动方程
设定凸轮角速度ω1=1rad/s
s1=h/2*(1-cos(pi*fi/fi0)); %升程
s2=[h,h];%远休止
l=(fi-fi0-fis)/fi01;
p2=2+pi;
s31=h-h/p2*(2*l-sin(4*pi*l)/2/pi); %回程
s32=h-h/p2*(4*pi*l^2-(pi-2)*l+pi/16-1/2/pi);
s33=h-h/p2*(2*(pi+1)*l-pi/2-1/2/pi*sin(4*pi*l-pi)); s34=h-h/p2*((-4)*pi*l^2+(7*pi+2)*l-33*pi/16+1/2/pi); s35=h-h/p2*(2*l+pi-1/2/pi*sin(4*pi*l-2*pi));
s4=[0,0]; %近休止
2.2凸轮机构推杆升程，回程速度方程
v1=pi*h*w1/2/fi0*sin(pi/fi0*fi);%升程
v2=[0,0];%远休止
v31=-2*h*w1/p2/fi01*(1-cos(4*pi*l));%回程
v32=-h*w1/p2/fi01*(8*pi*l-pi+2);
v33=-2*h*w1/p2/fi01*(pi+1-cos(4*pi*l-pi));
v34=-h*w1/p2/fi01*(-8*pi*l+7*pi+2);
v35=-2*h*w1/p2/fi01*(1-cos(4*pi*l-2*pi));
v4=[0,0];%近休止
2.3凸轮机构推杆升程，回程加速度方程
a1=h/2*(pi*w1/fi0)^2*cos(pi/fi0*fi);%升程
a2=[0,0];%远休止
a31=-8*h*pi/p2*(w1/fi01)^2*sin(4*pi*l);%回程a32=-8*h*pi/p2*(w1/fi01)^2;
a33=-8*h*pi/p2*(w1/fi01)^2*sin(4*pi*l-pi); a34=8*h*pi/p2*(w1/fi01)^2;
a35=-8*h*pi/p2*(w1/fi01)^2*sin(4*pi*l-2*pi); a4=[0,0];%近休止
2.4凸轮机构推杆升程，回程运动区间
T1=fi0/w1; %升程
T2=(fi0+fis)/w1; %远休止
T31=(fi0+fis+fi01/8)/w1; %回程
T32=(fi0+fis+fi01*3/8)/w1;
T33=(fi0+fis+fi01*5/8)/w1;
T34=(fi0+fis+fi01*7/8)/w1;
T35=fi0+fis+fi01;
f=fi*180/pi;
推杆位移推杆速度推杆加速度
3、ds/dfi-s图及切线求解
进行一些推导ds/dfi=（ds/dt）/（dfi/dt）=v/ω，从而可以用v/ω-s图代替ds/dfi-s图。
切线求解思路如下：由压力角α得切线斜率，用s对ds/dfi 求导可得图形斜率，找到两个斜率相等的点作为切点，再由点斜式方程写出切线方程。代码如下。
%左切点求解
k1=tan(pi*150/180); %90+60=150 degree
%fqz为s33,v33分别对x求导，x=（fi-fi0-fis）/fi01 fqz=sym('-2*h*(pi+1)/p2+2*h/p2*cos(4*pi*xz-pi)+k1*8*pi* h*w1/p2/fi01*sin(4*pi*xz-pi)=0');
xz=solve(fqz);
b=eval(xz);
xz=b(2);
y10=h-h/p2*(2*(pi+1)*xz-pi/2-1/2/pi*sin(4*pi*xz-pi)); x10=-2*h*w1/p2/fi01*(pi+1-cos(4*pi*xz-pi));
x=-150:0.1:50;
y1=k1*(x-x10)+y10*24/75;
hold on
plot(x,y1)
%右切点求解
k2=tan(pi*60/180);%90-30=60 degree
% fqy为s1,v1分别对x求导，x=fi/fi0
fqy=sym('h*pi/2*sin(pi*xy)-k2*pi^2*h*w1/2/fi0*cos(pi*xy )=0');
xy=solve(fqy);
c=eval(xy);
xy=c(1);
y20=h/2*(1-cos(pi*xy));
x20=pi*h*w1/2/fi0*sin(pi*xy);
x=-50:0.1:100;
y2=k2*(x-x20)+y20;
hold on
plot(x,y2)
